Метрология стандартизация и сертификация.-1

Суммирование погрешностей по первой формуле называется арифметическим, а по второй – геометрическим.

Из полученных данных видно, что систематическая погрешность значительно больше случайной, поэтому согласно ГОСТ 8.207-76 последовательную можно не учитывать. Результат измерения запишется в виде R = 100,1 ± 1,1 мОм при р = 0,95. Исходные данные приведеныввариантахзаданийкработе№2.

Контрольные вопросы

1.В чем заключается задача обработки результатов многократных измерений?

2.В чем состоит отличие равноточных и неравноточных изме-

рений?

3.Чтотакоеоднородностьобрабатываемойвыборкинаблюдений?

4.Каковы принципы обнаружения и исключения грубых погрешностей и промахов?

5.Как определить доверительные границы погрешности результата измерения?

6.Каким образом осуществляется запись результата измерения?

7.Из каких составляющих складывается суммарная погрешность измерения?

8.Охарактеризуйте способ исключения систематической погрешности путем введения поправки.

9.Расшифруйте понятия коррелированных и некоррелированных случайных величин.

10.По каким правилам суммируются коррелированные и некоррелированные случайные величины?

21

РАБОТА № 3. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Расчет погрешности измерительной системы

В связи с большим разнообразием как самих СИ, так и их метрологических характеристик (МХ) ГОСТ 8.401-80 устанавливает несколько способов назначения классов точности. При этом в основу положены следующие положения.

1.В качестве норм служат пределы допускаемых погрешностей, включающих в себя систематические и случайные составляющие.

2.Основная δосн и все виды дополнительных погрешностей δдоп нормируются порознь.

Первое положение свидетельствует о необходимости разрабатывать СИ с учетом однократного отсчета показаний по величине общей погрешности.

Второе положение направлено на обеспечение максимальной однородности однотипных СИ.

Определяя класс точности, нормируют прежде всего пределы

допускаемой основной погрешности δосн. Пределы допускаемой дополнительной устанавливают в виде дольного (кратного) зна-

чения [δосн].

Классы точности присваиваются СИ при их разработке по результатам государственных приемочных испытаний. Если СИ предназначены для измерения одной и той же физической величины, но в разных диапазонах, или для измерения разных физических величин, то этим СИ могут присваиваться разные классы точности как по диапазону, так и по измеряемым физическим величинам.

Пределы допускаемых основной и относительной погрешностей выражают в форме абсолютной, относительной или приведенной погрешностей. Способ выражения погрешностей зависит от характера измерения погрешности по диапазону измерения, назначения и условий применения СИ.

22

Если погрешность результатов измерений в данной области измерений принято выражать в единицах измерений величины или делениях шкалы, то принимается форма абсолютных погрешностей (меры, магазины номинальных физических величин); если границы абсолютных погрешностей в пределах диапазона измерений практически постоянны – то в форме приведенной погрешности; а если эти границы нельзя считать постоянными – то в форме относительной погрешности.

Поэтому ГОСТ 8.401-80 в качестве основных устанавливает три вида классов точности СИ:

–для пределов допускаемой абсолютной погрешности в единицах измеряемой величины или делениях шкалы;

–для пределов допускаемой относительной погрешности в виде ряда чисел

где А = 1; 1,5; (1,6); 2; 2,5; (3); 4; 5 и 6; значения 1,6 и 3 – допускае-

мые, но не рекомендуемые; n = 1; 0; –1; –2; … ;

– для пределов допускаемой приведенной погрешности с тем же рядом (3.1): γ A 10n.

Класс точности через относительную погрешность СИ назначается двумя способами.

1. Если погрешность СИ имеет в основном мультипликативную составляющую, то пределы допускаемой основной относительной погрешности устанавливают по формуле

Так обозначают классы точности мостов переменного тока, счетчиков электроэнергии, делителей напряжения, измерительных трансформаторов и др.

23

2. Если СИ имеют как мультипликативную, так и аддитивную составляющие, то класс точности обозначается двумя цифрами, соответствующими значениям с и d формулы

Здесь с и d выражаются также через ряд (3.1). Причем, как правило, c > d.

Таким образом, снять показание не значит измерить. Надо оценить еще и погрешность измерения, учитывая, что случайные погрешности делают результат ненадежным, а систематические – неверным.

Обозначения классов точности в документах и на приборах приведены в табл. 3.1.

Измерительная система представлена для восприятия, переработки и хранения измерительной информации в общем случае разнородных физических величин по различным измерительным каналам (ИК).

В соответствии с формулой (3.3) результирующая относительная погрешность ИК будет

где x – текущее значение измеряемой величины; К , И – относительные погрешности, вычисленные соответственно в начале и конце диапазона; xП – предел данного диапазона измерения кана-

ла, при котором относительная погрешность минимальна. Поскольку ИК есть цепь различных воспринимающих, преоб-

разовательных и регистрирующих звеньев, то для определенияИК (x) необходимо прежде всего оценить СКО погрешностей этих

m звеньев j .

