1736

Реакция большинства элементов на скачкообразный входной сигнал, их переходная характеристика представляет собой нарастающую экспоненту (рис.7).

В зависимости от характера протекания переходного процесса при нулевых начальных условиях выходной величины различают 6 типов звеньев (элементов):

1)пропорциональные,

2)апериодические,

3)колебательные,

4)интегрирующие,

5)дифференцирующие идеальные,

6)дифференцирующие реальные.

Звено (элемент), в котором величина на выходе пропорциональна величине на входе, называется пропорциональным (рис. 6) (рычаги, механическая передача, электрический усилитель) и описывается выражением

или

Звено, в котором при скачкообразном изменении входной величины, выходная величина изменяется апериодически (по закону экспоненты), называется апериодическим (рис. 7) и описывается выражением

,

где Т – постоянная времени, характеризующая инертность (магнитные усилители, термопары).

Звено, в котором при скачкообразном изменении входной величины, величина на выходе стремится к новому установившемуся значению, со-

11

вершая затухающие колебания, называется устойчивым колебательным (рис. 8) (центрирующий механизм, масса на пружине).

Звено, в котором скорость изменения выходной величины пропорциональна входной величине, называется интегрирующим (рис.9):

Если , то возрастает линейно с течением времени (гидравлический двигатель, электрический двигатель).

Звено, в котором выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины, называется идеальным дифференцирующим. Выходная величина имеет вид мгновенного импульса (рис. 10).

Звено, в котором выходная величина изменяется по закону убывающей экспоненты, называется реальным дифференциальным (рис. 11):

1.3. Качество процесса регулирования

Понятие устойчивости САР

Устойчивость движения системы автоматического регулирования является ее основным, но недостаточным свойством. Под устойчивостью и неустойчивостью движения САР понимается наличие или отсутствие в них затухания переходного процесса.

Не всякая устойчивая САР отвечает заданным техническим требованиям. Затухание переходного процесса происходит быстро или медленно с большими или малыми отклонениями регулируемого параметра от заданного значения, может быть колебательным или апериодическим. Все эти факторы отражают так называемое качество процесса регулирования и требуют специального исследования.

Существуют различные способы определения устойчивости: аналитический, экспериментальный и другие.

В целом качество регулирования характеризуется тремя показателями: затратами времени на затухание, обнаруженным возмущением; максимальным отклонением регулируемой величины от заданного значения и статической ошибкой. Однако нормативы на эти виды показателей отсутствуют. Их оптимальное значение определяют опытным путем для каждого объекта. При этом надо стремиться, чтобы сократился переходный (процесс) и уменьшить статическую ошибку.

Показатель качества САР

Качество работы системы автоматического регулирования характеризуют следующие показатели: запас устойчивости, точность, длительность переходного процесса и коэффициент перерегулирования.

Запас устойчивости системы характеризует положение зоны устойчивого регулирования от зоны неустойчивого состояния. Это положение выбирается с учетом возможного случайного изменения коэффициента усиления или фазового сдвига. Сам же запас устойчивости характеризуется запасом устойчивости по амплитуде (по модулю частной функции) и по фазе.

Запасом устойчивости по амплитуде будет некий сигнал усиления, который надо ввести в систему, чтобы она стала неустойчивой.

Запас устойчивости по фазе – это фазовый угол, который при введении в систему делает ее также устойчивой.

Точность работы систем автоматического регулирования характеризуется ошибкой: чем меньше ошибка, тем точнее работает система.

В зависимости от режима работы системы различают статические

идинамические ошибки. При переходе системы из динамического режима

встатический, динамическая ошибка перейдет в статическую ошибку. Ес-

13

ли в динамическом режиме ошибка не изменяется, то она называется установившейся динамической ошибкой.

Длительностью динамического процесса называют время , в те-

чение которого он совершается. Обычно окончанием переходного процесса считается момент, когда регулируемая величина отличается на 5 % от

нового установившегося значения. Время переходного процесса , называемое также временем регулирования, характеризует быстродействие системы: чем меньше , тем выше быстродействие системы.

Под перерегулированием понимается величина

,

где – максимальное значение регулируемой величины во вре-

мя переходного процесса; - новое установившееся значение регулируе-

мой величины.

