2750

Принимаем число зубьев шестерни z3 = 24 и число сателлитов Z2=3. Число зубьев неподвижного колеса z5 находим из кинематического условия планетарной передачи

z5 = z3 (i2Н2 - 1)=24(10 – 1)=216

Разность чисел z5 – z 3 должна быть четным числом.

z5 – z 3 = 216 – 24 = 192 – число четное.

Число зубьев сателлитов z4 находим из условия соосности передачи

z4 = (z5 – z 3)/ 2 = (216 – 24)/2 = 96

Условие соседства сателлитов

Sin(180°/Z 2) > (z4 +2)/( z3 + z4); Sin(180°/3) > (96+2)/(24+96); 0,866 > 0,816 – условие выполнено.

По условиям сборки планетарной передачи выражение (z3+z5)/Z2 должно быть целом числом. (24+216)/3 = 80 – условие сборки выполнено.

Третья ступень редуктора по кинематике аналогична второй его ступени. Принимаем z6 = 18 и число сателлитов Z3 = 3. Число зубьев неподвижного колеса z8 определяем из выражения

z8 = z6 (i6Н2 - 1)=18(11,66 – 1)= 191,88

Разность чисел z8 – z 6 должна быть четным числом. Принимаем z8 = 192.

z8 – z 6 = 192 – 18 = 174 – число четное.

Число зубьев сателлитов z7 находим из условия соосности передачи

z7 = (z8 – z 6)/ 2 = (192 – 18)/2 = 87

Условие соседства сателлитов

Sin(180°/Z 3) > (z7 +2)/( z6 + z7); Sin(180°/3) > (87+2)/(18+87); 0,866 > 0,8476 – условие выполнено.

По условиям сборки планетарной передачи выражение (z6+z8)/Z2 должно быть целым числом. (18+192)/3 = 70 – условие сборки выполнено.

41

4.5. Силовой расчет второй ступени редуктора

Вторая ступень редуктора поворота принята планетарной с передаточным числом i2 = 10. При среднем угле поворота крана φ = 180° за один цикл время работы механизма поворота составит

tмп = 2(φ°/6n кр+ 6) =2(180/6 ·1+6)=72 с.

Общий срок службы механизма поворота будет

То= tмп ·Ст /3600 =72 ·121680/3600 =2433 час.

Слабым звеном планетарной передачи считаются сателлиты. Расчет на прочность ведем для сателлита z4 по следующим исходным данным:

частота вращения центральной шестерни n3 = nдв/i1 = 1080/2= 540 мин-1 номинальная мощность на шестерне N3 = Nпов·η1 =7,7·0,97 = 7,47 кВт. материал зубчатых колес принимаем сталь 40Х с термообработкой на

улучшение: предел прочности σв=790 МПа; предел текучести σт= 640 МПа; твердость зубьев 235…265 НВ. Предел контактной выносливости σн lim= 567

МПа [3] табл.3.1, 3.2.

Допускаемые контактные напряжения

[σH] = σн lim ZN ZR Zv /SH = 567·1,22·1·1,05/1,1= 660 МПа,

где ZN = 6 NHG / С4 = 612 ×107 / 3,65 ×107 = 1,22 - коэффициент долговечности.

Частота вращения сателлита

n4 = (n3 - n3/i2 )z3 / z4=540·24/96 = 125 мин-1 .

Число циклов перемены напряжений для сателлита

C4= 60 ·2 n4 То = 60 ·2 ·125 ·2433 = 3,65 ·107.

ZR =1– коэффициент учета шероховатости поверхностей контакта; Zv =1,05 – коэффициент учета окружной скорости, [3], стр.30.

SH = 1,1 – коэффициент запаса (термообработка – улучшение).

Допускаемые напряжения изгиба

[σF] = σF lim· YN·YR·YV/SH = 500·1·1·0,65/1,7= 191 МПа,

где σн lim = 1,75 НВ = 500 МПа – предел выносливости [3], табл. 3.4; YN =1 – коэффициент долговечности, [3], табл. 3.3;

42

YR=1 – коэффициент учета шероховатости поверхности контакта; YA = 0,65 – коэффициент учета реверсивности [3], стр. 35.

SN = 1,7 – коэффициент запаса по напряжениям изгиба [3], стр. 35.

Определяем ориентировочное межосевое расстояние шестерни z3 и сателлита z4 по формуле

где к = 8 – учитывает поверхностную твердость зубьев при ≤ 350НВ;

М3 = 30N3 103/πn3 = 30·7,47·10³ /3,14·540 =132,15 Н·м - крутящий момент на шестерне;

kw = 1,15 – коэффициент неравномерности нагрузки по длине контактной линии.

Ориентировочная окружная скорость сателлита будет

При такой окружной скорости сателлита колеса можно изготовлять по 9-й степени точности. Степень точности изготовления колес влияет на неравномерность распределения нагрузки между сателлитами и зубьями сателлитов, на динамику нагружения зубьев. Принимаем предварительную величину межосевого расстояния увеличить в 1,3 раза по сравнению с ориентировочной

а34 =1,3·а34*=1,3·93,24 ≈121 мм.

