1800

Элементы массива х1 имеют тип Real и нумеруются целыми числами от 1 до 100 включительно. Нумеровать элементы массива можно не только числами, но и значениями любого другого перечислимого типа, например, Char:

c1 : array [’a’..’z’] of Real;

Элементы массива с1 имеют тип Real и индексируются буквами латинского алфавита.

Другой способ описания массивов — описание типа массива в разделе типов. Для перечисленных выше примеров это будет выглядеть так:

Type

TMassiv1 = array [Integer] of Integer;

TMassiv2=array [1..100] of Real; TMass = array [‘a’..’z’] of Real;

После этого типами TMassiv1, TMassiv2, TMass мож-

но пользоваться как стандартными, то есть в разделе описания переменных описывать переменные этих типов:

Var

A,b,c,d : TMassiv1; x1 : TMassiv2; c1 : TMass;

Действия над элементами массивов

Доступ (обращение) к отдельным элементам массива осуществляется путем указания имени переменной массива, за которым в квадратных скобках помещается значение индекса (порядкового номера) элемента. Примеры задания индекса: M[5] - непосредственно числом; M[n] — косвенно через переменную n; M[n+5] - косвенно через выражение n+5; M[Succ(i)]

— косвенно через значение функции. Всем элементам одного массива можно присвоить значения элементов другого массива с помощью одного оператора присваивания, в том случае, когда массивы имеют идентичный тип. Так, если заданы следующие массивы:

Var x, y : array [1..10] of integer ; z : array [1..10] of integer;

30

то допустим следующий оператор присваивания:

X:=Y;

но недопустим оператор Z:=X; так как массивы X и Z не идентичных типов. В Паскале над массивами не определены операции отношения. Сравнивать массивы можно только поэлементно. К отдельным элементам массива можно применять стандартные процедуры и функции, предусмотренные в языке.

Используя в качестве индекса переменную цикла for, можно обратиться к каждому элементу массива по очереди. Так с помощью фрагмента программы

For i:=1 to 25 do mas[i]:=0;

всем элементом массива присваивается нулевое значение. Использование массивов вместо одиночных переменных

дает преимущество при обработке многих однотипных данных. Пусть, например, метеорологическая станция производит измерение температуры воздуха ежедневно в один и тот же час. Требуется найти среднемесячную температуру. Использование массивов позволяет объединить данные измерений в один массив, а также компактно запрограммировать их обработку.

Пример. Дана последовательность температур t1 ... t31. Организовать массив для хранения этих чисел. Определить среднемесячную температуру.

begin

write('введите температуру',i);

for i:=1 to 31 do tsr:=tsr+t[i]; {вычисление суммы}

31

tsr:=tsr/31; {вычисление среднего}

write('среднемесячная температура равна ',tsr); readln; { пауза }

end.

Заполнение массивов

Работа с массивами требует их предварительного заполнеия, то есть присваивания начального значения каждому элементу массива. Для заполнения массива можно, например, использовать ввод с клавиатуры:

WriteLn(‘Введите значение для элементов массива:’); For i:=1 to 100 do

begin Write(‘x1[’,i,’]=’); ReadLn(x1[i]);

end;

Однако, при отладке программы приходится вводить с клавиатуры много элементов массива. Чтобы избавиться от этой утомительной работы целесообразно заполнять массивы случайными числами. Для этого в начале программы один раз запускается датчик случайных чисел процедурой Randomize. Затем каждому элементу массива присваивается случайное значение с помощью функции Random. Использование функции Random может быть разнообразным. Если ее использовать с аргументом, например x1[i]:=Random(M); то она генерирует целое равномерно распределенное случайное число из отрезка [0,M-1], где М — целое положительное число. Если Random использована без аргументов x1[i]:=Random; генерируется вещественное равномерно распределенное случайное число из отрезка [0,1). Таким образом, заполнение массива случайными числами из отрезка [150,200) будет выглядеть так:

32

Поиск элементов, удовлетворяющих заданному условию

Зачастую приходится искать в неупорядоченном массиве элементы, которые удовлетворяют заданному условию. Например, условию положительности. Подсчитаем число положительных элементов массива

Следующая программа заполняет массив целыми случайными числами от -100 до 100, определяет количество положительных элементов и выдаёт сообщение на экран.

write('в массиве ',n,' положительных эл-ов'); readln; { пауза }

end.

Определение максимального элемента и его положения в массиве

Рассмотрим пример программы, которая заполняет вещественный массив случайными числами и определяет значение и индекс (номер) максимального элемента этого массива

33

max:=m[1]; {допустим, что 1-й элемент - максимален}

max:=m[i];

t:=i;

end; writeln('максимальный элемент = ',max);

writeln('номер максимального элемента ',t); readln; { пауза }

end.

Упорядочивание (сортировка) массивов

Задача сортировки массива довольно актуальна при программировании баз данных. Базы данных должны обеспечивать возможность удобного и быстрого поиска нужной информации. В массиве с неупорядоченными данными поиск нужной информации возможен только способом последовательного перебора всех элементов. С одной стороны это самый простой метод поиска, с другой стороны он является самым медленным способом поиска. Значительно быстрее поиск нужной информации происходит в упорядоченном массиве. Поэтому часто возникает задача об упорядочивании массива.

Пусть числовой массив x[1..n] с попарно различными элементами требуется упорядочить по возрастанию значений элементов, чтобы выполнялись неравенства x[1] < x[2] < ... < x[n]. Существует несколько алгоритмов решения этой задачи.

34

Алгоритм сортировки перебором

Первое место в массиве должен занять минимальный элемент, второе — наименьший среди оставшихся и т.д. Следовательно, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1)найти минимальный среди элементов x[1]..x[n] и поменять его местами с первым элементом;

2)найти минимальный элемент среди элементов x[2]..x[n] и поменять его местами со вторым элементом;

…

i) найти минимальный элемент среди элементов x[i]..x[n] и поменять его местами с элементом с номером i;

…

n-1) найти минимальный элемент среди элементов x[n-1]..x[n] и поменять его местами с предпоследним элементом.

Таким образом, за n-1 шаг можно добиться полного упорядочивания массива. Каждый такой шаг содержит более простые задачи. Первая — поиск минимального элемента среди элементов с номерами i..n. Величина i должна быть равна сначала 1, затем 2, 3 и т.д до n-1. Вторая — замена местами минимального элемента с номером t и элемента номером i. Поменять местами две переменные x и y можно двумя способами:

с использованием вспомогательной переменной v:=x; x:=y; y:=v;

без использования вспомогательной переменной x:=x+y; y:=x-y; x:=x-y;

Структурная схема алгоритма сортировки перебором изображена на рис. 2.1.

35