1153

АКАДЕМИЯ НАУК ЛАТВИЙСКОЙ ССР

механика

композитных

материалов

Январь — февраль

Журнал основан в 1965 г. Выходит 6 раз в год

Рис. 2. Кривые релаксации напряжений при 1200 (а), 1500 (б), 1700 (в) и 2000°С (г).

нагрузки практически не происходит до температуры 1070±30° С даже при значениях, близких к разрушающим; при Т > Т ир (Гкр= 2300±30° С — критическая температура) исследованные волокна, по всей вероятности, в условиях релаксации напряжений ведут себя, как упруговязкое тело Максвелла.

Обобщая экспериментальные данные рис. 1—б, можно представить релаксацию напряжений в исследованных углеродных волокнах в усло­ виях действия растягивающих или сжимающих напряжений так, как это показано на рис. 3. При Т ^ Т кр волокно ведет себя подобно вязкой жид­ кости под нагрузкой (ось абсцисс). Так как свободный член В уравнения

(3) положителен, можно предположить, исходя из гипотезы, что ани­ зотропное углеродное волокно состоит из ориентированной оболочки и менее ориентированной и плотной сердцевины, наличие в последней внутренних растягивающих напряжений, возникающих вследствие раз­ личия коэффициентов термического расширения слоев, оболочек и серд­ цевины. Такая трактовка позволяет предсказывать поведение волокна при сжимающих внешних нагрузках. В полюсе F оно подчиняется макс­ велловской релаксации независимо от температуры испытания. В случае отсутствия внутренних напряжений полюс должен находиться на пере­ сечении координатных осей. Из предложенной схемы видно, что работо­ способность углеродного волокна, находящегося в режимах релаксации напряжений различного знака, неравноценна: в нашем случае действие сжимающих внешних нагрузок на волокно более опасно по сравнению с растягивающими.

Кривые релаксации, представленные на рис. 2, состоят из трех участ­ ков. Первый имеет постепенно увеличивающийся наклон. Второй участок кривых релаксации, являющийся основной частью процесса, характери­ зуется постоянным максимальным наклоном v. На третьем участке на-

Рис. 3. Зависимость остаточных напряжений в углеродном волокне от величины началь­ ной растягивающей или сжимающей нагрузки при различных температурах испытания на релаксацию (схема).

Рис. 4. Зависимости средней скорости релаксации (а) и энергии активации релаксацион­ ного процесса (б) от величины начального напряжения при 1200 (/), 1300 (2), 1400 (3), 1500 (4), 1700 (5) и 2000° С (6).

клон уменьшается и при /->-оо у->-0, а 0ц->0оо>О. Поскольку основной процесс релаксации завершается на втором участке, полученные кривые релаксации можно представить аналитически в следующем виде:

где сто — постоянная, которая определялась экстраполяцией прямолиней­ ного участка как релаксирующее напряжение в момент t'о=1 с. Из кри­ вых, приведенных на рис. 2, видно, что их наклон v на втором участке меняется в зависимости от температуры испытания и величины началь­ ного напряжения. Представленная на рис. 4—а зависимость и(ап) ли­ нейна и нарушается лишь в небольшой области напряжений, где релак­ сация напряжений незначительна.

В связи с тем, что процесс релаксации напряжений, как и ползучесть, является термически активируемым процессом, зависимость скорости процесса от температуры и напряжения может быть выражена извест­ ным уравнением [2]

где сто — константа; R — универсальная газовая постоянная; Т — темпе­ ратура испытания, К; U(о) = UQ— VO — энергия активации релаксацион­ ного процесса (U0 — константа, v — эффективный объем кинетической единицы — релаксатора). Полагая, что о0 и U(o) не меняются сущест­ венно при повышении температуры испытания на 50°, и логарифмируя уравнение (4), получим известное уравнение для определения энергии активации:

После дифференцирования уравнения (4), подстановки в (6) значения 0

11 <70— G

ипринимая во внимание, что lg / = —---- , получим:

жения Д о= 0О—0 неизменны, т. е. 001 = 002 и 01 = 02.

