2798

4.2. Пьезоэлектрические материалы

К пьезоэлектрикам относятся диэлектрики, которые обладают сильно выраженным пьезоэлектрическим эффектом. Различают прямой и обратный пьезоэффект.

Прямым пьезоэлектрическим эффектом называют поляризацию диэлектрика под действием внешних механических напряжений. Возникающий при поляризации на поверхности диэлектрика электрический заряд пропорционален механическому напряжению и определяется из выражения

где q – заряд, который приходится на единицу площади (q = Q/s); ζ – механическое напряжение в сечении диэлектрика; d – пьезомодуль, значение которого зависит от вида пьезоэлектрика и составляет 10 -11-10-12 Кл/Н.

Пьезоэлектрический модуль определяет поляризацию пьезоэлектрика (или плотность заряда) при заданном приложенном механическом напряжении ζ.

Обратный пьезоэлектрический эффект заключается в изменении размеров пьезоэлектрика l/l в зависимости от напряженности электрического поля Е по линейному закону

где δ – относительная деформация.

Величина пьезомодуля d при прямом и обратном пьезоэффекте для одного и того же пьезоматериала равны между собой.

Итак, пьезоэлектрики являются электромеханическими преобразователями, преобразующими механическую энергию в электрическую и наоборот.

Различают продольный и поперечный пьезоэлектрические эффекты. При продольном пьезоэффекте заряды возни-

131

кают на противоположных гранях пьезопластинке в направлении приложенного электрического поля. При поперечном пьезоэффекте заряды или деформация возникают в направлении, перпендикулярном направлению механических усилий или приложенного электрического поля соответственно. В случае приложения переменного электрического напряжения к пьезоэлектрику в нем будут возникать переменные механические деформации той же частоты. При этом при продольном пьезоэффекте образуются волны сжатия и растяжения (продольные волны), а при поперечном пьезоэффекте сдвиговые колебания (поперечные волны). Максимальная амплитуда механических колебаний будет в том случае когда частота переменного электрического поля будет равна собственной (резонансной) частоте пьезоэлектрика, которая определяется по формуле

где h – толщина пластины пьезоэлектрика; V - скорость распространения механических волн. Скорости распространения продольной Ve и поперечной Vt волн определяется из выражений:

где Е, G – модуль упругости и модуль сдвига пьезоэлектрика; ρ – плотность.

Поскольку модуль сдвига G<Е, то Vt<Vl. Величины этих скоростей связаны соотношением Vl Vt 2(1 ) , где μ

– коэффициент Пуассона.

Эффективность преобразования электрической энергии пьезопреобразователя в механическую при обратном пье-

132

зоэффекте определяется коэффициентом электромеханической связи

где Рэ – электрическая мощность, подводимая к пьезоэлектрическому преобразователю; Ра – мощность механических колебаний, развиваемая пьезоэлектриком. Коэффициент электромеханической связи зависит от вида пьезоэлектрика и колеблется в пределах 0,01-0,3.

Пьезоэлектрический эффект наблюдается в кристаллических материалах с ионной или ковалентной связью, не имеющих центра симметрии. Кроме того хорошими пьезоэлектрическими свойствами обладают пьезоэлектрики с высоким удельным сопротивлением, так как в достаточно проводящих материалах поляризация компенсируется свободными носителями заряда. В настоящее время известно очень большое количество материалов, в том числе все сегнетоэлектрики, обладающие пьезоэлектрическими свойствами. Все пьезоэлектрики по структуре можно подразделить на монокристаллические и поликристаллические.

Монокристаллические пьезоэлектрики. К этим ма-

териалам относятся кристаллы кварца SiO2; пьезоэлектрики на основе ионных сегнетоэлектриков, например, ниобата лития LiNbO3, танталата лития LiTaO3, германата висмута Bi12GeO20 и на основе дипольных сегнетоэлектриков: сульфата лития Li2SO4H2O, дигидрофосфата аммония NH4PO4 и др.

