2214
.pdf
Установившееся значение переходной характеристики САР скорости hуст при значительном увеличении коэффициента Крс определяется Ко = 1/Кдс.
Время регулирования для САР скорости с двигателем К- звеном и получении типовой переходной характеристики h(t) определяется tр = 3,55*То.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
1.Предварительным заданием к лабораторной работе является определение математических моделей элементов САР, выбранных по варианту согласно таблице 3 и параметров двигателя, типового динамического эвена 2-го порядка звена (см. лаб. работу 2).
2.Математические модели регулятора скорости, системы управления и датчика скорости определяются, как отношение выходного и входного сигналов элементов в соответствии с табл. 1.
Параметры элементов САР скорости приведены в табл. 6
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1. Задать схему моделирования САР скорости в подсистеме Simulink, представленную на рис. 24.
Рис. 24. Схема моделирования САР скорости
51
Таблица 6 Параметры элементов САР скорости
вариант |
|
|
Регулятор ско- |
Система |
Датчик |
||
Редуктор, Р |
рости, РС |
|
управления, |
скорости, |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
СУ |
|
ДС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ω1, |
Ω2 |
Uз, |
Upc, |
U1, |
U2, |
Uдс, В |
|
рад/с |
рад/с |
В |
В |
В |
В |
|
1 |
105 |
40 |
15 |
20 |
20 |
220 |
15 |
2110
3120
4110
5100
6 |
105 |
60 |
10 |
|
10 |
7110
8120
9110
10 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
200 |
80 |
20 |
24 |
27 |
20 |
12160
13210
14220
15240
16 |
200 |
100 |
12 |
|
22 |
17160
18210
19220
20240
Установить на входе порт (элемент) In и на выходе - порт (элемент) Qut. Для математического описания пропорциональных элементов САР используйте блоки Gain.
Для математического описания ДПТ использовать блок
Transfer Fcn.
В качестве элемента сравнения использовать блок Sum (меню Math).
52
2. Сохранить файл модель в папке work.
3. В области Simulink использовать окно Tools и вызвать строку Linear analysis.
4.Вывести требуемые временные характеристики в LTI View, вызвав правой клавишей мышки меню Plot tupe.
5.Определить параметры качества регулирования САУ (перерегулирование σ, время регулирования tрег, время согла- сова-ния tс ) по переходной характеристике.
6.При задании коэффициента передачи регулятора скорости Крс=Крсо, переходная характеристика должна иметь перерегулирование 4% <σ < 5%. Если перерегулирование отличается от заданных границ, то необходимо путем изменения КРС его получить.
При изменении полученного значения коэффициента КРС (уменьшая и увеличивая в 2 раза) получить несколько видов переходной характеристики (не менее 5) и найти значения перерегулирования σ и время регулирования tр, время нарастания tн, максимальное значение скорости переходной характеристики dhmax/dt и время спада скорости переходной характеристики tсп.
7.Составить таблицы из полученных значений при различных значениях коэффициента передачи регулятора скоро-
сти КРС
8.Построить графики зависимости времени регулирования tр от величины КРС, перерегулирования σ, время нарастания tн, максимальное значение скорости переходной характеристики dhmax/dt, времени спада скорости переходной характеристики tсп от величины КРС. Количество точек не менее пяти.
9.Сделать выводы по работе.
53
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Как изменяется переходная характеристика системы при изменении коэффициента передачи регулятора?
2.Как определяют время регулирования и перерегулирование по переходной характеристике?
3.Как влияет изменение коэффициента передачи регулятора скорости на колебания переходной характеристики?
4.Как влияет изменение коэффициента передачи регулятора на быстродействие системы?
5.Как определить максимальное быстродействие системы, используя построенный график зависимости времени регулирования tр от коэффициента передачи регулятора?
6.Чему соответствует перерегулирование по переходной характеристике системы при максимальном ее быстродействии?
7.Из каких типовых динамических звеньев состоит структурная схема системы регулирования скорости?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО, ПАРАЛЛЕЛЬНОГО И ВСТРЕЧНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЙ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ
Теоретические сведения
Математические модели в виде типовых динамических звеньев в структурных схемах соединены последовательно, параллельно и с обратной связью ( встречно – параллельное соединение ).
Последовательное соединение
W1(p) |
W2(p) |
Wпос(p) |
54
Wпос(p) = W1(p)*W2(p).
Параллельное соединение
W1(p) 
Wпар(p)
W2(p)
Wпар(p) = W1(p) + W2(p).
Встречно – параллельное или соединение с отрицательной обратной связью (ООС)
W1(p)
_
Wос(p)
W2(p)
Wос(p) = W1(p) / (1 + W1(p)*W2(p)).
