2368

станцией и объектом. Действительно, всякое увеличение Π0 ведет к пропорциональному увеличению Πотр и их отношение в формуле (4.16) не изменяется. При изменении расстояния между станцией и объектом отношение Πотр / Π0 меняется обратно пропорционально R2 и величина σ при этом остается неизменной.

Уравнение (4.16) может быть выражено через напряженность электрического поля Е прямой волны в точке расположения цели и напряженность электрического поля Еотр

отраженной волны в точке расположения станции: σ = 4πR2E2отр / E20.

В общем случае при расчете дальности наблюдения необходимо учитывать как деполяризацию падающей волны при отражении от объекта так и поляризационные характеристики антенны станции. При этом в принятом поляризационном базисе должна быть использована совокупность ЭПР, характеризующих отражающие свойства объекта как для всех прямых (σ11 и σ22), так и для всех перекрестных (σ12, σ21) преобразований ортогональных компонент падающей электромагнитной волны при отражении. Эта совокупность образует матрицу ЭПР

σ11 21 ,

21 22

Если процессы рассматриваются в базисе горизонтально и вертикально поляризованных компонент, то элементы матрицы ЭПР определяются формулами, физический смысл

которых очевиден:

σ11 = 4πR2Πотр г / Π0 г,

σ12 = 4πR2Πотр г / Π0 в,

σ21 = 4πR2Πотр в / Π0 г,

σ22 = 4πR2Πотр в / Π0 в,

Пользуясь значениями ЭПР, входящими в матрицу (4.19), при заданных поляризационных характеристиках антенны можно определить мощность отраженного сигнала на

61

входе приемника с учетом деполяризации падающей волны при отражении от объекта.

Из формул (4.16), (4.18) следует, что для нахождения ЭПР необходимо знать интенсивность поля прямой волны в точке расположения объекта и интенсивность отраженной волны у антенны станции. Интенсивности прямой и отраженной волн могут быть найдены либо путем расчета, либо экспериментально. Аналитическое определение поля прямой волны обычно не представляет особых трудностей. Однако рассчитать ЭПР удается только для объектов простейшей конфигурации. В принципе аналитически можно определить и ЭПР объектов сложной конфигурации, но это сопряжено с большими трудностями. Поэтому в случае сложных объектов, к которым следует отнести подавляющее большинство реальных объектов наблюдения, ЭПР определяют экспериментально.

Контрольные вопросы к главе IV

1.Какие выделяют виды отражений?

2.По какому принципу делят объекты на малоразмерные и распределенные?

3.Назовите виды поляризации электромагнитной волны.

4.При каком виде поляризации плоскость поляризации сохраняет ориентацию в пространстве при распространении радиоволны?

5.Что такое поляризационный базис?

6.Как отображают поляризационное состояние электромагнитной волны на сфере Пуанкаре?

7.Что такое матрица рассеяния объекта?

8.Что такое поляризационная матрица рассеяния

объекта?

9.В каком случае поляризационная матрица рассеяния принимает диагональную форму?

10.Что понимают под эффективной площадью рассеяния объекта?

62

Глава V. ПРОСТЕЙШИЕ КОНФИГУРАЦИИ ОБЪЕКТОВ

1. ЛИНЕЙНЫЙ ВИБРАТОР

Рассмотрение вопроса об эффективной поверхности отражения тел простейшей конфигурации начнем с линейного вибратора. Предположим, что в некоторой точке А, где напряженность электрического поля падающей вертикально поляризованной волны E0, расположен линейный вибратор длиной 2l, нормаль к которому образует угол ψ с направлением на станцию (рис. 5.1). Очевидно, что в вибраторе будет наведена ЭДС

е = E0lдcosψ,

где lд – действующая высота вибратора. Если входное сопротивление вибратора zА, то в нем под действием ЭДС потечет ток

I = (E0lдcosψ)/zA.

Рис. 5.1. Линейный вибратор

В результате протекания тока возникнет вторичное излучение, напряженность электрического поля вертикально поляризованной компоненты которого в дальней зоне па расстоянии R будет

Е2 = (60π I lд cosψ)/Rλ = (60π E0lд 2 cos2ψ)/λRzA,

где λ — длина волны.

Зная напряженности поля E0 и Е2, определим ЭПР

вибратора

ϭ = 4πR2 (Е2 / E0)2 = 4π3(3 600lд4соs4ψ)/ λ2zA.

