1400

(V.5)

где hv— мощность отдельных слоев мерзлого грунта; Et — модуль нормальной упругости для отдельных слоев мерзлой толщи

грунтов.

Если вычислить Ет, например по схеме II. (для призмы мерзло­ го песка с прослойком в 1 см мерзлой глины при а=2 кГ/см2 и 0= = —1,7° С) по формуле (V.5):

Рис. 98. Схемы (I, II и III) расположения сплошных прослоек льда в призмах мерзлого песка (серия 2-я)

Точно так же вычисление среднего модуля упругости Ет для других схем напластований мерзлых грунтов (в случае одномерной задачи) по формуле (V.5) дает результаты, достаточно близкие к экспериментальным.

Отметим, что применение других зависимостей для вычисления среднего модуля нормальной упругости для слоистых напластова­ ний грунтов при сплошной равномерно распределенной нагрузке, например, формул приведения отдельных слоев к толщине «эффек­ тивного слоя», применяемых в дорожном деле, дает значительно худшие (несопоставимые с экспериментом) результаты.

2. Схемы (I, II, III) образцов 2-й серии опытов по определению модуля нормальной упругости мерзлого песка со сплошными про­ слойками чистого льда, показаны на рис. 98.

Кроме того, в этой же серии опытов производились многочис­ ленные определения модуля нормальной упругости чистого льда при сжатии перпендикулярно поверхности замерзания и температу­ ре образцов льда 0= —1,5 и 0= —5,0°С. В этой серии опытов было произведено около 300 определений модуля нормальной упругости мерзлого песка с прослойками льда и только чистого льда; при этом определялась также и величина установившейся скорости от­

прослойками льда в 5 и 25 мм) найдено, что при 0= — 1,5°С и сг= = 2 кГ/см2 е=0,0000065 1/мин, а при сг=3 кГ/см2 и той же темпе­

ратуре 6= 0,0000155 1/мин.

Приведенные данные показывают, что развитие пластических деформаций слоистых мерзлых грунтов почти целиком зависит от

мощности ледяных включений.

Обобщенные (средние) результаты определения модуля нор­ мальной упругости для мерзлого песка, льда и мерзлого песка с ледяными прослойками приведены в табл. 31.

Отметим, что если сравнить экспериментально найденные сред­ ние значения величин модуля нормальной упругости слоистых мерзлых грунтов с результатами вычислений их по величинам мо­ дулей нормальной упругости отдельных слоев мерзлого песка и льда по формуле (V.5), то получим отклонение вычисленных вели­ чин от найденных опытом от 1 до 2,5%, что показывает на практи­ ческую применимость выражения (V.5).

3. Схемы 3-й серии опытов с мерзлыми грунтами по исследова­ нию упругих деформаций мерзлых грунтов (однородных и слоис­ тых) при вдавливании (действии местной нагрузки) показаны на

рис. 99, при этом опыты 1—3 были поставлены с однородными мерз­ лыми грунтами (песком, глиной и льдом), а 4 и 5 со слоистыми напластованиями мерзлых грунтов: опыт 4 (мерзлый песок с Wc = = 23,5% со слоем сплошного льда толщиной 10 мм на глубине, рав­ ной половине ширины квадратного жесткого штампа, т. е. на глу­ бине 25л<.ипри 0 = —1,8<и 0= —1,6° С) и опыт 5 с двухслойным мерз­

= — 1,2° С).

Упругие деформации мерзлой толщи грунтов под действием ме­ стной нагрузки определялись при напряжении на грунт от 4 до 50 кГ/см2.

Рис. 99. Схемы опытов по определению упругих свойств мерзлых грунтов при испытании на вдавливание (серия 3-я)

Анализ экспериментальных данных показал, что для мерзлых грунтов при давлениях, по крайней мере до 10 кГ/см2, и температу­ ре порядка —1°С зависимость между давлением и упругой дефор­ мацией в случае действия местной нагрузки с полным обоснова­ нием может приниматься линейной.

