2536
.pdfВариант 15 |
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x3 |
+ 5x 2 + 8x + 4 |
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3 |
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x − 6 + 2 |
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№1. lim |
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. |
№2. lim |
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x + |
2 |
. |
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|||||
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x3 + 3x 2 |
|
− 4 |
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|||||||||||||||||||||||||
x |
→2 |
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x→−2 |
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||||||||||||||||||||||
№3. lim |
|
2 x |
−16 |
. |
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№4. lim |
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e2 x |
− e x |
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. |
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sin πx |
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x→4 |
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x→0 sin 3x − sin 5x |
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№5. y = 4 2 + arcctg 2 x. |
|
№6. y = (5e)−sin 2 x . |
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|||||||||||||||||||||||||||||
№7. y = |
5ctgx − 5 |
. |
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№8. y = arcsin x ln 3 3x. |
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|||||||||||||||||||||
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x |
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№9. y = (ln x)cos x . |
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№10. y = |
x 2 +1 − log x 2 +1. |
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2 |
, |
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№11. y = arcsin xy. |
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|
x = t |
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№12. |
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3 |
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||||||||||||||||||
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|
+ t |
. |
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|||
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|
y = t |
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||||
№13. y = sin 2 |
|
x. |
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||||||||||||
№14. y = |
|
1 |
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|
. |
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|||||
ax + b |
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||||||||||||||
№15. y = 2x + |
|
1 |
, x0 |
=1. |
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|
x |
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|
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|
|
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||||
№16. y = x 7 , x =1,996. |
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|||||||||||||||||||||||
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|
= |
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|
6, |
|
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|||||||
№17. y"xx |
|
− ?, |
x |
|
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|||||||||||||||||
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3 |
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||||||||||||
|
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|
= |
t −1. |
|
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|||||||||||
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|
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|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||
№18. y = (x 2 + 3)ln(x − 3), y (4) − ? |
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||||||||||||||||||||||||||
№19. y'−?, y = (x sin x)sin (x sin x ). |
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||||||||||||||||||||||||||
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|
1 |
|
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||
№20. lim(1 + tg 2 |
|
x ) |
|
. |
|
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||||||||||||||||||
|
2 x |
|
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||||||||||||||||||||||
|
t→0 |
|
|
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|||
|
|
|
|
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|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
x + 2 − 2 |
|
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||||||||||||||
№21. |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
lim |
x |
|
− 4 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
x→2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
211
Вариант 16 |
|
||
|
|
1 |
|
№1. lim x e x |
−1 . |
||
x→∞ |
|
|
|
|
|
|
|
№3. lim arcsin x − arctgx . |
|
x→0 |
x3 |
№5. y = arccos 5x + ln 3x.
№7. y = 1x ctgx .
№9. y = 4tg 2x −1. x
№11. y = (1 + x)y .
№2. lim sin 3xctg5x.
x→0
№4. lim |
cos ax − cos bx |
. |
|
||
|
|
||||
x→0 |
x 2 |
|
|||
№6. y = x 2 arctg 1 . |
|
||||
|
|
x |
|
||
№8. y = 3sin x+cos2 x. |
|
||||
№10. y = ln |
1 |
|
. |
||
1 − 3 1 − x 2 |
|||||
|
|
|
x = a cos t,
№12.
y = b sin t.
№13. y = |
|
x. |
|
|
|
№14. y = x ekx . |
№15. y = 3(3 x − 2 |
x ), x0 =1. |
|||||
№16. y"xx |
− ?, |
x = 2(t − sin t) |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
y = 4(2 + cos t). |
|||
№17. y = |
ln(x − 2) |
; y (4) − ? №18. y'−?, y = xearctgx |
||||
|
|
|||||
|
|
x − 2 |
|
esin x |
||
|
|
|
|
|
||
№19. y = |
|
sin x +2cosx |
. |
|||
|
||||||
|
|
tg3x |
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
||||
№20. lim(cos x + a sin bx) |
|
. |
||||
x |
||||||
x→0 |
|
|
|
|
|
|
sin x − sin a |
x2 |
|||||
a2 |
|
|||||
№21. lim |
|
. |
||||
|
||||||
x→a |
x − a |
212
Вариант 17
№1. lim |
|
1 − sin x |
. |
№2. lim 2 cos ec2x − ctgx. |
||||
|
|
|
||||||
x→π |
|
π |
2 |
x→0 |
|
|||
2 |
2 |
− x |
|
|
||||
|
|
|
№4 lim ( |
tg 2α + secα − tgα). |
||||
№3. lim |
arccos t |
. |
||||||
|
||||||||
x→1−0 |
t −1 |
π |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
α→2 −0 |
|
№5. y = |
1 |
. |
|
arctg 2 x −1
№7. y = x − lg x . x
№9. y = (sin x)arcsin x .
