m0995
.pdf
621.3
П563
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
П.Т. ПОНОМАРЕВ
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И ЭЛЕКТРОПРИВОД
Методические указания к выполнению расчетно-графической работы
Новосибирск
2014
Отформатировано: Шрифт: 14 пт
2
УДК [621.3+621.38+621.34] (076.5)
П563
П о н о м а р е в П.Т. Электротехника, электроника и электро-
привод: Метод. указ. к выполнению расчетно-графической работы. – Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2014. – ?? 24 с.
Содержатся теоретические пояснения, методика и примеры выполнения заданий расчетно-графической работы по разделу «Электропривод».
Методические указания предназначены для студентов II курса специальности «Подъемно-транспортные, путевые, строительные и дорожные машины» очной и заочной форм обучения.
Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры «Электротехника, диагностика и сертификация».
О т в е т с т в е н н ы й р е д а к т о р канд. техн. наук, доц. Е.В. Лесных
Р е ц е н з е н т канд. техн. наук, доц. кафедры «Подъемно-транспортные, путевые,
строительные и дорожные машины» А.П. Ткачук
© Сибирский государственный университет путей сообщения, 2014
© Пономарев П.Т., 2014
Отформатировано: Шрифт: 15 пт
Отформатировано: Основной текст, По центру, Отступ: Слева: 0 см, Первая строка: 0 см, междустрочный, одинарный
Отформатировано: Шрифт: 14 пт Отформатировано: По правому краю Отформатировано: Шрифт: 14 пт
3
Введение
Методические указания включают теоретические пояснения, методику и примеры выполнения пяти заданий расчетнографической работы по разделу «Электропривод» дисциплины «Электротехника, электроника и электропривод». Каждое задание является частью комплексной работы: результаты, полученные при выполнении одного задания, являются исходными данными для следующего задания.
При выполнении работы студент приобретает навыки по расчету, выбору, анализу особенностей и свойств электропривода рабочей машины, технические характеристики которой являются первичными исходными данными.
В прил. 2 1 приведены справочный материал по техническим характеристикам электродвигателейварианты исходных данных для заданий в виде технических характеристик рабочих машин, а в прил. 2 такжеварианты исходных данных для заданий в виде технических характеристик рабочих машин справочный материал по техническим характеристикам электродвигателей.
Студентам очной формы обучения вариант задания определяет преподаватель.
Вариант задания, выполняемый студентами заочной формы обучения, соответствует двум последним цифрам шифра студента (например, студент, шифр которого 12-ММ-05, выполняет вариант 55).
Задание 11. Расчет мощности и выбор электродвигателя.
По заданным характеристикам рабочей машины:
nм – номинальная частота вращения рабочего органа машины, об/мин;
4
Отформатировано: Шрифт: полужирный, не курсив
Отформатировано: Шрифт: полужирный Отформатировано: Уровень 1
Отформатировано: Шрифт: 14 пт
iп – передаточное отношение механизма передачи; |
|
|
Отформатировано: Шрифт: не курсив, подстрочные |
||||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
Мсм – статический момент сопротивления на валу рабочего |
|
||||||
органа машины, Н·м; |
|
|
|
||||
|
|
|
|||||
ηп – коэффициент полезного действия механизма, %; |
|
|
|
||||
Jм – момент инерции подвижных частей рабочей машины, кг·м2; |
|
||||||
Мсм(n) – механическая характеристика рабочей машины; |
|
|
|
||||
Uл – напряжение источника питания, В, |
|
|
|
||||
рассчитать мощность электродвигателя, выбрать по каталогу |
|
||||||
трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым |
|
||||||
ротором. |
|
|
|
||||
Для расчета мощности электродвигателя по характеристикам |
|
||||||
рабочей машины необходимо предварительно привести к валу |
|
||||||
двигателя момент сопротивления Mcм и частоту вращения nм ра- |
|
||||||
бочей машины. При этом нужно учитывать, что исходя из закона |
|
||||||
сохранения энергии мощность двигателя должна быть равна |
|
||||||
мощности рабочей машины с учетом потерь в механизмах пере- |
|
||||||
дачи: Pдв == Pм/ηп или Мдвωдв = Мсмωм/ηп,, а двигатель должен раз |
- |
|
|||||
вивать момент, равный статическому моменту сопротивления на |
|
||||||
его валу со стороны рабочей машины, т.е. Мдв == Мс == == |
