2750
.pdf
3.6.2. Проверка устойчивости при динамических испытаниях выполне-
на при следующих условиях: кран поднимает и совершает все возможные движения с грузом, на 10 % превышающим номинальную грузоподъемность при воздействии дополнительных нагрузок. Коэффициент условий работы будет иметь прежнее значение: m0 = 0,948.
Таблица 3.7 Моменты сил тяжести частей крана относительно ребра опрокидывания
|
Наименование |
|
|
кН·м |
|
узлов |
|
|
|
|
автокрана |
|
|
|
|
кН |
|
·e, |
|
|
|
|
||
|
|
|
i |
|
схемеПозициянак рис2.1. |
|
, |
РасстояниеЦТот ребраопроузладокидыванияме, |
Моменттяжесилребраопростидокидывания М =G |
|
i |
|||
|
узлатяжестиСила G |
|||
1 |
Шасси автомобиля * |
79 |
4,93 |
389 |
2 |
Опорная рама* |
25,5 |
2,70 |
68,9 |
3 |
Опорно-поворотный круг* |
3,82 |
2,40 |
9,17 |
4 |
Поворотная платформа* |
22,56 |
3,20 |
72,2 |
5 |
Контргруз * |
18,64 |
4,62 |
86,1 |
6 |
Лебедка грузовая* |
7,84 |
4,73 |
37,1 |
7 |
Механизм поворота* |
3,82 |
2,85 |
10,9 |
8 |
Корпус гидроцилиндра* |
4,8 |
2,05 |
9,84 |
9 |
Шток гидроцилиндра* |
1,57 |
2,2 |
3,45 |
10 |
Кабина управления* |
4,41 |
2,2 |
9,7 |
11 |
Грузовой полиспаст** |
3,73 |
2,1 |
7,83 |
12-1 |
Корневая секция стрелы* |
9,42 |
2,65 |
25 |
12-2 |
Выдвижная секция* |
7,53 |
0,63 |
4,74 |
12-3 |
Выдвижная секция** |
6,59 |
1,0 |
6,59 |
Сумма моментов веса частей крана относительно ребра опрокидывания, совпадающие по направлению с удерживающим моментом
ΣМ*= 726
Сумма моментов веса частей крана относительно ребра опрокидыва-
ния, совпадающие по направлению с опрокидывающим моментом
ΣМ**= 14,4
Удерживающий момент также принимаем прежним Mу = 775 кН·м. Опрокидывающий момент при динамических испытаниях определяем по
формуле
MНо = Mоид = Mиг+Mип +Mив = 566 +191+29,8 =787 кН·м
Нормативный опрокидывающий момент груза при динамических испытаниях
Mиг =1,1Gгр ·b = 1,1·245,2·2,1 = 566 кН·м.
31
Момент от нормативных динамических нагрузок при подъеме стрелы и груза
Мип = 
2 Ао (Ег + Ес ) = 
2 × 5,7 ×103 × (2,84 + 0,08) = 191 кН·м
Потенциальная энергия системы "кран – груз"
Ао= ΣВG·Уцтв+Gгрhгр= 90,91·3,25+1,1·245,2·22= 6230= 6,23·103 кДж.
Кинетическая энергия груза при совмещении операций подъема стрелы и груза
Егр = 0,5{[Vгр2+(ωс lс)2](1,1Q+m11) = =0,5{[0,12 +(0,02·22)2](1,1·25+0,38) = 2,84, к Дж.
Угловая скорость крюковой обоймы при изменении угла наклона стрелы от горизонтального до 75° за заданное время полного изменения вылета
ωс =2π·β / 360·tвыл = 2·3,14·75/360·60 = 0,02 с-1.
Кинетическая энергия стрелы
Ес = 0,5 Jc·ωc2 = 0,5·387·103 · 0,022 = 77,4 ≈ 0,08 кДж.
Момент инерции стрелы относительно опорного шарнира, как стержня с равномерно распределенной массой,
Jc= (m8-1+m8-2+m8-3)lc2/3 = (960+768+672)·222/3 = 387·103,кг·м2 .
