1299

ния транспортного потока. Изгиб верхней части кривой, примерно от 85—95%-ной обеспеченности, выделяет наиболее быструю груп­ пу автомобилей, в число которой входят и автомобили, нарушаю­ щие требования безопасности движения. Поэтому за наибольшую скорость движения автомобилей, для которой должна быть обес­ печена безопасность, принимают обычно скорость 85%-ной обеспе­ ченности. Из этой скорости исходят при разработке мер по орга­ низации движения.

Если транспортный поток складывается из нескольких групп автомобилей, которые обладают резко отличающимися динамиче-

101

скими качествами, но при сравнительно малой интенсивности дви­ жения' практически не влияют на условия движения друг друга, кривые распределения для потока в целом являются суммой кри­ вых для отдельных составляющих его групп и могут иметь не­ сколько вершин (рис. 6.3).

Для проектирования пересечений и примыканий дорог, а также разработки мероприятий по организации движения имеет значе­ ние интервал во времени между проходами следующих друг за другом автомобилей. При малых интенсивностях (до 200 авт/ч

пределению Пирсона III типа (рис. 6.4).

Характеристикой потоков движения является также плотность транспортного потока — количество автомобилей, приходящееся на единицу длины однородного по транспортным качествам участка дороги, обычно протяженностью 1 км

ки максимума, соответствуют два значения плотности транспорт­ ного потока. В одном случае он состоит из быстрых автомобилей, едущих с большими дистанциями между ними, в другом — из бо­ лее медленных автомобилей, следующих на меньших расстояниях друг от друга.

Максимум кривой зависимости плотности транспортного пото­ ка от его интенсивности (рис. 6.5) соответствует наибольшему

102

количеству автомобилей, которое может пропустить данный уча­ сток дороги. Поскольку условия движения по длине дороги меня­ ются, плотность транспортных потоков на разных участках при постоянной интенсивности движе­ ния различна.

6.3. Теории транспортных потоков

Их можно разделить на две основные группы:

теории, основанные на динамических моделях потоков автомо­ билей. Они исследуют расстояния при различных скоростях между автомобилями, следующими друг за другом без обгона по одной полосе проезжей части и распространяют установленные законо­ мерности на весь транспортный поток. Эта схема лучше всего соответствует высоким интенсивностям движения, когда обгоны практически невозможны или сопряжены с большим риском;

теории, основанные на вероятностных моделях. Они анализи­ руют движение двух встречных потоков автомобилей в целом, учитывая возможность обгонов с заездом на полосу встречного движения в моменты, когда во встречном потоке имеется доста­ точное для этого расстояние между автомобилями.

При обосновании требований к дорогам пока еще наибольшее распространение имеет простейшая динамическая модель, которая предполагает, что движение всех автомобилей происходит с рав­ ными скоростями и на одинаковом расстоянии друг от друга, за­ висящем от длины тормозного пути.

Более совершенна динамическая теория «следования за лиде­ ром». Она предполагает, что в пределах транспортного потока расстояния между автомобилями не являются постоянными. В каж­ дой паре автомобилей задний движется с ускорением, пропорцио­ нальным разности скоростей этих автомобилей:

103

Так как задний автомобиль в свою очередь является перед­ ним для следующего за ним, его ускорение или притормажива­ ние отражается на следующем автомобиле, и в транспортном потоке все время возникают своеобразные волны сгущения и раз­ режения.

Возможность проведения аналогии между движением транс­ портного потока и течением по руслу вязкой жидкости привела к появлению «гидродинамической модели», позволяющей исследо­ вать скорость сжатия и растягивания транспортных потоков при возникновении и последующем удалении препятствий на пути по­ тока автомобилей, движущихся с постоянной скоростью.

В дальнейшем должны широкое распространение получить ве­ роятностные модели, учитывающие возможность обгона, посколь­ ку они точнее учитывают реальные условия движения на дороге. Вфоятностные модели рассматривают характеристики режима движения каждого автомобиля (скорость, выдерживаемый интер­ вал и выходы на обгон) как случайные события, возникновение каждого из которых в малой степени связано с предшеству­ ющими.

Для оценки этих характеристик наиболее широко используется теория массового обслуживания.

Основной областью использования вероятностных моделей яв­ ляются задачи, в которых решаются вопросы взаимодействия по­ токов средней интенсивности, когда еще возможны обгоны авто­ мобилей, движущихся по различным полосам, например по пере­ сечениям в одном уровне, участкам слияния и переплетения по­ токов, а также технико-экономические задачи.

6.4. Пропускная способность дороги

Количество автомобилей, которое может пройти по дороге за определенный отрезок времени,— пропускная способность — зави­ сит от. их скорости и степени организованности движения. Поэ­ тому следует ясно представлять, что пропускная способность не является однозначным параметром, характеризующим дорогу, так как может меняться в широких пределах.