|
||||||
Мсмωм/(ωдвηп) [1]. Здесь КПД механизма ηп учитывает потери |
|
||||||
энергии в передаточном механизме от двигателя к рабочему ор- |
|
||||||
гану машины; ωм и ωдв – угловая скорость рабочего органа маши- |
|
||||||
ны и двигателя соответственно, 1/с. |
|
|
|
||||
Отношение скоростей двигателя и рабочей машины ωдв/ωм = |
|
||||||
iп называют передаточным отношением. На практике скорость |
Отформатировано: Шрифт: не курсив, подстрочные |
||||||
|
|||||||
двигателей оценивается не через угловую скорость ω, 1/с (едини- |
|
||||||
цы СИ), а во внесистемных единицах (частота вращения n = |
|
||||||
30ω/π = = 9,55ω, об/мин), которыми мы будем пользоваться. |
|
|
|
||||
Момент сопротивления на валу двигателя Mc, Н·м, рабочей |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
машины, приведенный к валу двигателя (момент нагрузки, кото |
- |
|
|||||
рый должен преодолевать двигатель), можно выразитьопределить |
|
|
|||||
путем приведения к валу двигателя статического момента сопро |
- |
|
|||||
тивления рабочей машины: |
|
|
Отформатировано: Шрифт: не курсив, подстрочные |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Mc == Mcм(1/iп)(1/ηп), |
(1) |
|
Отформатировано: Шрифт: не курсив, подстрочные |
||||
а расчетную частоту вращения двигателя пр |
|
пр, об/мин, как: |
|
|
Отформатировано: Шрифт: 14 пт |
||
|
|
|
Отформатировано: По правому краю |
||||
|
nр = nмiп. |
(2) |
|
||||
|
|
Отформатировано: Шрифт: 14 пт |
|||||
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь Mcм, nм – момент сопротивления и частота вращения рабочего органа машины соответственно; i, ηп – передаточное
Pр = Mcnр /9 550,. (3)
где Mc – момент сопротивления на валу двигателя, Н·м; nр – nр и заданному напряжению сети Uл выбрать по каталогуиз (прил. ный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором (Pн ≥ Pр, nн ≈ nр, Uн ~ Uл). Технические данные выбранного двигателя записать в табл. 1.
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
Отформатировано: Шрифт: курсив |
||
|
При номинальной |
|
|
|
|
|
|
|
Pн, кВт |
нагрузке |
Uн, В |
Mmax / Mн |
Mп / Mн |
Iп / Iн |
J, кг·м |
2 |
Отформатированная таблица |
|
||||||||
nн, |
|
|||||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Отформатировано: не надстрочные/ подстрочные |
|
|
об/мин ηн, % |
cos φн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Пример 11. Рассчитать мощность и выбрать трехфазный 
асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором для 
привода рабочей машины с частотой вращения рабочего органа
nм = 976 об/мин; передаточным отношением механизма передачи iп = 3; статическим моментом сопротивления, создаваемым рабочим органом машины Mcм = 176,6 Н·м; коэффициент полезного действия передаточного механизма ηп = 90 % при напряжении сети питания электропривода Uс Uл = 380 В.
Решение.
1.Определим момент сопротивления на валу двигателя путем приведения момента сопротивления рабочей машины к валу дви-
гателя: Mc = Mcм(1/ iп)(1/ ηп) = 176,6 · (1/3) · (1/0,9) = 65,4 Н·м, где
Mcм = 176,6 Н·м – статический момент сопротивления рабочей машины; iп = 3 – передаточное отношение механизма передачи; ηп = 0,9 – коэффициент полезного действия передаточного механизма.
2.Определим расчетную частоту вращения двигателя путем приведения частоты вращения рабочей машины к валу двигателя: nр = nмiп = 976 · 3 = 2 928 об/мин.
3.Расчетная мощность электродвигателя: Pр = Mcnр /9 550 =
=65,4 · 2 928 / 9 550 = 20,05 кВт.
Отформатировано: Шрифт: 16 пт Отформатировано: Шрифт: 16 пт, курсив Отформатировано: Шрифт: 16 пт
6
4. По расчетным значениям мощности Pр и частоты вращения nр выбираем по каталогу трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором 4А180S2У3. Технические данные двигателя записываем в таблицу.
|
При номинальной |
|
|
|
|
|
||||
Pн, кВт |
|
нагрузке |
|
Uн, В |
Mmax / Mн |
Mп / Mн |
Iп / Iн |
J, кг·м2 |
||
nн, |
|
ηн, % |
|
cos φн |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
об/мин |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
22 |
2 915 |
|
88 |
|
0,91 |
220/380 |
2,2 |
1,3 |
7,5 |
4,25·10–2 |
Задание 22. Определение параметров электродвигателя,
необходимых для расчета и построения механической харак- 
теристики.
