Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1400

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

20.8 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4522 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

где со — коэффициент формы, равный 0,88 для жесткого штампа с квадратной площадью подошвы; Ъ— ширина квадратного штам

па; 5 со— стабилизированная осадка штампа	при данной нагрузке
р и неизменной отрицательной температуре	мерзлого грунта.

Некоторые значения суммарного коэффициента относительной сжимаемости мерзлых грунтов по первоначальным опытам приве дены в табл. 32 *, а результаты специальных опытов по исследова нию сжимаемости мерзлых и вечномерзлых грунтов — в табл. 33 **.

Т а б л и ц а 33

	Значения			суммарны х		коэффициентов			относительной сж и м аем ости
				для		различны х м ерзлы х				грунтов
				Физические показатели						Суммарный коэффициент
								Тем		относительной сжимаемости
				сум		неза-	объем	Тем			10*, с М 21/сГ) в		интервале
	Грунт			сум		неза-	объем	пера		ступеней давлений, к Г 1 с м г
	Грунт			марная		мерз-	ный	тура		ступеней давлений, к Г 1 с м г
				ность		вода	вес Т,	грунта
				ность		вода	вес Т,	0СС		0 -1	1—2	2—4	4—6	6-8
				W Ct	°/о	w u %	Г 1 см 2			0 -1	1—2	2—4	4—6	6-8
Песок		среднезер				0,2		—0,6		12		6
нистый				21		0,2	1,99	—0,6		12	9	6	4	3
То	же			27		0,0'	1,87	- 4 ,2		17	13	10	7	5
»				27		0,2	1,86	- 0 , 4		32	26	14	8	5
Супесь		тяжелая,
пылеватая,			массив			5,2	1,90
ной	текстуры			25		5,2	1,90	- 3 ,5		6	14	18	22	23
То	же			27		8,0	1,88	- 0 ,4		24	29	26	18	14
Суглинок			средний,
пылеватый,			массив
ной текстуры				35		12,3	1,83	- 4 ,0		8	15	26	28	24
То	же			32		17,7	1,84	- 0 , 4		36	42	37	21	14
Суглинок			средний,
пылеватый,			сетчатой
текстуры				42		11,6	1,71	—3,8		5	10	18	42	32
То	же		.	.	38	16,1		—0,4		56	59	39	24	16
Суглинок			средний,
пылеватый,			слоистой
текстуры				104		11,6	1,36	- 3 ,6		54	54	59	44	34
То	же .				92	16,1	1,43	—0,4		191	137	74	36	18
Глина		ленточная			36	12,9	1,84	—3,6		15	22	26	23	19
То	же				34	27,0	1,87	- 0 ,4		32	30	25	20	16
	П р и м е ч а н и я : 1. Значения суммарных							коэффициентов			относительной		с>
даны для		мерзлых		грунтов	естественного		сложения		(за	исключением		песков);

2. Для твердомерзлых грунтов при р< 2 кГ/см2, по-видимому, точность измерения де формации была недостаточной.

Из рассмотрения приведенных данных о величине суммарного

коэффициента относительной сжимаемости мерзлых грунтов (#о) вытекает, что этот коэффициент переменный и зависит от велдчи-

*См. сноску на стр. 145.

**См. сноску **** на стр. 205.

ны отрицательной температуры мерзлых грунтов, их состава и диа пазона изменения внешних давлений.

Кроме того, приведенные данные показывают, насколько зна чительны величины коэффициентов сжимаемости мерзлых грунтов; поэтому при проектировании сооружений, возводимых -на мерзлых грунтах, необходимо учитывать сжимаемость пластичномерзлых грунтов, обусловливающую их осадки под нагрузкой, даже при со хранении отрицательной температуры грунтов.