№11. y 3 = arccos(x −
№13. y = 1x .
№6. y = (2e)2cos7 x .
№8. y = x5 ln 5x.
№10. y = ln 1 + |
x +1. |
|||
y). |
№12. |
|
2 |
, |
x = 2 cos t |
|
|||
|
|
y = sin t. |
|
|
№14. y = sin αx.
№15.
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
y = |
|
x16 + 9 |
|
, x0 = |
1. №16. y = |
1 |
, x =1,016. |
|||
1 |
− 5x |
2 |
|
2x 2 + x +1 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
x = sin t − t cos t, |
|
|
|||||
y"xx − ?, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
y = cos t + t sin t. |
|
|
|||||
y = e−x (cos 2x − 3sin 2x), y (4) − ? |
|
|||||||||
y = xex , y'−? |
|
|
|
|||||||
|
|
|
2x − |
5 x−1 |
|
|
|
|||
lim |
|
|
|
|
. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
x→∞ 2x + |
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
x |
sin(x−π ) |
|
|
|
||
lim ctg |
|
|
|
|
. |
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
||||||
x→π |
|
|
|
|
|
|
|
213
Вариант 18
№1. |
lim |
|
|
1 + x sin x |
− |
|
|
|
|
cos 2x |
. |
№2. |
lim |
x3 + 4x 2 |
+ 4x |
. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
− x |
− |
6 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
x→0 |
|
|
tg 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x→−2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 − x |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
π |
+ arctgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№4 lim |
1 − |
|
. |
|
|
|
||||||||||||
№3. lim |
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 4x |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
x→∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x→0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
№5. y = log 2 x(sin x). |
|
|
|
|
|
№6. y =10log x. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
№7. y = |
x 2 |
+ 5tgx |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№8. y = arccos( 2x − |
2 ). |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№9. y = (ctgx)arcctgx . |
|
|
|
|
|
|
|
|
№10. y = ln |
x + |
x 2 |
−1. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2t |
, |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = e |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
№11. x − y = arctg |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
№12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3t |
. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = e |
|
|
|
|
|
|||||||
№13. y = |
|
x. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№14. y = ln(1 + x). |
|
|
|||||||||||||||
№15. y = |
− 2(x 2 |
+ 2) |
, x |
|
|
=1. |
№16. y = |
3 |
x, x |
= 7,64. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
3(x 4 |
+1) |
|
|
|
0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
x = |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
№17. y"xx |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
− ?, |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
y = |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
2 |
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
№18. y = (5x −1) ln 2 |
|
|
|
x; y (3) − ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
№19. y′ − ?, y = x 29x |
|
|
|
29 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
№20. lim(cos x + a sin bx) |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
x→0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin(x−π ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
− |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
№21. |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
lim |
|
arctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
x→1 |
|
|
(x −1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
214
Вариант 19 |
|
|
|
|
|
|
||||||
№1. |
lim |
|
|
|
2x 2 − x −1 |
|||||||
|
|
x3 + 2x 2 − x − 2 |
||||||||||
|
x→1 |
|
|
|||||||||
№3. |
lim |
|
|
1 − 2 cos x |
. |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
x→π |
|
|
|
π − 3x |
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№5. |
y = arctg(ln |
3 |
|
x) . |
||||||||
№7. y = |
|
|
2 + 5tg3x |
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 − x |
||||||
№9. |
y = x 2 e−sin3 x . |
|||||||||||
№11. |
y 3 cos x = x3 sin y . |