Момент от динамической нагрузки при вращении крана
Mив= (1,1 Q·hгрLгр– G вр ХцтвУцтв)ωкр2=
= (1,1·25·22·4,5 - 9,27·0,29·5,94)0,1052=29,8 кН·м
Угловая скорость крана ωкр= πп/30 = 3,14·1/30 = 0,105, с-1.
Коэффициент устойчивости при динамических испытаниях
ку = m0·Mу / k·MНо =0,948·775/1·787 = 0,934 < 1.
Как видно, устойчивость крана при динамических испытаниях недостаточна. Необходимую устойчивость можно обеспечить увеличением опорного контура до 5,6×5,6 м. В этом случае удерживающий момент будет равен
Mу = Gкр·(Хцтк+ Б/2) = 199,2(1,29 + 5,6/2) = 815 кН·м.
32
Опрокидывающий момент
MНои = Mиг+Mип +Mив = 1,1·245,2·1,7 +183+29,8= 671 кН·м ,
а коэффициент устойчивости будет
ку = m0·Mу / k·MНо = 0,948·815/1·671 =1,15 >1
3.6.3. Проверка устойчивости при номинальных нагрузках (рабочей ус-
тойчивости) выполнена, как и в предыдущих случаях, по формуле
кур = m0·Mу / к·MНог ≥ 1.
Коэффициент m0 и Mу удерживающий момент определены в предыдущих расчетах: m0 = 0,948; Mу = 815 кН. Коэффициент перегрузки к при проверке рабочей устойчивости учитывает влияние случайных составляющих нагрузок
к =1+к1 к2 =1+5·0.0706 =1,35
к1 = 5 – коэффициент надежности при выполнении работ, не оговоренных особыми условиями.
к |
|
= |
|
∑Мsi2 |
|
- коэффициент изменчивости нагрузки. |
2 |
|
M H |
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
o |
|
|
ΣМsi2= Msгр2 + Msвк2+ Msвг2+ Msпг2 + Msвр2 – среднеквадратичные отклонения случайных составляющих нагрузок,
где Msгр= ксг Mгр = ксг Gгр·bгр= 0,04·245,2·1,7 =16,7 кН·м – момент от средне-
квадратичного отклонения случайной составляющей веса груза;
Msвк =1,25 ксвк MвкН =1,25 ·0,12·18,6 = 2,78 кН·м – момент от среднеквадратич-
ного случайной ветровой нагрузки на кран;
Msвг = 0,1 MвгН = 0,1·41 = 4,1 кН·м - момент от среднеквадратичного случайной ветровой нагрузки на груз;
Msпг = кдп · MгрН= 0,015·417 = 6,25 кН·м - момент от среднеквадратичного отклонения динамической нагрузки при работе механизма подъема,
где кдп – коэффициент динамичности.
33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кдп = |
0,5 |
|
Gкр × Уцтк + Gгр × hгр |
× кр × vгр × kу = |
|
|||||||
|
g |
|
ткр [(хцтк + а)2 + Уцтк2 |
]+ Q × b2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,5 |
|
|
|
199,2 × 3,25 + 245,2 ×19 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
20,31[(1,29 + 2,8)2 + 3,252 |
]+ 25 ×1,72 |
× 5 × 0,1× 0,45 |
» 0,015 |
||||||
9,81 |
||||||||||||
кр – коэффициент режима включений, численно равен индексу режима работы; ку = 0,45 – коэффициент управления для автокранов с гидроприводом.
Msвр= 0,006 Gгр·hгр = 0,006·245,2·19 =28 кН·м – момент от среднеквадратичного отклонения динамических нагрузок при повороте крана.
|
|
|
|
∑Мsi2 |
|
|
|
|
|
к |
|
= |
|
= |
16,7 |
2 + 2,782 + 4,12 + 6,252 + 282 |
= 0,0706 |
||
2 |
|
M H |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
476 |
|
||
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
Опрокидывающий момент при определении грузовой (рабочей) устойчивости определяем по формуле
MНог = Mиг+Mвк +Mвг = 245,2·1,7 + 18,6 +41 = 476, кН·м.