Различают следующие виды пропускной способности как ха­ рактеристики дороги:

максимальную теоретическую пропускную способность, опреде­ ляемую расчетом по формулам динамической задачи теории дви­ жения транспортных потоков для идеализированного колонного движения однотипных автомобилей в благоприятных дорожных условиях (прямой горизонтальный участок с сухим шероховатым покрытием);

104

практическую типичную пропускную способность — наибольшее число автомобилей, которое может быть пропущено участком до­ роги при фактически складывающихся на ней режимах движения транспортных потоков в благоприятных погодных условиях. В Строительных нормах и правилах пропускная способность при­ водится для средних дорожных условий применительно к смешан­ ному транспортному потоку в различных условиях рельефа и выражается числом автомобилей, приведенным к легковым.

Пропускная способность каждого участка дороги в условиях эксплуатации может меняться в широких пределах в зависимости от погодных условий, состава движения и предписанных мер по организации движения.

Для определения максимальной пропускной способности вос­ пользуемся упрощенной динамической задачей теории транспорт­ ных потоков. Рассмотрим пропускную способность полосы движе­ ния, по которой следует с соблюдением постоянных расстояний между однотипными автомобилями транспортный поток. Опреде­ лим минимальное безопасное расстояние между двумя автомоби­ лями в потоке.

После того как водитель первого автомобиля по какой-либо причине начинает торможение, задний автомобиль за время реак­ ции водителя, равное 1 с, проходит путь (в м) 1=и/3,6 (где v — скорость автомобиля, км/ч).

-Вследствие-возможного различия в состоянии тормозов перед­ него и заднего автомобилей тормозной путь первого может ока­ заться меньшим и тогда задний автомобиль дополнительно к 1\ приблизится к переднему на расстояние

уЧК3- К п)

^2 — 5 3 — 5 П— 254(Т ± i + f ) ’

где 5 Э, Sn — тормозные пути заднего и переднего автомобилей; Кэ, Ка — коэффициенты эксплуатационного состояния тормозов заднего и переднего авто­ мобилей; v — скорость автомобиля, км/ч.

Безопасное расстояние между автомобилями

где /3 — некоторый запас расстояния между остановившимися автомобилями.

Длина участка, приходящегося на один автомобиль на доро­ ге, L = 5 + / 4 (где U— длина автомобиля).

Количество автомобилей, прошедших через рассматриваемое сечение-дороги в одном направлении за час (в авт/ч), т. е. про­ пускная способность полосы движения при скорости и(в км/ч),

105

В целях лучшего учета режимов движения различные авторы предлагают те или иные допущения о режиме торможения и со­ стоянии тормозов переднего и заднего автомобилей.

Наиболее распространено предположение о мгновенной оста­ новке переднего автомобиля (/Сп= 0 ), что можно себе предста­ вить как падение с грузового автомобиля какого-либо предмета, наезд на который представляет опасность для следующего за ним автомобиля.

В этом случае

При дальнейшем возрастании скорости пропускная способность медленно снижается (рис. 6 .6 ).

Второе допущение исходит из предпосылки об одинаковом со­ стоянии'и режиме торможения переднего и заднего автомобилей

( /( з = /С п ). В этом случае

й +h+u

где v — скорость, км/ч.

Согласно уравнению (6.5) пропускная способность дорог воз­ растает с увеличением скорости и не зависит от коэффициента сцеп­ ления. Это предположение может осуществиться только в будущем при введении автоматического уп­ равления движением.

Уравнения (6.4) и (6.5), исхо­ дящие из схемы упорядоченного движения по одной полосе проез­ жей части, не отражают реальных условий движения по дороге раз­ нотипных автомобилей с разными скоростями и обгонами, создаю­

Рис. 6.6. Теоретическая пропускная щими помехи для движения во

106

Рис. 6.7. Зависимость средней скоро­ сти движения по дороге от интенсив­ ности движения:

1 — одни легковые автомобили; 2 — сме­ шанный транспортный поток, типичный для дорог СССР

скорости потока снижаются (рис. 6.7), подчиняясь для дорог с дву­ мя полосами движения при смешанном составе движения эмпири­ ческой зависимости

км/ч, которая зависит от дорожных и погодных условий; N — суммарная интен­ сивность движения в обоих направлениях, авт/ч; а — коэффициент снижения ско­ рости, который зависит от состава движения. По данным проф. В. В. Сильянова,

Это накладывает ограничение на использование уравнения (6.4), поскольку средняя скорость потока автомобилей, которой соответствует определяемая пропускная способность, должна од­ новременно удовлетворять и уравнению (6 .6 ). Поэтому, как сле­ дует из рис. 6 .8 , пропускная способность дороги с двумя поло­ сами движения должна соответствовать точке пересечения прямой и кривой, выражаемых уравнениями (6.4) и (6 .8 ) на графике за­ висимости скорости от пропускной способности.

Поскольку скорости движения по дорогам зависят от степени их технического совершенства, пропускные способности дорог раз­ ных категорий определяются точками пересечения с кривой, вы­ ражаемой уравнением (6 .6 ), прямых, соответствующих значениям скорости VQ движения по этим дорогам одиночных автомобилей (рис. 6.9).

