Аэрокосмическая техника высокие технологии и инновации – 2016

Врамках работы осуществлен расчет величины демпфирующего эффекта, производимого резонаторами Гельмгольца различной формы и продемонстрирована эффективность найденного сочетания форм ячеек в диапазоне рабочих частот 100– 3000 Гц на основе численного решения уравнения Гельмгольца. Для вычислительных экспериментов построены сеточные геометрические модели: модель представляет собой канал конечной длины и квадратного сечения, в центре на боковой стенке расположены ячейки, которые соединены с каналом горлом; общее количество элементов расчетной сетки составило 5 млн [2].

Врезультате проведенных исследований была отработана методика численного моделирования взаимовлияния двух ячеек ЗПК. Получены распределения акустического давления в канале с призматическими ячейками и зависимости коэффициентов потери акустического давления (TL) от частоты. Результаты достаточно хорошо соотносятся с данными, полученными аналитически.

На основе верифицированной численной модели были проведены расчеты различных комбинаций резонаторов Гельмгольца, выявлена наиболее эффективная.

Список литературы

1.Федотов Е.С., Пальчиковский В.В. Исследование работы резонатора Гельмгольца в волноводе прямоугольного сечения // Математическое моделирование в естественных науках. – 2014. –

Т. 1. – С. 268–271.

2.Аношкин А.Н., Паньков А.А., П.В. Писарев. Анализ акустического давления в модельном канале с резонатором Гельмгольца цилиндрической формы // Математическое моделирование

вестественных науках. – 2015. – Т. 1. – С. 354–357.

281

УДК 532.133

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ВЯЗКОСТИ ЭПОКСИД-ПОЛИМЕРА

Г.В. Гилев, С.В. Русаков

Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Россия

gvg@psu.ru, rusakov@psu.ru

Выполнены измерения эффективной вязкости растворов олигомера и его отвердителя в зависимости от температуры среды и концентрации отвердителя на начальной стадии процесса полимеризации. Построены экспериментальные зависимости, позволяющие с удовлетворительной точностью определять значения вязкости смеси в широком диапазоне температур.

Ключевые слова: вязкость, температурная зависимость, полимеризация.

Эпоксидные полимерные компаунды находят широкое применение в различных технологических процессах, так как обладают высокими диэлектрическими и прочностными показателями. Создаваемые с их помощью раздуваемые оболочечные конструкции имеют хорошие перспективы применения и в космических технологиях [1]. В литературе имеется довольно много работ, посвященных изучению процессов отверждения эпоксидных смол и композиций на их основе. В то же время результаты исследований процессов, происходящих на начальном этапе полимеризации сразу после смешивания компонентов, немногочисленны.

В настоящей работе выполнены измерения эффективной вязкости растворов олигомера и его отвердителя в зависимости от температуры среды и концентрации отвердителя на начальной стадии процесса полимеризации. В экспериментах использовалась эпоксидная композиция (эпоксидсидная смола L, отвердитель EPH 161), при этом смесь готовилась в весовом соотношении эпоксидной смолы к отвердителю в необходимых пропорциях. Измерения массы растворов и его компонентов выполнены с помощью аналитических весов ЛВ-210А 2-го класса точности. После приготовления смесь тщательно смешивалась в течение

282

1–2 мин электромеханическим смесителем и дополнительно

1–2 мин в ультразвуковой ванне Digital Ultrasonic Cleaner CD 4820. Последняя операция способствует также дегазации смеси. Общее время на подготовку образцов составляло не более 3–4 мин. Для расчета объемной концентрации компонентов растворов были измерены температурные зависимости плотности эпоксидной смолы и отвердителя. Для этого использовался цифровой вибрационный плотномер DMA 5000 M, обеспечивающий абсолютную погрешность измерений не более 0,000005 г/см3. Аппроксимацияэкспериментальныхданныхпоказаласледующее:

отвердитель: о 0, 0007135 Т C 0,9783; смола: c 0, 0007777 Т C 1,165567.