В уравнение (6) входит переменная величина До = 0о —0, изменяющая U{G), которая растет с увеличением длительности испытания до значе­ ния, соответствующего моменту прекращения релаксации (в нашем слу­ чае к /' = 30 мин). Поскольку о0 практически совпадает с 0Н (см. рис. 2), релаксирующую часть приложенного напряжения определяли для /' = 30 мин, как Д0 = 0Н—030-

Для определения величины U(0) были построены вспомогательные зависимости lg о—1/7" при разных значениях начального напряжения 0Н. Используя полученные зависимости, были рассчитаны значения энергии активации в интервале температур 1200—2000° С для каждого уровня начальных напряжений.

Полученные силовые зависимости U ( G ) —G представлены на рис. 4—б. Из кривых этого рисунка следует, что энергия активации про­ цесса релаксации закономерно понижается с ростом нагрузки, прилагае­ мой к волокну, но различным образом зависит от ее величины в области температур 1200—1600 и 1700—2000° С. В низкотемпературной области (до 1600° С) изотермы явно нелинейны, при более высоких температурах нелинейность сглаживается и зависимости U ( G ) можно удовлетвори­ тельно аппроксимировать прямыми.

Параметр v уравнения (5) определялся дифференцированием уравне­ ния (7) по напряжению:

1/Г2- 1 /Г, v u2 У1 ; <твЛГЛ ’

где NA — число Авогадро.

Для определения количества углеродных атомов, участвующих в кооперативном перемещении в составе одной кинетической единицы, по­ лученное значение v делили на объем одного атома в графитовом слое (8,8* 10~30 м3). Полученные кривые v (1/Г) для каждого уровня напря­ жений приведены на рис. 5. Анализ представленных температурных за­ висимостей показал, что они резко различаются по характеру изменения для низкотемпературной (до 1600° С) и высокотемпературной (свыше 1700° С) стадий. Если на первой стадии с ростом температуры испытания v монотонно уменьшается, а скорость изменения этой величины резко увеличивается при понижении начального напряжения, то на второй ста­ дии v остается практически неизменным и линейно зависит от ан. Пере­ ходная область, в которой происходит смена механизмов релаксацион­ ного процесса, локализована в узком температурном интервале (1600— 1700°С), так, например, v при стп = 0,5 для 1600 и 1700°С различается в 15 раз (кривая 2 рис. 5), Повышение начального напряжения несколько

Расчет параметра U0 по уравнению U=UQ—VG показал, что эта вели­ чина для исследованных углеродных волокон не является постоянной и зависит как от температуры испытания, так и от приложенного началь­ ного напряжения. Значения UQпредставлены в таблице.

На основании количественного анализа экспериментальных данных можно сделать следующие заключения о релаксации напряжений в ис­ следованном волокне. Исходя из фибриллярной модели строения угле­ родных волокон, изготовленных из волокон полиакрилонитрила [3, 4], и результатов работы [1] следует констатировать наличие двух механизмов процесса в диапазоне температур до 1600 и выше 1700° С. В низкотемпе­ ратурной области волокно относится к хрупкому телу с линейно-упру­

жается к энергии диссоциации С—С-связей в графитовом слое. Силовые зависимости U(o) для низкотемпературной области (см. рис. 4—б) сви­ детельствуют о том, что в углеродном волокне значительную долю объема, по-видимому, составляют слабосвязанные участки микрофиб­ рилл и проходных слоев, не несущих основной нагрузки. Релаксация на­ пряжения в результате проскальзывания таких фрагментов структуры протекает относительно быстро при невысоких значениях внешнего уси­ лия и низких температурах. При дальнейшем повышении уровня ан при­ обретают подвижность более нагруженные проходные слои и микрофиб­ риллы, более прочно связанные с соседними элементами. Длительность их проскальзывания значительно дольше: например, для Г<;1600оС время релаксации при максимальном ан превышает его значение при минимальном сгн в три раза (см. рис. 2).

