6.4. Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности

6.4.1. Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.4.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 6.4.1

Общий ток цепи Iразветвляется на ток в катушкеI_L (индуктивная составляющая общего тока) и ток в резистореI_R (активная составляющая).

Между токами I, I_LиI_Rсуществуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлениемX_L катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.4.2).

Рис. 6.4.2	Рис. 6.4.3

Фазовый сдвиг между напряжением Uцепи и током в резистореI_R отсутствует, тогда как ток в катушкеI_Lвсегда отстает от напряжения цепи (или тока в резистореI_R) на 90⁰. При этом сдвиг между полным токомIи напряжением цепиU определяется соотношением между проводимостямиB_LиG.

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.4.3), в котором Yпредставляет собой так называемую полную проводимость цепи,G– активную, аB_L – реактивную (индуктивную) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = I_R +I_L. Расчет ведется по следующим формулам:

Действующее значение полного тока цепи

,

I = U  Z = UY .

Полная проводимость цепи

,

Y = 1  Z ,

где Z - полное сопротивление цепи.

Угол сдвига фаз

 = arctg (I _L  I_R) = arctg (B_L  G).

Активное сопротивление цепи

G = Y  cos \

Реактивное сопротивление цепи

B = Y  sin .

6.4.2. Экспериментальная часть Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе I_Rи катушкеI_L, полный токIи вычислите угол сдвига фаз, полное сопротивление цепиZи индуктивную реактивную проводимостьB_L.

Порядок выполнения работы

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.4.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U= 5 В,f= 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 6.4.4

• Выполните измерения U, I, I_L, I_Rи занесите результаты в табл. 6.4.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте такжеR, , X_L, Z и вычислитеG = 1/R, B_L = 1/X_L и Y = 1/Z. Занесите эти результаты в строку «виртуальные измерения» табл. 6.4.1.

Таблица 6.4.1.

U,B	I, мА	IL, мА	IR, мА	, град	G, 1/Ом	BL, 1/Ом	Y, 1/Ом	Примечание
								Расчет
								Вирт. изм

• Вычислите  = arctg (I _L  I _R ); Y = I  U; G = I_R  U ; B_L = I_L  U.

• Занесите результаты вычислений в таблицу и сравните с результатами измерений виртуальными приборами, если они есть.

• Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.4.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.4.6).

Рис. 6.4.5 Рис. 6.4.6