Погрешность аппроксимации не превышает 3 %. Реологические измерения выполнены с помощью ротацион-

ного вискозиметра Physica MCR 501. Для поддержания и изменения температурного режима использовалось специальное температурное устройство H-PTD 200 на основе эффекта Пельтье. В ходе эксперимента на рабочую поверхность плиты реометра помещалось около 0,07 мл раствора. Толщина слоя раствора по его внешнему радиусу составляла 0,047 мм, что обеспечивало быстрое установление рабочей температуры в образце даже в условиях тепловыделения, обусловленного реакцией полимеризации.

В предварительных экспериментах было обнаружено, что при температурах ниже 15 °С кривые течения олигомера и отвердителя подобны псевдопластическому материалу: вязкость незначительно уменьшается с увеличением скорости сдвига, но выходит на постоянную величину, соответствующую второй ньютоновской вязкости. Аналогичная ситуация наблюдается и для растворов смолы с отвердителем. Учитывая, что CS-реометры обеспечивают более высокую чувствительность при низких скоростях сдвига, в качестве основного метода исследования был выбран режим контролируемого напряжения сдвига. Во всех экспериментах использовалось значение касательных напряжений, равное 2 Па, которое обеспечивает выход кривых течения на вторую ньютоновскую вязкость во всем диапазоне исследованных температур и концентраций растворов. Реализуемый диапазон

283

скоростей сдвига составил от 0,015 до 150 с–1 в зависимости от концентрации раствора и температуры среды. Температурные зависимости вязкости смолы и отвердителя хорошо описываются уравнением Аррениуса:

Погрешность аппроксимации не превышает 3 %. Измеренные значения вязкости клеевой композиции оказы-

ваются больше, чем соответствующие значения вязкости смолы. Известно, что на начальных этапах полимеризации вязкость реакционной системы, как правило, подчиняется степенному закону η = k ta, где показатель степени может изменяться от 1 до 3,5 [ 2]. Действительно, измерения показали, что зависимости эффективной вязкости композитного раствора от времени на начальном этапе имеют линейный характер с коэффициентом k, зависящим от концентрации отвердителя. Это позволяет экстраполировать их к моменту времени t = 0. На рис. 1 показано изменение эффективной вязкости при t → 0 в зависимости от концентрации отвердителя и температуры среды.

Рис. 1. Зависимость эффективной вязкости при t → 0 от концентрации отвердителя и температуры среды.

1 – Т = 17 °С; 2 – Т =20 °С; 3 – Т =25 °С;

4 – Т =30 °С; 5 – Т =40 °С. Маркерами отмечены результаты эксперимента, сплошными линиями – расчет

284

Рис. 2. Зависимость относительной текучести от концентрации отвердителя

В районе точки стехометрического равновесия имеется локальный экстремум, что свидетельствует о начале процесса полимеризации.

Отметим, что результаты измерений хорошо воспроизводятся как в разные моменты времени, так и при иных (более высоких) значениях касательных напряжений. Измеренные зависимости можно аппроксимировать одной кривой, если для сравнения использовать относительную текучесть образцов, отнесенную к объемной доле отвердителя С: ηотв/(ηраств С). На рис. 2 по-

риментальные значения удельной относительной текучести. Относительная погрешность аппроксимации в среднем 4 %, но на концах интервала отдельные точки имеют погрешность, дости-

гающую 10–15 %.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 14-08- 96011, № 15-01-07946, № 16-48-590844.

Список литературы

1. Кондюрин А.В., Комар Л.А., Свистков А.Л. Моделирование кинетики реакции отверждения композиционного материала

285

на основе эпоксидного связующего // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2010. – Т. 16, № 4. – С. 597–611.

2. Малкин А.Я., Куличихин С.Г. Реология в процессах образования и превращения полимеров. – М.: Химия, 1985. – 240 с.

УДК 629.4.036.54-66:620.22.419.8

ВЛИЯНИЕ МЕЖСЛОЕВОГО ДЕФЕКТА В КОМПОЗИЦИОННОМ МАТЕРИАЛЕ НА ПРОЧНОСТЬ

ШТИФТОШПИЛЕЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ Е.Н. Рогожникова

НПО «Искра», Пермь, Россия rogoznikova@59.ru

Исследовано влияние расслоений неоднородной многослойной композиционной конструкции на напряженно-деформи- рованное состояние штифтошпилечного соединения в условиях статического нагружения. Предложен метод расчета оценки несущей способности корпуса с расслоениями. Анализ результатов численного моделирования показал, что кольцевые расслоения между слоями рассматриваемой расчетной схемы не влияют на прочность корпуса.

