2746

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

А.В. Калгин

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАНОЭЛЕКТРОНИКИ:

ПРАКТИКУМ

Утверждено учебно-методическим советом университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2017

УДК 621.38.002.56:620.3(07)

ББК 32.85я73

Калгин А.В. Физические основы наноэлектроники: практикум: учеб. пособие / А.В. Калгин. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»,

2017. − 81 с.

Пособие содержит описание практических занятий, связанных с изучением физических основ наноэлектроники. Каждое практическое занятие включает краткие теоретические сведения и контрольные вопросы для самоподготовки.

Издание соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлениям 16.03.01 «Техническая физика» (профиль «Физическая электроника»), 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника» (профиль «Компоненты микро- и наносистемной техники») и 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов» (профиль «Физическое материаловедение»), дисциплинам «Электроника и схемотехника», «Элементы и приборы нано- и микроэлектроники» и «Электроника».

Ил. 41. Библиогр.: 17 назв.

Научный редактор д-р физ.-мат. наук, проф. Ю.Е. Калинин

Рецензенты: кафедра физики ВИ ГПС МЧС России (зав. кафедрой д-р техн. наук, доц. А.С. Соловьев); канд. физ.-мат. наук А.М. Кудрин

Калгин А.В., 2017 Оформление. ФГБОУ ВО

«Воронежский государственный технический университет», 2017

ВВЕДЕНИЕ

Стремительно развивающаяся современная электронная техника неразрывно связана с созданием низкоразмерных структур. Это обусловлено двумя обстоятельствами. С одной стороны, исследования таких структур имеют несомненный фундаментальный научный интерес, так как развивают и углубляют физические представления о процессах, ответственных за возникновение новых эффектов, отсутствующих в объемных структурах из того же материала. В низкоразмерных структурах, в частности, наблюдаются квантовые эффекты. С другой стороны, низкоразмерные структуры представляют большой практический интерес, так как позволяют разрабатывать новые приборы, включая резонансно-туннельные диоды, резонансно-туннельные транзисторы и т.д., основанные на новых физических принципах. Область науки и техники, занимающаяся созданием, исследованием и применением в электронных приборах низкоразмерных структур, носит название наноэлектроники. Отсюда следует необходимость в подготовке специалистов в области наноэлектроники.

Однако, несмотря на большое количество журнальных статей, учебных пособий, монографий и пр., на сегодняшний день практически отсутствует литература, в которой последовательно на доступном для широкого круга читателей языке излагались бы физические основы наноэлектроники.

Настоящее учебное пособие представляет собой одну из попыток изложить в популярной форме физические основы наноэлектроники и направлено на формирование у студента знаний физики процессов, происходящих в низкоразмерных структурах, и физических принципов работы наноэлектронных приборов.

3

I. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ

Наноэлектроника − область электроники, связанная с созданием электронных приборов, использующих фундаментальные физические эффекты в низкоразмерных структурах. Размеры таких структур составляют от единиц до десяти нанометров. При этом следует различать понятия «низкоразмерные структуры» и «наноразмерные структуры». Низкоразмерными структурами называют структуры, у которых размеры в одном, двух или трех направлениях сравнимы или меньше длины волны де Бройля. Если размеры структур сравнимы или меньше длины волны де Бройля в одном, двух или трех направлениях, то такие структуры называют соответственно «двумерными» («квантовые плоскости»), «одномерными» («квантовые шнуры», «квантовые нити», «квантовые линии», «квантовые проволоки», «квантовые трубки») или «нульмерными» («квантовые точки») объектами. При таких размерах низкоразмерные структуры вследствие проявления в них квантовых закономерностей обладают физическими свойствами, отличными от физических свойств объемных структур из того же материала. Главным отличительным признаком наноразмерных структур являются их геометрические размеры, которые, по крайней мере, в одном направлении принадлежат нанометровому диапазону.

Прежде чем перейти к рассмотрению современных приборов наноэлектроники, кратко остановимся на лежащих в их основе фундаментальных физических эффектах, а именно эффектах, связанных с квантовым ограничением, квантовой интерференцией и возможностью туннелирования через потенциальные барьеры.

4

1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ № 1- 3 КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ

1.1.Краткие теоретические сведения 1.1.1. Квантовое ограничение

Втвердых телах электроны могут двигаться в любом направлении. Однако это имеет место до тех пор, пока размеры твердых тел хотя бы в одном направлении по своей величине не станут ограничены и соизмеримы с длиной волны электрона. Такая ситуация продемонстрирована на рис. 1.1 на примере квантового шнура − одномерной (1D) структуры, у которой ограничены размеры сечения a и b.

