Теория автоматического управления. Волков В.Д., Смольянинов А.В

ся сигнал пропорциональный производной критерия качества I. На выходе i-

ого блока деления, в соответствии с (6.17) формируется сигнал пропорцио-

нальный I xi .

Одним из наиболее серьезных недостатков метода производной по времени, по сравнению с методом синхронного детектирования является по-

следовательное, а не параллельное определение искомых частных производ-

ных. Также следует отметить, что наличие в схеме дифференциаторов в зна-

чительной степени ухудшают ее помехозащищенность. Кроме того, в связи с тем, что процесс определения частных производных осуществляется после-

довательно, изменение I может быть обусловлено, не только изменением со-

ответствующего параметра, но и дрейфом статической характеристики объ-

екта управления, вызываемым внешними возмущающими воздействиями.

Рис.6.10. Структурная схема системы вычисления производных

Метод запоминания экстремума. Структурная схема поиска экстре-

мума методом его запоминания приведена на рис. 6.11 /86/. Рассчитанный вычислителем критерий качества I подается на запоминающее устройство ЗУ, которое фиксирует только его увеличение (в случае поиска минимума – уменьшение). Сигнал с выхода запоминающего устройства Imax непрерывно сравнивается с текущим значением I, а величина рассогласования поступает на нелинейный элемент. До тех пор пока I I Imax a на вход интегри-

рующего устройства поступает сигнал равный 1, что обеспечивает изменение

631

настраиваемого параметра, таким образом, что критерий качества J будет

расти.

Рис.6.11. Структурная схема экстремальной системы

с запоминанием экстремума

Однако при достижении экстремума ( I 0 ) на выходе нелинейного элемента по-прежнему будет сигнал равный единице. Это значит, что при достижении точки экстремума система будет продолжать изменение на-

страиваемого показателя в сторону теперь уже уменьшения I. Данное движе-

ние в системе продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие

I a , при выполнении которого полярность сигнала на выходе нелиней-

ного элемента измениться, и начнется движение в сторону увеличения I. В

результате в системе будут наблюдаться колебания около экстремума вы-

бранного критерия качества.

Шаговый метод основан на приближенном вычислении частных про-

изводных в соответствии с зависимостью:

где Ii – приращение критерия качества, вызванное пробным приращением i-ого параметра xiпр при условии, что все остальные настаиваемые парамет-

ры постоянны. Данный метод, также как и метод производной по времени предполагает последовательное определение частных производных и пред-

ставляет интерес в случае управления инерционными объектами.

632

После определения частных производных необходимо организовать движение системы к точке экстремума, что может осуществляться по раз-

личным алгоритмам. Наибольшее распространение получили метод градиен-

та, метод наискорейшего спуска и метод Гаусса-Зейделя. Кроме того, извес-

тен, так называемый метод случайного поиска.

Суть метода градиента заключается в том, что движение системы к экстремуму осуществляется одновременным изменением всех настроечных параметров xi со скоростями пропорциональными соответствующим частным производным I xi , причем направление изменения параметров определя-

ется знаком указанной производной. Метод градиента подразумевает непре-

рывное изменение направления движения к точке экстремума, что в реаль-

ных системах, практически невозможно обеспечить. Поэтому на практике движение организуется пошагово. На каждом шаге определяются частные производные I xi , и настроечным параметрам xi дается приращение про-

порциональное значению соответствующей частной производной. Тем са-

мым обеспечивается соответствие суммарного вектора изменения парамет-

ров xi направлению градиента (рис. 6.12, а).

Рис.6.12. Схемы движения к экстремуму

Метод наискорейшего спуска заключается в том, что в начальной точке определяется направления градиента, после чего движение в этом на-

правлении осуществляется до тех пор, пока не прекратится увеличение (в

случае поиска минимума – уменьшение) критерия качества I. Затем снова

633

измеряются все частные производные, и определяется новое направление движения системы. Применение указанного метода часто приводит к суще-

ственному сокращению время поиска экстремума.