Если известны величина суммарного коэффициента относитель ной сжимаемости мерзлых грунтов, размеры фундаментов (по пред варительному подбору площади подошвы фундаментов по величи не безопасного давления на грунт) и величина внешней нагрузки (давления от возводимого сооружения на мерзлые грунты основа ния), то определение полной стабилизированной осадки фундамен тов производится по известным формулам общей механики грун тов для осадок уплотнения грунтов, но с учетом переменности ко

эффициента a l , что будет рассмотрено в § 7 настоящей главы.

§ 5. Деформации затухающей ползучести мерзлых грунтов

Как было рассмотрено в предыдущем параграфе, согласно опытным данным, структурно-необратимая деформация ползуче сти пластичномерзлых грунтов при компрессии составляет от 70 до 90% от полной деформации уплотнения.

При компрессионном сжатии (без возможности бокового рас ширения грунта) или в случае действия сплошной равномерно рас пределенной нагрузки (одномерная задача) деформация ползучечести будет всегда затухающей.

Последняя, как было показано в гл. III, хорошо описывается уравнением теории наследственной ползучести, причем в расчетах для мерзлых и вечномерзлых грунтов находит применение как экс поненциальное ядро ползучести {уравнение (III.6)], так и гипербо лическое ядро ползучести [выражение (111.6")].

Если не учитывать миграционно-фильтрационную часть общей структурно-необратимой деформации уплотнения мерзлых грун тов, то пластичномерзлые грунты можно рассматривать как сплош ные квазиоднородные тела, подчиняющиеся теории наследственной ползучести.

Рассмотрим, как определяются деформации (их величины и про текание во времени) при затухающей ползучести мерзлых грунтов.

Так как в теории наследственной ползучести ядро ползучести [K{t—to)] представляет собой скорость ползучести грунта при по стоянном единичном напряжении, то ползучесть скажется лишь на протекании осадок во времени, а полная стабилизированная осад ка мерзлого грунта в случае одномерной задачи и постоянной во времени нагрузки {р= const) будет иметь то же выражение, что и для стабилизированной осадки немерзлых грунтов:

3 п = Ь а 0 ' Пр ,

(V .1 3 )

где h — толщина деформируемого грунта; аом — коэффициент относительной сжимаемости мерзлого грунта при ползучести, ана литическое выражение которого является функцией времени и за висит от вида ядра ползучести K (t— Р — величина внешнего

давления.

Величину коэффициента относительной сжимаемости при пол зучести а 0.п, как было предложено ранее *, при экспоненциальном ядре ползучести можно выразить уравнением

а 0.п = а ; + а ; ( 1 - е - 5''),

(V.14)

где.а</ и а0" — коэффициенты первичной и вторичной относитель ной сжимаемости грунта.

Если не учитывать первичную сжимаемость (которая составля ет примерно'10—20% от полной деформации), то будем иметь

а 0.п^ а ; ( 1 - е - 5'<),

(V.14')

где б' — параметр ползучести (коэффициет затухания только пол зучести), определяемый по графику, построенному по эксперимен

тальным данным, в координатах In(1—Sf/sOT)	и t (где St — осадка
за время t и s „ — стабилизированная осадка)	как тангенс угла на
клона спрямленной кривой к оси t.

Тогда деформации затухающей ползучести (осадки, вызванные ползучестью) слоя h мерзлого грунта при сплошной нагрузке на грунт интенсивностью р кГ/см2 будут определяться выражением (V.13), в которые следует подставить значение а0.п по выражению (V.14'). Тогда будем иметь

Suit) = ha"op (1 —- e ~ s<).	(V.15)
Величину коэффициента вторичной относительной	сжимаемости

а0" при достаточно большом времени /к, как вытекает из формулы

(III.18) можно принимать равной
	До ~Я о —a",	(V.16)
где а0к — конечный	коэффициент относительной сжимаемости;
а0и — начальный коэффициент относительной сжимаемости		(соот
ветствующий началу	превалирующего значения ползучести	в об

щей деформации мерзлого грунта, не включая мгновенной дефор мации).

Отметим, что экспоненциальная зависимость для затухающей ползучести (V.15), как показывают сравнения результатов расчета с данными наблюдений, соответствует характеру ползучести силь нольдистых твердомерзлых грунтов.

