1299

аппроксимирующей круговую кривую. Знак «—» относится к вы­ пуклым кривым, знак «+» — к вогнутым.

Если расположить начало координат в начале выпуклой верти­ кальной кривой в точке О таким образом, чтобы ось х совпадала с хордой вертикальной кривой, то уравнение вертикальной кривой на рис. 3.13 будет иметь вид

Уклон в некоторой точке А на кривой

сательной к вертикальной кривой по отношению к хорде (оси х), меняющийся по длине кривой.

Согласно рис. 3.13 внешний угол перелома проектной линии <о = =*1 + *2;

При выводе этой формулы в связи с малыми значениями про­ дольных уклонов, допускаемых на автомобильных дорогах, прене­ брегали разностью в длинах, измеряемых для одной и той же точки по хорде и ее горизонтальной проекции.

51

Правые части кривых на графиках динамических характерист за точкой максимума могут быть выражены уравнением вида

ры, характеризующие зависимость силы тяги от скорости движения на раз* передачах и при разной степени открытия дроссельной заслонки.

Параметры а и b определяют подбором по графикам крив динамических характеристик. Их можно получить и расчетом i ходя из уравнения внешней характеристики двигателя. Значен параметров а, b и р, для случая движения некоторых автомобил на прямой передаче при полном открытии дроссельной заслон и при полной нагрузке автомобиля приведены в табл. 3.3.

Подставляя в основное уравнение динамического фактора томобиля (3.17) значения переменного продольного уклона и ур нение динамической характеристики (3.26), получаем исходное Д1

рость vx равна начальной скорости vH (в м/с), развитой в KOI предшествующего участка, приводит к выражению

*| = — Т -г[< * -С (/± « ,)]; И ь

k2 = G/bR,

е — основание натурального логарифма; g — ускорение свободного падения, i

52

Для выпуклых кривых в формуле (3.28) следует принимать верх­ ние знаки, для вогнутых кривых — нижние. Начальный продольный уклон I принимают для подъемов со знаком «+», для спусков — со знаком «—».

Поскольку в выражения (3.26), (3.27) и (3.28) входит вес авто­ мобиля G, уравнение (3.28) может быть использовано для расчетов скоростей движения автопоездов и автомобилей при разной степени загрузки.

Принимая в уравнении (3.28) значение k2=0, что соответствует движению по участку дороги с постоянным уклоном (R = оо), мож­ но использовать его для решения задачи о преодолении крутых подъемов после разгона, приближенное решение которого было да­ но в п. 3.4 (см. формулу (3.22)]. Для расчетов по уравнению (3.28) разработаны программы для расчетов на ЭВМ и имеются вспо­ могательные таблицы1.

3.6. Торможение автомобиля

Для экстренной остановки автомобиля или снижения его скоро­ сти применяется торможение. В процессе торможения водитель, на­

53

фициентах сцепления, которые и определяют при экспериментах. При интенсивном торможении происходит блокировка колес, в результате которой колесо, перестав вращаться, скользит по по­ верхности покрытия юзом. При этом шина в зоне контакта на­ гревается и начинает плавиться. Сцепление при этом понижается, а шина усиленно изнашивается.

На покрытии на участках торможения остаются черные полосы следов шин.

Для характеристики интенсивности замедления автомобиля при торможении с выключенным сцеплением, когда силой, движущей автомобиль, является его инерция, может быть использовано урав­ нение движения автомобиля в следующем виде:

где Р а , P it Pf — силы сопротивления движению; P T= y TG — тормозная сила;

G — вес автомобиля; ут— коэффициент тормозной силы (интенсивности тормо­ жения), равный отношению суммы тормозных сил, возникающих на всех тор­ мозных колесах, к весу автомобиля.

Параметр ут зависит от конструктивных особенностей тормоз­ ной системы автомобиля и ее состояния, а также от интенсивности торможения водителем. На значение параметра ут оказывает влия­ ние также ровность проезжей части, так как при движении по по­ крытию, имеющему неровности, возникают колебания автомобиля, при которых в отдельные моменты рессоры разжимаются, умень­ шая давление автомобиля на дорогу.

Подставляя в уравнение (3.29) значения сопротивлений дви­ жению, получаем отрицательное ускорение при торможении, харак­ теризующее интенсивность замедления автомобиля:

Л.

быстро снижается, а при скоростях, меньших 30 км/ч, сопротивле­ ние воздуха незначительно, его влиянием на процесс торможения обычно пренебрегают, принимая Pa/G = 0, что вносит в результаты расчета ошибку, не превышающую 5%.

Длина пути, на котором водитель может остановить автомо­ биль, движущийся с расчетной скоростью,— тормозной путь — важная характеристика безопасности движения. Она имеет боль­ шое значение для обоснования ряда норм на элементы плана и профиля автомобильных дорог.