Кварц является наиболее применяемым пьезоэлектрическим материалом, сохраняющим свои пьезоэлектрические свойства до Т = 573оС, выше которой пьезоэлектрические свойства исчезают, так как структура его переходит в симметричную β-форму. Структура кристалла кварца, его основные свойства и виды срезов приведены в п.4.3.1.

Плоскопараллельная пластина из кварца с нанесенными электродами представляет собой пьезоэлектрический резонатор. Частота собственных колебаний пластин различных

133

срезов можно определить по следующим приближенным формулам:

где h – толщина пластины определенного типа среза. Кварцевые резонаторы с собственной резонансной час-

тотой f выше 10 МГц изготовить трудно ввиду того, что пластины толщиной менее 0,2 мм мало прочны. Поэтому в резонаторах на более высоких частотах используют нечетные гармоники 3 f, 5 f и т.д. Благодаря высокой добротности кварцевые резонаторы широко используют для стабилизации и эталонирования частоты генераторов. Применение кварца и сегнетоэлектриков на основе ниобата и тантала лития в качестве электрических фильтров на поверхностных акустических волнах рассмотрено в п.4.3.1.

Поликристаллические пьезоэлектрики получают на основе керамических сегнетоэлектриков поляризацией их в сильном электрическом поле при температуре, близкой к Тк. Из пьезокерамики можно изготовить пьезоэлементы любой формы и размеров с возможностью возбуждения в них как продольных, так и поперечных акустических колебаний. Благодаря высокому значению коэффициента электромеханической связи К пьезокерамику широко используют в качестве пьезопреобразователей для объемных ультразвуковых линий задержки, мощных ультразвуковых излучателей для целей гидроакустики, дефектоскопии, механической обработки материалов, для очистки поверхностей деталей перед нанесением различных покрытий. Пьезокерамические датчики применяют в качестве датчиков давлений, деформаций, вибраций.

Прямой и обратный пьезоэффекты используются при конструировании пьезотрансформаторов высокого напряжения (рис.4.3) в диапазоне 10-500 кГц.

134

ных условиях возбуждения возможно распространение поверхностных акустических волн (ПАВ), техническое применение которых у нас впервые дано в книге.

В настоящее время изготавливается широкий класс функциональных элементов и устройств на поверхностных акустических волнах: линии задержки, согласованные фильтры с линейной фазовой и частотной модуляцией, полосовые фильтры, резонаторы и т.п. Производство большого разнообразия функциональных элементов на ПАВ стало возможным благодаря применению планарной технологии, используемой при изготовлении интегральных микросхем.

Для оценки материалов, применяемых для изготовления звукопроводов на ПАВ, применяются следующие характеристики:

Кристаллографический срез для звукопровода из монокристаллических пьезоэлектриков или направление поляризации для звукопроводов из поликристаллических пьезоэлектриков.

Скорость распространения поверхностной акустической волны, которая определяется из выражения

где Vt - скорость распространения поперечной акустической волны в материале звукопровода; М - коэффициент Пуассона. Приближенно можно считать, что скорость Vs = 0,87 Vt.

Коэффициент электромеханической связи для ПАВ

где Ра - мощность поверхностной акустической волны, развиваемой пьезоэлектрическим материалом; Рэ - электрическая мощность, потребляемая пьезоэлектриком от источника возбуждения.

136

Угол , определяющий отклонение потока энергии от направления распространения ПАВ.

Параметр анизотропии , определяющий расходимость потока энергии ПАВ и дифракционные потери, определяется по формуле

где - угол между направлением распространения волны и выбранной кристаллографической осью.

Температурный коэффициент скорости v

где Т - температурный интервал; Vs - изменение скорости в определенном температурном интервале.