Опыты этой серии также позволили экспериментально прове­ рить применимость к мерзлым и вечномерзлым грунтам (для вы­ числения среднего модуля слоистой толщи мерзлых грунтов и ве­ личины их упругих деформаций при действии местной нагрузки) метода эквивалентного слоя Н. А. Цытовича (впервые предложен­ ного автором в 1934 г. и значительно развитого в последующие годы) *.

Приравнивая величину упругой деформации мерзлого грунта со средним модулем нормальной упругости Епг упругой деформации полупространства под действием местной нагрузки (по формуле Буссинеска — Шлейхера), получим выражение для упругого экви­ валентного слоя (h3)y:

фициента сжимаемости грунтов по результатам вдавливания штампов. «Основа­ ние, фундаменты и механика грунтов», 1970. № 6.

где ц, — коэффициент Пуассона; со — коэффициент формы и жест­ кости штампа (фундамента) *; F — площадь подошвы штампа.

Если, например, для толщи мерзлых грунтов принять значения коэффициента Пуассона ц,= 0,3 и величину со как для средней осад­ ки жесткого штампа, то будем иметь:

(А.)у= 0 ,86456, (V.7)

где b — ширина штампа.

Для определения модуля нормальной упругости слоистой тол­ щи мерзлых грунтов Ет на всю глубину активной зоны сжатия, максимальное значение которой, как показано ранее автором **, в случае действия местной нагрузки равно удвоенной мощности экви­ валентного слоя, т. е. (2/гэ)у, приравняем упругую деформацию все­ го массива (равновеликую упругой деформации эквивалентного слоя) сумме упругих деформаций отдельных слоев до глубины (2/*э)у, причем при вычислении Ет будем принимать уменьшение давлений с глубиной по эквивалентной эпюре***,*т. е. приближен­

но пропорциональными вели чин е-^-— (где z* — расстояние от се-

Проверим применимость полученной зависимости для определе­ ния упругих деформаций слоистой толщи мерзлых грунтов при дей­ ствии местной нагрузки, например для условий опыта 4 и 5 (рис. 99).

В результате непосредственных измерений было получено, что

прочных тел, какими являются мерзлые грунты, дает вполне досто­ верные результаты) было получено, что величина деформации слоистой толщи мерзлых грунтов при действии нагрузки на штамп равна **:‘ '*

опыты s y = 0,013 л ш = 0 ,00130 см.

*См. сноску на стр. 202.

**См. сноску на стр. 127.

***См. там же.

****Подробные таблицы результатов опытов по изучению упругих деформа­ ций толщи мерзлых грунтов при действии местной нагрузки приведены в работах

Н.А. Ц ы т о в и ч а (см. сноски на стр. 26 и 42).

Определим расчетом для условий опыта 4 величину упругих де­ формаций мерзлой толщи грунтов.

Величину упругой осадки определяем по известной формуле Буссинеска — Шлейхера:

Рис. 100. Схемы действия местной нагрузки к расчету среднего модуля упругости слоистой толщи мерзлых грунтов

что весьма близко к найденной опытом величине — опытн. sv= 0,022 мм.

Таким образом, формула (V.8) дает средние значения модуля упругости слоистой толщи мерзлых грунтов с точностью, достаточ­ ной для практических расчетов.

Полученные данные о величине модуля нормальной упругости и коэффициенте Пуассона мерзлых грунтов могут быть с успехом

использованы при сейсмической и ультразвуковой инженерно-гео­ логической разведке условий залегания вечномерзлых толщ грун­ тов, а также при расчете сооружений и их фундаментов на дина­ мические воздействия (импульсы большой силы, строительные и другие взрывы, сейсмические удары, вибрации неуравновешенных машин и пр.). Кроме того, знание упругих постоянных мерзлых и вечномерзлых грунтов (Е и ц) позволяет обоснованно рассчитывать (проектировать) и гибкие фундаменты как балки и плиты на упру­ гом полупространстве и по теории «местного упругого основания».

В последнем случае коэффициент местного (равномерного) уп­ ругого сжатия мерзлых грунтов может быть определен по следую­ щей зависимости, вытекающей из уравнения осадок Буссинеска — Шлейхера *:

(V.9) применима лишь для не очень больших площадей подошвы фундаментов (примерно до 50 м2). При больших площадях F не­ обходимо учитывать уменьшение сжимаемости грунтов с увеличе­ нием глубины.

