3. Активная мощность цепи синусоидального тока

3.1. Общие сведения

Когда синусоидальное напряжение прикладывается к резистивной нагрузке, в ней возникает синусоидальный ток. При этом ток и напряжение совпадают по фазе, то есть оба они достигают положительных и отрицательных амплитудных значений одновременно (рис. 3.1).

Рис. 3.1

Мощность, которая выделяется в чисто резистивной нагрузке определяется как произведение напряжения на ток. Кривую мгновенных значений мощности можно построить, перемножая мгновенные значения напряжения и тока, взятые попарно в различные моменты времени

p = u i

Среднее значение мощности (она пульсирует с двойной частотой) выражается через действующие значения напряжения и тока на резисторе:

P = U  I

или через омическое сопротивление Rв Омах

P = I² R и P = U² / R.

Она называется активной мощностью.

3.2. Экспериментальная часть Задание

Снимите с помощью виртуального осциллографа синусоидальные кривые напряжения и тока в резистивной цепи, сделайте бумажные копии осциллограмм и постройте кривую мощности, перемножая мгновенные значения напряжения и тока.

Порядок выполнения эксперимента

 Соберите цепь согласно схеме (рис. 3.2), подключите источник синусоидального напряжения и установите следующее напряжение с помощью осциллографа: U = 5 В, f = 0,5 кГц.

Рис. 3.2

• Включите виртуальный приборы V0,A1 и осциллограф.

• «Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 иA1, а остальные отключите.

• Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.

• Включите блок «Приборы II», выбирая из меню прибор «Активная мощность», подключите его кV0 иA1 и запишите значение активной мощности:

P = …. Вт

• Перенесите осциллограммы напряжения и тока на бумагу (рис. 3.3).

• Определите мгновенные значения напряжения и тока для моментов времени, указанных в табл. 3.1, и затем постройте кривую мощности на графике (рис. 3.3)

Таблица 3.1

Время, мс	Напряжение u, В	Ток i, МА	Мгновенная мощность p, мВт
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0

Рис. 3.3

• По графику p(t) определите среднее значение (активную мощность) и сравните ее с активной мощностью, измеренной виртуальным ваттметром.

По осциллограмме: P_ср= …. Вт

По ваттметру: P = …. Вт

4. Цепи синусоидального тока с конденсаторами

4.1. Напряжение и ток конденсатора

4.1.1. Общие сведения

Когда к конденсатору приложено синусоидальное напряжение, он периодически заряжается и разряжается. Ввиду переменного характера напряжения периодически меняется также полярность заряда конденсатора. Ток в конденсаторе i_Cдостигает своего амплитудного значения каждый раз, когда напряжениеu_Cна нем проходит через нуль (рис. 4.1.1.). Таким образом, синусоида токаi_C опережает синусоиду напряжения u_C на 90^О.

Фазовый сдвиг:

 = _u - _i = -90^о.

Рис. 4.1.1

4.1.2. Экспериментальная часть

Задание

Выведите кривые тока и напряжения конденсатора на экран виртуального осциллографа и определите фазовый сдвиг между синусоидами u_C(t)иi_C(t) .

Порядок выполнения эксперимента

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.1.2) и подключите регулируемый источник синусоидального напряжения при U = 5 В иf = 1 кГц. Напряжение источника установите с помощью мультиметра.

• Включите виртуальный приборы V0,A1 и осциллограф.

• «Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 иA1, а остальные отключите.

Рис. 4.1.2

• Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.

• Перенесите кривые на график (рис. 4.1.3) и определите период и фазовый сдвиг между напряжением на конденсаторе u_C(t)и токомi_C(t).

Рис. 4.1.3

Из осциллограммы: прериод Т = мС; фазовый сдвиг  = .

• Включите блок «Приборы II», выберите из меню прибор «Угол сдвига фаз» и «подключите» его кV0 иA1. Убедитесь, что вы правильно определили фазовый сдвиг по осциллографу.