6.3. Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности

6.3.1. Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.3.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.

Рис. 6.3.1

Между напряжениями U_R, U_L иU существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлениемX_L катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 6.3.2).

Рис. 6.3.2	Рис. 6.3.3

Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резистореU_R отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряженияU_Lна катушке индуктивности равен 90⁰(ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжениемUцепи и током определяется соотношением между сопротивлениями X_LиR. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 6.3.3), в котором Zпредставляет собой так называемое полное сопротивление цепи.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = U_R +U_L. Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений.

Действующее значение полного напряжения цепи

U = Z  I

Полное сопротивление цепи

;

Z = U  I

Активное сопротивление цепи

R = Z  cos 

Индуктивное реактивное сопротивление цепи

X_L = Z  sin 

Угол сдвига фаз

 = arctg (Х_L  R)

6.3.2. Экспериментальная часть Задание

Для цепи с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения падений напряжения на резисторе U_Rи катушкеU_Lи токI. Вычислите фазовый угол, полное сопротивление цепиZ, индуктивное реактивное сопротивлениеX_L и фазовый сдвиг между полным напряжением цепиUи падением напряжения на катушкеU_L. Активным сопротивлением катушки ввиду его малой величины можно при этом пренебречь.

Порядок выполнения работы

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.3.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U= 5 В,f= 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 6.3.4

• Выполните измерения тока и напряжений, указанных в табл. 6.3.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, , X_L, Z.

Таблица 6.3.1.

U,B	UL, B	UC, B	I, мА	, град	R, Ом	XL, Ом	Z, Ом	Примечание
								Расчет
								Вирт. Изм

Вычислите  = arctg (U_L  R), Z = U  I, X_L = U_L  I, занесите результаты вычислений в табл. 6.3.1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть.

• Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 6.3.5) и треугольник сопротивлений (рис. 6.3.6).

Рис. 6.3.5 Рис. 6.3.6