Если интенсивность возрастает по сравнению с пропускной способностью, найденной описанным способом, условия движения ухудшаются. Вначале сокращаются расстояния запаса между ав­ томобилями /3, а затем расстояния между автомобилями стано­ вятся меньше длины тормозного пути, повышается напряжен­ ность работы водителей. В результате кривая теоретической про­ пускной способности как бы смещается на графике вправо в тем большей степени, чем больше превышает фактическая интенсив­ ность движения пропускную способность, соответствующую нор­ мальным условиям движения (см. рис. 6.9).

Скорость при этом заметно снижается (ил-2<У м), а при суще­ ственном превышении теоретической пропускной способности воз­ никают заторы.

107

пичной пропускной способности

При разработке норм на проектирование дорог пропускную способность полосы движения оценивали, используя в уравнении (6.5) установленные путем наблюдений кривые зависимости сред­ ней скорости транспортного потока и интервалов между автомо­ билями от скорости. Полученные значения пропускной способно­ сти, представляющие практическую типичную пропускную способность, приведены в табл. 6.1. Они соответствуют состоянию дороги, принятому при разработке Строительных норм и правил на автомобильные дороги — ровная, слегка увлажненная шеро­ ховатая поверхность покрытия с коэффициентом сцепления Фпр=0,6 при обеспеченной видимости. При ухудшении погодных условий и на участках дорог, не удовлетворяющих требованиям СНиПа, пропускная способность снижается.

Т а б л и ц а 6.1

Средняя практическая пропускная способность одной полосы движения при рельефе, авт/ч

Категория

дороги

108

Поэтому значения, приведенные в табл. 6.1, служат лишь для самой общей ориентировки. Практические методы определения пропускной способности конкретных участков дорог изложены в гл. 24 (см. ч. 2 настоящего учебника).

6.5.Загрузка дорог движением

ипропускная способность полосы движения

Типичная пропускная способность полосы движения характе­ ризует максимальную интенсивность движения при частично свя­ занном режиме транспортного потока с некоторым снижением скорости по сравнению со скоростью одиночных автомобилей.

В зависимости от интенсивности движения по дороге изменя­ ются количество взаимных помех для автомобилей и режимы их движения. Чем меньшая интенсивность по одной полосе проезжей части предусматривается при проектировании дороги, тем боль­ шие удобства будут обеспечены для пользующихся дорогой.

Загрузку автомобилями полос движения характеризуют коэф­ фициентом загрузки z, который представляет собой отношение фактической интенсивности движения А^ф к практической типич­ ной пропускной способности полосы движения. Различают четы­ ре характерных состояния транспортного потока (табл. 6 .2 ).

возможны заторы

109

Расчетный коэффициент загрузки дороги движением при сда­ че в эксплуатацию, предусматриваемый при ее проектировании, не должен превышать 0,45—0,55 от ее практической пропускной способности с тем, чтобы к моменту окончания расчетного срока и возникновения потребности в реконструкции дороги он не пре­ вышал 0,65—0,75. Тем самым создается резерв пропускной спо­ собности на случай внеплановых интенсивных перевозок, а также сезонных и суточных пиков интенсивности движения.

В отдельных случаях, когда первостепенное значение имеют быстрота и надежность автомобильных сообщений, например на подъездах к крупным международным аэропортам, исходят из меньшей используемой доли пропускной способности. На грузовой дороге, которая в течение всего срока службы будет работать практически при одной загрузке, например, при доставке руды из карьера на обогатительную фабрику, допустимо с самого на­ чала предусматривать связанные режимы движения, для которых z может составить 0,5—0,6. Соответственно коэффициенту загруз­ ки Назначают число полос движения на проезжей части.

Строительные нормы и правила на проектирование дорог об­ щего пользования (СНиП 2.05.02-85) предусматривают на доро­ гах II—IV категорий две полосы движения. Для обгона исполь­ зуются полосы встречного движения. При назначении числа полос на многополосных автомобильных магистралях, а также выявле­ нии мест устройства дополнительных полос движения (на подъе­ мах, у пересечений и др.) определяют общее число полос дви­ жения

ЛГе

где N — интенсивность движения, авт/ч, приведенная к легковым автомоби­ лям; е — коэффициент сезонной неравномерности движения; z — коэффициент за­ грузки, соответствующий необходимому для данной дороги уровню удобства; N пр —1типичная пропускная способность дороги данной категории.

Новы.е дороги с тремя полосами движения в СССР не строят, так как преимущественное использование третьей полосы для об­ гона создает повышенную опасность ' столкновения автомобилей. Уширение проезжей части до трех полос движения иногда вы­ полняют в процессе капитальных ремонтов при сильно возросшей интенсивности движения как временное мероприятие, с увеличе­ нием впоследствии до четырех полос движения.

6.6. Технические условия на проектирование

Закономерности теории автомобилей позволяют обосновать требования к плану и профилю автомобильных дорог примени­ тельно к движению каждого определенного типа автомобиля. Од­

110