УДК 57

Издание осуществлено при финансовой поддержке

иРоссийского фонда фундаментальных исследований по проекту №06-04-62071.

Якушевич Л. В.

Нелинейная физика ДНК. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хао­ тическая динамика», Ижевский институт компьютерных исследований,

химии и биологии. Эта область исследований чрезвычайно сложна и требует привлечения тончайших теоретических методов и высоких экспериментальных технологий.

Как выяснилось в последние годы, привлечение в эту область идей и ме­ тодов нелинейной физики может привести к существенному углублению наших знаний об этой молекуле. И это центральный момент, на котором построено все «здание» книги, в которой молекула ДНК рассматривается как объект нели­ нейной физики, и в которой собран обширный материал по экспериментальным и теоретическим методам исследования нелинейных свойств молекулы.

Начиная с вводных глав по структуре и динамике ДНК, книга постепен­ но вводит читателя в мир современных нелинейных моделей ДНК и методов работы с ними. В ней проводится сравнение линейных и нелинейных подходов к изучению свойств молекулы, рассматриваются проблемы статистики нелиней­ ных возбуждений ДНК, приводятся примеры, позволяющие интерпретировать экспериментальные данные в терминах нелинейной теории.

Книга дважды издавалась на английском языке и теперь, наконец, станет доступной широкому кругу аспирантов и исследователей, читающих на русском языке, и интересующихся новейшими достижениями в области биохимии, био­ логии и нелинейной физики.

ISBN 978-5-93972-638-2

©Л. В. Якушевич, 2007

©НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007

http://shop.rcd.ru

http://ics.org.ru

Посвящение

Светлой памяти профессора и академика Александра Сергеевича Давыдова, настоящего первопроходца в об­ ласти нелинейной биофизики, посвящается.

Эта книга о новой и быстро развивающейся области науки, которую я называю нелинейной физикой ДНК. Это первая монография по этой тематике. В ней собраны, систематизированы и проанализированы раз­ нообразные теоретические и экспериментальные данные о нелинейных свойствах ДНК, опубликованные в разных журналах по математике, фи­ зике и биологии. Я могу назвать лишь несколько обзоров, предшеству­ ющих этой книге. Они были написаны Скоттом [1], Жоу и Жангом [2], Якушевич [3] и Гаетой с соавторами [4]. Можно упомянуть также сбор­ ник лекций, прочитанных на семинаре в Лезуше (Франция, 1994) [5], и избранные параграфы в монографиях Давыдова [6] и Якушевич [7].

Возникновению и быстрому развитию нелинейной физики ДНК спо­ собствовали три события. Первое из них — необычайный успех в раз­ витии нелинейной математики и ее приложений ко многим физическим явлениям. Второе связано с появлением целого ряда новых результа­ тов в исследованиях динамики биополимеров, приведших к понима­ нию важной роли динамики в процессах биологического функциони­ рования [11-13]. Третьим событием явилась публикация серии работ Давыдова, в которых достижения нелинейной математики впервые были применены к биологии, а также была выдвинута гипотеза о возможности существования солитонов в биополимерах (точнее, в альфа-спиральных белках) [14].

Нелинейная физика ДНК стартовала в 1980, когда появилась статья Инглэндера с соавторами [15]. В этой работе, озаглавленной «Природа открытых состояний в длинных полинуклеотидных двойных спиралях: возможность солитонных возбуждений», впервые было введено пред­ ставление о нелинейных конформационных возбуждениях — солитонах, имитирующих локальное расплетание двойной спирали. В этой же ста­ тье впервые был построен нелинейный гамильтониан ДНК. Эти резуль­ таты дали мощный толчок дальнейшим теоретическим исследованиям в этом направлении. Большая группа авторов, включая Ямосу [16,17], Такено и Хомма [18,19], Крумхансла с соавторами [20,21], Федянина

с соавторами [22-24], Якушевич [25-27], Жанга [28], Проховского [29], Муто с соавторами [30-32], Ван Зандта [33], Пейарда [34,35], Даоксиса [36], Гаету [37,38], Салерно [39], Боголюбского и Боголюбскую [40], Хаи [41], Гонзализа и Мартина-Ландрова [42], внесла дальнейший вклад в развитие нелинейной теории ДНК, улучшая модельный гамильтони­ ан и динамические параметры, исследуя соответствующие нелинейные дифференциальные уравнения и их солитонные решения, изучая ста­ тистические свойства этих решений и вычисляя соответствующие кор­ реляционные функции. Полученные этой группой авторов результаты сформировали теоретический базис нелинейной физики ДНК.

Экспериментальную основу нелинейной физики ДНК составили данные, полученные в ходе экспериментальных исследований внутрен­ ней подвижности молекулы ДНК и интерпретация этих данных в рамках нелинейной концепции. Наиболее важными являются результаты, полу­ ченные Инглэндером и соавторами [15] по водородно-тритиевому обмену в ДНК, Уэббом и Буттом [43], Свикордом и соавторами [44-46] по резо­ нансному микроволновому поглощению, Муто и соавторами [30] и Жан­ гом [47] по интерпретации этих данных, Баверстоком и Кандаллом [48] по рассеянию нейтронов на ДНК. Все эти результаты допускали, одна­ ко, и альтернативные объяснения (см. дискуссию [3]), и только после публикации работы Сельвина с соавторами по измерению торсионной жесткости положительно и отрицательно закрученной суперспиральной ДНК [49] было получено, наконец, достаточно надежное эксперимен­ тальное подтверждение нелинейного характера внутренней подвижности молекулы ДНК.