§ 4. Деформации уплотнения мерзлых грунтов

Среди инженеров до сих пор распространено мнение, что мерз­ лые грунты при отрицательной их температуре и давлениях, имею­ щих место в основаниях сооружений, следует рассматривать как тела, практически несжимаемые. Однако это положение прибли­ женно соответствует лишь низкотемпературным мерзлым грунтам. Для грунтов же высокотемпературных (при температуре их, близ­ кой к 0° и не ниже границы значительных фазовых превращений воды в лед) оно будет неверно.

Как показано еще в 1953 г. в опытах С. С. Вялова ** и незави­ симо— в опытах Н. А. Цытовича***, высокотемпературные мерз­ лые грунты обладают довольно значительной сжимаемостью (уплотняемостью) под нагрузкой, с чем необходимо считаться при возведении сооружений на высокотемпературных вечномерзлых грунтах при сохранении их отрицательной температуры. Большие исследования сжимаемости мерзлых и вечномерзлых грунтов бы­

Согласно новейшим данным, уплотнение (изменение пористо­ сти) высокотемпературных мерзлых грунтов является весьма слож­ ным физико-механическим процессом, обусловленным деформиру­ емостью и перемещениями всех компонентов: газообразных, жид­ ких (незамерзшей воды), пластично-вязких (льда) и твердых

(минеральных частиц).

Газообразная составляющая (замкнутые пузырьки воздуха и пара) при ненарушенных структурных связях в значительной сте­ пени обусловливает упругость мерзлых грунтов, а после разруше­ ния под нагрузкой агрегатов минеральных частиц, защемляющих газы, — неупругие, быстро протекающие изменения объема грунта с выдавливанием газообразной составляющей.

Незамерзшая вода, как содержащаяся в мерзлых грунтах до их нагружения, так и образующаяся в точках контакта минераль­ ных частиц, медленно выдавливается из пор мерзлых грунтов, обусловливая их сжимаемость, что однозначно вытекает и из ре­ зультатов опытов А. Г. Бродской по определению изменений сум­ марной влажности (ее уменьшения) в образцах мерзлых грунтов после их компрессионного сжатия.

Лед под влиянием давлений, возникающих в точках контакта минеральных частиц, частично тает и, перемещаясь в менее на­ пряженные микро- и макрозоны, вновь замерзает, что также обу­ словливает уплотнение мерзлых грунтов. Кроме того, при компрес­ сии льда происходит перестройка его «структуры (в более мелко­ зернистую) с оплавлением острых граней кристаллов льда (что установлено непосредственными кристалло-оптическими исследо­ ваниями) и значительные по величине пластично-вязкие течения кристаллов льда и их агрегатов.

Твердые минеральные частицы при достижении в агрегатах сдвигающих на«пряжений, больших некоторой критической величи­ ны, имеют сдвиговые перемещения, которые изменяют строение (текстуру) мерзлых грунтов, обусловливая более компактную упа­ ковку отдельных частиц и их агрегатов, что также обусловливает общее уплотнение мерзлых грунтов под нагрузкой при неизменной их отрицательной температуре.

Главнейшими причинами уплотнения мерзлых грунтов под на­ грузкой следует считать перемещения структурных элементов мерзлых грунтов и нарушения равновесного состояния между не­ замерзшей водой и норовым льдом.

Деформируемость замкнутых газообразных включений мерзло­ го грунта и упругость всех других его компонентов обусловливают величину мгновенных деформаций мерзлого грунта.

Деформации, вызываемые перемещениями незамерзшей воды (как содержащейся в мерзлых грунтах до нагрузки, так и образу­ ющейся при таянии льда в точках контакта частиц при нагрузке), обусловливают фильтрационно-миграционную часть деформации уплотнения мерзлых грунтов; при этом, как показывают соответ­ ствующие расчеты, изменение пористости мерзлых грунтов вслед­ ствие таяния льда в точках контакта составляет не более 1/3 от