Метод Гаусса-Зейделя основан на последовательном изменении на-

строечных параметров xi при движении к точке экстремума. На первом шаге осуществляется движение по первому настроечному параметру x1, которое продолжается до тех пор, пока критерий качества I не перестанет увеличи-

ваться (уменьшаться). После этого начинается движение по координате x2 и

т.д. до достижения экстремума (рис. 6.12, б). Метод Гаусса-Зейделя доста-

точно прост с точки зрения технической реализации, но требует существен-

ных затрат времени на поиск.

Метод случайного поиска состоит в том, что из начальной точки де-

лается несколько пробных шагов, на каждом из которых рассчитывается приращение критерия качества I. После чего в направлении наибольшего приращения делается рабочий шаг и процесс повторяется. Указанный метод поиска называется методом статистического градиента. Если же движение в определенном на первом шаге направлении продолжать до тех пор, пока приращение критерия I не станет равным нулю или отрицательным, то такой метод поиска называется методом статистического наискорейшего спуска. /86/

6.3.8. Особенности исследования самонастраивающихся систем

управления

При анализе самонастраивающихся систем управления необходимо учитывать, что эти системы относятся к классу многомерных многоконтур-

ных систем связанного регулирования, что напрямую следует из их обобщен-

ной структурной схемы (рис. 6.1). Кроме того, поскольку в процессе функ-

ционирования параметры управляющего устройства не остаются постоянны-

ми, то эти системы являются нестационарными, а зависимость выходных ко-

634

ординат от этих параметров определяет их нелинейность.

При анализе контура адаптации (самонастройки) рассматриваются та-

кие показатели как точность стабилизации критерия качества, устойчи-

вость и быстродействие. Кроме того, в системах оптимизации критерия ка-

чества оцениваются потери на поиск. Эта оценка выражается средней вели-

чиной отклонения критерия качества I от его экстремального значения IЭ, ко-

торую можно представить в виде /112/

где xi2п – среднее значение квадрата установившегося отклонения xiп от значения, соответствующего IЭ.

Под устойчивостью процесса самонастройки понимается способность удержания экстремального значения критерия качества, при воздействии на систему внешних и внутренних возмущений.

Быстродействие контура самонастройки является одним из основных показателей самонастраивающихся систем. Последнее обусловлено тем, что скорость настройки параметров управляющего устройства основного контура определяет не только точность поддержания критерия качества, но и саму возможность его поддержания. Вместе с тем, быстродействие контура само-

настройки ограничено сверху быстродействием основного контура и, как правило, получается на порядок ниже последнего. Допустимый нижний пре-

дел быстродействия определяется максимальной скоростью изменения свойств основного контура подлежащих стабилизации или оптимизации.

Если быстродействие основного контура, а, следовательно, и контура самонастройки, сопоставимо со скоростью изменения стабилизируемых па-

раметров, что подразумевает существенное изменение настроек в течение переходного процесса, значение критерия качества I определяется уже не по-

стоянными значениями настроечных параметров, а функциями времени.

Иными словами критерий качества, в данном случае, превращается из функ635

ции в функционал, что существенно усложняет аналитическое исследование самонастраивающихся систем. В противном случае, когда скорость измене-

ния стабилизируемых параметров значительно ниже быстродействия контура самонастройки, процессы в основном контуре и контуре самонастройки можно рассматривать как казиавтономные квазистационарные. Последнее позволяет при анализе динамических процессов основного контура, считать настройки управляющего устройства постоянными, а при рассмотрении кон-

тура самонастройки считать, что по отношению к настроечным параметрам критерий качества является статической функцией.

6.4.Интеллектуальные системы управления

Всоответствии с классификацией адаптивных систем приведенной в п.

6.2.к интеллектуальным относятся самоорганизующиеся и самообучаю-

щиеся адаптивные системы.