При большом перерегулировании возникают перенапряжения в электрических элементах системы и значительные динамические усилия в механических частях системы, поэтому в заданиях на проектирование обычно ограничивают перерегулирование значением δ= 20 – 50 %. Иногда ограничивают число колебаний регулируемой величины в период переходного процесса (обычно 1-2).

Как правило, объект регулирования и исполнительные элементы САР имеют определенную инертность, что при большом коэффициенте усиления приводит к колебательному переходному процессу в системе. Большой коэффициент усиления требуется для повышения точности работы САР, поэтому обычно в САР переходный процесс колебательный.

Помимо перечисленных основных оценок качества используются косвенные оценки. Важнейшими из них являются оценки качества, связанные с расположением корней характеристического уравнения системы и так называемые интегральные оценки качества.

Наиболее часто употребляемыми интегральными оценками качества являются:

- простая интегральная оценка, характеризующая площадь, ограниченную кривой процесса регулирования:

.

Недостатком оценки является то, что она эффективна лишь для апериодичных процессов, протекающих без перемены знака (минимум оценки соответствует периодическому незатухающему процессу);

- квадратичная интегральная оценка:

;

14

- модульная интегральная оценка:

14 - обобщенная модульная интегральная оценка:

.

Последние две оценки удобны как исследование процессов регулирования с помощью аналоговых вычислительных машин.

1.4. Свойства объектов регулирования

Виды объектов регулирования

Объект регулирования является основной частью САР, свойства которой оказывают влияние на качество регулирования и выбор типа регулятора.

Любой объект регулирования характеризуется количеством энергии или вещества, проходящего через него. Режим работы объекта определяется протекающими внутренними процессами, на характер которых влияют внешние воздействия. В САР часть внешних воздействий дает информацию о задачах регулирования. Поэтому их называют полезными (регулирующими) воздействиями. Они вырабатываются регулятором или задаются оператором. Воздействия на объект, не связанные с задачей регулирования, называют возмущениями. Именно из-за них возникает необходимость регулирования. Если объект имеет одну регулируемую величину, то он относится к простым или одномерным; при наличии нескольких регулируемых величин его называют многомерным. Различают два вида объектов регулирования: стационарные, у которых характеристики не изменяются во времени или изменяются незначительно, и нестационарные, характеристики которых изменяются во времени.

Следовательно, объект регулирования – это устройство, заданный режим которого должен поддерживаться регулирующими воздействиями регулятора извне.

Параметры объектов регулирования

К основным параметрам, определяющим свойства объектов регули-

рования, относятся: нагрузка, емкость, самовыравнивание, инерцион-

ность и запаздывание, время разгона и постоянная времени объекта.

Нагрузка. Любой объект регулирования характеризуется нагрузкой, т.е. количеством энергии или вещества, которое расходуется в этом объекте для проведения заданного технологического процесса, например, количеством топлива, подаваемого к горелкам котельной установки, количеством электроэнергии, подаваемой к электродам дуговых плавильных печей, и т.п.

15

Нагрузка характеризует производительность или пропускную способность объекта при установившемся состоянии контролируемого процесса.

Емкость. Емкостью регулируемого объекта называют запас накопленной энергии или вещества. Так, например, при регулировании температуры котельной установки ее емкость по отношению к регулируемой величине (температуре) будет характеризоваться количеством тепла, накопленного в кладке котла, в паре и в газах, заполняющих рабочее пространство котла.

Однако понятие емкости не позволяет правильно оценивать её влияние на изменение регулируемой величины, поэтому вводят понятие коэффициента емкости, обратную коэффициенту емкости величину чувствительности объекта к возмущению. Также различают безъемкостные, одно-

ёмкостные и многоемкостные объекты.

К безъемкостным относят объекты с малой вместимостью (например, небольшие трубопроводы); к одноемкостным – такие объекты, в которых нарушения равновесия между подачей и потреблением вызывают одновременные и одинаковые изменения регулируемой величины во всех точках емкости; многоемкостные – в которых имеется две или более емкостей, разделенных между собой термическими, гидравлическими или электрическими сопротивлениями.

Самовыравнивание. Большинство объектов регулирования обладают свойством самовыравнивания: при внешних возмущениях самостоятельно (без участия регулятора) входить в новый статический режим работы. Например, если в топку парового котла с естественной циркуляцией будет подаваться меньшее количество топлива, то температура в ней будет понижаться и стремиться к новому установившемуся значению.