Пример 5.	Построить кривую	деформаций ползучести для слоя	сильнольди
стого мерзлого	грунта мощностью	Л=5 м, если дано: а " о п =0,01	смУкГ, 5 '=

=0,001 ‘/сутки, /7=4 кГ/см2.

*3 . Г. Т е р - М а р т и р о с я н , Н. А. Ц ы т о в и ч . О вторичной консоли дации. «Основания, фундаменты и механика грунтов», 1965, № 5.

Определим деформацию	ползучести для различных промежутков времени:
f, = 30 суток; <2=100 суток;	<3=300	суток; <Ч=Ю00 суток и <5=3000 суток.
При <j=30 суток по формуле		(V.15) sn m =ha"0.nP (1 — е -* ’1) =500-0,01 X
Х4 (1 — е0’001,30) =0,6 см. Точно так же при <2= 100 суток
sn(i00) =	20 (1	е—0,001 100 у _ 1,8 см;

при ^з=300 суток s t =5,2 см\

»^4= 1000 суток St =12,4 см\

»	^5=3000 суток s t	=19,0 см\
»	t = со St^n =20 см.
По полученным данным построена расчетная кривая затухающей ползучести
для слоя мерзлого грунта (рис. 102).
ото 300	1000	7000	зооо

Рис. 102. Расчетная кривая затухающей ползучести для слоя мерзлого грунта

Для пластичномерзлых грунтов лучшее соответствие опытным данным имеет место при использовании в аналитических расчетах деформаций затухающей ползучести гиперболического ядра ползу чести [выражение (111.6") ].

Согласно уравнению (III.5) теории наследственной ползучести, имеем следующее выражение для относительной деформации зату хающей ползучести:

		t	( t - t fQ) f К<0)]
=	£мгн	J K	( t - t fQ) f К<0)]	dt0.
		о
Если не учитывать мгновенную деформацию, т. е. положить
°(^о)/£ 'Мгн =		0 И	/ И У = в о . с .
(где а0со — стабилизированный			коэффициент	вторичной	относи
тельной сжимаемости), то подставляя в выражение для					еП значе

ние гиперболического ядра ползучести по формуле (III.6"), т. е.

Л*з(^о) = (Г + о 2

получим

i r + ; (- w ' йч-

Для случая постоянной нагрузки [0 (f) =р = const] Ю. К. Зарец

кий * получил следующее весьма	простое выражение для относи-
тельной деформации затухающей	ползучести мерзлого	грунта:
£п(/)---CLoooP ( т т т		(V.17)
откуда осадка вследствие ползучести мерзлого грунта		{s i = en(t)h)
будет равна
^—CLQOOph		(v.i8)

Значение установившегося коэффициента вторичной относитель ной сжимаемости мерзлого грунта а0и и параметра гиперболиче

ского ядра ползучести			Т, как было показано в § 5 гл. III, опреде
ляется по графику,		построенному по экспериментальным данным
в координатах	t	—	t.-

Однако, как показано в статье Ю. К. Зарецкого*, параметр Т зависит от нагрузки и его более точное выражение будет

	Т = 7’0—	(V. 19)
	Рсо— Р
где	Т0 — величина параметра, не зависящая	от внешней нагрузки
при	нагрузках /?<С/?ос>; р<х>— предельно-длительное сопротивление

(роо = а Дл ) .

Выражение (V.19), так же как и (IV.I), дает возможность по не скольким значениям Т для различных ступеней нагрузки р опреде лить предельно-длительную величину рю^ одл, вызывающую пол зучесть мерзлого основания.

Отметим, что согласно произведенным расчетам, наблюдается весьма хорошее соответствие расчетных (по изложенной теории затухающей ползучести с применением гиперболического ядра) и замеренных осадок мерзлых грунтов при испытании их пробной нагрузкой без изменения отрицательной температуры грунта.