В общем случае, управляющее устройство (УУ) самоорганизующиеся системы управления (см. рис. 6.1.) представляет собой набор функциональ-

ных блоков, связанных между собой случайным образом, а задача управ-

ляющего устройства адаптации (УУА) заключается в поиске структуры УУ удовлетворяющей заданному показателю качества I. При этом целью адапта-

ции может быть как стабилизация, так и оптимизация критерия качества. В

еще более общем случае, в задачу УУА самоорганизующейся системы вклю-

чается и задача настройки полученного в результате структурной адаптации УУ. Следует отметить, что возможность целенаправленного изменения структуры управляющего устройства, позволяет реализовать идею самоусо-

вершенствования как алгоритма работы управляющего устройства, так и критерия качества. Реализация идеи самоусовершенствования обеспечивает повышение качества управления в течение всего времени эксплуатации сис-

темы, за счет того, что система в процессе своего функционирования обуча-

ется «правильной» реакции на внутренние и внешние возмущения. Поэтому

636

такие системы называют самообучающимися.

Реализация принципов самоусовершенствования и самообучения в адаптивных системах выводит их по своим принципиальным возможностям на уровень интеллектуальной деятельности человека, способного на основе нечеткой или неполной информации управлять слабоформализируемыми процессами. Последнее, в свою очередь, означает, что устройство управления адаптацией самоорганизующихся и самообучающихся систем должно ими-

тировать мыслительную деятельность человека, т.е. обладать искусственным интеллектом.

6.4.1.Принципы построения интеллектуальных систем управления

Всоответствии с п. 6.4 основной задачей интеллектуальных систем яв-

ляется автоматизированное или автоматическое управление слабоформали-

зируемыми процессами. Для решения указанной задачи система должна об-

ладать интеллектуальным модулем управления, т.е. имитировать мыслитель-

ные способности человека. Модуль управления, как правило, включает сле-

дующие подсистемы: /113/

Система распознавания – сюда входят системы распознавания ситуаций (изображений), речи и т.п. Задачей системы распознавания является идентификация внешней среды, т.е. «узнавание» окружающих систему фак-

торов.

Модель мира – отражает состояние внешней среды в терминах,

удобных для хранения и обработки.

Система управления целями – определяет значимость и порядок достижения поставленных целей.

Система планирования действий – осуществляет «виртуальное»

преобразование внешней среды, результатом которого является последова-

тельность элементарных операций, приводящая к достижению поставленной цели. При этом алгоритмы выполнения элементарных операций содержатся в

637

«базе знаний» интеллектуального модуля управления.

Система выполнения действий – выполняет запланированную последовательность элементарных операций с обязательным контролем дос-

тижения цели элементарной операции. Если выполнение элементарного дей-

ствия оказывается невозможным, то весь процесс прерывается и должно быть выполнено новое (или частично новое) планирование.

Иными словами, интеллектуальная система должна идентифицировать проблему (распознать ситуацию) и используя имеющуюся базу «знаний»,

синтезировать алгоритм ее решения. Кроме того, интеллектуальная система должна постоянно пополнять свою базу «знаний», т.е. обучаться в процессе своего функционирования.

В настоящее время можно выделить следующие подходы к построению систем искусственного интеллекта (ИИ) /114/:

Логический подход, в основу которого положена Булева алгебра,

получившая свое развитие в виде исчисления предикатов – в котором она расширена за счет введения предметных символов, отношений между ними,

кванторов существования и всеобщности. Принцип действия систем ИИ по-

строенных на основе логического подхода заключается в доказательстве тео-

рем. В этом случае база знаний содержит данные в виде аксиом и правил ло-

гического вывода. Получив или сгенерировав цель управления система логи-

ческого вывода пытается доказать данную цель как теорему. В случае успеха трассировка примененных правил позволяет получить цепочку действий, не-

обходимых для реализации поставленной цели. Здесь же следует упомянуть о таком направлении как нечеткая логика основным отличием, которой от чет-

кой Булевой логики является то, что истинность высказываний может оцени-

ваться помимо «да» и «нет» («0» и «1») еще и промежуточными значениями.