Коэффициент грузовой устойчивости
кур = 0,948·815 /1,35·476 = 1,2 > 1,15
3.7. Построение грузовысотной характеристики крана
Предварительно вычисляем расстояние от шарнира стрелы до ее центра тяжести в соответствии с рис. 3.1:
секции стрелы сложены (втянуты)
lцтсс=(rшс+0,5h8-1+0,1+xцтс)/cos75°=[1,1+0,5 ·0,5+0,1+(-0,26)]/0,259=4,59м;
секции стрелы выдвинуты
lцтсв=(rшс+0,5h8-1+0,1+xцтс)/cos75°=[1,1+0,5 ·0,5+0,1+1,35]/0,259 = 10,35 м .
Удерживающий момент неповоротных частей крана относительно ребра опрокидывания
Мун = ΣН G·(Xцтн+d) = 108,3(2,13+2,8) = 533,92 кН·м.
Удерживающий момент от поворотных частей крана без стрелы
Мув = ΣВ G(Хцтв+d) = 60,33(1,17 +2,8) = 239,5 кН·м.
34
Удерживающий момент от стрелы при втянутых секциях
Мусс= (G8-1+G8-2+G8-3)(rшс+d – l цтсс cosβ) = =(9,42+7,53+6,59)(1,1+2,8 - 4,595 cosβ) = 23,54(3,9 – 4,595cos β).
Удерживающий момент от стрелы при выдвинутых секциях
Мусв= (G8-1+G8-2+G8-3)(rшс+d – l цтсв cosβ) =23,54(3,9 -10,35cosβ)
Рис. 3.1. Схема крана для построения грузовысотной характеристики
Опрокидывающий момент от груза и грузового полиспаста
Мо = (Gгр+Gгп)(lсв cosβ –r шс – d) =(G гр+Gгп)(lсв cosβ –3,9)
35
Грузовысотная характеристика крана построена в координатах " вылет – высота и масса поднимаемого груза" в соответствии с расчетной схемой на рис. 3.1. Расчетные значения точек графической грузовысотной характеристики при увеличении угла наклона стрелы через каждые 10 ° приведены в табл. 3.8. и 3.9. Графическое отображение грузовысотных характеристик крана с втянутой и выдвинутой стрелами показано на рис. 3.2.
Таблица 3.8. Табличная грузовысотная характеристика со втянутой стрелой
|
|
|
|
|
Угол наклона стрелы β° и cos β |
|
|
|||||
|
Параметры |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
70 |
75 |
|
|
|
|
1 |
0,98 |
0,94 |
0,87 |
0,77 |
0,643 |
0,5 |
|
0,342 |
0,259 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вылет крюка Lгр= lс·cos β - rшс= |
7,5 |
7,37 |
6,98 |
6,35 |
5,49 |
4,26 |
3,2 |
|
1,84 |
1,12 |
||
8,6·cos β -1,1, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Высота крюка h = hшс+lc sin β = |
2,92 |
4,42 |
5,86 |
7,22 |
8,45 |
9.51 |
10,4 |
|
11,0 |
11,2 |
||
= 2,925 + 8,6 sin β , м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Масса удерживаемого груза |
11,7 |
12 |
13,3 |
15,8 |
21,2 |
---- |
---- |
|
---- |
---- |
||
m=(Mун+Mув+Mусв)/1,4g(lсв cos β-rшс-d) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
533,92+239,5+23,54(3,9−4,595cos β ) |
, т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,4×9,81×(8,6 cos β -3,9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.9. Табличная грузовысотная характеристика с выдвинутой стрелой
|
Параметры |
|
|
Угол наклона стрелы β° и cos β |
|
||||||
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
75 |
|
|
|
1 |
0,98 |
0,94 |
0,87 |
0,77 |
0,643 |
0,5 |
0,342 |
0,259 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вылет крюка Lгр= lс·cos β - rшс= |
18,9 |
18,5 |
17,7 |
16,3 |
14,3 |
11,76 |
10 |
5,74 |
4,08 |
||
20·cos β -1,1, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Высота крюка h = hшс+lc sin β = |
2,92 |
6,4 |
9,76 |
12,9 |
15,8 |
18,3 |
20,3 |
21,7 |
22,2 |
||
= 2,925 + 20 sin β , м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Масса удерживаемого груза |
2,8 |
2,9 |
3,1 |
3,5 |
4,3 |
7,7 |
8,9 |
19,4 |
|
||
m=(Mун+Mув+Mусв)/1,4g(lсв cos β-rшс-d) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
533,92+239,5+23,54(3,9−10,35cos β ) |
, т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,4×9,81×(20 cos β -3,9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36
Рис. 3.2. Графические грузовысотные характеристики крана со втянутой (1,2) и выдвинутой (3,4) стрелой: 1, 3 – грузовые характеристики; 2, 4 – высотные характеристики
4.Расчет механизма поворота
4.1.Исходные условия для расчета механизма поворота.
