Механика мерзлых грунтов общая и прикладная
..pdfводы. Скорость миграции парообразной влаги пропорциональна разности давления пара в рассматриваемых точках грунта, что (по формуле Клаузиуса — Клапейрона) зависит, в первую очередь, от
абсолютной температуры пара.
Миграция пара, имея определенное значение для неводонасы щенных грунтов, не является определяющим фактором в грунтах водонасыщенных, где, как показано было ранее, основной фазой мигрирующей воды будет жидкая фаза.
Обобщая вышеописанные результаты экспериментальных работ по исследованию миграции влаги в промерзающих грунтах, пере числим основные установленные факты.
1. Во всех случаях (за весьма малым исключением условий рез кого промерзания при весьма низких температурах — ниже —70°) установлен факт миграции влаги, а не ее фиксации (М. И. Сумгин идр.).
2.При промерзании дисперсных глинистых грунтов наблюдает ся внутриобъемная их усадка (консолидация) и агрегирование грунта между прослойками льда (А. Е. Федосов, М. Н. Гольд штейн, А. М. Пчелинцев и др.).
3.Установлен различный эффект миграции при промерзании
крупнозернистых песков — отжатие воды от фронта промерзания, и дисперсных глинистых грунтов — приток воды и увеличение льдосодержания у фронта промерзания (А. П. Боженова, Н. А. Цытович и др.).
4.Доказан ритмичный и скачкообразный характер льдовыделения и пучения грунтов как в лабораторных, так и в полевых ус ловиях (Р. Мартин, А. М. Пчелинцев и др.).
5.Определен различный характер перераспределения влажно сти и льдонакопления в закрытых и открытых системах, причем
наибольшее льдовыделение (часто достигающее у дисперсных гли нистых грунтов соответствующего состава десятков и сотен процен тов) имеет место в открытых системах, а в системах закрытых на блюдается перераспределение влажности и льдистости грунтов с возрастанием их к поверхности охлаждения и с обезвоживанием горизонтов грунта, отстоящих на некотором расстоянии от поверх ности фронта промерзания.
6.Обнаружен и экспериментально доказан факт миграции не замерзшей воды как в промерзающих, так и в мерзлых грунтах (И. А. Тютюнов, Н. А. Цытович, А. А. Ананян и др.).
7.Установлено, что миграция воды в промерзающих грунтах
происходит преимущественно в жидкой фазе в виде пленок (А. П. Боженова и др.).
8.Доказано значительное влияние на интенсивность миграции воды и величину пучения дисперсных грунтов природы обменных катионов, причем наибольшее льдовыделение наблюдается при на сыщении многовалентными катионами, а наименьшее — в случае одновалентных катионов (3. А. Нерсесова и др.).
9.Миграция влаги в промерзающих грунтах во всех фазах во ды (газообразной, жидкой и твердой) может иметь место лишь при
70
нарушении их равновесного состояния (А. Ф. Лебедев, Н. А. Цытович, И. А. Тютюнов и др.).
Миграция воды в промерзающих грунтах происходит под влия нием различных сил, которые определяют преимущественное зна чение того или иного механизма переноса влаги. На основании вы шеизложенных данных перечислим главнейшие из них, отметив область их преимущественного действия. Такими силами мы счи таем:
1)силы упругости водяного пара (имеют преимущественное значение в маловажных грунтах);
2)капиллярные силы поровой воды (являются вторичным эф
фектом действия адсорбционных сил и в процессе миграции воды в промерзающих грунтах, не имея самостоятельного значения, обусловливают капиллярно-пленочный механизм при досягаемой глубине залегания грунтовых вод, меньшей глубины максимально го капиллярного поднятия);
3)внешнее и внутреннее давление, включая вакуум (выбывает напорное движение грунтовых вод, обусловливающее при соответ ствующих условиях значительное пучение грунтов и бугрообразование);
4)осмотические силы (имеют преимущественное значение и оп
ределяют процесс миграции лишь при значительном количестве в поровой воде растворенных веществ);
5)силы кристаллизации льда (имеют существенное значение в процессе льдовыделения и накопления льда у фронта промерзания, присоединяя к образовавшимся ледяным телам все новые и новые количества поступающей при миграции порций воды, значительно усиливая процесс адсорбционно-пленочного механизма миграции);
6)адсорбционные силы органо-минерального скелета грунта и льда, возникающие под действием свободной поверхностной энер гии минеральных частиц, имеют первостепенное значение для лю бых промерзающих дисперсных грунтов и в зависимости от приро ды обменных катионов и капиллярных свойств грунта обусловли вают интенсивность миграции и величину морозного пучения.