Для практического применения звукопровода в различных устройствах при обработке сигналов важно знать не ТКV, а температурный коэффициент времени задержки α, (ТКЗ), который определяется в первом приближении с учетом температурного коэффициента линейного расширения

отклонения скорости распространения поверхностной волны Vs и изменение длины периода решетки встречно-штыревого преобразователя поверхностных волн (ВШП) ( L = 2Lо . T, Lo - период решетки при нормальной температуре), которые

137

где fo - частота при нормальной температуре.

Тогда температурный коэффициент частота f с учетом температурных коэффициентов задержки, скорости и линейного расширения будет равен

Затухание акустических волн в материале определяется в общем случае из соотношения

где l - расстояние между входным и выходным преобразователями; U1, U2 - электрическое напряжение на входе и выходе устройства.

Обычно определяют затухание не в дБ/cм, а в дБ/мкс, т.е. учитывают время распространения поверхностной акустической волны.

Монокристаллы отличаются совершенством структуры, обеспечивающей малые потери на распространение ПАВ в гигагерцовом диапазоне частот. Они стабильны во времени и имеют высокую воспроизводимость параметров при серийном производстве.

Поликристаллические (пьезокерамические) материалы

138

на порядок дешевле монокристаллов, их свойства легко управляются путем изменения химического состава; из пьезокерамики возможно изготовление заготовок для звукопроводов различной конфигурации. Недостатком этих материалов являются значительные потери на распространение ПАВ, резко увеличивающиеся с частотой.

В данном разделе мы рассмотрим некоторые пьезоэлектрические материалы, широко применяемые при изготовлении функциональных устройств на ПАВ.

4.3.1. Пьезоэлектрические монокристаллы

Кварц - это одна из модификаций двуокиси кремния (SiO2). Кристаллическая решетка кварца построена из кремнекислородных тетраэдров. Каждый ион кремния окружен четырьмя ионами кислорода, находящимися на вершинах тетраэдров, а каждый ион кислорода связан с двумя ионами кремния.

Бывают природные и синтетические монокристаллы кварца. Крупные природные кристаллы кварца получили название горного хрусталя. Обычно природные кристаллы кварца содержат в себе дефекты (включение инородных минералов - рубина, хлорита; трещины, пузыри и т.д.), снижающие их свойства. Синтетические монокристаллы кварца получают выращиванием из водно-щелочных насыщенных растворов диоксида кремния при температуре 350-400 оС и давлением порядка 108 Па.

Кристалл кварца (рис. 4.4) представляет собой гексагональную (шестигранную) призму, увенчанную двумя пирамидами. Кристалл содержит три оси: Z, X, Y. Вдоль оси Z, называемой оптической осью, тетраэдры расположены по винтовой линии и менее плотно, чем по другим направлениям. Поэтому кристаллы кварца обладают резко выраженной анизотропией свойств.

Три оси Х, проходящие через ребра боковых граней,

139

называются электрическими осями. Поляризация пластинки, вырезанной перпендикулярно оси Х, под действием силы, направленной вдоль электрической оси, называемая продольным пьезоэффектом; эта поляризация обладает наибольшим пьезоэффектом.

Три оси Y, перпендикулярные граням кристалла, называются механическими осями. Поляризация пластинки, выре-

а) б)

Рис.4.4. Кристалл кварца и сечение кристалла в плоскости, перпендикулярной грани гексагональной призмы

занной перпендикулярно механической оси, называется поперечным пьезоэффектом.

Пьезоэлектрические свойства кварца характеризуются значениями пьезомодулей. Пьезомодуль d11 = - d12 = = 2,15 10-12 Кл/Н определяет состояние поляризации при деформации растяжения-сжатия вдоль оси Х. Пьезомодуль d14 = 0,85 10-12 Кл/Н характеризует поляризацию при поперечном пьзоэффекте. Вдоль оси Z поляризации не происходит и соответствующие пьезомодули равны нулю.

Пьезоэлектрические свойства существуют лишь у - кварца, устойчивого до Т = 573 оС. При нагреве выше этой температуры кварц переходит в более симметричную

-форму, лишенную пьезоэлектрических свойств.

140