Рассмотрим примеры соединений в структурной схеме для ММ типовых динамических звеньев и представим переходные характеристики для соединения пропорциональных, интегрирующих и дифференцирующих звеньев.
Последовательное соединение пропорционального W1 = K1 и дифференцирующего W2 = K2*p звеньев.
|
|
|
|
|
К1*К2*р |
|
К1 |
|
К2*р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Переходная характеристика |
|
||||
|
∞, |
t = 0 |
|
||
h(t) = |
|
|
|
||
0 , |
t ≥0. |
|
|||
|
|
|
55 |
|
|
Последовательное соединение пропорционального W1(p) = K1 и интегрирующего W2(p) = K2/р звеньев.
К1 |
|
К2/р |
|
К1*К2/р |
|
|
|
|
|
Переходная характеристика
h(t) = (K1*K2*t)*1(t).
Последовательное соединение пропорционального W1(p) = K1 и пропорционального W1(p) = K2 звеньев.
К1 |
|
К2 |
|
К1*К2 |
|
|
|
|
|
Переходная характеристика
h(t) = K1*K2*1(t).
Последовательное соединение дифференцирующего W1(p)=K1*р и интегрирующего W2(p) = K2/р звеньев.
К1*р |
|
К2/р |
|
К1*К2 |
|
|
|
|
|
Переходная характеристика
h(t) = K1*K2*1(t).
Последовательное соединение двух дифференцирующих звеньев W1= K1*р и W2 = K2*p.
К1*р |
|
К2*р |
|
К1*К2*р² |
|
|
|
|
|
56
Переходная характеристика
-∞ +∞, t = 0
h(t) =
|
0, |
t |
≥0. |
Последовательное соединение двух интегрирующих зве- |
|||
ньев W1(p) = K1/р и W2(p) = K2/р. |
|||
К1/р |
|
К2/р |
К1*К2/р² |
Переходная характеристика |
|||
h(t) = K1*K2*∫td t= K1*K2*t²/2. |
|||
На рис. 23 представлены переходные характеристики ПХ |
|||
последовательного соединения звеньев. |
|||
h(t) |
|
|
|
0 |
|
|
t |
Рис. 25. |
ПХ последовательного соединения звеньев |
||
Параллельное соединение пропорционального W1 = K1 и дифференцирующего W2 = K2*p звеньев.
К1
К1 + К2*р
К2*р
57
Переходная характеристика
∞ , |
t = 0 |
h(t) = |
|
K1*1(t), |
t ≥ 0. |
Параллельное соединение пропорционального W1 = K1 и интегрирующего W2 = K2/p звеньев.
К1
К1 + К2/р
К2/р
Переходная характеристика
К1, |
t = 0 |
h(t) = |
|
K2*t, |
t ≥ 0. |
Параллельное соединение дифференцирующего W1 = K1*р и интегрирующего W2 = K2/p звеньев.
К1*р
К1*р + К2/р
К2/р
Переходная характеристика
∞, |
t = 0 |
h(t) = |
|
K2*t, |
t ≥0. |
Параллельное соединение пропорционального W1 = K1 и пропорционального W2 = K2 звеньев.
58
К1
К1 + К2
К2
Переходная характеристика
h(t) = K1*К2*1(t).
Параллельное соединение двух интегрирующих звеньев
W1=K1/р и W2 = K2/p.
К1/р
( К1 + К2)/р
К2/р
Переходная характеристика h(t) = K1*t + К2*t
0, t = 0
h(t) =
(К1+K2)*t, t > 0.
Параллельное соединение двух дифференцирующих
W1=K1*р и W2 = K2*p звеньев.
К1*р
К1*р + К2*р
К2*р
Переходная характеристика h(t) = K1*δ(t)+ К2* δ(t)
59
+∞, |
t = 0 |
h(t) = |
|
0, |
t >0. |
На рисунок 26 представлены переходные характеристики ПХ параллельного соединения звеньев.
h(t) |
|
0 |
t |
Рис. 26. |
ПХ параллельного соединения звеньев |
Последовательное и параллельное соединение типовых динамических звеньев типа пропорциональное, интегрирующее и дифференцирующее позволяет получить дополнительные виды переходных характеристик, параметры которых определяются как соединением звеньев, так и одним из звеньев.
Встречно – параллельное соединение звеньев называется соединением с отрицательной обратной связью (ООС). Схема с ООС изменяет параметры охватываемого типового звена.
Рассмотрим соединения пропорционального, интегрирующего и дифференцирующего с пропорциональным звеном. Встречно – параллельное соединение пропорционального W1(p) = K1 и пропорционального W1(p) = K2 звеньев.
K1
Ко
K2
60