Силы миграции только тогда вызывают движение поровой воды
впромерзающих грунтах, когда нарушается равновесие фаз и
создаются условия возникновения различных градиентов: влаж ности, температуры, адсорбционно-пленочных, осмотических и дру гих давлений и, наконец, изобарного потенциала свободной энергии минеральных частиц.
В самом общем случае величина миграционного потока воды г'миг может быть записана в следующем виде *:
*«иг=—A grad Л |
(Н.1) |
где k — коэффициент пропорциональности, характеризующий удель ное сопротивление грунтовой системы продвижению влаги; F — обобщенная движущая сила.
* См. например, |
«Теплоф изика пром ерзаю щ их |
и протаиваю щ их грунтов». |
К оллектив авторов под |
ред. Г. В. П орхаева. И зд -в о |
«Н аука», 1964. |
Общее уравнение (II. 1) определяет поток миграционной воды по градиенту обобщенной силы, которому прямо пропорциональна величина миграционного потока.
За обобщенную силу можно принять любую из перечисленных выше сил миграции. В каких случаях, какую следует принимать обобщенную или частную силу миграции, должно быть установле но чисто экспериментальным путем. В настоящее время наиболь шее применение в выборе обобщенной силы миграции F получили четыре концепции.
Согласно первой концепции, за обобщенную силу миграции при
нимают так называемую силу всасывания |
грунтов (Р. Рюкли, |
М. Н. Гольдштейн*, Н. А. Пузаков** и др.), обусловленную со |
|
вокупностью действия ряда молекулярных |
воздействий и опреде |
ляемую чисто экспериментальным путем. По этой концепции вели чина миграционного потока зависит от разности между «силой всасывания» и давлением, вызываемым нагрузкой и растущими кристаллами льда (Г. Бесков, 1935 г.; М. Н. Гольдштейн, 1947 г.; Н. А. Пузаков, 1948 г.; Б. И. Далматов, 1957 г. и др.). Первая кон цепция нашла применение, главным образом, в дорожном строи
тельстве. |
|
за |
обобщенную |
По второй концепции — термодинамической, |
|||
движущую силу миграции, |
базируясь на теории |
тепло- и массо- |
|
обмена в капиллярно-пористых коллоидных средах |
(А. В. Лыков, |
||
1954.; Н. А. Пузаков, 1948 |
г.; И. А. Золотарь, 1958 |
г.; Н. С. Ива |
|
нов, 1969 г. и Г. М. Фельдман***, 1964 г.) принимают потенциал массопереноса пленочной влаги. Разработанные на основе второй концепции расчеты льдонакопления и пучения в промерзающих грунтах находят применение в дорожном, гражданском и промыш ленном строительстве.
Согласно третьей концепции — физико-химической, за основную движущую силу миграции (по исследованиям И. А. Тютюнова, 3. А. Нерсесовой**** идр.) принимается изобарный потенциал съо- бодной энергии минеральных частиц или тонких пленок воды, об волакивающих частицы грунта, зависящий, главным образом, от дисперсности грунтов, емкости поглощения и состава обменных оснований. Последняя концепция применяется в настоящее время в практике разработки физико-химических методов борьбы с миг рацией влаги и морозным пучением грунтов.