Ширинa сателлита b4 = ψ· а34 = 0,32·121 ≈ 40 мм. Предварительный размер делительного диаметра шестерни

dд3=2 а34/(1+ z4 / z3 )=2 ·124 /(1+96/24) = 49,6 мм.

Предварительное значение модуля передачи

т ≈ dд3/ z3 = 49,6/24 = 2,06 мм.

Принимаем стандартную величину модуля т = 2 мм . Окончательная величина межцентрового расстояния z3 - z4

а34= т(z3 + z4 )/2 = 2(24+96)/2 =120 мм.

43

Ширина центральной шестерни b3= 1,1 b4 = 1,1 ·40 = 44 мм. Ширину колеса z5 принимаем равной ширине центральной шестерни b5= 44 мм.

Делительные диаметры зубчатых колес второй ступени редуктора dд3= т · z3 = 2 ·24 = 48 мм;

dд4= т · z4 = 2 · 96 = 192 мм; dд5= т · z5 = 2 ·216 = 432 мм.

Выбор наружного размера корпуса для размещения планетарной ступени определяем исходя из диаметра впадин колеса z5.

dв5= dд5+2,5 т = 432+2,5 ·2 = 437 мм.

Наружный диаметр заготовки для нарезания зубьев колеса

dк5= dв5+12 т = 437+12 ·2 ≈ 460 мм.

Принимаем толщину стенки корпуса редуктора, выполненного из стального литья, δ = 12 мм. Наружный диаметр корпуса редуктора планетарной ступени будет

D = dд3 +2δ = 460 +2·12 ≈ 485 мм.

Проверочный расчет второй ступени

Проверка зубьев по контактным и изгибным напряжениям осуществляем для менее прочного колеса – сателлита.

Недогрузка зубьев по контактным напряжениям

∆σ = ( [σH]- σ4)/[σН] = [(660 - 542)/660] ·100 % ≈ 18%.

Окружная сила, действующая в зацеплении шестерни z3 и сателлита z4

F34 = 2000 kw M3 /Z2· dд3 = 2000·1,15·132,15/3·48 = 2111 H.

Расчетные напряжения изгиба в зубьях сателлита

44

4.6. Силовой расчет третьей ступени редуктора

Третья ступень редуктора поворота принята планетарной с передаточным числом i3 = 11,66. Расчет на прочность ведем для сателлита z7 по следующим исходным данным:

частота вращения центральной шестерни n6 = n3/i2 = 540/10= 54 мин-1 номинальная мощность на шестерне N6 = N3·η2=7,47·0,95 = 7,1 кВт. материал зубчатых колес, как и у второй ступени, принимаем сталь 40Х с

термообработкой на улучшение: предел прочности σв=790 МПа; предел текучести σт= 640 МПа; твердость зубьев 235…265 НВ. Предел контактной выносливости σн lim= 567 МПа (табл. П.8.2).

Допускаемые контактные напряжения

[σH] = σн lim ZN ZR Zv /SH = 567·1,85·1·1,05/1,1=1000 МПа,

где ZN = 6 NHG / С7 = 612 ×107 / 2,98 ×106 = 1,85 - коэффициент долговечности.

Частота вращения сателлита

n7 = (n6 – n 6/i3 )z6 / z7=(54-54/11,66)·18/87 = 10,21 мин-1 .

Число циклов перемены напряжений для сателлита

C7= 60 ·2 n7 То = 60 ·2 ·10,21 ·2433 = 2,98 ·106.

Определяем ориентировочное межосевое расстояние шестерни z6 и сателлита z7 по формуле

При такой окружной скорости сателлита колеса можно изготовлять по 9-й степени точности. Степень точности изготовления колес влияет на неравномер-

45

ность распределения нагрузки между сателлитами и зубьями сателлитов, на динамику нагружения зубьев. Принимаем предварительную величину межосевого расстояния несколько увеличить по сравнению с ориентировочной

а67 =1,1· а67*=1,1·216,34 ≈240 мм.

Ширинa сателлита b7 = ψ· а67 ≈ 0,3·240 = 70 мм. Предварительный размер делительного диаметра шестерни

dд6=2 а67/(1+ z7 / z6 )=2 ·240 /(1+87/18) = 82,29 мм.

Определяем предварительную величину модуля передачи третьей ступени редуктора

т3 ≈ dд6/ z6 = 82,29/18 = 4,57 мм.

Принимаем стандартную величину модуля первого ряда т3 = 4 мм . Окончательная величина межцентрового расстояния зубчатых колес z6 – z7

а67= т3(z6 + z7 )/2 = 4(18+87)/2 = 210 мм.

Ширина центральной шестерни b6≈ 1,1 b7 ≈ 1,1 ·70 =77 мм. Ширину шестерни z6 и колеса z8 принимаем равными b6= b8= 75 мм. Делительные диаметры зубчатых колес второй ступени редуктора

dд6= т3 · z6 = 4 ·18 = 72 мм; dд7= т3 · z7 = 4 · 87 = 348 мм; dд8= т3 · z8 = 4 ·192 = 768 мм.