Пример 6. Построить кривую деформации затухающей ползучести для слоя мерзлого грунта мощностью h = 4 м, если даны: установившийся коэффициент относительной сжимаемости (вторичной) мерзлого грунта а0(Л = 0,02 см2]кГ; ве личина внешней равномерно распределенной нагрузки на слой грунта р = 5 кГ/см2

и параметр гиперболического ядра ползучести	мерзлого	грунта	(найденный по
результатам опыта) Г=360 ч=15 суток.
Задаваясь различными промежутками времени (t\= 5		суток,	t2= 15	суток,
/з = 30 суток, и т. д.) по формуле (V.18) находим	соответствующие осадки			ползу
чести грунта:
при /i = 5 суток

‘ • . - W (ттг)- ° ’02 5'400(isTs)-10 “•

Точно так же получим:
при t 2 = \ b		суток S U 5=20 с м ;
»	/З = 30	суток s tзо=26,7	см;
»	^4= 40	суток s t40=29,1	см;
»	/5= 75	суток S/75= 33,3	сж;

»/б=Ю0 суток 5 М о о = 34,7 сл*.

По полученным данным		построена кривая		затухающей ползучести слоя
мерзлого грунта (рис. 103).
0	5	25	50	100

Рис. 103. Расчетная кривая деформаций затухающей ползучести слоя мерзлого грунта

Следует отметить, что применение гиперболического ядра пол зучести дает более крутое падение кривой затухающей ползучести (большую скорость ползучести в начальные промежутки времени по сравнению с кривой, построенной по экспоненциальному ядру ползучести), что ближе соответствует процессу протекания затуха ющей ползучести в пластичномерзлых грунтах.

§ 6. Деформации пластично-вязкого течения мерзлых грунтов

Развитие реологических процессов в мерзлых грунтах под дей ствием внешней нагрузки подробно было рассмотрено в гл. III, при этом было установлено, что незатухающая ползучесть возникает лишь при напряжениях мерзлого грунта, больших его длительной прочности и имеет 3 стадии: 1— неустановившуюся (с постепенно убывающей скоростью деформирования); 2 — установившуюся (или пластично-вязкое течение с постоянной скоростью деформиро вания) 3 — прогрессирующую (со все возрастающей скоростью деформирования), причем наиболее длительное время протекает вторая стадия — пластично-вязкое течение, имеющая большее зна чение для практики.

При аналитическом прогнозе деформаций пластично-вязкого те чения пользуются обычно уравнением (III.7) гл. III:

et= ~ — (з —°о)л-

1 Чо

В более общем виде пластично-вязкое течение льда хорошо опи сывается уравнением (Ш.7///):

т. е. интенсивность скоростей деформаций пластично-вязкого тече

ния ei пропорциональна интенсивности напряжений сдвига а* в сте пени п, при этом коэффициент пропорциональности (коэффициент вязкости г]) зависит как от величины отрицательной температуры, так и от времени действия нагрузки.

Пример 7. Определим величину деформаций пластично-вязкого течения, обу словливающих заплывание под действием природного давления глубокой горизон тальной выработки круглого сечения, расположенной в толще льда (рис. 104).

Рис. 104. Схема горизонталь ной глубокой выработки (тон неля) во льду

Для цилиндра, подверженного действию природного давления (р н = у Н ) от собственного веса толщи льда, будем иметь следующие выражения для напряже ний и перемещений внутреннего контура выработки *.

Н а п р я ж е н и я :

°Z = PH

				(ri)
G0	= РН
где а — радиус горизонтальной		выработки;	г — текущий радиус; п — параметр
уравнения (n).	направлению радиуса выработки,			исходя из общего
П е р е м е щ е н и я по	направлению радиуса выработки,			исходя из общего
уравнения пластично-вязкого течения льда			[формула (111.7")],	определяются вы
ражением:		п +1
		п +1
Ua		3 2	d z	(гг)
	а	2пп	ТС*. 9)	(гг)
	а	2пп	ТС*. 9)

Зависимость коэффициента вязкости от времени может быть принята в сле дующем виде:

а)	по уравнению (III.21)
		(Гз)
где rjo и q — параметры, определяемые по результатам		опытов;
б)	по уравнению (III.22) Н. Н. Маслова
	•')< = % — ( V K — г,о)е~а ,	(г4)

где т]к> т]0 — конечный и начальный коэффициенты вязкости; £ — параметр нели нейности.

