Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
782.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
4.41 Mб
Скачать

Российская экономическая академия имени Г.В.Плеханова

АС . Чуйко В.Г. Шершнев

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИНАНСОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рос. экон. акад.

"Деловая книга"

Москва

Екатеринбург

1998

Глава 2.3. Потоки с переменными платежами.........................................

95

2.3.1. Абсолютное изменение платежей в потоке......................................

95

2.3.2. Относительное изменение платежей.................................................

97

2.3.3. Разовые изменения платежей в потоке..............................................

99

2.3.4. Непрерывное поступление изменяющихся платежей..................

100

Задачи...............................................................................................................

101

Глава 2.4. Сравнительный анализ. Приложения...................................

103

2.4.1. Эффективность различных потоков платежей...............................

103

2.4.2. Безубыточное изменение потоков платежей..................................

107

2.4.3. Финансовое страхование....................................................................

109

2.4.4. Схемы погашения кредитов...............................................................

115

2.4.5. Ценные бумаги с фиксированным текущим доходом..................

118

Задачи...............................................................................................................

120

Приложение.....................................................................................................

123

Библиографический список..........................................................................

124

Задачи финансового обслуживания, решение которых базируется на количественных методах, можно разделить на две основные группы.

1.Оценка финансового состояния субъектов финансового рынка и, следовательно, уровня риска в их взаимоотношениях на финансовом рын­ ке.

2.Выбор условий финансовой сделки между субъектами финансово­ го рынка и расчет параметров сделки.

Большая часть этих задач в развитых странах с рыночной экономи­ кой решена не только теоретически, но и в компьютерных системах для практического применения. Однако зачаточные рыночные отношения в нашей стране не позволяют использовать в полной мере накопленный при этом опыт. Очевидно мы должны пройти свой путь от освоения идей и принципов, заложенных в решениях таких задач, до последующей практи­ ческой реализации их в процессе развития рыночных отношений.

Вучебном пособии обсуждаются идеи и принципы решений второй группы задач финансового обслуживания. Базой для освоения этого мате­ риала служит математический аппарат, с которым читатель уже знаком. Поэтому нам остается:

-напомнить необходимые сведения из курса математики;

-помочь усвоить логику отношений между количественными характери­ стиками финансовых понятий;

-представить эти отношения в виде математических выражений и указать направления возможного их использования.

Впервом разделе пособия обсуждаются финансовые сделки, резуль­ татами которых становятся разовые платежи , когда каждая из сторон

при реализации условий контракта выплачивает суммы денег только один раз (либо дает в долг, либо отдает долг).

Второй раздел посвящен финансовым сделкам, результатами кото­ рых становятся потоки платежей, когда каждая из сторон при реализа­ ции условий контракта имеет возможность произвести не менее одного платежа.

Количественный анализ этих двух видов платежей охватывает почти все многообразие финансовых сделок и поэтому составляет неотъемлемую часть подготовки кадров для работы в сфере финансового рынка.

В работе над учебным пособием использовались материалы совре­ менных монографий и учебников по финансовому рынку [1-12].

УДК 336 ББК 65.526.23

4 87

Рецензенты', д-р экономических наук КАПИТОНЕНКО В.В. канд. экономических наук ЧИТАИШВИЛИ И.А.

Чуйко А.С., Шершнев В.Г.

Ч87 Математические основы финансового обслуживания: Учебное пособие. М.: Изд. Рос.экон.акад.; Екатеринбург: Деловая книга, 1998. — 128 с.

ISBN 5-73070-130-6

ISBN 5-88687-054-7

В книге излагаются количественные методы начисления и дисконтирования процентов при оценке условий и выборе параметров финансовых сделок, в основе которых могут быть как разовые платежи, так и потоки платежей.

Для студентов специальностей: «Банковское дело», «Финансы и кредит», «Страхование».

УДК 336 ББК 65.526.23

© А.С.Чуйко, В.Г.Шершнев, 1998

ISBN 5-73070-130-6 (Рос.экон.акад.) © Рос. экон. акад., 1998 ISBN 5-88687-054-7 (Деловая книга) © Деловая книга, 1998

Введение....................................................................................................................

5

Раздел I. РАЗОВЫЕ ПЛАТЕЖИ.........................................................................

6

Глава 1.1. Основные понятия и математический аппарат.....................

6

1.1.1. Проценты и процентная ставка............................................................

7

1.1.2. Дисконт и учетная ставка.....................................................................

9

1.1.3. Числовые последовательности. Прогрессии. Степенные ряды....

10

Задачи.................................................................................................................

12

Глава 1.2. Простые проценты.......................................................................

15

1.2.1. Наращение по процентной ставке......................................................

15

1.2.2. Дисконтирование ( учет).....................................................................

18

1.2.3. Наращение по учетной ставке............................................................

21

1.2.4. Срок долга. Величина процентной ставки.......................................

23

Задачи.................................................................................................................

24

Глава 1.3. Сложные проценты......................................................................

27

1.3.1. Наращение по процентной ставке......................................................

27

1.3.2. Дисконтирование ( учет)....................................................................

30

1.3.3. Наращение по учетной ставке............................................................

34

1.3.4. Непрерывное наращение и дисконтирование..................................

34

1.3.5. Срок долга. Величина процентной ставки.......................................

37

Задачи.................................................................................................................

39

Глава 1.4. Сравнительный анализ..............................................................

43

1.4.1. Эффективность различных ставок.....................................................

43

1.4.2. Эквивалентность ставок......................................................................

46

1.4.3. Безубыточное изменение условий контракта..................................

48

1.4.4. учет инфляции......................................................................................

52

Задачи............................................................................................................

53

Раздел II. ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ.....................................................................

60

Глава 2.1* Основные понятия и математический аппарат..................

60

2.1.1. Рента (аннуитет)...................................................................................

60

2.1.2. Приближенное решение уравнений и интерполяция.....................

61

Задачи................................................................................................................

65

Глава 2.2. Потоки с постоянными платежами........................................

65

2.2.1. Наращенная сумма................................................................................

65

2.2.2. Современная величина.........................................................................

71

2.2.3. Параметры потоков платежей............................................................

78

2.2.4. Другие виды потоков с постоянными платежами...........................

83

Задачи................................................................................................................

89

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]