63

На практике приходится встречаться с отражением электромагнитных волн от тел, по форме близких к вибратору. Весьма часто длина таких вибраторов значительно меньше λ.

В случае элементарного вибратора, для которого 2l << λ, действующая высота lд = l. Кроме того, можно считать, что активное сопротивление вибратора rА приблизительно равно его сопротивлению излучения rΣ, а последнее значительно меньше реактивного сопротивления xА. Тогда входное сопротивление

zA rA2 xA2 r2 xA2 xA z0 tg 2 l ,

где z0 – волновое сопротивление вибратора, составляющее около 1 кОм для относительно тонких и около 400 Ом для относительно толстых вибраторов.

Поскольку l << λ и tg 2πl/ λ ~ 2πl/ λ, можно считать, что zA ~ z0 λ/2πl. После подстановки значения zA в выражение (5.4)

окончательно получаем, что эффективная площадь рассеяния

ϭ = 57 000 (π5l6/ z20λ4)соs4ψ.

Как видно из формулы (5.6), величина ϭ пропорциональна отношению l6/λ4. Подобного рода зависимость характерна для малого вибратора и для других тел, размеры которых много меньше длины волны. Кроме того, для вибратора имеет место сильная зависимость интенсивности отражения от направления, с которого происходит облучение (поляризация падающей волны).

Характерным является также случай отражения электромагнитных волн от полуволнового вибратора. К нему могут быть близки по своим свойствам дипольные отражатели, элементы конструкции кораблей, самолетов и т.д. Как известно, действующая высота полуволнового вибратора

lд = λ / π,

а его входное сопротивление zA = rΣ = 73,1 Ом. Подставляя значения lд и zA в формулу (5.4), получаем

соотношение для расчета эффективной площади рассеяния полуволнового вибратора

ϭ = 0,86 λ2соs4ψ.

64

Величина ϭ максимальна, когда вибратор параллелен вектору Е0 и минимальна, когда перпендикулярен.

Электромагнитная волна, рассеянная линейным вибратором в обратном направлении, обусловлена протекающим вдоль него током, поэтому независимо от поляризации падающей волны она будет поляризована линейно, параллельно продольной оси вибратора. Если рассматривать волны в базисе горизонтальной и вертикальной компонент, то в случае произвольной ориентации линейного вибратора матрица ЭПР принимает вид

где ϭmax – ЭПР вибратора, когда электрический вектор падающей линейно-поляризованной волны параллелен его оси.

Как следует из формулы (5.9), линейный вибратор с произвольной ориентацией при отражении деполяризует падающую волну. Так, при 0 или 2, облучая

вибратор вертикально поляризованной волной, можно вести прием отраженных сигналов на антенну с горизонтальной поляризацией и наоборот.

65

2. МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ ПЛАСТИНА

Предположим, что плоская электромагнитная волна падает нормально на металлическую пластину с зеркальной поверхностью, размеры которой много больше длины волны. Мощность волны, падающей на поверхность, равна П0S, где П0

– плотность потока мощности падающей электромагнитной волны у пластины; S – площадь металлической пластины.

Под действием падающей волны в пластине наводятся токи, совпадающие в любой точке пластины по фазе и амплитуде. Таким образом, поле вторичного излучения пластины будет эквивалентно полю синфазной антенны с

коэффициентом направленного действия

D = 4πS/λ2.

Коэффициент направленного действия – это число,

показывающее, во сколько раз плотность потока мощности антенны в направлении максимального излучения будет больше плотности потока мощности антенны, излучающей во все стороны равномерно, при условии равенства излучаемой мощности КНД.

Диаграммой направленности называется нормированная угловая зависимость амплитуды вектора напряженности электрического поля в дальней зоне.

Плотность потока мощности отраженной волны у

приемной антенны станции

П2 = (П0S / 4πR2)D = П0S2/ λ2R2.

Используя формулу (4.16), можно записать выражение для эффективной площади рассеяния металлической пластины,

расположенной нормально к направлению на станцию, ϭmax = 4πS2/λ2.

Таким образом, ЭПР металлической пластины при нормальном падении волны пропорциональна квадрату ее площади. Физически это объясняется тем, что с увеличением S, во-первых, растет перехватываемая пластиной мощность волны, а во-вторых, увеличивается направленность вторичного излучения. При отклонении направления падающей волны от

66

нормали к поверхности пластины величина ϭ резко падает, причем диаграмма вторичного излучения (рассеяния) пластины носит лепестковый характер. Подавляющая часть мощности отраженной волны заключена в основном лепестке, и только небольшая часть приходится на боковые лепестки.

