3230

Шаг 3. Ранжирование вариантов на основе пересечения нечётких множеств-критериев, которые отвечают известной в теории принятия решений схеме Беллмана - Заде [21].

Шаг 4. Ранжирование критериев методом парных сравнений и учёт полученных рангов как степеней концентраций соответствующих функций принадлежности

При решении ряда задач рационального выбора, в частности, на уровне инноваций и изобретений, целесообразно использовать обобщенные критерии, позволяющие оценить меру сходства и различия вариантов по множеству сравниваемых характеристик. Это позволяет осуществлять поиск альтернативы, имеющей наименьшее расстояние до идеального решения (PIS) (лидеру рынка) и максимальное до идеального негативного решения (NIS) (аутсайдера рынка). Такой подход позволяет оценить степень отставания (опережения) образца от образца конкурентов по отдельным из совокупности сравниваемых характеристик, а также указать направления повышения ПКК конкретных образцов при их продвижении на рынок.

Данный подход можно использовать для разработки методики решения задач МКВ, имеющих как конечное, так и неограниченное число альтернатив.

Для решения задачи t 2 разработан следующий алго-

ритм:

Шаг 1. Задать относительную важность w каждой из к целевых функций.

Шаг 2. Определить PIS (q) и NIS (q), решая задачи: q* = {q1* , q2* ,..., qk *}, q− = {q1− , q2− ,..., qk − }

131

рый состоит из индивидуальных наилучших возможных решений для всех целей и называется PIS. Аналогично, q является вектором решения, который состоит из наихудших возможных решений для всех целей и называется NIS.

Шаг 3. Решить задачу:

min d PIS (x), max d NIS (x), x Î X ,

где

wt ,t = 1,2,..., k - относительная важность целей; d PIS и d NIS - рас-

стояния до наилучшего идеального решения и наихудшего идеального решения соответственно.

Шаг 7. Если решение удовлетворяет ЛПР, то останов. Однако ЛПР может пожелать изменить относительную важ-

132

ность целевых функций и/или функции принадлежности, тогда возвратиться к шагам 1 или 5.

Пусть выбор варианта БСС производится из множества альтернатив A ={Ai }, i =1, N по заданным требованиям (критериям) Q ={q j }, j =1, M . Здесь N - множество альтернатив-

ных вариантов БСС, M - множество требований (критериев), предъявляемых к БСС. Необходимо из множества БСС выбрать такой вариант, который наилучшим образом соответствует множеству требований Q .

В процессе выбора варианта БСС могут возникнуть ситуации, когда в одних системах имеется избыточность отдельных или нескольких функций, а в других системах наоборот - некоторые требования реализованы недостаточно, что может привести в обоих случаях к нерациональному выбору варианта системы. В этой связи выбор целесообразно осуществлять на основе ОНВУС вариантов заданным требованиям.

Алгоритм данного метода состоит из следующих основных шагов:

Шаг 1. Задание множества требований Tj и оценок i - того варианта по j - тому критерию Oij .

Шаг 2. Определение уровня различия оценок Tj и Oij :

Cij = Tj −Oij .

Если Tj > Oij , т.е. оценка j - того критерия превосходит оценку i - того варианта по данному критерию, то Cij >0. Если

Tj < Oij , то Cij < 0. В случае когда Tj = Oij , значение уровня различия оценок равно нулю.

Шаг 3. Определение уровня идентичности i - того вари-

рию идентична требованию по этому критерию. Когда Tj > Oij i -тый вариант имеет недостаточный уровень соответствия по

133

j -тому критерию принимается равным 1, так как в такой БСС j - тый критерий полностью реализован. В противном случае

Sij = Iij .

Шаг 4. Задание уровня необходимого соответствия i - того варианта j - тому критерию Fij : Fij = min[Sij , Iij ]/ 2 .

Шаг 5. Определение субъективной уверенности в том, что i - тый вариант соответствует j -тому критерию не хуже,

чем это задается требованиями Tj : ηij = (Sij + Fij ) / 2 .

Шаг 6. Усреднение каждого показателя по всему множеству критериев:

результирующий уровень идентичности, результирующий уровень возможного соответствия, результирующий уровень необходимого соответствия и результирующая субъективная уверенность максимальные.

