Уравнение движения в интегральной или энергетической форме
Запишем для динамической модели теорему об изменении кинетической энергии в интегральной форме:
где
- кинетическая энергия модели, эквивалентна
кинетической энергии машинного агрегата.
-
начальная кинетическая энергия.
-
работа приведенного момента, эквивалентна
работе всей заданной нагрузки приложенной
к машинному агрегату.
и уравнение движения динамической модели в интегральной или энергетической форме
Из этого уравнения после преобразований получим формулу для расчета угловой скорости звена приведения:
Для машин работающих в режиме пуск-останов
и, следовательно,
,
тогда формула принимает вид:
.
Аналогично при приведении к поступательно движущемуся звену или точке, может быть получена формула для расчета скорости:
или для машин работающих в режиме
пуск-останов
и, следовательно,
,
тогда формула принимает вид:
.
Уравнение движения в дифференциальной форме.
Запишем для динамической модели теорему об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме:
,
Так как :
,
,
,
то
,
и
.
Подставим в исходное уравнение:
и разделим правую и левую часть на
:
.
Учитывая, что
- функции положения, т.е. зависят от
,
запишем дифференциал левой части:
и уравнение движения динамической модели в дифференциальной форме:
Из этого уравнения после преобразований получим формулу для расчета углового ускорения звена приведения:
Для механических систем, в которых
приведенный момент не зависит от
положения звеньев механизма, т.е.
.
Аналогично при приведении к поступательно движущемуся звену или точке, может быть получена формула для расчета ускорения:
.
Для механических систем, в которых
приведенная масса не зависит от положения
звеньев механизма, т.е.
.
Для защиты ДЗ необходимо начертит динамическую модель, выбрав в качестве звена приведения кривошип 1, обозначить все параметры динамической модели и рассчитать значение приведенного суммарного момента инерции для вашего положения.