|||||||||||
№13. |
y = ln(tgx) . |
|||||||||||
№15. |
y = |
y 5 |
+1 |
; x0 =1. |
||||||||
y 4 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
№2. lim |
1 − 2x + 3x 2 − (1 + x) . |
x→0 |
3 x |
№4. |
|
lim |
|
9 x − 23x |
|
. |
||
|
|
arctg2x − |
|
|||||
|
|
x→0 |
|
7x |
||||
№6. |
|
3 1 + 3 arcsin x . |
||||||
№8. |
y = (sin x)tgx . |
|
|
|||||
№10. |
a arcsin |
x |
. |
|
|
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
№12. |
|
x = t 3 . |
|
|
||||
|
|
y = t 2 −α |
|
|
||||
№14. |
y = (x +1)e−x . |
№16. |
y = |
4x −1, x = 2,56 . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 − t |
2 |
|
|||
№17. |
y′′xx − |
x = |
. |
||||||||
?; |
|
|
y = |
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№18. |
y = (x 2 |
+ 3x +1)e3x+2 ; y v − ? |
|||||||||
№19. |
y′ = ?; y = (sin x )ln(sin x ). |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
№20. lim(cos x) |
ln(1+sin 2 x) |
. |
|||||||||
|
x→0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ cosπx |
x2 |
|
|
||||||
№21. |
|
1 |
. |
|
|
||||||
|
lim |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg |
πx |
|
|
|
|
||||
|
x→1 |
|
|
|
|
|
|
215
Вариант 20
№1. |
lim |
x 2 |
+ 3x + 2 |
. |
№2. lim |
− x 2 + 3x + |
8 − 2 |
. |
|
|
2x 2 |
− x − 2 |
x3 + x 2 |
|
|||||
|
x→−1 x3 + |
|
x→0 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 − sin |
|
|
|
|
|
|
|
e x − e3x |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
№3. |
lim |
2 |
|
. |
№4. |
lim |
|
|
. |
||||||||
|
x→π |
π − x |
|
|
|
x→0 sin 3x − tg2x |
|||||||||||
№5. |
y = |
1 |
|
. |
|
№6. y = |
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
arccos x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
ecos 3x |
|||||||||||
№7. |
y = x ln(arctg 2 x) . |
№8. |
y = |
|
|
x3 − 2 |
. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
− 2ctgx |
|||||||
№9. |
y = (tgx)sin x . |
№10. y = |
1 − x 2 + arcsin x . |
||||||||||||||
№11. y + x = sin(x − y) . |
№12. x = |
et |
+ e−t |
. |
|||||||||||||
|
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
et |
− e−t |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
y |
= |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№13.
№15.
№17.
№19.
№20.
№21.
y = cos 2 x .
y = 3x1+ 2 ; x0 = 2 .
y′′xx − ?; x = ett cos ty = e sin t
y′ − ?; y = (sin x)5ex
lim x +1 2 x−1 . x→∞ x − 2
x2 −π 2
16
x−π
lim (sin 2x) 4 .
x→π4
.
.
№14. y = 1 −2 x .
№16. y = 1x ; x = 4,16 .
№18. y = x ln(1 − 3x); y iv − ?
216
Вариант 21
№1. lim |
x4 |
|
. |
2x4 − x2 |
|
||
x→1 |
−1 |
№3. lim tgπx .
x→−2 x + 2
№5. y = x 4 ln 4x .
№7. y = 43 sin 3x .
№2. lim |
3 |
27 + x − 3 |
27 − x . |
||||
x→0 |
|
|
3 |
x 2 |
+ 3 |
x |
|
№4. lim |
|
|
52 x |
− |
23x |
|
. |
|
|
|
|
|
|
||
x→0 sin x |
+ sin x 2 |
||||||
№6. y = 4 arcsin 2 |
x − ln 5 . |
№8. y = ctg 2 x . x3 + x
1 |
|
№10. y = x − 1 − x |
2 |
|
№9. y = (sin x) |
|
. |
. |
|
x |
||||
|
|
|
x |
|
№11.
№13.
№15.
№16.
№17.
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
x |
|
+ y |
|
|
= a |
|
|
. |
|
№12. |
x = t |
|
, |
||||||
3 |
3 |
3 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t 3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = |
|
|
|
− t. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = arctg 2x |
|
|
|
№14. y = (1 − x)e−x . |
|||||||||||||||
y = |
|
x |
|
|
, x0 |
= −2. |
|
|
|
|
|
||||||||
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
y = x 7 , x = 2.002 . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
x = sin |
t |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
yxx |
−?; |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
cos |
2 |
t |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№18.
№19. №20.
№21.
y = lnx5x ; y ''' − ?
y ' = ?; y = (arcsin x)ex .
lim x 1 − 2x.
x→0
arcsin(x − 3) x8 −8 |
|
|||
lim |
|
|
. |
|
sin 3πx |
||||
x→3 |
|
|
217
Вариант 22
№1. lim
x→π
№3. lim
x→0
№5. y =
№7. y =
sin x . x −π
2x − x . tg x
x 2 + cos 2x . x
1 tgx .x
№9. y = 2 sin 5 xctg2x.
№11. (x + y)2 = sin y.
№2 lim |
x3 −12x +16 |
. |
||||
(x − 2)2 |
||||||
x→2 |
|
|||||
|
|
π |
|
|
||
|
cos |
x |
|
|||
№4. lim |
|
2 |
|
. |
|
|
|
1 − x |
|
|
|||
x→1 |
|
|
|
|||
№6. y = |
6 + ln 6 x. |
|
№8. y = 2arctg3 x.