Для решения задачи синтеза рационального варианта построения БСС, возникающей на этапе его концептуального проектирования, предлагается подход, основанный на использовании комбинации морфологической, иерархической и нечеткой моделей, позволяющий определить оптимальный компоновочный состав системы [15]. Исходными данными для

134

комбинированного подхода, применяемого при компоновке варианта системы, являются: технические требования к проектируемой системе; библиотека альтернативных вариантов взаимозаменяемых компонент, входящих в состав системы.

Методика синтеза рационального варианта построения БСС основана на идее комбинирования морфологического метода и методов решения задач МКВ. Причем если в традиционном подходе формирование морфологического множества происходит на первом этапе, то в рассматриваемом случае вначале осуществляется ранжирование и усечение (снижение) множества вариантов компонентов, а затем уже происходит формирование морфологического множества меньшей размерности. В общем случае методика включает следующие основные шаги:

1шаг. Выбирается функциональная схема системы.

2шаг. Выбранная система декомпозируется на подсистемы (компоненты).

3шаг. С учетом данных, полученных на первых двух шагах, строится иерархическая функциональная структура с несколькими уровнями: цель - критерии - альтернативы.

4шаг. Принимается решение о том, для какого иерархического уровня или элемента иерархической функциональной структуры осуществлять построение морфологической структуры;

5шаг. В каждом классе подсистем (компонентов) с помощью МАИ ранжируются компоненты одного класса в порядке убывания предпочтения.

6шаг. В каждом классе подсистем (компонентов) удаляются худшие компоненты (хвосты).

7шаг. В компонентный состав синтезируемой системы, формируемой методом морфологического анализа, ЛПР включает не менее определенного количества объектов, имеющих максимальный в своем классе рейтинг. Причем это количество может изменяться в зависимости от окончательных результатов выбора.

8шаг. С помощью матрицы совместимости проверяется совместимость различных вариантов синтезируемой системы.

Несовместимые варианты удаляются из морфологической таблицы.

135

Кроме того, на этом шаге учитывается возможность срыва поставок необходимых комплектующих.

9шаг. Решается одна из задач выбора, например, различные альтернативные варианты синтезируемой системы ранжируется по совокупности критериев качества в порядке убывания предпочтения.

10этап. Выбирается наилучший вариант на основе предпочтений ЛПР, например, с помощью дополнительного критерия эффективность/стоимость.

Укрупненная схема методики формирования и выбора вариантов построения БСС приведена на рисунке 3.5.

Рис. 3.5. Укрупненная схема методики формирования и выбора варианта построения БСС

136

Особенность реализованного подхода состоит в том, что генерация альтернатив осуществляется морфологическим методом, а отбор лучших решений проводится с помощью комплекса алгоритмов решения задач МКВ. Генерируемые решения проверяются на совместимость, а окончательные решения наилучшим образом удовлетворяют основным требованиям технического задания. Подход инвариантен к объекту выбора, а его применение наиболее актуально на начальных этапах проектирования БСС. Знания экспертовпроектировщиков, используемые в предлагаемом подходе, могут многократно применяться для решения задач в рассматриваемой предметной области.

Ключевая роль в предлагаемой методике принадлежит как модифицированному алгоритму генерации вариантов, который осуществляет отбор допустимых нехудших вариантов, так и комплексу алгоритмов решения задачи выбора, который осуществляет отбор конкурентоспособных решений.

Таким образом, рассмотренный подход к концептуальному проектированию БСС позволяет из множества альтернативных взаимозаменяемых, но различных по своим характеристикам компонентов, имеющихся на отечественном и зарубежном рынках, синтезировать вариант системы, наилучший по совокупности частных критериев. Предложенный подход также позволяет оценивать меру близости конкретной системы к лучшим образцам аналогичной отечественной, мировой и потенциальной достижимой техники. Кроме того, применение рассмотренного подхода к проектированию БСС позволяет оценить не только уровень развития конкретного образца системы, но и в дальнейшем определить пути его совершенствования.

3.3. Методы эволюционного синтеза

Современные БСС содержат конечное число сложных подсистем (ОФПС), влияние которых на эффективность системы в целом не одинаково. Следовательно, обеспечение заданной эффективности системы за счет улучшения качества

137

одновременно всех подсистем практически невозможно, в первую очередь из-за экономических соображений.