1.Для расчета механизма поворота используем расчетную схему крана, изображенную на чертеже общего вида формата А1, полученную в результате общего расчета крана.
2.Кинематическую схему механизма поворота принимаем по рис. 4.1.
3.Максимальная грузоподъемность крана на минимальном вылете
Lмин = 4,28м согласно грузовой характеристике составляет Q = 25 т.
4.Частота вращения крана согласно заданию n = 1 об/мин.
5.Силу тяжести поворотной части принимаем из табл. 3.1. ΣGв= 90,91 kH.
6.Расстояние от оси вращения крана до центра тяжести его поворотной части хцтв = - 0,29 м (табл.3.2).
7.Диаметр выбранного роликового опорно-поворотного устройства № 6 по осям тел качения D1опу = 1,443 м; диаметр делительной окружности зубчатого венца ddк= 1218 мм; число зубьев на венце zк = 88; модуль зубьев m =14 ; ширина зубьев колеса bк = 90 мм.
8.Момент сопротивления ветра повороту Мсвп = 2, 99 кН·м (табл. 3.5).
9.Момент ветра груза на ОПУ Mвго = 37,86 кН·м.
10.Предельно допустимый уклон опорной рамы крана β ≤ 3°.
11.Группу режима работы механизма поворота принимаем такую же, как
идля всего крана.
37
4.2. Определение сопротивлений повороту крана
Активными силами сопротивления повороту являются силы трения в опорно-поворотном устройстве, сила давления ветра на боковую площадь крана, составляющая сил тяжести поворотной части при угле уклона поворотной платформы β ≤ 3°.
Момент сил трения в опорно-поворотном устройстве определяем в зави-
симости от отношения Мопу/ Fg опу.
Суммарная вертикальная нагрузка на ОПУ
Fg опу = ΣGв +gQ = 90,91+ 9,81·25 = 336,16кН.
Момент от нормативных составляющих нагрузок, действующих на ОПУ относительно оси, проходящей через центр ОПУ нормально к плоскости подвеса стрелы в соответствии с рис. 3.4
Мопу= Q·g·L + ΣMво + Mв гр - GΣв·Xцтв=
= 25·9,81·4,28 + 16,03 + 37,86 - 90,9·0,29 = 1074 кН·м.
Значения ΣMво принимаем из табл. 3.5
Отношение Мопу/ Fg опу.= 1074/336,16 = 3,195 > Dопу/4 = 1,443/4 = 0,36, по-
этому момент сил трения в ОПУ определяем по формуле
|
|
= 0,5ωD |
F |
|
+ 0,5(1,3 |
- 3 ×10− 4 F |
) × ( |
4M |
ony |
-1) |
|
= |
|
М |
|
g ony |
1 |
|
|
|
|||||||
|
cosγ |
F |
× D |
||||||||||
|
т опу |
1ony |
|
|
g ony |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
g ony |
|
1ony |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 0,5 × 0,012 ×1,443 |
336,16 |
1 + 0,5(1,3 - 3 ×10− 4 |
× 336,16) × ( |
4 ×1130 |
-1) |
= 24,7кН × м |
|
|
|||||
|
|
|
|
336,16 ×1,443 |
|
|
|
сos45° |
|
|
|
||
Сопротивление вращению от давления ветра в табл. 3.4 представлены мо-
ментами сопротивления ветра, действующими на боковую поворотную часть
крана ΣВ – Мвбк = 2,99 кН·м и на груз Q – МвбQ = 9,45 кН·м.
Максимальное сопротивление вращению, вызванное возможным наклоном поворотной платформы к горизонту на допустимый угол β = 3°, определяем по формуле
Му макс = (Q + т12)g·sinβ·Lмин+ ΣGв·sinβ·Хцтв =
= (25+0,38)·9,81·sin3° ·4,28 + 90,91· sin3° ·(- 0,29) ≈ 52 кН·м.