Последнее позволяет оперировать такими нечеткими понятиями как «быст-

ро/медленно приближающийся автомобиль», «горячо» и «очень горячо» и

т.д. Благодаря возможности оперировать нечеткими переменными эти систе638

мы наиболее естественно описывают характер человеческого мышления.

Кроме того, методы нечеткой логики, используемые на самых низких уров-

нях, позволяют заменить решение дифференциальных уравнений для задач управления менее ресурсоемкими логическими методами нечеткого вывода.

Структурный подход по сути представляющий собой в некото-

ром смысле модель человеческого мозга, выполненную на базе нейронных сетей. При построении нейронных моделей ИИ основной упор делается на способность мозга адаптироваться к окружающей среде путем изменения связей между отдельными нейронами. Знание в таких системах не выражает-

ся явными логическими конструкциями, а представляется в виде конфигура-

ции взаимосвязей отдельных нейронов. /12/ Первоначально нейронные сети предназначались для решения задач классификации (распознавания). Про-

стейшая форма искусственной нейронной сети, предназначенная для класси-

фикации линейно разделимых сигналов, была предложена Розенблаттом и получила название персептрон /115/. Вместе с тем, в настоящее время из-

вестны примеры использования нейронных сетей для решения задач управ-

ления интеллектуальными роботами. Так система управления созданного в

СССР под руководством Н.М. Амосова и В.М. Глушкова макета транспорт-

ного автономного интегрального робота (ТАИР), представляет собой нейро-

подобную сеть, реализующую алгоритмы планирования поведения и управ-

ления движением. Кроме того, особо следует подчеркнуть возможность ра-

боты нейронной сети в условиях неполной информации, что позволяет ей порождать заключения не только в виде ответов «да» или «нет», но и «гаран-

тировать не могу, но, скорее всего, да».

Эволюционный подход заключается в разработке первоначальных моделей функционирования и алгоритмов обучения, по которым система ИИ может эволюционировать в процессе своего функционирования. После ввода такой системы в эксплуатацию она на основании проверки моделей отбирает самые лучшие из них, на основании которых по самым различным правилам

639

генерируются новые модели, из которых опять выбираются самые лучшие и т. д.

В заключение данного раздела рассмотрим функционирование интел-

лектуальной системы на примере выполнения роботом простейшей опера-

ции, связанной с перемещением некоторой детали, находящейся в произ-

вольном месте в другое, указанное оператором место. В данном случае в функции оператора входит указание роботу характеристик перемещаемой детали, таких как цвет, форма и т. д., а так же указание места, куда необхо-

димо переместить деталь. При этом в качестве указания места установки де-

тали могут выступать его координаты или некоторые особые характеристики.

Предположим, что робот получил задание от оператора в виде речевого со-

общения, например, «установить красный куб на синий цилиндр». В данном случае, в функции системы распознавания входит задача распознавания речи и определение смысла идентифицированной фразы. После этого система распознавания должна установить координаты «красного куба» и «синего цилиндра», так же координаты препятствий, находящихся в плоскости (объ-

еме) выполнения задачи. На основании полученной информации формирует-

ся модель внешней среды, в которой в настоящее время находится робот. На основании модели внешней среды система планирования действий синтези-

рует алгоритм движения робота. Синтез алгоритма можно рассматривать как задачу поиска, в процессе которого используются данные (знания), правила и управляющие воздействия. При этом правила действуют над данными, а

управляющие воздействия – над правилами /115/. В данном случае, под син-

тезом алгоритма управления понимается определение начального и проме-

жуточных положений робота с учетом ограничений на достижимость этих положений и синтез программы, определяющей последовательность выпол-

нения простейших алгоритмов движения, заранее заложенных в память управляющего устройства с целью реализации требуемой траектории движе-

ния. В данном случае в качестве данных выступают координаты начального, 640