3544

ВЫПУСК № 3 (13), 2018

ISSN 2618-7167

Электронный бизнес: проблемы, развитие и

технологии в строительных, социальных и

перспективы. Материалы XIV Всероссий-

экономических системах, 2017. – c. 135-139.

ской научно-практической интернет -

8. Добрина М.В.

Проблема выбора

конференции. Воронеж, 27-28 апреля 2017.

портфеля ценных бумаг. Статья в Научном

6. Добрина

М.В.

Формирование

вестнике

Воронежского

государственного

оптимального

инвестиционного

портфеля

технического университета. Серия: Эконо-

Марковица. Статья в Научном вестнике

мика в инвестиционно - строительном комп-

Воронежского

государственного

техничес-

лексе и ЖКХ, 2018. – c. 162-165.

кого университета. Серия: Экономика и

9. Королев В. Ю., Бенинг В. Е., Шор-

предпринимательство, 2016. – c. 21-30.

гин С. Я. Математические основы теории

7. Добрина

М.В.

Оптимизация

риска. М., 2007.

инвестиционного

портфеля

с применением

10.

Михайлова В.С., Бенько Е.В. Риски

Microsoft Excel. Статья в Научном вестнике

портфельного инвестирования // Экономика

Воронежского

государственного

техничес-

и социум. – 5 (36), 2017.

кого университета. Серия: Информационные

В различных 5 отраслях народного хо-

того, азот и кислород нашли широкое при-

зяйства (пищевая, химическая, металлурги-

менение в машиностроении, авиации, меди-

ческая, радиоэлектронная промышленности)

цине и фармацевтике.

широко используются азот и кислород в

Наиболее распространенным способом

жидком и газообразном состоянии. Кроме

получения чистых азота и кислорода являет-

ся способ низкотемпературной ректифика-

©

Хвостов А.А., Журавлев А.А., Целюк Д.И., 2018

ции атмосферного воздуха, проводимый в

ректификационных колоннах. При этом,

где x1 ,

x2

–

соответственно,

массовая доля

ввиду незначительного содержания в возду-

азота и

кислорода в жидкой

смеси;

cж1 и

хе инертных газов, разделяемый воздух рас-

cж2 – соответственно, удельная теплоем-

сматривается как бинарная смесь, состоящая

из азота и кислорода [1, 2].

кость жидкого азота и кислорода, кДж/кг К;

В

ходе ректификации

атмосферного

y1 ,

y2 – соответственно, массовая доля азота

воздуха протекают сложные тепло- и массо-

и кислорода в парообразной смеси;

cп1 и cп2

обменные процессы между

одновременно

–

соответственно,

удельная

теплоемкость

сосуществующими неравновесными паровой

паров азота и кислорода, кДж/кг К.

и жидкой фазами.

При их взаимодействии

Имеющиеся

литературные

данные (в

паровая фаза постепенно обогащается низ-

табличной или графической форме) о тепло-

кокипящим компонентом (азотом), а жидкая

емкости чистых азота и кислорода в двух-

фаза

обогащается

высококипящим

компо-

фазной области жидкость-пар в зависимости

нентом (кислородом). Непрерывное перерас-

от температуры (давления) насыщения зача-

пределение продуктов разделения по фазам

стую противоречивы, представлены

в раз-

приводит к изменению температуры насы-

личных

единицах

измерения

и

для

весьма

щения

азотно-кислородной

смеси,

вслед-

узких диапазонов варьирования давления и

ствие чего наблюдается существенное изме-

температуры,

что

усложняет

их

анализ,

нение термодинамических свойств паровой и

обобщение и использование для автоматизи-

жидкой смесей азота и кислорода.

рованных вычислений [3 – 6]. Предложен-

К

числу важнейших термодинамиче-

ные рядом авторов аналитические зависимо-

ских свойств фаз,

находящихся в равнове-

сти сложны

по своей

форме

и

содержат

сии,

относится их

удельная

теплоемкость,

большое количество эмпирических коэффи-

зависящая от состава фазы, ее температуры и

циентов. Некоторые из предлагаемых урав-

давления. В этой

связи для

эффективного

нений предусматривают

только численное

управления процессом разделения воздуха, а

решение по итерационным алгоритмам [5–8].