Подставляя выражения для коэффициента вязкости (г3) или (г4) в уравне ние пластично-вязкого перемещения (гг) после интегрирования, получим:

в первом случае деформация пластично-вязкого течения (заплывания) будет равна

					л+1
				“а	3 2	п Г			(V .20)
	□м случае			а	2пп	Р н \			(V .20)
	□м случае
			л+1				РЧк — Ofo — Чо) е—с/
	“а		3 2	„	\|' t	1	РЧк — Ofo — Чо) е—с/
	Т	-	2л"	" 1		In L		]!•	(V .20')
Так, например, пусть горизонтальная выработка круглого поперечного сече
ния (тоннель) прокладывается в подземном							льду. Тогда, используя		уравнение
(V.20)	и принимая для			льда	л » 2,	<7=0,5, при температуре		0 = —10°С т]о=4Х
Х1013	лз-2,83-10“ 10= 11,32-103				кГ-ч/см2, а также глубину центра выработки И =30 м
и внутренний		радиус выработки а= 2 м при объемном весе						льда ул=0,9 Г/см3
давление от собственного веса льда
				р н =	0,0009-3000 =		2,7 кГ)см2.
Задаемся временем £=100 суток и определим пластично-вязкое перемещение
в долях от радиуса а.
По уравнению (IV.20)
			«а	З3'2	2,72	2	24001—0,5 1 _
			а	2 - 22	2,72	11320	0,041.
			а	2 - 22		11320	1 - 0 , 5 J ~

Таким образом, при величине а = 2 ж=200 см пластично-вязкое перемещение (заплывание) ледяной выработки круглого сечения за 100 дней будет равно

иа = 0,041а = 0,041-200 = 8,2 см.

Из приведенного примера видно, что, определив эксперимен тально параметры уравнения напряженно-деформированного со стояния в фазе установившейся ползучести (пластично-вязкого течения) и зависимость коэффициента вязкости от величины отрица тельной температуры и времени действия нагрузки, по существую щим решениям легко можно определить и величину перемещений льда или мерзлого грунта при пластично-вязком течении для любо го промежутка времени от начала загружения.

§ 7. Прогноз осадок фундаментов на пластично-мерзлых грунтах при сохранении их температуры

Как указывалось в § 4 настоящей главы, при расчете полной стабилизированной осадки отдельного слоя мерзлого грунта (не рассматривая нарастания осадок во времени) достаточно знать лишь одну характеристику деформируемости мерзлого грунта — величину суммарного коэффициента относительной сжимаемости

#о , а также размеры слоя мерзлого грунта и давление на грунт. Тогда, в случае одномерной задачи (сжатие слоя грунта при сплошной нагрузке или без возможности бокового расширения) полная стабилизированная осадка мерзлого грунта определится по известной из общей механики грунтов формуле *, в которой необ ходимо лишь заменить коэффициент относительной сжимаемости а0 на суммарный коэффициент относительной сжимаемости мерз

лого грунта До :

scc = halp.

(V.21)

В § 5 было рассмотрено и нарастание осадок во времени, вы зываемое только ползучестью мерзлого грунта, принимая мерзлый грунт за квазиоднородное однокомпонентное тело в условиях одно мерной задачи [формулы (V.15) и (V.18), которые можно непо средственно применять лишь в случае практически достаточного соответствия условий работы данного фундамента одномерной за даче]. Последнее будет иметь место лишь при очень широких фун даментах (когда их ширина не менее чем в два раза больше мощ ности слоя мерзлого грунта), что бывает весьма редко. В осталь ных случаях задачу определения осадок фундаментов, возводимых на вечномерзлых грунтах, необходимо рассматривать как простран ственную.