Механические свойства электродвигателя характеризуются следующими параметрами:
–число пар полюсов двигателя p;
–частота вращения магнитного поля n0;
–номинальное скольжение двигателя sн;
–критическое скольжение двигателя sкр;
–момент номинальный двигателя Mн;
–момент максимальный критический (максимальныйкритический) двигателя Mmax;
–момент пусковой двигателя Mп.
Для определения числа пар полюсов электродвигателя можно воспользоваться выражением, описывающим связь частоты вращения магнитного поля n0 (синхронной частоты вращения двигателя), об/мин, с частотой питающей сети f, Гц, и числом пар полюсов p:
n0 = 60f /p, |
(4) |
откуда p = 60f /n0.
Поскольку синхронная частота вращения n0 нам неизвестна, можно с малой погрешностью определить число пар полюсов p, заменив n0 паспортным значением номинальной частоты вращения двигателя nн (так как значение nн отличается от n0 на 2–5 %): p ≈ 60f /nн. Число пар полюсов не может быть дробным, поэтому округляем полученное значение p до целого числа.
Отформатировано: Шрифт: 12 пт
Отформатировано: Шрифт: полужирный, не курсив
Отформатировано: Шрифт: полужирный
Отформатировано: Шрифт: полужирный, не курсив
Отформатировано: Уровень 1 Отформатировано: Шрифт: полужирный
7
Частота вращения магнитного поля n0 определяется по выражению (4).
Номинальное скольжение двигателя (относительная пересечения проводников обмотки ротора вращающимся магнитным полем при номинальном режиме нагрузки) sн определяется по выражению
sн = (n0 – nн)/n0. |
(5) |
Критическое скольжение двигателя sкр, |
соответствующее |
максимальному (критическому) моменту Mmax, развиваемому двигателем, определяется по выражению
sкр = sн (λ + |
2 |
(6) |
|||
|
1), |
||||
|
|
|
|
|
|
где λ = Mmax / Mн – коэффициент перегрузочной способности двигателя (см. прил. 1приводится в каталогах) [1].
Номинальный момент двигателя Mн, Н·м, |
определяется |
||
|
|
|
|
паспортные значения номинальной мощности двигателя Pн и но- |
|||
минальной частоты вращения nн: |
|
||
Mн = 9 550 Pн /nн, |
Н·м, |
(7) |
|
где Pн – номинальная мощность выбранного двигателя, кВт. Максимальный (критический) момент двигателя Mmax, Н·м,
определяется через момент номинальный Mн и коэффициент пе-
регрузочной способности двигателя λ: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Mmax = λMн. |
|
|
(8) |
|||
|
Пусковой момент двигателя Mп, Н·м, определяется через но- |
||||||||
минальный момент Mн |
и коэффициент |
пускового |
момента |
||||||
kп kп = Mп / Mн (см. приводится прил. в каталогах1): |
|
|
|||||||
|
|
|
|
Mп = kп Mн. |
|
|
(9) |
||
|
Результаты расчетов сводим в табл. 2. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частота |
Номи- |
Критиче- |
Номиналь- |
|
Максималь- |
|
|
|
Число |
вращения |
нальное |
ское |
ный мо- |
|
ный (крити- |
Пусковой |
|
|
пар по- |
поля n0, |
скольже- |
скольже- |
мент Mн, |
|
ческий) мо- |
момент |
|
|
люсов p |
|
мент Mmax, |
|
Mп, Н·м |
||||
|
|
об/мин |
ние sн |
ние sкр |
Н·м |
|
Н·м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отформатировано: Шрифт: курсив
Отформатировано: Шрифт: не курсив
Отформатировано: Шрифт: 19 пт
8
Пример 22. Для трехфазного асинхронного электродвигателя 4А180S2У3 (выбранного в прим. ере 1) определить значения величин, характеризующих его механические свойства и необходимые для расчета и построения механической характеристики:
–число пар полюсов двигателя p;
–частоту вращения магнитного поля n0; , об/мин;
–номинальное скольжение двигателя sн;
–критическое скольжение двигателя sкр;
–момент номинальный двигателя Mн, Н·м;
– |
момент |
критический |
максимальный |
– момент пусковой двигателя Mп, Н·м.
Решение.
1.Число пар полюсов электродвигателя p определяем из выражения частоты вращения магнитного поля n0 = 60f /p через частоту питающей сети f == 50 Гц и номинальную частоту вращения выбранного электродвигателя nн = 2 915 об/мин:
p ≈ 60 f /nн = 60 · 50 / 2 915 = 1,03.