также моделирования и оптимизации низко-

В этой связи для вычисления удельной

температурной ректификации воздуха необ-

теплоемкости азота, кислорода и их смесей

ходимо располагать надежными данными о

при моделировании и оптимизации процес-

удельной теплоемкости азота, кислорода а

сов низкотемпературной

ректификации бо-

также их смесей в двухфазной области жид-

лее целесообразным является использование

кость-пар в зависимости от состава смесей и

интерполяционных уравнений в виде много-

термодинамических условий ректификации.

членов

k-го

порядка, которые

имеют про-

На линии насыщения удельная тепло-

стую структуру, довольно просто

реализу-

емкость азотно-кислородных смесей в жид-

ются на ЭВМ и, одновременно, обеспечива-

ком сж (кДж/кг К) и парообразном состоя-

ют приемлемую точность вычисления.

нии

c

(кДж/кг К)

пропорциональна тепло-

Для

построения

интерполяционных

п

многочленов,

аппроксимирующих

зависи-

емкости чистых компонентов, составляющих

мость удельной теплоемкости азота и кисло-

смесь, и их концентрации в смеси [2]

рода в двухфазной области жидкость-пар в

cж x1cж1 x2cж2 ;

(1)

зависимости от температуры насыщения ис-

пользовали

литературные данные

[4 – 6]

cп y1cп1 y2cп2 ,

(2)

(рис. 1, 2). В качестве интерполяционного

многочлена принят многочлен k-го порядка

k

yk x a0 a j x j a0 a1x a2 x2 ... ak 1xk 1 ak xk ,

(3)

ВЫПУСК № 3 (13), 2018

ISSN 2618-7167

N

... ak 1xik 1 ak xik yi 2

F a0 a1xi a2 xi2

min .

(4)

i 1

где N – количество заданных табличных зна-

гочлена

степени

k могут

быть определе-

чений (узлов таблицы); i – порядковый но-

ны из необходимого условия существо-

мер узла таблицы i 1,...,N ; yi –

таблич-

вания экстремума критерия (4), которое

ное значение удельной

теплоемкости

про-

после

соответствующих

преобразований

принимает вид

системы

k+1 алгебраиче-

дукта при температуре xi .

ских уравнений

Неизвестные

коэффициенты

aj

мно-

N

N

N

N

a0 N a1 xi ... ak 1 xik 1 ak xik

yi ;

i 1

i 1

i 1

i 1

N

N

N

N

N

a0

xi a1 xi2 ... ak 1 xik

ak xik 1 xi yi ;

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

(5)

......

N

N

N

N

N

a0

xik

a1 xik 1 ... ak 1 xi2k 1 ak xi2k xik yi .

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

Решение системы (5) возможно,

Для определения степени многочлена k,

например, методом Гаусса.

обеспечивающего

аппроксимацию таблич-

ных данных с приемлемой точностью, ис-

остаточной дисперсии числителя f1

и знаме-

пользовали итерационный алгоритм, в ходе

нателя f1.

которого для заданной степени многочлена

Расчеты показали (рис. 3), что увеличе-

k, используя МНК, определяли коэффициен-

ние степени аппроксимирующего многочле-

ты aj j 0,...,k

и остаточную дисперсию

на (3) приводит к уменьшению величины

остаточной дисперсии и снижению критерия

N

2

Фишера (7). При степени многочлена k = 3 и

yk xi yi

(6)

выше различия между остаточными диспер-

S 2

i 1

.

сиями, в соответствии с критерием (7), ока-

ост,k

N

k 1

зываются статистически незначимыми. Это

Статистическую

значимость

различия

позволяет рекомендовать для расчета удель-

между

остаточными

дисперсиями

2

ной теплоемкости азота и кислорода в паро-

Sост,k и

образном и жидком состояниях интерполя-

Sост2

,k 1

для многочленов порядка, соответ-

ционную формулу в виде многочлена 3-го

ственно, k и k+1, устанавливали по критерию

порядка

Фишера

c a a T a T 2

a T 3 ,

(8)

Sост2

0

1

2

3

F

,k

F

p, f , f

,

(7)

S 2

где

c – удельная

теплоемкость продукта,

кр

1

2

ост,k 1

кДж/кг К; T – температура насыщения, К; a0 ,

Fкр p, f1 , f2

где

–

критическое

значение

a1 ,

a2 , a3 –

эмпирические коэффициенты

критерия Фишера для принятого уровня зна-

(табл. 1).