В случае пространственной задачи (действия на мерзлый грунт местной нагрузки от фундаментов сооружений) для определения

полной стабилизированной осадки фундаментов на пластичномерз лых (высокотемпературных) грунтах по величине суммарного ко

эффициента относительной сжимаемости а о и толщине отдельных слоев грунта также можно применить известные общие методы ме ханики грунтов: приближенный метод послойного суммирования (по СНиП П-Б.1—62) и разработанный автором инженерный ме тод эквивалентного слоя.

Если мерзлый грунт однороден на достаточную глубину (в не сколько раз большую ширины подошвы фундамента), то разбивая (по СНиПу) толщину грунтов на слои мощностью в 0,2 6, где Ь — ширина подошвы фундамента (или по границам напластований различных грунтов, но по толщине не более 0,2 6), величину полной стабилизированной осадки фундаментов на толще мерзлых грун тов определяют по формуле послойного суммирования:

S'.h.-ali	(V.22)
где Ozi — вертикальное сжимающее напряжение,	определяемое по

табл. 8 СНиП Н-Б.1—62; ali — величина суммарного коэффици ента относительной сжимаемости для отдельных выделенных слоев мерзлого грунта (определяется опытом или для предварительных расчетов принимается по табл. 32 и 33); hz— мощность отдельных слоев мерзлых грунтов.

При применении метода эквивалентного слоя, который учитыва ет все составляющие нормальных напряжений iaz, ау и ст*), боко вое расширение грунта, размеры и жесткость фундамента, предва рительно определяют мощность эквивалентного слоя грунта, осад

ка которого равновелика осадке фундамента	заданных	размеров
и жесткости, по формуле автора:
h3 = Aub,		(V:23)
где Лео — коэффициент эквивалентного слоя	берется	по табли

цам * в зависимости от отношения длины / к ширине фундамента Ь, т. е. от а=1/Ь (жесткости фундамента) и величины коэффициен та бокового расширения грунта (х0, аналогичного коэффициенту Пуассона.

Тогда, не производя суммирования по формуле (V.22) и вычис лений сжимающих напряжений oz, будем иметь более простое и точ ное выражение для общей стабилизированной осадки фундаментов на толще однородных мерзлых грунтов:

s0O= h 3alp,

(V.24)

где р — давление от сооружения на уровне подошвы фундамента. В случае различной сжимаемости отдельных слоев мерзлого грунта на всю активную зону сжатия, максимальная мощность которой (по полученному нами ранее решению) равна Я=2ЛЭ, не обходимо предварительно вычислить средний суммарный коэффи

циент относительной сжимаемости мерзлых грунтов по формуле

а	У Л(-аuzi	(V.25)
Мот •		(V.25)

где Zi — расстояние от уровня, соответствующего глубине 2/гэ, до середины каждого рассматриваемого слоя мерзлого грунта.

Для расчета нарастания осадок, возникающих только от ползу чести мерзлых грунтов, однородных на достаточную глубину под фундаментами с прямоугольной площадью подошвы, решение по лучено в 1972 г. Ю. К. Зарецким ** на базе применения теории наследственной ползучести с гиперболическим ядром вида (111.6").

* См. сноску на стр. 127. ** См. сноску на стр. 122.

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4522 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.202220.05 Mб21389.pdf
#
15.11.2022595.53 Кб0139.pdf
#
15.11.202220.11 Mб111390.pdf
#
15.11.202220.15 Mб31392.pdf
#
15.11.202220.59 Mб51397.pdf
#
15.11.202220.8 Mб51400.pdf
#
15.11.202220.94 Mб61403.pdf
#
15.11.202221.04 Mб41404.pdf
#
15.11.202221.19 Mб01406.pdf
#
15.11.202221.25 Mб71407.pdf
#
15.11.202221.32 Mб21409.pdf