Между моментом, когда водитель замечает перед собой препят­ ствие, и моментом, когда начинается полное торможение автомоби­ ля, проходит некоторый промежуток времени. Подробное исследова­ ние длины тормозного пути приводит к необходимости учитывать продолжительность периода реакции водителя ti, во время которо­

54

го он осознает необходимость торможения и переносит ногу с педа­ ли подачи топлива на педаль тормоза, затраты времени t2 на хо­ лостой ход тормозной педали и период /3, в течение которого тор­ мозное усилие в тормозных приводах, постепенно возрастая, дости­ гает своего полного значения.

Продолжительность запаздывания действия тормозных уст­ ройств составляет примерно 0,1 с для гидравлического привода и 0,2—0,4 с для пневматического. Период нарастания тормозного усилия равен 0,2 с для гидравлического привода и 0,6—1 с для пневматического.

Продолжительность реакции водителей t\, как было установле­ но при многочисленных специальных исследованиях, непостоянна. Она зависит от возраста, стажа работы, настроения и усталости водителя, скорости движения, дорожных условий, в которых проис­ ходит движение автомобиля. Чем с большей внимательностью едет водитель, тем меньше время его реакции. В городских условиях оно составляет 0,6—0,8 с, при движении за городом по автомобильной магистрали при отсутствии пешеходов может равняться 1,5—2 с. В среднем принимают 0,8 с как среднее значение, что в принципе не является правильным, так как не соответствует оптимальным условиям работы 50% водителей.

При расчетах тормозного пути для определения элементов пла­ на и профиля автомобильных дорог условно принимают суммарное время ti-\-t2+ t2 равным 1 с, называя его временем реакции води­ теля. Как видно из приведенных выше данных, оно соответствует большой сосредоточенности внимания водителя при управлении ав­ томобилем.

Путь, проходимый автомобилем за период полного торможения,

где v — скорость в начале торможения, м/с; 5 Т— тормозной путь, м; а — аб­ солютное значение отрицательного ускорения при торможении, м/с2, равное (Ут+/±0£- При этом допускают, что сопротивление воздуха отсутствует, и пре­ небрегают влиянием вращающихся масс автомобиля.

По действующим в СССР требованиям к тормозным механиз­ мам автомобилей (ОСТ 37.001.016—70) абсолютное значение за­ медления, обеспечиваемое их конструктивными особенностями, должно составлять для грузовых автомобилей и автопоездов 5,5 м/с2, для легковых автомобилей — 7 м/с2.

Подставляя значение а в уравнение (3.31), получаем выраже­ ние для тормозного пути

2£(YT + / ± 0

При расчетах, связанных с определением геометрических эле­ ментов плана и продольного профиля дорог, исходят из наиболее

55

мый автомобилем за период полного торможения, /2, и зазор без­ опасности между остановившимся автомобилем и препятствием /3, обычно принимаемый равным длине автомобиля (рис. 3.15). В этом случае при скорости v (в км/ч) формула для 5 раСч (в м) принима­ ет вид

3.7. Особенности торможения автомобилей на затяжных спусках

При расчете скорости движения под уклон по графику динами­ ческих характеристик сопротивление от уклона входит в уравнение с отрицательным знаком:

На крутых. спусках ускорение приобретает большое значение, происходит разгон автомобиля и быстрое возрастание его скоро­ сти. Движение автомобиля под уклон с большими скоростями, осо­ бенно при неровном или скользком покрытии и наличии кривых в плане, очень опасно. Управление автомобилем затрудняется. Поэ­ тому водители в зависимости от крутизны спуска принимают спе­ циальные меры снижения скорости — уменьшают подачу рабочей смеси в двигатель, периодически притормаживают, не выключая сцепления, или переходят на совместное торможение одновремен­ но тормозами и двигателем, включая одну из понижающих пере­ дач.

Торможение автомобилей на спусках, особенно длинных, с ис­ пользованием колесных тормозов нерационально, так как при дли­ тельном торможении коэффициент трения фрикционных накладок резко уменьшается из-за нагревания тормозных барабанов. Это снижает эффективность торможения и приводит к быстрому изно­ су тормозов.

Торможение двигателем осуществляется уменьшением подачи топлива при отпускании педали дроссельной заслонки. Однако сни­ жению числа оборотов двигателя до частоты вращения на холо­ стом ходу препятствует принудительное вращение коленчатого ва­ ла через механизм трансмиссии ведущими колесами со скоростью, соответствующей скорости автомобиля. В результате этого допол­ нительно появляется сила сопротивления Ртд, увеличивающая со­ противление движению. Значение Ртд на ведущих колесах при пол­ ностью закрытой дроссельной заслонке и при движении на прямой передаче для легковых автомобилей может быть найдено по эмпи-

57

рической формуле канд. техн. наук Ю. А. Кременца:

Движущей автомобиль силой является параллельная уклону дороги составляющая его веса, силами сопротивления движению являются тормозная сила двигателя и силы сопротивлений воздуха и качению автомобиля.