Четвертая концепция — основной движущей силой миграции счи тают подвижность молекул воды и структурные особенности воды в тонких пленках (А. А. Ананян) *****.
* М. |
Н. |
Г о л ь д ш т е й н . О явлении всасы вания как |
причине |
пучения |
|
грунтов. «Вестник инженера и техника», 1949, № 4. |
|
|
|
||
** Н. |
А. |
П у з а к о в . Теоретические основы |
накопления |
влаги в |
дор ож |
ном полотне и нх практическое применение. Д ор и зд ат, |
1948. |
|
|
||
***См. сноску * на стр. 71.
****См. сноски на стр. 66.
*****А. А. А н а н я н . «Д оклады высшей школы», 1959, № 2.
На основани вышеизложенного, учитывая экспериментально ус тановленные воздействия на процесс миграции различных факторов и предложения теоретических их объяснений с предпосылками ко личественных определений, приходим к определенному общему вы воду, а именно, что все движущие силы миграции являются функцией электромолекулярных сил грунтов. Механизм миграции воды при промерзании различных грунтов может быть весьма различным (что, вообще говоря, зависит от многих факторов), но в конце кон цов он сводится во всех случаях к действию молекулярных адсорб ционно-пленочных, пленочно-кристаллизационных и подобных им молекулярных сил поверхности минеральных частиц грунта и льда.
Ранее (1950—1952 гг.) * нами была сформулирована общая за висимость, определяющая процесс миграции влаги в промерзающих грунтах, которую мы назвали «принципом миграции», а именно:
«миграция воды в промерзающих влажных грунтах есть результат действия молекулярных сил (упругости, адсорбции, осмотических давлений, напряясений)».., причем при оценке движущих сил мигра ции особое значение придавалось температурным градиентам, обус ловливающим неравновесное состояние фаз грунта, что остается справедливым и в настоящее время.
В свете важных экспериментальных результатов, полученных за последнее двадцатилетие и кратко описанных выше, формулировка принципа миграции влаги в промерзающих грунтах в настоящее время нами несколько расширена, однако описываемая этим прин ципом общая закономерность сохраняется.
Мы формулируем принцип миграции влаги в промерзающих грунтах следующим образом: миграция воды в промерзающих влажных грунтах есть процесс переноса влаги, постоянно возни кающий при всяком нарушении равновесного состояния фаз грунта и изменениях внешних воздействий (наличие градиентов — темпера туры, влажности, давления, поверхностной энергии минеральных частиц, подвижности молекул в водных пленках и т. п.).
Эта общая формулировка закономерности, определяющей мигра цию влаги в промерзающих грунтах, дает физическое объяснение различным механизмам миграции влаги и включает в себя все ос новные концепции в определении обобщенных сил миграции. Так, только при нарушении равновесного состояния фаз грунта может начаться процесс миграции влаги, так как для совершенно однород ных грунтов в изотермических условиях при отсутствии внешних воздействий миграция влаги в грунтах не будет иметь места.
Все установленные специальными опытами и полевыми наблю дениями факторы, влияющие на процесс миграции влаги в промер зающих грунтах, вполне удовлетворительно объясняются сформули рованным принципом миграции. Так, например, перераспределение
См. сноску на стр. 42.
влажности в промерзающих грунтах, в свете принципа миграции, получает свое ясное физическое объяснение, так как при промерза нии все время нарушается равновесное состояние фаз. Постоянно наблюдаемая миграция воды в дисперсных грунтах к фронту про мерзания (или к поверхностям охлаждения и промерзания), соглас но только что сформулированному принципу, также становится со вершенно понятной, так как для мест с более низкой температурой грунта будут меньше упругость пара, больше адсорбционные силы скелета грунта и кристаллизационные силы льда, меньше подвиж ность молекул воды в пленках, т. е. будут существовать градиенты различных молекулярных сил по направлению к источнику холода, которые и обусловливают миграцию жидкой фазы воды в этом на правлении. Совершенно ясным становится факт избыточного льдовыделения только в гидрофильных увлажненных грунтах при их промерзании, поскольку они имеют адсорбированные пленки воды.
