2368

2.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ СИГНАЛА

ИЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ РАССЕЯНИЯ ОБЪЕКТА

При анализе дальности наблюдения нас будет интересовать вопрос о мощности отраженного сигнала и законах ее флуктуации. Воспользовавшись обобщенным распределением Релея для амплитуд (6.15), установим закон распределения плотности вероятности для мощности результирующего сигнала.

Предварительно выясним физический смысл дисперсии σ2, входящей в выражение (6.15). Согласно приведенному ранее определению можно записать

2 U2c U2s U2 2,

где UΣ – результирующая амплитуда суммы случайных элементарных сигналов,

U2 2 – среднее значение мощности суммы сигналов

случайных отражателей, которая выделяется на сопротивлении 1 Ом. Таким образом, дисперсия равна среднему значению мощности суммарного сигнала случайных отражателей.

Мощность результирующего сигнала, выделяемая на сопротивлении 1 Ом,

P= U2/2

исоответственно dP = UdU.

Аналогично мощность стабильной составляющей сигнала

P0 U2 2 и UU0 2PP0 .

Исходя из равенства соответствующих друг другу элементов вероятности

W(P)dP = W(U)dU

и, пользуясь распределением (6.15), можем записать

81

Обозначим через m отношение мощности стабильной составляющей сигнала к средней мощности суммарного

сигнала случайных отражателей:

т = P0/σ2 = а2/2.

При этом средняя мощность принимаемого результирующего сигнала

P 2 P0 .

Пользуясь соотношениями (6.28) и (6.29), можем записать

2 P 1 m P 1 a22 .

Тогда распределение (5.45) примет вид

.

В случае отсутствия стабильной составляющей т = 0 мощность результирующего сигнала распределяется по экспоненциальному закону

При однопозиционных (или моностатических) исследованиях вся измерительная радиоаппаратура находится в

82

одной точке пространства, а при многопозиционных приемник и передатчик разнесены в пространстве. За редким исключением все пассивные исследования являются однопозиционными.

Эффективная поверхность рассеивания – площадь некоторой фиктивной плоской поверхности, расположенной нормально к направлению падающей плоской волны и являющейся идеальным и изотропным переизлучателем, которая, будучи помещена в точку расположения передатчика, создает у антенны ту же плотность потока мощности, что и реальный передатчик.

Таким образом, эффективная площадь рассеяния объекта σ пропорциональна мощности отраженного сигнала. Учитывая это, из формул (6.31) н (6.32) получаем законы распределения эффективной площади рассеяния (рис. 6.3)

,

W 1 exp ,

где σ – результирующая эффективная площадь рассеяния цели;– среднее значение результирующей ЭПР цели. При этом параметр

можно также рассматривать как отношение эффективной площади рассеяния σ0 стабильно отражающего элемента к

среднему значению эффективной площади рассеяния всех

случайных отражателей.

83

Рис. 6.3. Распределение ЭПР флуктуирующих объектов

В случае отсутствия стабильно отражающего элемента (т = 0) эффективная площадь рассеяния множества случайных отражателей распределяется по экспоненциальному закону. При этом наиболее вероятное значение равно нулю,

вероятность того, что > 1 равна 0,37, а среднее значение

составляет около 0,7.

Для m 1 отличие распределения (6.33) от простой экспоненциальной функции невелико. С ростом т у кривой W( ) появляется максимум и начинает преобладать влияние стабильной составляющей сигнала. Когда т становится значительно больше единицы, кривая W( )приближается к нормальному закону распределения с максимумом при =

1. При т >> 1 преобладающее значение приобретает сигнал стабильно отражающего элемента. Он значительно превышает суммарный сигнал случайных отражателей и определяет эффективную площадь рассеяния объекта.

84

Контрольные вопросы к главе VI

1.Почему отраженные сигналы сложных и распределенных объектов требуют статистического описания?

2.Можно ли при измерениях считать косинусную и синусную составляющие амплитуды радиосигнала независимыми величинами?

3.Какому закону распределения подчиняется изменение амплитуды отраженного от флуктуирующего объекта сигнала?

5.Каким законом распределения описывается мощность отраженного от флуктуирующего объекта сигнала?

85

Глава VII. ПРИНЦИПЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ УПРАВЛЯЕМОГО ПАССИВНОГО РАССЕИВАТЕЛЯ

1. ВИДЫ УПРАВЛЯЕМЫХ ПАССИВНЫХ РАССЕИВАТЕЛЕЙ

Управляемый пассивный рассеваитель представляет собой устройство, осуществляющее переизлучение падающего на его поверхность электромагнитного поля и осуществляющего модуляцию его параметров за счет изменения свойств электродинамических характеристик.

Электромагнитное поле характеризуется такими параметрами как амплитуда, фаза, частота, поляризация. При изменении электродинамических параметров управляемых пассивных рассеивателей они осуществляют параметрическую амплитудную, фазовую, частотную или поляризационную модуляцию.

Амплитудная модуляция переизлученного сигнала управляемым пассивным рассеивателем осуществляется за счет изменения его эффективной поверхности рассеивания во время облучения сигнала. К пассивным рассеивателям, осуществляющим амплитудную модуляцию, относятся механические пассивные расеиватели; рассеиватели, работа которых основана на создании неоднородной локальной области повышенной электронной концентрации неравновесных носителей; пассивные рассеиватели «диод – диполь».

