14.Вектор индукции магнитного поля. Закон Био-Савара-лапласа.Принцип суперпозиции магнитных полей.

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции В. Величина индукции измеряется в теслах [Тл]. Силовой линией магнитного поля называется линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке направлена как вектор В.

Аналогом пробного заряда для магнитного поля является контур с током очень малых размеров. Этот контур является ориентированным – направление нормали к площадке контура согласовано с направлением тока в нём правилом буравчика(правого винта).Опыт показывает, что на пробный контур действует вращающий момент сил, зависящий от угла между вектором индукции магнитного поля и вектором нормали к площадке контура, а также от силы тока и площади контура. Максимальное значение момента задаётся выражением Mmax=ISB.Поэтому величину индукции определяют как

B=Mmax/IS

Принцип суперпозиции :

Вектор индукции магнитного поля, создаваемого системой движущихся зарядов, равен векторной сумме индукций магнитных полей, создаваемых каждым из движущихся электрический зарядов(токов) в отдельности:

               Закон Био-Савара-Лапласа

  Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.

15. Теорема о циркуляции вектора B (для магн. поля постоянных токов в вакууме). Циркуляция вектора B по произвольному контуру Г равна произведению μ0(«нулевое») на алгебраическую сумму токов, охвачиваемых контуром Г:

∫(«с кругом»)Bdl(«д л»)= μ0I(«I- сила тока»);

В общем виде(«интегр. форма»): ∫(«с кругом»)Bdl= μ0∫jdS; (1)

В дифференц. Форме:

Ур-е (1) можно записать в виде lim(«s→0»)(∫(«с кругом»)Bdl)/S=μ0jn («j нн-ое»), или ΔxB= μ0j; («треугольник вершиной вниз!» )

16.Закон полного тока и его применение к расчету полей соленоида и тороида.

Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на сумму токов охватываемых этим контуром.

соленоид

тороид

17.Вектор напряжённости магнитного поля и его связь с векторами индукции и намагниченности.Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества.

Напряженность магнитного поля необходима для определения магнитной индукции поля, создаваемого токами различной конфигурации в различных средах. Напряженность магнитного поля характеризует магнитное поле в вакууме.

Напряженность магнитного поля (формула) векторная физическая величина, равная:

Напряженность магнитного поля в СИ - ампер на метр (А/м).

Векторы индукции (В) и напряженности магнитного поля (Н) совпадают по направлению. Если знать Напряженность магнитного поля в данной точке, то можно определить индукцию поля в этой точке.

Напряженность магнитного поля зависит только от силы тока, протекающего по проводнику, и его геометрии.

Намагниченность — характеристика магнитного состояния макроскопического физического тела.

Однородно намагниченное тело:

  

Любое вещество, помещенное в магнитное поле, приобретает некоторый магнитный момент. Намагниченность J – это магнитный момент единицы объема.

В несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничивание: :

  

Если же тело намагничено неоднородно (состоит из нескольких частей), то намагниченность определяется для каждого физически малого объема dV

 _{МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ} , величина, характеризующая связь намагниченности вещества с магнитным полем в этом веществе. М. в.  в статич. полях равна отношению намагниченности вещества М к напряжённости Н намагничивающего поля: ;  - величина безразмерная. М. в., рассчитанная на 1 кг (или 1 г) вещества, наз. удельной (, где р - плотность вещества), а М. в. одного моля - молярной (или атомной): , где т - молекулярная масса вещества. С магнитной проницаемостью . в. в статич. полях (статич. М. в.) связана соотношениями:  (в ед. СГС),  (в ед. СИ). М. в. может быть как положительной, так и отрицательной. Отрицательной М. в. обладают диамагнетики (ДМ), они намагничиваются против поля; положительной - парамагнетики (ПМ) и ферромагнетики (ФМ), они намагничиваются по полю. М. в. ДМ и ПМ мала по абс. величине , она слабо зависит от Н и то лишь в области очень сильных полей (и низких темп-р). 

Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция  магнитного поля в однородной среде отличается по модулю от индукции  магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью: 

18.Диамагнетики,парамагнетики,ферромагнетики.

 Слабо-магнитные вещества делятся на две большие группы – парамагнетики и диамагнетики. Они отличаются тем, что при внесении во внешнее магнитное поле парамагнитные образцы намагничиваются так, что их собственное магнитное поле оказывается направленным по внешнему полю, а диамагнитные образцы намагничиваются против внешнего поля. Поэтому у парамагнетиковμ > 1, а у диамагнетиков μ < 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам,μ – 1 ≈ 2,1·10^–5, у хлористого железа (FeCl₃) μ – 1 ≈ 2,5·10^–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь(μ – 1 ≈ –3·10^–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10^–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10^–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Рисунок 1.19.1. Парамагнетик (1) и диамагнетик (2) в неоднородном магнитном поле

Пара- и диамагнетизм объясняется поведением электронных орбит во внешнем магнитном поле. У атомов диамагнитных веществ в отсутствие внешнего поля собственные магнитные поля электронов и поля, создаваемые их орбитальным движением, полностью скомпенсированы. Возникновение диамагнетизма связано с действием силы Лоренца на электронные орбиты. Под действием этой силы изменяется характер орбитального движения электронов и нарушается компенсация магнитных полей. Возникающее при этом собственное магнитное поле атома оказывается направленным против направления индукции внешнего поля.

Вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле, называются ферромагнетиками. Магнитная проницаемость ферромагнетиков по порядку величины лежит в пределах 10²–10⁵. Например, у стали μ ≈ 8000, у сплава железа с никелем магнитная проницаемость достигает значений 250000.

К рассматриваемой группе относятся четыре химических элемента: железо, никель, кобальт, гадолиний. Из них наибольшей магнитной проницаемостью обладает железо. Поэтому вся эта группа получила название ферромагнетиков.

Ферромагнетиками могут быть различные сплавы, содержащие ферромагнитные элементы. Широкое применение в технике получили керамические ферромагнитные материалы – ферриты.

Для каждого ферромагнетика существует определенная температура (так называемая температура или точка Кюри), выше которой ферромагнитные свойства исчезают, и вещество становится парамагнетиком. У железа, например, температура Кюри равна 770 °C, у кобальта 1130 °C, у никеля 360 °C.

Ферромагнитные материалы делятся на две большие группы – на магнито-мягкие и магнито-жесткие материалы. Магнито-мягкие ферромагнитные материалы почти полностью размагничиваются, когда внешнее магнитное поле становится равным нулю. К магнито-мягким материалам относится, например, чистое железо, электротехническая сталь и некоторые сплавы. Эти материалы применяются в приборах переменного тока, в которых происходит непрерывное перемагничивание, то есть изменение направления магнитного поля (трансформаторы, электродвигатели и т. п.).

Магнито-жесткие материалы в значительной мере сохраняют свою намагниченность и после удаления их из магнитного поля. Примерами магнито-жестких материалов могут служить углеродистая сталь и ряд специальных сплавов. Магнито-жесткие метериалы используются в основном для изготовления постоянных магнитов.

Магнитная проницаемость μ ферромагнетиков не является постоянной величиной; она сильно зависит от индукции B₀ внешнего поля. Типичная зависимость μ (B₀) приведена на рис. 1.19.2. В таблицах обычно приводятся значения максимальной магнитной проницаемости.