Выбор наружного размера корпуса для размещения планетарной ступени определяем исходя из диаметра впадин колеса z8.

dв8= dд8+2,5 т = 768+2,5 ·4 = 778 мм.

Наружный диаметр заготовки для нарезки зубьев колеса z8

dк8= dв8+4 т3·2 = 778+4·4 ·2 ≈ 810 мм.

Принимаем толщину стенки корпуса редуктора, выполненного из стального литья, δ = 12 мм. Наружный диаметр корпуса редуктора планетарной ступени будет

D = dд3 +2δ ≈ 810 +2 ·12 = 835 мм.

46

Проверочный расчет третьей ступени

Проверку зубьев по контактным и изгибным напряжениям осуществляем для менее прочного колеса – сателлита.

Недогрузка зубьев по контактным напряжениям

∆σН = ( [σH]- σН7)/[σН] = [(1000 – 827,4)/1000] ·100 % ≈ 17,3 %.

Окружная сила, действующая в зацеплении шестерни z6 и сателлита z7

F34 = 2000 kw M6 /Z3· dд6 = 2000·1,15·1256/3·72 = 13374 H.

Расчетные напряжения изгиба в зубьях сателлита

4.7. Проверка прочности тихоходного вала редуктора поворота

Определяем диаметр начальной окружности ведущей шестерни при назначенном количестве зубьев шестерни zш = 19 и модуле зубьев опорноповоротного устройства m =14

dш = zш· m = 19 ·14 = 266 мм = 0,266 м.

Ширина шестерни

bш = bк + 10 мм = 90+10 = 100 мм

Конструктивное исполнение выходного вала редуктора поворота с установленной ведущей шестерней принимаем по рис. 3.14 [5]. Проработку установки выходного вала осуществляем после предварительного определения его диаметра из условия передачи им максимального крутящего момента Мкрв.

Мкрв = Ммакс ·dш /dопу=101,14·266 /1218 = 22 кН·м

47

На вал действуют окружное Fокр и радиальное усилие Fрад от взаимодействия ведущей шестерни с колесом опорно-поворотного устройства.

Fокр = 2 Мкрв / dш = 2·22/0,266 =165,4 кН

Fрад = 2Мкрв·tg20°/d ш = 2·26,5·0,364/0,266 = 72,5 kH.

С учетом действия на вал изгибающего и крутящего моментов принимаем решение изготовить вал из прокатной стали 40Х по ГОСТ 4543 с термообработкой на улучшение и пределом прочности при растяжении σв = 685 МПа; пределом текучести σт = 540 МПа. Допускаемые напряжения на изгиб при симметричном нагружении [σи-1] ≈ 0,43 σт = 0,45·540 ≈ 243 МПа; Допускаемые напряжения при кручении [τ-1 ] ≈ 0,22 σт = 0,22·540 ≈ 119 МПа. Ориентировочный диаметр вала из расчета на кручение

Проверку прочности вала с учетом долговечности выполняем после определения условий размещения опорных и передаточных элементов (рис. 3.14[5]).

Размер bм = 2×12 = 24 мм определен толщиной уплотнительных манжет для диаметра вала 100 мм. Для надежного уплотнения вращающегося вала ставят 2 или 3 манжеты. Подшипники предварительно выбираем по диаметру вала. Учитывая консольное расположение ведущей шестерни привода поворота на выходном валу редуктора и значительную радиальную нагрузку выбираем роликовый сферический подшипник с допустимой статической нагрузкой приблизительно в 2 раза больше, чем окружное усилие в зубчатом зацеплении. Этому условию отвечает подшипник № 3524 с допустимой статической нагруз-

Размер е1 ≈ 100 мм принимаем конструктивно приблизительно равным или несколько меньше диаметра вала в основном подшипнике. Расчетная схема вала показана на рис 4.2.

48

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении

Проверка статической прочности выходного вала редуктора

Нормальные напряжения от изгибающего момента на опоре 1

σизг = Мизг Σ / Wизг = 25·10³/0,1·0,12³ =147МПа.

Запас прочности по нормальным напряжениям

пσ = σт / σизг = 540/147 = 3,67.

Касательные напряжения от крутящего момента и перерезывающей силы

τ= Мкрв / Wкр +1,33R1Σ / 0,785d² =

=22·10³ / 0,2·0,12³ + 1,33·380·106 / 0.785·0,12² =108,7МПа

Запас прочности по касательным напряжениям

пτ = τт /τ =0,6·540 / 108,7 = 2,98.

Запас прочности при совместном действии нормальных и касательных напряжений

Упрощенная проверка вала на усталостную прочность заключается в про-

верке условия сопротивления усталости при действии эквивалентного момента

Мэкв = Мизг2 Σ + Мкрв2 = 252 + 222 = 33,3 кН

Эквивалентные напряжения в опасном сечении

σэкв = Мэкв ·10³/ 0,1d³ = 33300·10³/0,1·120³ = 193МПа.

Коэффициент запаса

Кзап = [σи-1] /σэкв = 243 / 193 = 1,26 .

Сборочный чертеж механизма поворота показан на рис. 4.3.

50