Равновесная скорость, которая устанавливается при торможе­ нии двигателем, может буть рассчитана теоретически на основе общей формулы уравнения движения (3.16)

^тд + Рф

G

Эффект торможения двигателем проявляется особенно сильно при включении понижающих передач, обусловливающих при той же скорости автомобиля более быстрое вращение вала двигателя.

На избираемый водителями режим движения на спусках боль­ шое влияние оказывают особенности восприятия ими условий дви­ жения— длина спуска, продольный уклон, ясность дорожных усло­ вий в конце спуска.

Наблюдения показывают, что на спусках чаще всего использу­ ются следующие режимы движения:

при уклоне /^20%о — движение с тяговым усилием на ведущих колесах независимо от протяженности спуска;

при 30%о</<50%о — движение с выключенным сцеплением на участках длиной соответственно до 500—300 м, торможение двига­ телем в нижней части для грузовых автомобилей;

при />60%о — торможение двигателем; при длине спуска менее 1000 м совместное торможение двигателем и колесными тормозами.

3.8. Особенности тяговых расчетов автопоездов

Одно из действенных средств снижения стоимости перевозок и повышения производительности подвижного состава — использова­ ние автомобильных поездов. В равных дорожных условиях произ­ водительность автопоезда в 1,5—2 раза выше, чем у автомобилятягача без прицепов. Чтобы обеспечить эффективное использование автопоездов, дороги должны удовлетворять более высоким требо­ ваниям, чем в случае движения одиночных автомобилей.

58

Уравнение динамического фактора принимает для автопоезда

где Р аяп — сопротивление воздуха движению автопоездов; Ga — вес автомо­

биля; Gnp— вес прицепов; /1 — коэффициент сопротивления качению для авто­ поездов; бол коэффициент учета вращающихся масс автопоезда.

Динамический фактор автопоезда меньше, чем одиночного ав­ томобиля, поскольку при большей общей массе сила тяги остается такой же. В то же время сопротивление движению у автопоезда выше. Из-за трения в сцепных приборах и поворотном круге, а так­ же из-за раскачиваний прицепов на ходу сопротивление качению у автопоезда возрастает с увеличением количества прицепов. Уве­ личивается также и сопротивление воздуха, так как каждый до­ полнительный прицеп добавляет трение воздуха о боковую поверх­ ность и завихрение воздушных струй за собой.

Для практических расчетов можно принять, что коэффициент обтекаемости возрастает от каждого прицепа на 25—30%, для по­ луприцепа— на 10%, а коэффициент сопротивления качению — на 4 -5% .

Еще более неблагоприятные результаты дает проверка на обес­ печенность сцепления ведущих колес с покрытием при трогании с места. В этом случае при отсутствии сопротивления воздуха урав­

Профессор Я. X. Закин предлагает также учитывать при расче­ тах на трогание автопоездов с места возникающие дополнительные сопротивления, увеличивая коэффициент сопротивления качению для летних условий в 1,5—2,5 раза, для зимних — в 2,5—5 раз.

Для повышения безопасности движения современные автомо­ бильные прицепы снабжаются тормозами, управляемыми с автомо­ биля. Уравнение движения автопоезда при торможении

Тпр^т Р

где Р т— нагрузка на тормозные оси,

Путь, проходимый заторможенным автопоездом, превышает путь одиночного автомобиля. Интенсивность торможения при оста­ новке автопоездов ниже, чем одиночных автомобилей, так как рез­ кое торможение автопоезда вызывает опасность заноса прицепов или наезда их на автомобиль.

Из изложенного следует, что при проектировании дорог, по ко­ торым предполагается интенсивное движение автомобильных поез­

59

дов, нецелесообразно применять большие продольные уклоны. Же­ лательно, чтобы независимо от категории дорог они не превышали 30—40%о, а при невозможности этого на участках подъемов долж­ ны быть предусмотрены дополнительные полосы проезжей части (см. п. 5.3).

<3.9. Расход топлива и износ шин в зависимости от дорожных условий

Расход топлива при автомобильных перевозках зависит от до­ рожных условий и режимов движения. В связи с необходимостью экономии энергетических ресурсов и особенно нефти — ценного сырья для химической промышленности — расход топлива стал од­ ним из важнейших показателей качества проектных решений при оценке вариантов трассы.

Для оценки расхода топлива при сравнении вариантов автомо­ бильных дорог может служить предложенный акад. Е. А. Чудаковым график экономической характеристики автомобиля, указы­ вающий расход топлива в литрах на 100 км пробега при разных сопротивлениях дороги и скоростях движения (рис. 3.16). График экономической характеристики строят для разных передач в виде семейства кривых, каждая из которых относится к определенному значению суммы дорожных сопротивлений —сопротивления дви­

где ф = /-К — суммарный коэффициент дорожных сопротивлений.

Расход топлива при движении автомобиля (в л/ч)

60