24

25

25

Тогда результирующая СКО погрешности ИК будет

где σiдоп – дополнительные погрешности от n влияющих факторов;j j k j ; σj – границы допускаемой основной погрешности; k j – квантильный коэффициент, определяемый законом распреде-

ления и доверительной вероятностью нахождения погрешности в заданном интервале.

Задание

Определить погрешность канала измерения мощности, структурная схема которого приведена на рис. 3.1. Здесь ТТ и TH – соответственно трансформаторы тока и напряжения; ПРPI , ПРIU – пре-

образователи соответственно мощности и тока; К – коммутатор; АЦП – аналого-цифровой преобразователь. Исходные данные: относительная погрешность ТТ, приведенная к началу диапазона измерения, составляет TTн 0,1 % , а к концу – TTк 0,5 % ; отно-

сительная погрешность ТН TH 0,5 % ; СКО погрешности преоб-

разования мощности состоит из пяти составляющих: основной погрешности (1 %), погрешности от пульсации (0,2 %), дополнительной погрешности от изменения cos (0,15 %), погрешности от

колебания напряжения питания (0,1 %) и от колебаний температуры окружающей среды (0,6 %), cos φ = 0,85; IИ 0,06 % от изме-

нения температуры. Погрешность коммутатора на 128 каналов состоит из трех составляющих: погрешности падения напряжения открытого ключа (0,4 %), от утечки тока в каждом на 127 закрытых ключом каналов (0,13 %) и пульсации несущей частоты (0,06 %);

δкАЦПн 0,2 % , δкАЦПк 0,3 %.

26

5.Относительные погрешности АЦП заданы. Полагая закон их распределения равномерным, получим

σАЦПН 0,21,73 0,13 %;

σАЦПК 0,31,73 0,17 %.

6.Окончательно СКО ИК для конца диапазона составит

σИКК 0,062 0,292 1,302 0,242 0,132 1,37 %,

а для начала

σИКн 0,292 0,292 1,302 0,242 0,172 1,71 %.

7. Приняв квантильный коэффициент k 1,95 для доверительной вероятности р = 0,95, окончательно для начала и конца диапазона намерений ИК получим К 1,95 1,37 2,66 % и

н 1,95 1,71 3,33 %.

Тогда с учетом округлений по ряду (3.1), (3.4)

δИK (x) 2,5 3 xxП 1 .

Это расчетное значение погрешности следует умножить на коэффициент запаса, учитывающий старение элементов ИК. Обычно для рассмотренных звеньев ИК скорость старения не превосходит

0,1 % в год.

Исходныеданныеприведеныввариантахзаданийкработе№3.

Контрольные вопросы

1.В чем заключается нормирование метрологических характеристик средств измерений?

2.Назовите виды средств измерений.

3.Назовите виды погрешностей средств измерений.

28

4.Приведите виды классов точности средств измерений.

5.Что такое измерительная система и измерительные каналы?

6.Какова методика расчета погрешности измерительной сис-

темы?

7.Что такое рабочая зона средства измерения?

8.В чем различие метрологических характеристик аналоговых

ицифровых средств измерений?

9.Приведите примеры законов распределения и доверительной вероятности нахождения погрешности в заданном интервале.

29

РАБОТА № 4. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

Под цифровыми СИ (ЦСИ) будем понимать приборы, предусматривающие либо цифровой отсчет показаний, либо цифровое преобразование измерительной информации: ЦИУ (ЦИП) – цифровые измерительные устройства (приборы); ИВК – информационные вычислительные комплексы; АЦП – аналого-цифровые измерительные преобразователи; ЦАИ – цифроаналоговые измерительные преобразователи. Комплекс нормируемых метрологических характеристик (НМХ) ЦСИ устанавливается исходя из их назначения. Если они относятся к СИ, то в основу должны быть положены ГОСТ 8.009-84, ГОСТ 8.401-80, РД 50-453-84. Если ЦСИ выступает как средство автоматики, то используются другие стандарты.

Для большинства ЦСИ характерно линейное преобразование измеряемой величины, т.е. показание ЦСИ пропорционально числовому значению измеряемой величины или ее отклонению от заданного (например) значения. Различают однопредельные, многопредельные и комбинированные ЦСИ для прямых, косвенных или совокупных измерений.

Обобщенная структурная схема ЦСИ (рис 4.1) включает аналоговый преобразователь (АП) входной величины, квантователь (КВ), преобразователь кода (ПК) и отсчетное устройство (ОУ).

Рис. 4.1. Блок-схема ЦСИ

С целью упрощения на схеме рис. 4.1 не показаны блоки синхронизации, управления, памяти и другие блоки и устройства для обеспечения заданного качества работы ЦСИ. Отметим лишь, что квантователь осуществляет квантование входного аналогового сигнала по уровню (или по времени).

В общем случае ЦСИ производит над измеряемой величиной три операции: квантование по уровню, дискретизацию по времени

30