Соотношение между скоростью миграции и скоростью охлажде ния определяет количество и мощность ледяных прослойков в грун тах, промерзающих с подтоком воды извне. Чем больше задержи вается температура льдообразования на данном уровне, тем более мощные ледяные прослойки возникают здесь, так как для роста кристаллов льда успевает подтягиваться достаточное количество воды.
Наконец, миграция воды в мерзлых грунтах, возможная лишь вследствие наличия в них незамерзшей воды, удерживаемой адсорб ционными силами поверхности минеральных частиц грунта и льда, подчиняется тем же законам движения пленочной воды, которые установлены для грунтов, имеющих положительную температуру, но имеет и свои особенности ввиду дополнительного действия крис таллизационных сил льда; однако в этом случае процесс миграции пленочной воды будет весьма медленным.
В заключение отметим, что мы считаем принцип миграции ос новной закономерностью, которой должны руководствоваться при изучении физико-механических процессов в промерзающих грунтах.
Что касается некоторых явлений, не отмеченных общей форму лировкой принципа миграции, то мы полагаем, что они могут дать некоторые поправки второго порядка значимости и не изменят ос новной закономерности, достаточно полно охватывающей процесс миграции влаги в промерзающих и мерзлых грунтах.
§ 5. Прогноз миграции влаги и пучения в промерзающих грунтах
Сформулированный принцип миграции и конкретные приложе ния его к расчету льдонакопления в промерзающих грунтах позво ляют в настоящее время количественно учесть увеличение влагосодержания в промерзающих грунтах и вызванное им морозное (крио генное) пучение грунтов. Под последним понимается местное увели чение объема грунтов (как правило, неравномерное) вследствие за
мерзания содержащейся в них и подтянутой в процессе миграции влаги.
Для определения дебита миграции в настоящее время имеется два основных способа: первый — чисто эмпирический и второй — тео ретический.
Как пример первого способа приведем эмпирическую формулу проф. Н. В. Орнатского* для прогноза сезонного влагонакопления: прирост весовой влажности ДИ? грунта за время промерзания его t определяется выражением
д w = a 0I& |
(II.2) |
где I — средний за зиму температурный градиент в степени «п»;
t — время в месяцах; ао — коэффициент, характеризующий гидрогео логические условия пучинистого участка.
Базируясь на наблюдениях пучинных станций МПС, Н. В. Орнатский рекомендует принимать среднее значение показателя степени п « 3/ 2 и значение гидрогеологического коэффициента при залегании уровня грунтовых вод глубже 1,5 м ао=0,5 и при высоком их стоя нии (меньше 1,5 м от уровня земли) ао= 1.
Характеристика пучинистости при этом выражается следующим соотношением:
^о + « о / ^ - ^ и > 0 , (И.З)
где W0— средняя начальная влажность промерзающего слоя грун та; Wa — влажность, теоретически соответствующая полному запол нению пор грунта водой (без учета набухания грунта).
По Орнатскому, любой грунт становится пучинистым при неко
торой критической влажности, равной |
|
W KP> W „ - a 0l f t . |
(II.4) |
Конечно, приведенные зависимости могут отвечать действитель ности только в том случае, если опытным путем (на пучинных стан циях) определены численные значения, входящих в них коэффициен тов для определенных природных грунтовых, климатических и гид рогеологических условий.
По второму способу определения криогенного накопления влаги в промерзающих грунтах имеем целый ряд теоретических предложе ний, базирующихся в известной мере на исходных эксперименталь ных данных, в общем в той или иной степени оправдываемых наблю дениями в натуре.
Отметим главнейшие из предложенных аналитических зависи мостей и более подробно остановимся на новейших более строгих в теоретическом смысле решениях.
