УДК 621.735.34.001.24

Е.А. Балаганская, Ю.А. Цеханов, Е.К. Лахина

МОДЕЛИРОВАНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ЗАГОТОВКИ, ОБРАБОТАННОЙ ДЕФОРМИРУЮЩИМ ПРОТЯГИВАНИЕМ

Представлена математическая модель для определения шероховатости поверхностного слоя при многоцикловом деформирующем протягивании трубных заготовок

Теоретическое решение такой задачи как расчет Rz в зави-

симости от параметров технологического процесса – является весьма сложным и, прежде всего, из-за большого числа влияющих факторов и сложности явлений в зоне контакта инструмента с заготовкой. Из опробованных теоретических решений можно отметить модели представленные в работах /1, 3, 4, 8/. Все они не учитывают упрочнение микровыступов.

Эксперименты и существующий теоретический анализ показывают, что форма микрорельефа поверхности изделия зависит не только от “текущего” значения параметров контактного взаимодействия, но и от всей предыдущей истории процесса воздействия инструмента на поверхность заготовки.

Анализ истории контактного взаимодействия инструмента с заготовкой позволяет выделить доминирующий обобщающий фактор, непосредственно влияющий на процесс формирования микрорельефа обработанной поверхности – работу сил трения Aтр . Другой

фактор известен – это или фактическое контактное напряжение σn ,

или осредненная по всей номинальной контактной поверхности величина - контактное давление q . Скорость деформирующего про-

тягивания небольшая (менее 0,1 м/с), поэтому условия протекания данного процесса от нее практически не зависят. Температура в контактной зоне невысокая, не более 100°, и процесс деформирования происходит в холодных условиях /7/.

Но даже для таких стабильных условий деформирующего протягивания построить чисто теоретическую модель для расчета Rz обработанной поверхности невозможно из-за сложности ком-

22

плекса явлений контактного трения. Как показывает опыт исследования таких многофакторных явлений в физике и механике, наилучшие результаты в этом случае дают методы теории размерностей и подобия /5/. С их помощью на основании выявленных основных влияющих факторов анализируются экспериментальные данные, а затем на основе выявленных закономерностей строят расчетные схемы. Применим такой подход и для изучения явления формирования микрорельефа поверхности, обрабатываемой деформирующим протягиванием.

Полагаем, что текущее значение Rz зависит от начальной Rzo , от максимального за всю историю процесса контактного давления qmax (вызывающего смятие микровыступов) и, как показано выше, от работы сил трения Aтр ( вызывающей как дополнительное

смятие микронеровностей так и массоперенос их материала), то есть:

Rz =ϕ(Rzo ;qmax ; Атр; материал заготовки).

Материал инструмента рассматривается как идеально жесткий, и по отношению к заготовке идеально гладкий, т.к. его шероховатость Rz ≤ 0.4 мкм /7/. Взаимодействие инструмента с материалом

заготовки при заданных технологических условиях определяется коэффициентом трения f (влияющим на Aтр ) и степенью упрочне-

ния материала микровыступов, т.е. возникающей в нем интенсивностью напряжений σо . Из решения задачи теории пластичности о

смятии клина и из экспериментальных данных /6/ известно, что σо прямо пропорционально величине σn . Из этих работ также известно, что при значительных степенях смятия величина σn остается

постоянной и зависящей, в основном, от материала заготовки. Тогда можно записать, что

Рассмотрим поверхность заготовки единичной площади. Сила трения на ней равна: Fтр =1 f q , где q есть текущее значение сред-

него контактного давления. Работа этой силы за один цикл деформи-

23

В соответствии с принципами теории подобия выбираем новые независимые параметры: Rzo , σn и do - внутренний диаметр за-

готовки. Причем Rz будем измерять в Rzo , а ширину контакта l - в долях от do . Тогда, переходя к безразмерным величинам, получаем

и γ независимых параметров σn , Rzo и do выбираютсятакими, чтобы

размерности правой и левой частейданной зависимости были одинаковыми, т.е., например, α =γ =0; β =1.

Таким образом, при принятых выше допущениях следует, что при обработке заготовок из различных материалов, экспериментальные данные должны соответствовать единой универсальной за-

висимости (4): Rz =ϕ(ξ), где

Rzo

есть безразмерный критерий подобия для процесса формирования микрорельефа при деформирующем протягивании.

24

Если при многоцикловой обработке li = const , а за fi можно принять некоторое среднее значение f , то получаем:

элемент ai , то критерий подобия рассчитывается как:

где γ - угол конусности деформирующего элемента. Поскольку при

Для экспериментальной проверки предложенной модели были проведены многочисленные эксперименты по многоцикловому деформирующему протягиванию втулок из сталей: 10, Ст3, 45, Х18Н10Т, У8 и из меди инструментами из ВК15 и с покрытиями TiN и CrN. Все экспериментальные данные получали по методикам, изложенным в /7/. Кривая (см. рисунок) строилась для различных, безразмерных параметров. Как видно, выдвинутые теоретические положения удовлетворительно подтверждаются экспериментальными данными.

Таким образом, предложен теоретический метод определения величины шероховатости, учитывающий всю совокупность технологических факторов. Он может быть рекомендован как для дальнейших исследований механики поверхностного пластического деформирования, так и при проектировании технологических расчетов.

25

Рис. 1. Зависимость относительной шероховатости обработанной поверхности от безразмерных параметров технологического процесса (угол конусности 5о, смазка – сульфофрезол, натяг – 0,2 мм на проход) при протягивании втулок из стали 10, стали 45, стали Х18Н10Т, стали У8

Литература

1.Крагельский И. В. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

2.Хусу А. П., Витенберг Ю. Р., Пальмов В. А. Шероховатость поверхностей, теоретико-вероятностный подход. М.: Наука, 1975. 343 с.

3.Проскуряков Ю. Г. Технология упрочняющекалибрующей и формообразующей обработки металлов. М.: Машиностроение, 1971. 208 с.

4.Макушок Е.М. Механика трения. Под ред. акад. В. П. Северденко. Минск, «Наука и техника», 1974. 254 с.

5.Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике.

М.: Наука, 1972. 440 с.

6.Определение шероховатостей поверхности обрабатываемой детали при деформирующем протягивании / Балаганская Е. А., Цеханов Ю. А., Шейкин С. Е., Воронеж. гос. агр. ун-т.- Воронеж, 1997. Деп. В ВИНИТИ 29.09.97, N2930-В97.

7.Розенберг О. А. Механика взаимодействия инструмента с изделием при деформирующем протягивании. Киев, Наукова думка, 1981. 283 с.

26