6.2. Параллельное соединение резистора и конденсатора

6.2.1. Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.2.1) с параллельным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 6.2.1

Общий ток цепи Iразветвляется на ток в конденсатореI_C (емкостная составляющая общего тока) и ток в резистореI_R (активная составляющая).

Между токами I, I_CиI_Rсуществуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлениемX_Cконденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.2.2).

Рис. 6.2.2	Рис. 6.2.3

Фазовый сдвиг между напряжением Uцепи и током в резистореI_R отсутствует, тогда как между этим напряжением и током в конденсатореI_Cравен –90⁰(т.е. ток опережает напряжение на 90⁰). При этом сдвиг между полным токомI и напряжениемUцепи определяется соотношением между проводимостямиB_CиG. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.2.3).

В треугольнике проводимостей G=1/R,B_C=1/X_C, аYпредставляет собой так называемую полную проводимость цепи в См, тогда какG– активная, аB_C – реактивная (емкостная) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных токов в параллельных ветвях невозможно. Но в векторной форме:I = I_R +I_C.

Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника проводимости:

Действующее значение полного тока цепи

; I = U  Z = UY.

Полная проводимость цепи

; Y = I U = 1/Z ,

где Z - полное сопротивление цепи.

Угол сдвига фаз

 = arctg (I _C  I_R) = arctg (B_C  G).

Активная и реактивная проводимости

G = Y cos; B_C=Ysin.

6.2.2. Экспериментальная часть Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора измерьте действующие значения тока в резисторе I_Rи конденсатореI _C, полный токIи вычислите угол сдвига фаз, полное сопротивление цепиZи емкостную реактивную проводимостьB_C.

Порядок выполнения работы

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.2.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U= 5 В,f= 1 кГц.

Рис. 6.2.4

• Выполните измерения U,I,I_C,I_Rи занесите результаты в табл. 6.2.1. Если измерения производите виртуальными приборами, то измерьте такжеR, , X_C, Z.

Таблица 6.2.1

U,B	I, мА	IС, мА	IR, мА	, град	R, Ом	XC, Ом	Z, Ом	Примечание
								Расчет
								Вирт. Изм

• Вычислите и запишите в таблицу:

Фазовый угол

 = arctg (I _C  I _R) =

Активные проводимость цепи и сопротивление цепи

G = I_R  U ; R = U  I_R.

Емкостные реактивные проводимость и сопротивление цепи

B_C = I_C  U ; X_C = U  I_C.

Полные проводимость и сопротивление цепи

; Z = 1  Y.

• Сравните результаты вычислений с результатами виртуальных измерений (если они есть).

• Постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.2.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.2.6).

Рис. 6.2.5 Рис. 6.2.6