Объекты, обладающие свойством самовыравнивания, называются статическими объектами, лишенные самовыравнивания – астатическими объектами. Способность объекта к самовыравниванию характеризуется степенью самовыравнивания :

где q – относительная разность между приходом и расходом вещества или энергии; – относительное отклонение регулируемой ве-

личины; – номинальное значение; – текущее значение регулируемой

величины.

Инерционность и запаздывание. Инерционность объекта характеризует его способность к замедлению накапливать или расходовать энергию (вещество) в результате наличия сопротивления, отставание регулируемой величины называется запаздыванием.

16

Время разгона и постоянная времени объекта. Временем разгона объекта регулирования называют время, в течение которого регулируемая величина изменяется от нуля до заданного значения при мгновенном 100%-м изменении регулирующего воздействия и постоянства его дейст-

вия (рис. 12, 13).

Постоянная времени объекта – это время его разгона при отсутствии самовыравнивания. Значение постоянной времени Т (рис. 12) объекта можно определить, если провести касательную к начальной точке кривой разгона. Отрезок, отсекаемый этой касательной на прямой параллельной оси абсцисс, представляет собой постоянную времени объекта Т.

Время разгона является мерой инерционности объекта. Оно возрастает с увеличением емкости объекта (рис. 13).

1.5. Классификация и принцип действия автоматических регуляторов

Классификация автоматических регуляторов

Замкнутые системы автоматического управления, работающие по принципу отклонения, называют также системами автоматического регулирования (САР). САР предназначены для решения трех задач: стабилизации регулируемой величины (стабилизирующее САР), изменение регулируемой величины по известной (программная САР) или неизвестной (следящая САР) программам.

Автоматический регулятор – комплекс устройств, предназначенных для измерения регулируемой величины, сопоставления её с заданной и оказания регулирующего воздействия на процесс, для устранения выявленного отклонения. Каждую из перечисленных функций выполняет определённая часть регулятора, который состоит из следующих узлов: чувстви-

17

тельного (измерительного) элемента, управляющего устройства с задатчиком, исполнительного механизма и регулирующего органа.

Регуляторы могут быть классифицированы:

-по способу действия – регуляторы прямого и косвенного действия.

Врегуляторах прямого действия измерительный элемент непосредственно воздействует на регулирующий орган. В регуляторах косвенного действия регулирующий орган перемещается за счет энергии, получаемой от постороннего его источника;

-по виду вспомогательной энергии регуляторы косвенного действия гидравлические, пневматические, электрические и комбинированные;

-по роду действия, т.е. по виду управляющего воздействия на регулирующий орган, различают регуляторы непрерывного и прерывистого (дискретного) действия;

-по виду регулируемой величины различают регуляторы температуры, давления, уровня и т.д.;

-по конструктивному исполнению регуляторы могут быть прибор-

ными, аппаратными и агрегатными. Приборные регуляторы содержат измерительное устройство, которое одновременно выдает сигнал на измерительный прибор, регистрирующий значения контролируемой величины и сигнал управления. К приборным регуляторам относятся потенциометры, автоматические мосты, логометры и т.п. В регуляторах аппаратного типа вырабатывается только управляющий сигнал. В состав таких регуляторов входят измерительный блок и электронное устройство, формирующее законы регулирования. В регуляторах агрегатного типа преобразовательноусилительный блок сравнивает сигналы первичного преобразователя и задатчика и формирует выходной сигнал.

Регуляторы прерывистого (дискретного) действия

Регуляторы прерывистого действия подразделяются на позиционные,

импульсные и цифровые.

Позиционными (релейными) называют регуляторы, у которых регулирующий орган может занимать определенное число положений.

Вдвухпозиционных регуляторах регулирующий орган может занимать только два положения: больше – меньше, выключено – включено или открыто – закрыто.

Втрехпозиционных регуляторах регулирующий орган может занимать дополнительно еще среднее положение, обеспечивающее подачу энергии или вещества в объект в количествах, соответствующих его потреблению при номинальной нагрузке и заданном значении регулируемой величины. Таким образом, в трехпозиционном регуляторе включение и выключение мощности осуществляется также ступенчато, но имеется некоторая зависимость между отключением регулируемой величины от за-

18

данного значения и включенной мощности. Трехпозиционные регуляторы способны вести регулирование более качественно, чем двухпозиционные.

Врегуляторах импульсного действия отклонения регулируемой величины преобразуются в последовательность импульсов, следящих друг за другом через определенные интервалы времени. Импульсы могут отличаться амплитудой, длительностью и полярностью.