По отношению к падающей волне с линейной поляризацией металлическая пластина является изотропной целью. Перекрестные преобразования ортогональнополяризованных линейных компонент при отражении от пластины отсутствуют, и матрица эффективных площадей рассеяния принимает форму

волны на металлическую пластину поляризация отраженной волны не меняется, т.е. отраженная волна имеет ту же ориентацию вектора электрического поля, что и падающая.

Теперь предположим, что на плоскую металлическую пластину от излучателя падает волна, имеющая правую круговую поляризацию. Отраженная волна также имеет круговую поляризацию, направление вращения вектора электрического поля которой для наблюдателя, расположенного у приемной антенны станции, не меняется. Однако из-за перемены направления распространения волны правая поляризация изменяется на левую, ортогональную поляризации излученной волны. Если для передачи и приема используется одна и та же антенна с круговой поляризацией, то такая волна антенной не принимается, и металлическая пластина этой станцией наблюдаться не будет.

67

3. МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ШАРЫ

Тело, имеющее форму шара, является характерным объектом радиолокационного наблюдения. Подобную форму могут иметь элементы конструкции различных объектов, шары-зонды, гидрометеоры и т. д. Характер отражения электромагнитных волн от шара зависит от соотношения между его диаметром и длиной волны колебаний, а также от материала, из которого он выполнен.

Рассмотрим сначала шар, диаметр которого dш много меньше длины волны λ. Такой шар ведет себя подобно электрическому вибратору малых размеров. Как и для элементарного вибратора, ЭПР малого шара пропорциональна

отношению dш6/λ4. Для металлического шара малого диаметра

σ = 690 dш6/λ4,

а для диэлектрического шара

σ = 360(dш6/λ4)[(ɛ' – 1) / (ɛ' + 2)].

Например, для дождевых капель, имеющих форму, близкую к сферической, относительная диэлектрическая проницаемость ɛ' ≈ 80 >> 1 и, следовательно, σ = 360(dш6/λ4).

Эффективная площадь рассеяния шара большого размера (rш >> λ) равна его видимой площади и определяется

формулой

σ = π rш2,

На примере шара наглядно видно изменение характера отражения электромагнитных волн в зависимости от соотношения между размерами тела и длиной волны (рис. 5.2).

При rш << λ преобладают дифракционные явления и шар ведет себя как элементарный электрический вибратор. Интенсивность отражений невелика, и эффективная площадь рассеяния изменяется пропорционально отношению rш6/λ4. По мере роста отношения rш/λ величина σ монотонно увеличивается до тех пор, пока размер шара не станет соизмеримым с длиной волны, в результате чего при отражении возникнут резонансные явления. Если rш ≈ λ/4,

68

отраженная волна формируется только первой зоной Френеля и поэтому отношение σ / π rш2 ≈ 4 максимально.

Рис. 5.2. Зависимость отражения электромагнитных волн от соотношения между размерами тела и длиной волны

Дальнейшее увеличение отношения rш/λ приводит к тому, что на поверхности шара появляется область, соответствующая второй зоне Френеля. Благодаря этому по мере роста отношения rш/λ величина σ будет уменьшаться. Затем при появлении участков, соответствующих третьей зоне Френеля, начнется рост σ и т.д. Таким образом, изменение отношения σ / π rш2 с ростом rш/λ носит колебательный характер. Причем по мере увеличения rш/λ размах колебаний уменьшается (рис 5.2) и при rш/λ >1,6ЭПР практически равна площади поперечного сечения шара.

В поляризационном отношении объект сферической формы представляет собой изотропный объект с матрицей эффективных площадей рассеяния

69

Если сферический объект облучать волной с линейной поляризацией, то отраженный сигнал имеет ту же поляризацию. Когда приемно-передающая антенна станции излучает волну с круговой поляризацией, отраженная волна имеет круговую поляризацию, ортогональную поляризации антенны, и, таким образом, приемник станции не будет принимать сигналы, отраженные от объектов, имеющих идеальную сферическую форму. Эту закономерность можно использовать для селекции сигналов целей на фоне отражений от дождя. Дождевые капли имеют форму, близкую к сферической. Поэтому сигналы, отраженные от дождя, ослабляются приемо-передающей антенной с круговой поляризацией значительно сильнее, чем имеющие эллиптическую поляризацию сигналы реальных объектов сложной конфигурации.

70