чимости p = 0,05 и числе степеней свободы

Таблица 1

Значения коэффициентов уравнения (8)

Продукт

a0

a1

a2

a3

Аж

-6,6194

0,3275

-0,0042

0,000018

Кж

-7,7012

0,2903

-0,003

0,00001

Ап

-11,074

0,4529

-0,0058

0,000021

Кп

-3,5288

0,1523

-0,0017

0,0000069

Примечания: Аж, Кж – соответственно, азот и кислород жидкий; Ап, Кп – соответствен-

но, азот и кислород парообразный.

Таблица 2

Показатели интерполяционных многочленов вида (8)

Коэффициент

Средняя относи-

Температура, К

Продукт

парной корреля-

тельная ошибка ,

(давление, МПа)

ции Rxy

%

Аж

0,9955

2,25

65 114

0,0174 1,838

Кж

0,9959

3,08

75 148

0,014 3,893

Ап

0,9940

4,49

65 124

0,0174 3,058

Кп

0,9923

7,70

65 150

0,0023 4,215

ВЫПУСК № 3 (13), 2018

ISSN 2618-7167

Состав жидкой и паровой фаз азотно-

где P – давление в ректификационной ко-

кислородной смеси может быть рассчитан на

лонне, МПа.

основании объединенного закона Рауля-

Связь

между

давлением насыщенных

Дальтона по известной концентрации одного

паров азота и кислорода и температурой

из компонентов, например азота, и балансо-

насыщения имеет вид уравнения Антуана

вым соотношениям [2, 7]:

[10]

12 x1

ln P

6, 7358

698, 22

;

(14)

01

y1

1 x1

;

(10)

T

1 12

x1

y1

;

(11)

ln P

7, 0771

846, 26

,

(15)

12

12 1 y1

02

T

n

n

где T – температура насыщения, К; P01, P02 –

xi

1;

yi 1 ,

(12)

соответственно, давление насыщенных паров

i 1

i 1

азота и кислорода, МПа.

где 12 – коэффициент относительной лету-

Температура

насыщения

азотно-

чести, зависящий от давления в ректифика-

кислородной смеси заданного состава может

ционной колонне [9]

быть рассчитана по уравнению Дальтона [2],

12 4,09 10,197 P 0,2719 ,

(13)

которое, с учетом (14) и (15), имеет вид [11]

842, 0168exp

698, 22

x

1184,528exp

846, 26

1 x

P ,

(16)

1

1

T

T

ВЫПУСК № 3 (13), 2018

ISSN 2618-7167

дель массообмена на контактных устрой-

тические методы в технике и технологиях:

ствах воздухоразделительной установки /

сб. тр. Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 1 /

А.А. Хвостов, В.И. Ряжских, А.А. Журавлев,

под общ. ред. А.А. Большакова. – СПб.: Изд-

И.А. Казьмин, А.А. Никитченко // Матема-

во Политехн. ун-та, 2018. С. 102 – 105.

УДК 681.3.06

Решением 6 вопроса

проектирования

сложных ИС в целом: создание и сопровож-

информационных систем явилось появление

дение ИС, анализ, формулировка требова-

программно-технических средств специаль-

ний, проектирование прикладного ПО и баз

ного класса, называемых CASE-средствами,

данных, генерацию кода, тестирование, до-

реализующими CASE-технологии создания и

кументирование, обеспечение качества, кон-

сопровождения информационной системы в

фигурационное управление

и

управление

течение еѐ жизненного цикла. Аббревиатура

проектом, а также другие процессы. Таким

CASE

расшифровывается

как Computer

образом, CASE-технологии образуют це-

Aided Software Engineering [1]. Этот термин

лую

среду разработки ИС.