Помимо теоретических и экспериментальных данных значительный вклад в формирование нелинейной физики ДНК внесли многочисленные приложения, использующие нелинейную концепцию для объяснения раз­ нообразных элементов функционирования ДНК. Среди них такие, как переходы между различными формами ДНК [50-52], эффекты дально­ действия [53-55], регуляция транскрипции [56], денатурация ДНК [34], синтез белков (а именно производство инсулина) [57], карциногенез [58].

Учитывая интересы широкого круга читателей, я начала книгу с краткого введения в молекулярную биологию и представила в первых трех главах основные сведения о структуре, динамике и функциониро­ вании ДНК.

Чтобы иметь возможность сравнивать линейное и нелинейное при­ ближения, в книгу включена информация, посвященная линейной тео­ рии ДНК, и приводится краткое описание основных результатов теоре­ тических и экспериментальных исследований в этой области.

Нелинейная теория ДНК представлена в книге очень подробно. Описание основных идеальных и неидеальных нелинейных моделей да­ ется с учетом представлений об иерархии моделей ДНК. Чтобы иметь возможность сравнивать результаты теории и экспериментов, и в осо­ бенности экспериментов по рассеянию на ДНК, в книгу включена глава, посвященная статистике нелинейных возбуждений в ДНК. В заключи­ тельных главах представлено несколько примеров интерпретации экспе­ риментальных данных по динамике и функционированию ДНК в терми­ нах нелинейной концепции.

Изложение материала книги обладает достаточной полнотой. Од­ нако все же предполагается, что читатели знакомы с основами физи­ ки, включающими классическую механику и статистическую физику. Содержание книги подобрано таким образом, чтобы читатель мог полу­ чить максимально полную картину развития этой области исследований. Однако из-за «молодого возраста» данного направления в этой картине все еще остается много белых пятен. Как следствие этого, некоторые главы, традиционно включаемые в монографии по физике, отсутству­ ют. Например, я не смогла включить в книгу какие-либо данные по нелинейным квантово-механическим свойствам ДНК или по нелиней­ ным электрическим свойствам ДНК, поскольку эти вопросы пока еще никем не исследовались. Еще одним примером является взаимодействие ДНК с окружающей средой. Поскольку на сегодняшний день существует только несколько очень простых подходов к исследованию этой задачи, в книге представлена только весьма ограниченная информация по этому вопросу.

Тем не менее, несмотря на отсутствие некоторых глав, я все же ре­ шила оставить довольно общее заглавие книги. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, я уверена в том, что недостающие вопросы будут активно исследоваться в ближайшем будущем и многие белые пятна ис­ чезнут. И во-вторых, я надеюсь привлечь таким образом большее число физиков в эту многообещающую область науки.

Наиболее обещающие направления, я думаю, будут связаны с иссле­ дованиями неоднородных нелинейных моделей ДНК, поскольку это при­ ведет к открытию новых интересных взаимосвязей между нелинейными физическими свойствами молекулы ДНК и особенностями ее биологи­ ческой активности. Другим очень обещающим направлением является исследование взаимодействия ДНК с внешними полями. Оба направле­ ния могут привести к раскрытию новых механизмов регуляции фунда­ ментальных биологических процессов, таких как транскрипция или ре-

пликация. Тогда в недалеком будущем может появиться шанс выстроить «мост» между нелинейной физикой ДНК и медициной.

Многие параграфы книги являются частью курса лекций, прочитан­ ных студентам Физического и Биологического факультетов Московского и Пущинского государственных университетов. Отдельные главы книги широко обсуждались во время визитов с лекциями в Университеты Да­ рема, Лахборо, Урика, Суррея (Англия), в Политехнический институт Лиона (Франция), в Университеты Рима, Флоренции, Салерно (Италия),

вИнститут здоровья (Италия).

Явыражаю, искреннюю признательность моим коллегам Камзоло-

вой С. Г., Карнаухову В.Н., Комарову В.М., Сидоровой С. Г., Куньевой Л.Ф . и Митьковской Л. И. за их постоянную поддержку и помощь в подготовке рукописи для публикации. Я также благодарю своих ро­ дителей за поддержку, за теплое и дружеское отношение, за терпение и понимание, которое они проявляли в течение всего периода написания книги.

Я выражаю мою искреннюю признательность доктору Михаилу Бау­ эру, который в течение ряда лет являлся старшим редактором издатель­ ства Wiley, за приглашение подготовить второе издание книги. Это при­ глашение дало мне возможность дополнить книгу новыми интересными данными, которые активно обсуждались в последние годы [59-65].

Во второе издание включены новые данные о распределении элек­ тростатического потенциала вокруг ДНК, о переносе заряда вдоль двой­ ной спирали, о компьютерном моделировании распространения нели­ нейных конформационных волн вдоль ДНК, о влиянии термостата, слу­ чайной и реальной (природной) последовательности оснований, а также асимметрии на этот процесс распространения. Я включила также крат­ кое описание изменения суперспиральной структуры ДНК как одного из возможных внутренних движений ДНК и новые впечатляющие данные об экспериментах на изолированной ДНК, которые стали предметом об­ суждения на специальном семинаре СЕСАМ, состоявшемся в 2001 году в Лионе [66].

Настоящая книга является переводом на русский язык второго из­ дания моей книги, вышедшей недавно в издательстве Wiley. Мне всегда хотелось, чтобы эту книгу прочли мои соотечественники и я благодарна Алексею Владимировичу Борисову, руководителю Научно-издательского центра «Регулярная и хаотическая динамика», подавшему идею пере­ вести книгу на русский язык, старшему редактору издательства Wiley, доктору Михаилу Бауэру, поддержавшему эту идею, и Российскому фон­ ду фундаментальных исследований, осуществившему финансовую под­ держку проекта. Я также благодарна моему мужу, Петру Николаевичу Стояну, за любовь и терпение, так необходимые для успеха проекта.