В этой связи особый интерес вызывает применение методов эволюционного синтеза, обеспечивающих максимальную преемственность на каждом этапе проектирования проводимых модернизаций и наследование всех свойств и компонентов, синтезированных на более ранних этапах. Число модернизаций, осуществляемых при переходе от прототипа к варианту системы, включающей только принципиально новые компоненты, в общем случае равно числу ОФПС из которых состоит совершенствуемая система. Получаемые на каждом этапе модернизаций варианты системы имеют различную эффективность с различных точек зрения. Кроме того, каждая переходная стадия от предыдущей системы к последующей имеет свои особенности по временному критерию, критериям стоимости, перспективности, риска.

К основным направлениям развития эволюционного программирования на современном этапе относятся следующие:

–генетические алгоритмы (ГА), предназначенные для оптимизации функций дискретных переменных и использующие аналогии естественных процессов рекомбинации и селекции;

–классифицирующие системы (КС), созданные на основе генетических алгоритмов, которые используются как обучаемые системы управления;

–генетическое программирование (ГП), основанное на использовании эволюционных методов для оптимизации создаваемых компьютерных программ;

–эволюционное программирование (ЭП), ориентированное на оптимизацию непрерывных функций без использования рекомбинаций;

–эволюционные стратегии (ЭвС), ориентированные на оптимизацию непрерывных функций с использованием рекомбинаций.

138

Воснове генетических алгоритмов лежат генетика и хромосомная теория эволюции организмов. Хромосомы – это нитевидные структуры, находящиеся в клеточном ядре, которые являются носителями наследственности. Каждая хромосома уникальна морфологически и генетически не может быть заменена другой либо восстановлена при утере (при потере хромосомы клетка, как правило, погибает).

Взадачах поиска оптимальных решений каждое решение из множества возможных можно представить набором информации, который может быть изменен путем введения элементов другого решения. Другими словами, возможные решения соответствуют хромосомам, состоящим из генов, причем в ходе оптимизации происходит обмен генами между хромосомами (рекомбинация). При построении генетических алгоритмов важен выбор принципа генетической рекомбинации. Существует несколько типов перераспределения наследственных факторов:

–рекомбинация хромосомных и нехромосомных генов;

–рекомбинация целевых негомологических хромосом;

–рекомбинация участков хромосом, представленных непрерывными молекулами ДНК.

Для построения генетических алгоритмов наибольший интерес представляет третий тип рекомбинации, который используется для накопления в конечном решении лучших функциональных признаков, какие имелись в наборе исходных решений. Существует несколько типов рекомбинации участков хромосом: кроссинговер, сайт, иллегальная рекомбинация.

Кроссинговер соответствует регулярной рекомбинации, при которой происходит обмен определенными участками между гомологическими хромосомами. Он приводит к появлению нового сочетания сцепленных генов.

Сайт – это вид рекомбинации, при которой на коротких специализированных участках хромосом происходит обмен генофоров (генных носителей), часто различных по объему и составу генетической информации.

139

Иллегальная рекомбинация допускает негомологичные обмены, к которым относятся транслокации, инверсии и случаи неравного кроссинговера. Такие способы могут оказаться полезными при генерации новых решений.

В генетических алгоритмах наибольшее распространение получила операция кроссинговера, заключающаяся в разрыве гомологических хроматид с последующим соединением их в новом сочетании.

Основная цель кроссинговера заключается в создании из имеющегося генетического материала желаемой комбинации признаков в одном решении.

Помимо кроссинговера для решения различных прикладных задач полезными являются такие генетические операции, как мутация, инверсия, транслокация, селекция (инбридинг и гибридизация), генная инженерия.

Под мутацией понимается генетическое изменение, приводящее к качественно новому проявлению основных свойств генетического материала: дискретности, непрерывности или линейности. Свойство дискретности позволяет выделить в исходном генетическом материале отдельные фрагменты, контролирующие те или иные функции. Непрерывность означает, что определенные комбинации генов совместно контролируют некоторую функцию. Линейность проявляется в определенной последовательности генов в пределах группы сцепления.

Процессы мутации ведут к получению более разнообразного генетического материала. В связи этим применение операции мутации в генетических алгоритмах направлено на получение решений, которые не могут быть улучшены качественно посредством кроссинговера.

Инверсия, транслокация, транспозиция, делеция и дупликация относятся к разновидностям хромосомной мутации. Селекция представляет собой форму искусственного отбора, который может быть массовым или индивидуальным. Установлено, что массовый отбор по фенотипу (совокупности всех внешних и внутренних признаков) менее эффективен, чем ин-

140