Рис. 1.1. Иллюстрации, поясняющие эффект квантового ограничения

Поперек квантового шнура возможно движение электронов с длиной волны, кратной поперечным размерам структуры. Разрешенные значения волнового вектора для одного направления определяются из соотношения k=2π/λn=nπ/L, где λn − длина волны; n = 1, 2, 3,... − квантовое число, определяющее

5

энергетические уровни частицы; и L − поперечные размеры квантового шнура (a или b). Отсюда следует, что электроны, движущиеся поперек шнура, обладают энергиями, которые имеют дискретные значения, то есть квантуются. Этот эффект называют квантовым ограничением. Вдоль шнура электроны могут двигаться с любой энергией.

Запирание электрона с эффективной массой m*, по крайней мере в одном из направлений, согласно принципу неопределенности приводит к увеличению его импульса на величину

ħ/L. Следовательно, увеличивается кинетическая энергия электрона на величину ∆E = ħ2k2/2m* = (ħ2/2m*)(π2/L2).

Таким образом, квантовое ограничение приводит к увеличению минимальной энергии запертого электрона и квантованию энергетических уровней, соответствующих его возбужденному состоянию, что, в свою очередь, приводит к различию электронных свойств низкоразмерных и объемных структур из одного и того же материала.

Структурами, в которых возможно квантовое ограничение, служат квантовые ямы и квантовые барьеры.

Квантовые ямы создают в гетероструктурах, содержащих слои из полупроводников с различными запрещенными зонами. Если привести в контакт слой из полупроводника с широкой запрещенной зоны и слой с узкой шириной запрещенной зоны (рис. 1.2), то для электронов, движущихся в узко-

зонном полупроводнике и имеющих энергию меньше Е2с , гра-

ница между слоями (гетеропереход) будет представлять собой потенциальный барьер.

6

Рис. 1.2. Энергетическая зонная диаграмма гетероструктуры AlGaAs/GaAs. E c и E − границы зоны проводимости

ивалентной зоны, Eg − ширина запрещенной зоны. Электрон

сэнергией меньше Е2с (энергетический уровень показан в виде

сплошной линии над Е1с ) может находиться только справа от границы

Два гетероперехода ограничивают поперечное движение электрона с двух сторон и образуют потенциальную яму. Электрон оказывается запертым, а его энергия квантуется. Движение электронов в двух других направлениях будет свободным. Говорят, что электронный газ в квантовой яме является двумерным. Следовательно, квантовая яма имеет место в структуре, состоящей из тонкого слоя полупроводника с узкой запрещенной зоной, заключенного между двумя слоями полупроводника с более широкой запрещенной зоной (рис. 1.3).

7

Рис. 1.3. Квантовая яма в гетероструктуре

AlGaAs/GaAs/AlGaAs

Чтобы создать структуру, содержащую квантовый барьер, приводят в контакт два слоя из полупроводника, обладающего узкой шириной запрещенной зоны, с расположенным между ними тонким слоем из полупроводника с широкой запрещенной зоной.

1.1.2. Туннелирование

Туннелирование − прохождение электрона через потенциальный барьер без затрат энергии, когда высота барьера выше энергии электрона. При этом ширина потенциального барьера должна быть соизмерима с длиной волны де Бройля для электрона. Схематически туннелирование представлено на рис.

1.4.

8

Рис. 1.4. Схема туннелирования электрона с энергией E через потенциальный барьер высотой U, U > E

Если бы электрон был классической частицей с энергией E, он бы отразился от потециального барьера, так как для его преодоления требуется энергия U > E. Однако как волна электрон проходит через барьер. Вероятность прохождения тем больше, чем тоньше барьер и меньше разница между высотой барьера и энергией электрона.

Туннелирование электрона через потенциальный барьер имеет ряд особенностей, обусловленных дискретностью переносимого электроном заряда и дополнительным квантованием энергетических уровней в низкоразмерных структурах. Эти особенности наиболее ярко проявляются в одноэлектронном и резонансном туннелированиях, которые будут обсуждены в разделах 1.1.2.1 и 1.1.2.2.

1.1.2.1. Одноэлектронное туннелирование

Одноэлектронное туннелирование можно наблюдать на примере прохождения электроном структуры металл - диэлектрик - металл (рис. 1.5, а), а ее наглядную иллюстрацию можно представить каплей, отрывающейся от края трубки (рис. 1.5, б).

9

Рис. 1.5. Схемы процессов одноэлектронного туннелирования (а) и образования капли в трубе (б)

10