№10. y = |
1 |
. |
|
4 x − x
x = a cos3 t,
№12.
y = a sin 3 t.
№13. y = |
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
№14. y = ln(kx +1). |
||||
|
|
|
|
||||||||||
|
x3 −1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
№15. y = |
(x 2 − 3x + 3) |
, x0 |
= 3. №16. y = |
4x − 3, x =1,78. |
|||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x = cos t + sin t |
|
|
|
№18. y = |
log3 x |
, yiv = ? |
|||||||
№17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
||||
y = sin 2t, y"xx = |
? |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
cos 2 x |
|
|
|
|||||
№19. y = (cos 2x)ln |
|
|
|
, y' = ? |
|
||||||||
4 |
|
|
|||||||||||
№20. lim (1 + cos x)2 sec x . |
|
|
|
||||||||||
x→π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
tg(9πx) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x+1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
№21. lim |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x→1 sin(4πx) |
|
|
|
|
|
|
218
Вариант 23
|
x3 −3x − 2 |
|
|
|
3 |
|
x |
− |
1 |
|
|||
№1 lim |
. |
№2 lim |
16 |
4 . |
|||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
x→−1 x 2 + 2x +1 |
x→ |
1 |
|
1 |
|
+ x − |
|
2x |
|||||
|
|
|
4 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№3. lim |
1 |
− 24−x2 |
|
. №4. lim |
32 x − 7 x |
|
. |
|
3x 2 − 5x + 2 ) |
|
|
||||
x→2 2( 2x − |
x→0 arcsin 3x − |
5x |
|
№5. y = |
3 + arctg 2 x. |
|
№7. y = |
x 4 |
. |
|
||
|
ctg 3 x |
№9. y = (arccos x)cos x .
№11. yxsin+ y sin x = y3
2
№6. y=x2 24cos x.
№8. y = log 44 3x.
№10. y = ln( 1 − x2 − x2 )
№12. x = t 2 ,
y = 1 t 3 .
2
№13. y = ln sin x. |
№14. y = x e−x . |
||||
№15. y = |
2x |
|
, x0 =1. |
№16. y = x3 , x = 0,98. |
|
x 2 +1 |
|||||
|
|
|
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
|
1 |
|
|
|
|
|||
x = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|||
y = |
|
, y |
'' |
= ? |
||||
|
|
|
2 |
xx |
||||
|
|
1 + t |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
y = |
ln(2x + 5) |
, y ''' = ? |
||||||
|
||||||||
|
|
|
|
2x + 5 |
|
|
y = x arcsin x , y' = ?
lim ln cos x . |
|
x→0 |
x 2 |
lim(1 + e x )sin 1 − x(xπ ) .
x →1
219
Вариант 24
№1. lim |
|
x 2 − 2x +1 |
. |
|
|
||
x→1 |
x3 − x 2 − x +1 |
||
№3. lim |
3 |
x −1. |
|
x→1 |
4 |
x −1 |
№5 y = x 2 arccos |
x. |
||
№7. y = |
ctg 2 5x |
. |
|
|
x 2 +1 |
|
|
№9. y = (tgx)arcctgx . |
|
||
№11. y 2 sin(x + y)= 2. |
|||
№13. y = ctg 2 x. |
|
||
№15. y = −2(3 x + 3 |
x ), x0 |
№16. y = x 5 , x = 2,997.
№17. |
x = t + sin t |
|||
|
− cos t, y"xx = ? |
|||
|
y = 2 |
|||
|
|
x |
, y iv = ? |
|
№18. y = e |
2 |
|
№19. y = (ln x)3x , y' = ?
|
|
|
x |
|
tg |
xπ |
|
||
|
|
|
2a |
|
|||||
№20. lim |
2 |
− |
|
|
|
. |
|||
2 |
|||||||||
x→a |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1−x2 |
|
|||
|
1 |
+ x |
|
|
|||||
1−x |
|
||||||||
№21. lim |
|
|
|
|
|
. |
|||
|
|
|
|
||||||
x→1 2 |
+ x |
|
№2. lim |
1 + x − 1 − x . |
x→0 |
7. x |
№4. lim |
e3x − e2 x |
. |
|
|
2x |
||
x→0 sin 3x − tg |
|
||
№6. y = e1−cos5 x . |
|
|
|
№8. y = ln cos 5 x. |
|
|
|
№10. y = x3 1 − x 2 . |
|
||
|
2 + x 3 |
|
|
x = mt + x0 , |
|
№12.
y = nt + y0 .
№14. y = a 5 x .
=1.
220