Взависимости от характеристики импульсов рассматриваемые регуляторы подразделяются на три группы. К первой группе относятся регуляторы, в которых амплитуда импульсов пропорциональна изменению регулируемой величины. Во вторую группу входят регуляторы с преобразованием регулируемой величины в последовательность импульсов, длительность которых зависит от отклонения регулируемой величины. Импульсные регуляторы с преобразованием отклонения регулируемой величины в последовательность импульсов с постоянными амплитудами и длительностью, но с нерешенным знаком, относятся к третьей группе. Знак импульсов зависит от изменения знака регулируемой величины. Импульсные регуляторы применяются для регулирования медленно протекающих процессов в объектах регулирования, обладающих большой инертностью и значительным запаздыванием.

Если при регулировании технологического процесса используется цифровой регулятор или цифровая управляющая машина, то такая система носит название цифровой автоматической системы регулирования.

Регуляторы непрерывного действия

Всоответствии с реализуемым законом регулирования автоматические регуляторы непрерывного действия подразделяются на пропорцио-

нальные, интегральные, пропорционально - интегральные, пропорционально - дифференциальные и пропорционально - интегрально - дифференциальные регуляторы.

Пропорциональные регуляторы (П-регуляторы)

ВП-регуляторах перемещения регулирующего органа пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения. Эти регуляторы также называются статическими, потому что в процессе регулирования они все время стремятся «догнать» отклонившуюся от заданного значения регулируемую величину и остановить ее, т.е. прекратить отклонение. Для П-регуляторов диапазон регулируемой величины, в пределах которого происходит перемещение регулирующего органа из одного крайнего положения в другое, называют пределом пропорциональности. Чем больше предел пропорциональности регулятора, тем меньше его чувствительность и наоборот.

Преимуществами П-регуляторов являются их быстродействие (малое время переходного процесса) и высокая устойчивость процесса регулиро-

19

вания; основным недостатком – наличие остаточного отклонения регулируемой величины, что снижает точность регулятора.

П-регуляторы применяют на объектах регулирования с малым самовыравниванием и без самовыравнивания, когда изменение нагрузки незначительно.

Интегральные (астатические) регуляторы (И-регуляторы)

И-регуляторы характеризуются перемещением регулирующего органа пропорционально интегралу отклонения регулируемой величины от заданного значения. Иными словами, регулирующий орган перемещается со скоростью, пропорциональной отклонению регулируемой величины.

В структуру И-регулятора входят последовательно включенные усилительные и интегрирующие звенья. В качестве интегрирующего звена обычно используется гидравлический сервопривод или электродвигатель постоянного тока, скорость вращения которого пропорциональна отклонению регулируемой величины.

Использование И-регуляторов исключает остаточное отклонение регулируемой величины при изменениях нагрузки. Эти регуляторы применяют на объектах с переменной нагрузкой, обладающих самовыравниванием и малым запаздыванием. И-регуляторы работают тем лучше, чем больше степень самовыравнивания и меньше время запаздывания.

Пропорционально-интегральные регуляторы (ПИ-регуляторы)

Эти регуляторы также называют изодромными регуляторами или регуляторами с упругой обратной связью. ПИ-регуляторы представляют собой сочетание пропорционального и интегрального регуляторов.

В ПИ-регуляторах регулирующий орган при наличии отклонения регулируемой величины сначала перемещается быстро (пропорционально отклонению), а затем продолжает свое перемещение в результате интегрального воздействия (обычно медленнее). Пропорциональная часть регулятора стремится как бы «догнать» и остановить изменение регулируемой величины. По достижении равновесия пропорциональная составляющая прекращает свое влияние на регулирующий орган, а действие интегральной составляющей будет продолжаться. В результате этого воздействия регулирующий орган займет такое положение, при котором статическая ошибка будет ликвидирована. Таким образом, наличие в регуляторе пропорционального воздействия убыстряет процесс стабилизации регулируемой величины, а интегральное воздействие снижает остаточное отклонение. В подобных регуляторах пропорциональную функцию выполняет жесткая обратная связь, а интегральную - гибкая (изодромная) обратная связь. ПИ-регуляторы могут поддержать в установившемся режиме постоянное значение регулируемой величины независимо от нагрузки и положения регулирующего органа. Эти регуляторы способны работать на объектах с различными свойствами.

20