Момент от сил инерции при пуске и торможении механизма поворота
Мин |
= |
nкр (Jгр + Jпч ) |
= |
1× (458000 |
+ 779,6) |
» 12 кН × м , |
9,55t р |
|
× 4 |
||||
|
|
9,55 |
|
|||
38
Момент инерции груза Jгр как точечной массы
Jгр = Q·10³·Lгр² = 25·10³·4,28²≈ 458000 кг·м².
Момент инерции поворотной платформы относительно оси вращения
Jпч = Σтпч·10³·Хцтв ² = 9,27·10³·(-0,29²) = 779,6кг·м².
Максимальный момент сопротивления вращению крана при расчете элементов механизма поворота на прочность
Ммакс= Мтопу + Мвбк+МвбQ+Му+Мин=24,7+2,99+9,45+52+12=101,14 кН·м.
Реальная (среднеквадратичная) мощность, необходимая для поворота крана с грузом
N = [Мт опу + 0,7(Мвбк + МвбQ ) + 0,7Му макс ] × nkp =
пов η
9,55 мп
= [24,7 + 0,7(2,99 + 9,45) + 0,7 × 52] ×1 =
7,7кВт
9,55 × 0,95
4.3. Выбор двигателя механизма поворота
Приняв рабочее давление в гидросистеме крана р = 20 МПа, принимаем решение применить для привода механизма поворота крана аксиальнопоршневой реверсируемый гидродвигатель. По табл. П.13.2 – П.13.3 останавливаемся на гидродвигателях типа 310.2. При номинальном числе оборотов вала двигателя 1800 об/мин крутящий момент на его валу должен быть
Мдв п = 9,55N/nдв = 9,55·7,7/1800 = 0,0409 кН·м ≈ 41 Н·м.
Требуемый номинальный рабочий объем q гидродвигателя определяем по формуле
q =2π· Мдв п /∆p·ηм=2·3,14·0,041·10³/17·106·0,9 ≈ 17 см3 .
Номинальная подача должна быть при объемном кпд гидродвигателя
ηоб = 0,9
Q = q·10-3·nдв/ηоб = 17·10-3·1800/0,9 ≈ 33,6 л/мин.
Выбираем типоразмер гидродвигателя 310.2.28.00 с номинальными параметрами:
подача Q, л/мин – 51; крутящий момент М, Н·м – 84 ;
39
рабочий объем этого двигателя q = 28 см3 .
Число оборотов вала двигателя с таким рабочим объемом будет составлять при подаче 33,6 л/мин
nдв = Q·η/q·10-3 = 33,6·0,9/28·10-3 = 1080 об/мин.
Общее передаточное число механизма поворота будет
iмп = nдв/nкр =1080/1= 1080
Назначаем число зубьев ведущей шестерни механизма поворота zш =19. Тогда передаточное число открытой зубчатой передачи при принятом опорноповоротном устройстве механизма поворота будет
iоп = zк / zш = 88 / 19 ≈ 4,63
Необходимое передаточное число редуктора механизма поворота
iрп = iмп/ iоп = 1080/4,63 = 233,3
4.4. Кинематический расчет редуктора механизма поворота
Большому передаточному числу механизма поворота отвечает применение многоступенчатого планетарного редуктора.
Принятая схема редуктора (рис. 4.1) представляет собой трехступенчатый редуктор, состоящий из простой цилиндрической передачи первой ступени z1-z2 и двух планетарных ступеней z3-z4-z5-H2 и z6-z7-z8-H3, где Н2 и Н3 обозначены соответственно водила второй и третьей ступеней. Назначаем передаточное число первой ступени редуктора i1 = 2 и количество зубьев шестерни z1 из условия неподрезания ножки зуба шестерни z1 = 20. Тогда z2 = i1 · z1 = 2·20 = 40. Передаточное число второй ступени редуктора принимаем i2=10.
Рис. 4.1. Кинематическая
схема редуктора механизма Тогда передаточное число третьей ступени будет
поворота
i3 = iрп / i1·i2 = 233,3/2·10 = 11,66.
40