Исходя из принципа миграции в самом общем виде можно за писать следующее схематическое выражение:
^м „г=/[/о, W |
. |
C |
(11.5) |
*Н . В. О р н а т с к и й . Проектирование |
противопучинистых |
мероприятий. |
|
Сб. ДОРНИИ «Регулирование водяного режима». Дориздат, |
1946. |
|
|
т. е. количество воды, обусловленное криогенной миграцией, яв ляется некоторой функцией движущих градиентов.
В выражении (II.5) приняты следующие обозначения:
I f миг —количество мигрирующей воды; /о, w, с.р — движущий гра диент (0 —температура, град\ W — влажность; £— химический по тенциал; р —величина внешнего давления).
Если известна скорость миграции влаги оМиг, то величина пуче
ния при промерзании грунта (увеличение высоты слоя |
промерзше |
го грунта) Лпуч будет определяться выражением |
|
V = aW7cTc^o + (l + a) j |
(П.6) |
где a —коэффициент объемного расширения воды при замерзании; Ifс —суммарная весовая влажность промерзшего слоя грунта; Уск— объемный вес скелета грунта; £— глубина промерзания; Со относительная льдистость промерзшего слоя грунта, определяемая по содержанию незамерзшей воды; t — время миграции.
Так как дебит миграции Qt на единицу площади равен
Qt ^®миг^, |
(II.7) |
то выражение (II.6) может быть представлено в виде |
|
Ап,ч= о^сТ«Уо+(1+о)0/. |
(П.6') |
М. Н. Гольдштейн*, приняв за обобщенную силу миграции «дав ление всасывания» и3 и допуская справедливость для процесса миг рации закона Дарси, получил следующее значение для единичного дебита миграции Qt:
Qt= k ?« -[* + Тб+ ? ■ (" -€ )].; |
(11.7') |
где us— «давление всасывания», экспериментально определяемое как давление, полностью поглощающее избыточное льдовыделение в грунте; k — коэффициент фильтрации; р — внешнее равномерно распределенное давление; у — объемный вес промерзшего слоя грун та; ув— объемный вес воды; Н — расстояние до уровня грунтовых вод (см. рис. 30); t — время миграции.
Отметим, что применение формулы (II.7') для вычисления деби та миграции, а по нему и величины пучения грунтов при промерза нии осложняется необходимостью иметь данные о величине давле ния всасывания us, которая является сложной функцией адсорбци онно-кристаллизационных сил, зависит от ряда факторов (состава грунта, скорости и глубины промерзания, вязкости поровой жидко сти и пр.) и в настоящее время не может быть достаточно точно оп-
. * ^ |
И |
. |
Г о л ь д ш т е й н . О миграции влаги в |
грунтах. Сб. Н И И Н К П С |
||
«И сследование |
работы грунта в ж .-д. сооруж ениях». И зд -в о Н К П С , |
1940. |
||||
2. М. Н. |
|
Г о л ь д ш т е й н . Д еф орм ации |
зем ляного |
полотна |
в основании |
|
сооруж ений при |
промерзании и оттаивании. |
Т ран сж елдори здат, 1948. |
||||
76
ределена. Кроме того, величина (Я—£), входящая в формулу (11.7х), переменная, зависящая от ряда факторов. Все изложенное позво ляет заметить, что решение поставленной задачи на базе теории сил всасывания и уравнения Дарси не является строгим.
Н. А. Пузаков*, принимая за движущие силы миграции «силы всасывания» uSl зависящие от адсорбционных свойств грунтов и кристаллизационных сил льда (в свою очередь, зависящих от гра диента отрицательной температуры), и считая далее, что ход про мерзания грунтов во времени в естественных условиях изменяется по параболической кривой, а величина внешнего давления сказывается лишь на величине критической глубины промерзания | KP> на кото рой прекращается избыточное льдовыделение, получил следующее выражение для дебита миграции воды Qt в промерзающих грунтах:
_ |
Q‘=^ ( 2-3H,gwbr1)' |
('Щ |
где £ = У2р^ — переменная глубина сезонного промерзания за |
вре |
|
мя t, которое может меняться от нуля до времени /Кр, соответствую щего критической глубине промерзания | кр, т. е. до ^кр=£2кр/2р (Р = = шах|2/2/ЗИм — климатический коэффициент, причем 4им — Дли тельность зимы в рассматриваемом районе).