Результат вычисления округляем до целого числа. Получаем число пар полюсов p = 1.
2.Частота вращения магнитного поля (синхронная частота вращения двигателя)
n0 = 60 f /p = 60 · 50/1 = 3 000 об/мин.
3.Номинальное скольжение двигателя
sн = (n0 – nн)/n0 = (3 000 – 2 915) / 3 000 = 0,028.
4. Критическое скольжение двигателя
sкр = sн (λ + |
2 |
|
2,2 |
2 |
1) = 0,116. |
1) = 0,028(2,2 + |
|
||||
|
|
|
|
|
|
5.Момент номинальный двигателя определяем через номинальные (паспортные) значения мощности Pн = 22 кВт, и частоты вращения nн = 2 915 об/мин:
Mн = 9 550 Pн /nн = 9 550 · 22 / 2 915 = 72,1 Н·м.
6.Момент пусковой определяем через номинальный момент
Mн и взятое из каталога прил. 1 значение коэффициента пускового момента kп kп = Mп / Mн = 1,3:
Mп = kпMн kпMн = 1,3 · 72,1 = 93,7 Н·м.
9
Отформатировано: Шрифт: курсив Отформатировано: Шрифт: курсив Отформатировано: Шрифт: курсив Отформатировано: Шрифт: 14 пт Отформатировано: По правому краю Отформатировано: Шрифт: 14 пт
7. |
|
Момент |
критический |
|
максимальный |
|||||
через номинальный момент Mн и взятое из прил. 1 каталога значе- |
||||||||||
фициента |
перегрузочной |
способности двигателя λ = |
Mmax/Mн = |
|||||||
= 2,2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mmax = λMн = 2,2 · 72,1 = 158,6 Н·м. |
|
|
|||||
|
Результаты расчета расчетов сводим в табл. 2. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Частота |
Номи- |
Критиче- |
Номиналь- |
Максималь- |
|
||
|
Число |
враще- |
ный (крити- |
Пусковой |
||||||
|
|
|
|
нальное |
ское |
ный мо- |
|
|
|
|
|
пар по- |
ния поля |
ческий) мо- |
момент |
||||||
|
скольже- |
скольже- |
мент Mн, |
|||||||
|
люсов p |
|
n0, |
ние sн |
ние sкр |
Н·м |
мент Mmax, |
|
Mп, Н·м |
|
|
|
|
об/мин |
|
Н·м |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
3 000 |
0,028 |
0,116 |
72,1 |
158,6 |
|
93,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 33. Построение механической характеристики
n(M) двигателя.
Обычно для построения механической характеристики асинхронного двигателя пользуются упрощенным выражением, устанавливающим связь между развиваемым двигателем вращающим моментом M и скольжением s (уравнением Клосса):
M = 2Mmax /(s /sкр + + sкр /s). |
(10) |
||
|
|
|
|
Однако это уравнение удовлетворительно |
воспроизводит |
||
только рабочий участок механической характеристики асинхронного двигателя (в области малых значений скольжения от s == 0 до sкр), в то время как для анализа процессов при разгоне двигателя существенное влияет значение имеет вид механической характеристики на участке больших значений скольжения от s == 1 до sкр. Поэтому для воспроизведения механической характеристики при значениях скольжения, больших больше критического, пользуются выражением [2].
М = (2Mmax /(s /sкр+ sкр /s)) + bs, |
(11) |
где b – поправочный коэффициент, который определяется из вы-
ражения (11) для пускового момента Мп (s == 1): |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мп == ( (2Mmax /(1 /sкр + + |
|
sкр)) + + |
b, |
||||||||||
|
|||||||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|||||||
b == Mп – 2Mmax/((1/sкр) + sкр). |
(12) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для расчета рабочего участка механической характеристики 
(s < sкр) значения моментов, развиваемых двигателем, определя- 
Отформатировано: Шрифт: полужирный, не курсив
Отформатировано: Шрифт: полужирный Отформатировано: Уровень 1
Отформатировано: русский
Отформатировано: Шрифт: курсив Отформатировано: подстрочные Отформатировано: Шрифт: не курсив Отформатировано: Шрифт: не курсив Отформатировано: Шрифт: не курсив
Отформатировано: По правому краю, Поз.табуляции: 10,16 см, по левому краю
Отформатировано: Шрифт: не курсив Отформатировано: Шрифт: не курсив Отформатировано: Шрифт: не курсив Отформатировано: Шрифт: не курсив Отформатировано: Шрифт: не курсив Отформатировано: Шрифт: не курсив Отформатировано: Шрифт: не курсив Отформатировано: уплотненный на 0,2 пт
10