широко

используется в

настоящее вре-

CASE-технологии включают средства

мя. На этапе появления подобных средств,

для

автоматизированного

проектирования

термин CASE употреблялся лишь в от-

предметной области, построения схем баз

ношении автоматизации разработки про-

данных, автоматической генерации приклад-

граммного обеспечения. Сегодня CASE

ных программ. CASE-технология — это ин-

средства подразумевают процесс разработки

струментарий для системных аналитиков,

разработчиков и программистов, позволяю-

щий

автоматизировать процесс

проектиро-

© Руднева А.А., Епрынцева Н.А., Соколова А.В., 2018

ВЫПУСК № 3 (13), 2018

ISSN 2618-7167

вающая основных участников системы, их

принципа независимости данных, при кото-

полномочия, потоки документов [3]. Созда-

ром модели данных проектируются и анали-

ваемая электронная версия проекта пере-

зируются независимо от процесса их логиче-

даѐтся всем участникам проекта как рабочая

ской обработки и физической структуры;

документация.

обеспечение структурированности и иерар-

Использование CASE дает: повышение

хической организованности данных; наличие

производительности труда, возможность

у пользователя средств доступа к БД.

формализации процесса документирования,

Библиографический список

минимизация ошибок и несовершенства про-

граммного обеспечения конечных пользова-

1.

Гринберг,

А.С.

Информационные

телей, обновление и модернизация пользова-

технологии моделирования процессов упра-

тельских программ. Использование техноло-

вления экономикой: Учебное пособие / А.С.

гии предполагает: выделение существенных

Гринберг, В.М. Шестаков. - М.: Юнити-

аспектов системы; конкретизацию информа-

Дана, 2013. - 399 c.

ции, на каждом этапе; соблюдение концеп-

2.

Вендров

А.М.

CASE-технологии.

туальной общности подходов на всех этапах

Современные методы и средства проектиро-

разработки жизненного цикла программного

вания информационных систем. – М.: Фи-

изделия, то есть обеспечение поддержки

нансы и статистика, 2011.

единой философии, при которой внимание

3. Маклаков С.В. BPwin и ERwin.

разработчиков концентрируется на логиче-

CASE-средства разработки информационных

ском проектировании при абстрагировании

систем. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2012 – 256с.

от физического проектирования; соблюдение

Воронежский государственный технический университет,

Voronezh State Technical University,

Канд. техн. наук, доцент Е.А. Жидко, E-mail: lenag66@mail.ru

Ph. D. in Engineering, associate professor E.A. Zhidko,

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил

E-mail: lenag66@mail.ru

«Военно-воздушная академия имени профессора

Military training and scientific center of the air force

Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

"air force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky

Старший преподаватель К.А. Кирьянов

and Y.A. Gagarin (Voronezh)

Россия, г. Воронеж, Е-mail: konst63224@mail.ru

Senior lecturer К.А. Kiryanov

Russia, Voronezh, E-mail: konst63224@mail.ru

Е.А. Жидко,

К.А. Кирьянов

Транспорт, являясь7 очень важным зве-

ных топлив.

ном в системе мирового хозяйства, оказыва-

Химическое загрязнение воздуха на

ет резко отрицательное воздействие на каче-

аэродромах представлено такими авиацион-

ство окружающей среды (ОС).

ными эмиссиями как оксиды углерода (СО,

Специфика влияния воздушного транс-

СО2), азота (NOх), серы (SOx), углеводоро-

порта на ОС состоит в значительном шумо-

дами (НС) и взвешенными частицами, обра-

вом воздействии и выбросе загрязняющих

зующимися в результате работы двигателей

веществ.

и сжигания авиационного топлива.

Неуклонный рост объёмов перевозок

Источники эмиссий, связанные с авиа-

воздушным транспортом приводит к загряз-

цией, способны распространяться и приво-

нению ОС продуктами сгорания авиацион-

дить к ухудшению качества воздуха в близ-

лежащих населенных пунктах. Эти эмиссии

© Жидко Е.А., Кирьянов К.А., 2018

представляют потенциальный риск обще-