Приближенные выражения (П.7') и (II.8) могут служить только для ориентировочных расчетов.
Более обоснованным, по нашему мнению, является принятие за движущую силу миграции для дисперсных грунтов потенциалтермовлагопроводности с использованием теории тепло- и массопереноса капиллярно-пористых коллоидных сред А. В. Лыкова.
В общем виде уравнение тепло- и массопереноса А. В. Лыкова
имеет следующий вид: |
|
- ^ = V ( a 'v r + a '< z V 9 ) + x ( ^ ) . |
(И*9) |
где а' — коэффициент потенциалпроводности (пленочной влагопроводности); а — термоградиентный коэффициент; %— критерий фа зового перехода.
Пренебрегая далее составляющими потока влаги, возникающи ми под влиянием градиента температуры (из-за малости величин по. сравнению с другими составляющими) и критерием фазовых пе реходов [последнее слагаемое правой части уравнения (II.9)], что дает погрешность не более 3—4%, Г. М. Фельдман*** приходит к следующему более простому уравнению потенциалпроводности (влагопроводности), которое и решается им для определения миг рационного потока воды в промерзающих грунтах:
Н. А. П у з а к о в . |
Теоретические основы накопления влаги в дорожном |
полотне и их практическое применение. Дориздат, 1948. |
|
** Г. В. П о р х а е в, |
Г М. Ф е л ь д м а н и др. Теплофизика промерзающих |
и протаивающих грунтов, гл. II. Изд-во «Наука», 1964.
^ 7 {a'"W }. |
(НЛО) |
a t
Это уравнение при постоянной по глубине начальной влажности грунта У<ь а следовательно, н постоянном коэффициенте влагопроводностн (потенцналпроводностн) o' принимает следующий вид:
dW |
, ffW |
(ПИ) |
-----— а |
------ |
|
dt |
дх* |
|
Рассматривая, далее, ритмическое скачкообразное движение фронта льдовыделення при промерзании грунтов (что, согласно наблюдениям, соответствует природным условиям) при постоянной начальной влажности подстилающих промерзающий слой грунтов и принимая за критическую влажность, при которой не происходит
миграции воды, влажность на границе раскатывания (что ведет к некоторому запасу), Г. М. Фельдман численно решил дифферен циальное уравнение (ИЛ 1) и представил решение для случая откры той системы (в зоне постоянного миграционного потока) в следую щем виде:
(142)
a t
9лшг— поток миграции воды, к г/м 2-ч или мм во д . сг./ч; £— перемен ная глубина промерзания.
Расчет миграционного потока (определение коэффициентов А в
В ) производится для граничных условий: |
|
— |
W (х, 0) = W0— начальной влажности грунтов; |
= |
количеству незамерзшей воды на границе промерзания; W (Я, t) — = W0— начальной влажности грунтов; |= f(f) — ритмическая функ ция глубины промерзания | от /.
При отмеченных ранее предпосылках и допущениях на гидроин теграторе системы В. С. Лукьянова методом гидравлических анало гий были просчитаны три основных случая: 1) открытая система— зона постоянного миграционного потока; 2) зо н а влиян и я гр ун товых вод и 3) закрытая система.
В первом случае миграционный поток будет пропорционален ве личинам
дW = W 0- W i и Тск,
где W%—значение влажности, соответствующее количеству «езаыерзшей воды у фронта льдовыделення (так как ВР£уСк равно объемной влажности грунта), и учитывая, что не вся вода участвует в процессе миграции, а лишь избыточная по отношению к влаж ности грунта на границе пластичности Wp, с помощью гидроинте гратора получены следующие численные выражения для коэффи циентов А и В уравнения (11.12):
■А=5,85-Ю-4^ (И?',,—W $ (0,34 -}-670а');
Я= 1,83Тск (W 0- W 0 (0,34+670а') - { W p - W k) Tclt.
Пределы применимости значений коэффициентов Л и В форму лы (11.12), по данным моделирования процесса миграции на гидроинтеграторе, следующие:
0,12-10-4< e '< 3 -1 0 -1 м*}Ъ
0,35-10"» <3-10-» м \я.
Указанные пределы довольно широки и включают диапазоны из менения коэффициента потенциалпроводностн и скорости промерза
ния пылеватых грунтов, |
обычно |
|
|
|
|
|
|||||
наблюдаемые в естественных ус |
|
|
|
|
|
||||||
ловиях при их промерзании. |
OJ |
|
|
и |
м |
||||||
Точно так же были получены |
|
|
^ |
jL I |
|||||||
численные |
значения потоков ми |
|
|
|
|||||||
грации и для |
двух |
|
других слу |
|
|
|
|
|
|||
чаев. |
|
величину |
криоген |
|
|
|
|
|
|||
Принимая |
|
|
|
|
|
||||||
ного пучения слоя грунта равной |
Ofi |
V |
|
|
\ L J |
||||||
суммарной мощности в нем про |
|
|
|||||||||
слойков льда, получим |
|
|
|
|
|
|
|||||
ha= \ № \ q Mtd t . |
(II.13) |
|
|
|
~j |
||||||
|
|
|
|
а |
|||||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 | |
|
Тогда, |
по |
Фельдману, будем |
0.1 |
|
|
|
|||||
иметь величины пучения: |
|
(вО о? ф е.бЦ81 |
Г 1 |
|
! ! |
||||||
1) |
д л я |
открытой |
системы |
1? /4 is ijs г 2Лг* |
|||||||
зоне постоянного миграционного |
|
|
|
а' ю *мг/ч |
|||||||
потока) |
|
|
|
|
|
Рис. 31. Зависимость мощности зо |
|||||
Апд= 1,09(5,85• КНтскО^о - W i ) X |
|||||||||||
ны влияния грунтовых вод /?кр от |
|||||||||||
Х(0,34-Ь670д,) + [(0,34-|~670а')Х |
коэффициента |
потенциалпровод- |
|||||||||
ности а '-1 0 -4 м2/ч для |
различной |
||||||||||
X 1,83ТскОГ0- ^ ) - ( Г р-1ГЕ)Тск]Х |
скорости |
промерзания |
грунтов |
||||||||
Х^е}/; |
|
|
(Н.14') |
|
|
|
|
|
|||
2) д л я зоны влияния грунт овых во д |
|
|
|
|
|||||||
( |
1,23/ а ' |
Тск ( ^ 0 |
-•D-(U7p-U7,)TcK-g-}*, (II. 14") |
||||||||
Ап,2 —] —г------ |
|
108/а '104 + 70) |
|||||||||
' |
(/?кР |
/ ? к |
|
|
F |
dt |
|
||||
f?KD-- &х) ( |
|
|
|
|
|
|
|
||||
где D = V r(l08/a'-104-}-70)/?KP- 6 —Vr(108/a'-104+70)/?K- 6 ;
R K— расстояние между фронтом льдовыДеления и уровнем грунто вых вод к концу периода промерзания; #кр — мощность зоны влия
ния грунтовых вод, зависящая от скорости |
промерзания |
грунта |
|
v i м /ч |
и величины коэффициента потенциалпроводностн |
грунта |
|
а' м 2/ч, |
определяемая по графику Фельдмана |
(рис. 31), построен |
|
ного -по результатам моделирования процесса миграции на гидро интеграторе;