Другие типы управляемых пассивных рассеивателей, осуществляют фазовую модуляцию.

Управляемые пассивные рассеиватели имеют давнюю историю по разработке конструкций и практике их использования. Не потеряли они и практику их использования в наше время.

86

1.1. Механически управляемые пассивные рассеиватели

Механически управляемые пассивные рассеиватели

представляют собой устройства, состоящие из тел, имеющих существенно различную эффективную поверхность рассеивания, в зависимости от ориентации объекта относительно волнового вектора падающего поля.

Индикатриса рассеяния – функция, характеризующая закон распределения относительной интенсивности рассеянного излучения по различным направлениям в пределах полного телесного угла для данной точки среды и данного направления падающего луча. Для построения индикатрисы из одной точки проводят радиусы-векторы, длина которых пропорциональна величине, характеризующей данное свойство в данном направлении, например, электропроводность, показатель преломления, модули упругости.

К механическим управляемым пассивным рассеивателям в частности относятся диск и тонкий цилиндр. На рис. 7.1 приведена моностатическая индикатриса рассеяния диска. На графике указаны величины эффективной поверхности рассеивания в направлении первого лепестка и в направлении второго лепестка. При падении плоской воны в направлении нормали для волн любой поляризации значение

эффективной поверхности рассеивания диска σm равно

4 3a4

m 2

где а – радиус диска, λ – длина волны.

Для волн горизонтальной поляризации, при ортогональном расположении волнового вектора и нормали к поверхности диска эффективная поверхность рассеивания σ0 = 0 а при вертикальной поляризации σ0 = aλ/(2π). Используя стандартное определение глубины модуляции

Mp max minmax min

87

найдем, что глубина модуляции мощности сигнала переотраженного вращающимся диском равна:

при а >> λ, Mp → 1 для любых видов поляризации;

при малых значениях а << λ, Mp → 0 для волн с вертикальной поляризацией и Mp → 1 для волн с горизонтальной поляризацией.

Однако с уменьшением диаметра диска должна уменьшаться и его толщина. Заметим, что использование малоразмерных дисков особенно эффективно при регистрации распределения электромагнитного поля с целью повышения разрешающей способности регистратора.

Рис. 7.1. Моностатическая индикатриса рассеяния диска σ(φ);

φ– угол между волновым вектором и нормалью

кповерхности диска

Другое тело, которое используется в качестве механического амплитудного модулятора электромагнитного поля – цилиндр. Моностатическая эффективная поверхность рассеяния цилиндра в направлении нормали к боковой поверхности, при l >> λ равна

m 2 al2 ,

где l – длина цилиндра, а – радиус основания цилиндра.

88

Эффективная поверхность рассеяния основания цилиндра

4 3a4

0 2 .

Поскольку цилиндр тонкий l >> а, λ >> а, то σm >> σ0 и Mp → 1. Для толстых цилиндров минимальная и максимальная эффективная поверхность рассеяния по различным направлениям сближаются и Mp → 0.

Механические управляемые рассеиватели используются для экспериментальных исследований распределения электромагнитного поля. Однако, их применение затруднительно в реальных измерительных системах из-за механического управления. Для устранения этого недостатка рядом авторов были сделаны предложения по применению полупроводниковых пленок и панелей для создания в их структуре рассеивающих неоднородностей с повышенной электронной концентрацией. Управляемый пассивный рассеиватель может создаваться в виде повышенной локальной электронной концентрации неравновесных носителей в слое полупроводникового материала под действием светового луча. Геометрические размеры неоднородности, как правило, меньше длинны волны первичного радиоизлучения, подлежащего переизлучению этой неоднородностью.

Модуляция рассеянного поля связана с изменением электронной концентрации носителей заряда под действием светового луча. Глубину модуляции мощности поля можно оценить по изменению квадрата модуля коэффициента отражения в двух состояниях – под действием оптического излучения и без действия оптического излучения .

Коэффициент отражения определим при условии, что мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости полупроводникового материала ε = 4πν/ω >> 1, где ν – электрическая удельная проводимость вещества на частоте ω. Коэффициент отражения равен

89

k 1 22

Под действием светового излучения в слое полупроводника появляются неравновесные носители заряда, увеличивая тем самым проводимость вещества и приближая коэффициент отражения k к максимальному значению kmax = 1. Минимальное значение коэффициента отражения достигается при отсутствии освещения полупроводника световым лучом и составляет для германия kmin = 0,39, для кремния kmin = 0,14.

Глубина амплитудной модуляции поля по мощности таким образом равна

Для германия глубина амплитудной модуляции поля по мощности получается равной 31%, а для кремния – 42%.

1.2.Управляемый пассивный рассеиватель

сповышенной электронной концентрацией

Другой вариант управляемого пассивного рассеивателя

– в виде неоднородности с повышенной электронной концентрацией. Здесь управление электронной концентрацией неравновесных носителей заряда предполагается осуществлять с помощью бомбардировки полупроводниковой панели потоком электронов вместо светового луча. Устройство представляет собой электронно-лучевую трубку, в которой слой люминофора заменен на слой полупроводника, образованный из монокристалла или мозаичного слоя монокристаллов полупроводниковых материалов. В месте бомбардировки потоком электронов в слое полупроводника происходит генерация неравновесных носителей заряда, увеличивая концентрацию зарядов на миллион частиц. С помощью этих устройств осуществляется регистрация распределения полей в волноводах, объемных резонаторах, в

90