При Г>1600°С структура углеродного волокна заметно меняется, о чем можно с уверенностью судить по необратимым изменениям модуля упругости после термообработки (см. [1]) и по данным рис. 1—а. Возрас­ тание модуля упругости обусловлено необратимой ориентацией подвиж­ ных участков структуры, а также ростом плотности волокна [6]. Начиная с 1600° С снижение объема релаксаторов носит лавинообразный харак­ тер и при Г>1700°С подвижными становятся небольшие группы атомов графитоподобного слоя, о чем свидетельствует величина v, уменьшив­ шаяся до 5—30 атомов. Именно высокая подвижность слоя лежит в ос­ нове пластического течения углеродного волокна при этих температурах. Наиболее легко протекающая в местах повышенной концентрации на­ пряжений пластическая деформация способствует снижению локальных перенапряжений и росту прочности волокна, отмеченному в работе [1]. Зависимости относительного объемного содержания релаксаторов в волокне, которые рассчитывали по формуле V = exp(-U /R T), от темпе­ ратуры испытания У(1/Т) для различных значений ан, представленных в таблице, являются зеркальным отражением соответствующих кривых y{lJT) (см. рис. 5) относительно оси температур. Если при 1200°С отно­ сительное содержание подвижных участков в единице объема образца при сгн = 0,9 ничтожно мало (2,5-Ю-17), при 1500°С составляет 0,006% по объему, то при 1700° С — оно уже около 8—11% по объему. Рост уровня начальной нагрузки ан закономерно увеличивает объемную долю элементов структуры, вовлекаемых в релаксационный процесс.

Таким образом, релаксация напряжений в углеродном волокне до 1600° С обусловлена подвижностью крупномасштабных кинетических единиц (например, участков фибрилл, микрофибрилл, проходных угле­ родных слоев), относительное содержание которых в образце очень мало, при этом изменения структуры и свойств волокна имеют обратимый характер. При более высоких температурах реализуется механизм сдвига графитоподобного слоя. Зона температур (1600—1700°С), в которой про­ исходит смена механизмов релаксации, совпадает с областью, когда начи­ нается достаточно быстрая самопроизвольная графитация [7]. Начиная

с 1700° С средний объем релаксатора не зависит от температуры и опре­ деляется лишь уровнем нагружения, доля подвижных участков струк­ туры соизмерима с объемом образца (до 17%), а изменения свойств плас­ тически деформируемого волокна необратимы.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Мостовой Г Е„ Кобец Л. П., Фролов В. И. Исследование термостабнльностн механических свойств углеродных волокон. — Механика композитных материалов, 1979,

№1, с. 27—33.

2.Работное Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М., 1966. 752 с.

3.Ruland W., Joung G. Relationship between preterred orientation modulus of carbon fibres. — Appl. Polymer Simp., 1969, N 9, p. 293—301.

4.Cooper G. A., Mayer R. M. The strength of carbon fibres. — J. Materials Sci., 1971, vol. 6, N 1, p. 60—67.

5.Котосонова В. Я-, Перепечко И. И., Фролов В. И. К вопросу исследования проч­ ностных свойств углеродных волокон на основе полиакрилонитрильных волокон ультра­ звуковыми методами. ■— Механика полимеров, 1978, № 4, с. 724—728.

6.Кобец Л. П., Хакимова Д. К-, Голикова Л. А., Полякова Н. В. Влияние темпера­ туры термической обработки на структуру и свойства углеродных волокон. — Механика

полимеров, 1976, № 6, с. 1036— 1042.

7. Шулепов С. В. Физика углеграфнтовых материалов. М., 1972. 256 с.

УДК 539.376:678.01

К. Г. Попов, К. Б. Хаджов

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ РЕЛАКСАЦИИ И ПОЛЗУЧЕСТИ ДЛЯ ИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Релаксацию тангенциальных напряжений можно определить при за кручивании с постоянным углом тонкостенной трубы. Введем обозначе ние г12 — перепад тангенциальных напряжений (рис. 1):

Для различных материалов значение Г\2 меняется в пределах О<С/*12<С 1 Аналогично можно ввести обозначение гц — перепад нормальных на пряжений:

Исследуем соотношения г\2 и ги. Используем линейно-наследствен ную теорию, принимая, что материал упруго-сжимаем. Исходной явля ется связь между девиаторами напряжения s,-j и деформациями ец [1

В уравнениях (3) —(5) G — модуль упругости при сдвиге; Г(^ —т) - ядро релаксации, которое может принимать различный вид [2]; о — сре/ нее нормальное напряжение; Ко — объемный модуль упругости; 0 — от носительное изменение объема; Oij — тензор напряжения; 8ц — тензо Кронекера ( 6 i j = 0 для 1фу, 6ij=l для i= j); Eij — тензор деформацш

Подставляя (5) и (4) в (3), получаем связь между тензорами напр* жения и деформацией:

При релаксации тангенциального напряжения имеем: ei2 = 6i2°= const 6i2 = 0. В этом случае из уравнения (6) получаем: