1400

Зная величину предельно-длительного эквивалентного сцепле­ ния с„л, определяемого по методу шаровой пробы, можно с доста­ точной точностью определить предельную нагрузку пред ркр на мерзлые грунты и для ряда других случаев, указанных в табл. 26.

Обширные опыты по определению предельной нагрузки на веч­ номерзлые грунты с помощью плоского кругового штампа и сопо­ ставление результатов их с данными аналитических вычислений предельной нагрузки по величине эквивалентного сцепления для тех же грунтов были произведены на Игарской научно-исследова­ тельской станции АН СССР (С. С. Вяловым и др.). Результаты этих сопоставлений приведены в табл. 27.

Приведенные данные указывают на хорошее соответствие ре­ зультатов пробной нагрузки и аналитических вычислений предель­ ной нагрузки на вечномерзлые грунты по сцеплению сдл, опреде­ ляемому методом шаровой пробы.

Если при определении критических нагрузок на мерзлые и веч­ номерзлые грунты (нач рКр и пред ркр) учитывать раздельно оба параметра сопротивления их сдвигу, т. е. сцепление сдл и сопротив­ ление трению мерзлых грунтов ptgcp, что совершенно необходимо при значительной величине (порядка 20° и более) угла внутреннего трения мерзлых грунтов (например, для мерзлых песков или твер­ домерзлых глинистых грунтов), но при температуре их ниже гра­

титься к решениям, учитывающим как сопротивление трению, так и сцепление.

Величина начальной критической нагрузки нач ркр при учете трения и сцепления должна определяться по известной формуле проф. Н. П. Пузыревского * для плоской задачи, с учетом специфи­ ки мерзлых грунтов:

* Н. А. Ц ы т о в и ч , В. Г. Б е р е з а н ц е в [и др.]. Основания и фунда­ менты. Изд-во «Высшая школа», 1970.

Ctg <РдЛ+ <Рл — - у

где h — глубина заложения фундаментов, а сдл и <рдл— параметры длительного сопротивления мерзлых грунтов, соответствующие их льдистости и отрицательной температуре.

Для определения нач ркр для мерзлых грунтов можно восполь­ зоваться интерпретацией формулы Н. П. Пузыревского, приведен­ ной в СНиП П-Б.1—62, п. 5.10, которая построена с допущением развития зон предельного равновесия под краем полосовой нагруз­ ки на глубину, равную 1/4 ширины фундамента, причем вычисления производятся по формуле

где А, В, D — коэффициенты, определяемые по табл. 7 СНиП П-Б.1—62 в зависимости от величины нормативного угла внутрен­ него трения.

Отметим, что в формулу (IV. 14) при определении безопасной нагрузки на мерзлые и вечномерзлые грунты необходимо вводить

фдл И Сд л .

Величину начальной критической нагрузки, определяемую по формулам (IV. 10) и (IV. 13), следует рассматривать как совершен­ но безопасную нагрузку на вечномерзлые грунты при условии со­ хранения их отрицательной температуры.

Для определения предельной критической нагрузки на мерзлые и вечномерзлые грунты, т. е. для оценки их максимальной несущей способности следует воспользоваться удобными зависимостями (к тому же табулированными), полученными В. Г. Березанцевым * с учетом трения и сцепления грунтов как для случая плоской, так и пространственной задач теории предельного равновесия грунтов.

В результате полученного (путем точного решения дифференци­ альных уравнений предельного равновесия грунтов) очертания ли­ ний скольжения, их аппроксимации более простыми функциями и рассмотрения равновесия уплотненного жесткого ядра, образую­ щегося в грунте непосредственно под подошвой нагруженных фун­ даментов при достижении нагрузки предельной величины, т. е. при исчерпании несущей способности грунтов, получены следующие формулы:

1) для случая ленточных фундаментов (плоская задача) и фун­ даментов с прямоугольной площадью подошвы при отношении дли­ ны I к ширине b больше трех

* В . Г. Б е р е з а н ц е в . Расчет оснований сооружений. Стройиздат, 1970.

при расчете по эквивалентному сцеплению и меньше (порядка 1/3)--при полном учете трения и сцепления и значительном ср.

§ 7. Примеры расчета на прочность мерзлых грунтов

расчеты на прочность мерзлых и вечномерзлых грунтов имеют огроМное практическое значение, так как позволяют правильно оп­ ределить безопасную нагрузку на мерзлые и вечномерзлые грунты с учетом их особенностей и в первую очередь — их состава (льдистости)> величины отрицательной температуры и реологических свойств (релаксации напряжений и ползучести во времени).

Особо существенное значение расчеты на прочность мерзлых грунтов приобретают при применении искусственного заморажива­ ния грунтов в строительном и горном деле, которое находит все более широкое применение при экскавации грунтов без креплений глубоких строительных котлованов (например, при устройстве под­ земных вестибюлей и наклонных вводов метро), для защиты котло­ ванов гидротехнических сооружений от притока грунтовых вод и при устройстве глубоких шахтных выработок в сложных геологи­ ческих условиях и неустойчивых грунтах.

'По данным Я. А. Дормана, за последние 30 лет с помощью ис­ кусственного замораживания грунтов пройдено около 70 наклон­ ных тоннелей для метрополитена (из них 10 перегонного типа), бо­ лее 30 строительных котлованов и около 100 стволов глубоких шахтных выработок*.

успешное и широкое применение искусственного заморажива­ ния грунтов, которое оказалось возможным лишь на базе разра­ ботки новых методов расчета прочности и устойчивости мерзлых грунтов с учетом их реологических свойств, позволило значительно сэкономить средства, обеспечив при этом безопасность и удобство работ. Так, например, при устройстве глубокого котлована для мет­ рополитена в Москве (у Красных ворот) применение искусственно­ го замораживания грунтов позволило сэкономить 700 т металла и 500 мъ крепежного леса, и сократить время производства работ на

11—12 месяцев.

Упомянутый строительный котлован, сооружаемый при консуль­ тации автора и по его расчетам на прочность мерзлых грунтов (ру­ ководителем работ был инж. Я. А. Дорман), имел круглую форму диаметром 40 м и глубину около 20 м (отдельные замораживаю­ щие скважины имели глубину до 27 м). Толщина удерживающей замораживаемой стенки (из плывунного супесчаного грунта) по расчету на прочность с учетом релаксации напряжений (при дли­ тельном сопротивлении мерзлого грунта, равном 14 кГ/см2у средней температуре 0= —10°С) получилась равной 5,6 м, что оказалось

12—16 м, тогда как расчеты мерзлых грунтов с учетом ползучести по полученным замкнутым решениям теории реологии * позволили ограничиться толщиной стенок около 3,4 м, что с успехом было применено на практике.

Приведем ряд примеров расчета на прочность мерзлых грунтов.

Пример 1. Определить безопасную нагрузку и предельное давление на вечно­ мерзлый суглинок, имеющий следующие механические характеристики: при незна­ чительной величине сопротивления трению величина предельно-длительного сцеп­

Величина совершенно безопасной нагрузки на мерзлый грунт при сохранении его отрицательной температуры будет соответствовать нач ркр и определится по формуле (IV. 10'), т. е.

иач Ркр — ЯСДЛ -f- “\Н .

При 0 = — 0,4° С

нач Ркр — 3,14*0,9 -J- 0,0018• 300 = 3,4 кР{см

при 0 - -4,0° С

нач ркр = 3,14*2 + 0,54 = 6,8 кГ\см2.

Полученные значения критического давления и следует рассматривать как совершенно безопасную нагрузку для данного вечномерзлого грунта.

Предельное давление, соответствующее полному использованию несущей способности вечномерзлого суглинка, как для идеально связного грунта (сдл=т^0 и фдл~ 0) определим по формуле для фундамента с квадратной площадью за­ грузки (табл. 26, п. 4):

на грунт.

Пример 2. Определим начальную нач Ркр и предельную критическую пред ркр нагрузки на вечномерзлую супесь при следующем задании (см. например, данные табл. 20): 0 = —0,4° С| фдл= 26° (т. е. ф^О); ^дл^^О кГ/см2} q = yh =

=0,54 кГ/см2.

Врассматриваемом случае необходимо применить решения с учетом как

сцепления мерзлого грунта, так и его сопротивления трению при сдвиге. Для определения величины Нач ЫРпо формуле (IV.13)

Пример 3. Определить расчетом на прочность толщину льдогрунтового ци­ линдра, необходимую для крепления глубокой шахтной выработки при искусст­ венном замораживании грунтов.

Для схемы двустороннего защемления цилиндра мерзлого грунта, оправдав­ шей себя при применении искусственного замораживания грунтов на КМА (рис. 94), имеем следующую формулу *:

допускаемой по условию техники производства работ при искусственном промора­ живании грунтов пластической деформации льдогрунтового цилиндраДОп На.

Исходным уравнением напряженно-деформированного состояния грунта, по­ служившим для вывода нижеприводимой формулы, явилось уравнение (III.3), т. е. интенсивность напряжений сдвига Т есть нелинейная функция интенсивности деформаций сдвига Г, а именно:

Т = A (t) Гт ,

где A (t) и m — параметры мерзлого грунта, определяемые опытным путем (см. гл. III, §5).

В результате замкнутого решения осесимметричной задачи теории предель­ ного равновесия на базе параметрического уравнения ползучести (II 1.3) Ю. К. За­ рецким получено следующее выражение для расчетной нагрузки по заданной до­ пустимой величине пластического смещения иа:

По заданию для супеси при средней температуре 0 = — 10° С имеем: величина параметра A(t) при £=1 сутки равна Л(/)=290 кГ/см2\ ш = 0,5; а —4 м\ Ъ—7 м. Величина допустимой деформации цилиндра иа—5 см.

Подставляя численные значения величин, входящих в выражение (IV.20), будем иметь:

и, произведя вычисления, получим р —39,2 кГ[см2.