Ключевые слова: композиционный материал, штифтошпилечное соединение, прочность, расслоение, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние, цилиндрическая оболочка.

В последнее время проблеме устойчивости оболочек с дефектами типа отслоений с последующим увеличением площади подрастания посвящены работы многих исследователей.

Восновном это работы, в которых для случая локальной потери устойчивости оболочки определена критическая нагрузка [1–3].

Внекоторых трудах [4, 5] рассматривается полная реакция оболочки с отслоениями на действующую нагрузку, возможность увеличения зоны дефекта при превышении закритических деформаций.

Внастоящей работе рассматривается задача расчета напря- женно-деформированного состояния и оценки прочности корпуса

286

из композиционного материала в зоне штифтошпилечного соединения (ШШС), которое используется для соединения органопластикового корпуса с металлическими частями конструкции. Целью исследования является влияние расслоений неоднородной многослойной композиционной конструкции на напряженнодеформированное состояние ШШС при статических условиях нагружения. При этом необходимо выделить наиболее нагруженные участки конструкции, определить напряжения в слоях, выбрать соответствующий критерий прочности, при необходимости учесть влияние концентраций напряжений в особых точках расчетной схемы конструкции и провести исследование сходимости результатов численного решения задачи.

На рис. 1 приведена конструкция ШШС цилиндрической оболочки из композиционного материала, основной нагрузкой для которого является осевая сила от внутреннего давления Р.

Рис. 1. Конструкция ШШС корпуса из композиционных материалов

На основе конструктивных данных была построена трехмерная модель корпуса со следующими допущениями: элементы в расслоении контактируют с возникающими между ними усилиями трения. Рассмотрены модель без расслоений и два вида моделей с разной длиной кольцевых расслоений в осевом направлении (рис. 2).

Решение поставленной задачи осуществлялось методом конечных элементов. Для сравнительной оценки прочности конструкции расчет проведен от растягивающей силы, действующей на одну шпильку от максимально рабочего давления Р = 8 МПа и давления разрушения Рраз = 16,6 МПа.

287

Рис. 2. Расчетная модель конструкции корпуса из композиционного материала с ШШС:

1, 3, 5, 7, 9, 10 – тканевый слой; 2, 8 – спиральный слой; 4, 6 – кольцевой слой

При этом уровень напряжений, полученный при давлении разрушения конструкции, принят как максимально допустимый и является критерием работоспособности конструкции корпуса [6]. Такой подход используется для анализа результатов расчета на прочность изделий из слоистого материала, свойства которого существенно зависят от направления армирования слоев. При анализе кольцевых и радиальных напряжений получен большой разброс полей данных, что затрудняет проведение сравнительного анализа, поэтому для выбора критериев определены напряжения в осевом направлении в характерных зонах.

На рис. 3 приведен график изменения осевых напряжений по слоям в перемычке (сечение между штифтами) по линии А (рис. 2). На рис. 4 представлен график изменения напряжений смятия по слоям в зоне контакта штифта по линии Б.

Характер изменения напряжений по слоям для всех моделей одинаков. Пикообразные изменения напряжения по толщине пакета объясняются разной долей нагружения слоев.

288

Рис. 3. Распределение осевых напряжений в перемычке по линии А

Номер слоя

Рис. 4. Распределение напряжения смятия в зоне контакта штифта по линии Б

289

Пики напряжений в слоях 2, 5 и 8 (см. рис. 3) вызваны тем, что через эти слои осуществляется передача осевых усилий от цилиндрической оболочки. Различный уровень осевых напряжений в спиральных слоях (слои 2, 8, см. рис. 3) связан с тем, что слой 2 не соединен непосредственно с цилиндрической оболочкой, он нагружен усилиями трения. Указанное конструктивное отличие не повлияло на напряжения смятия (см. рис. 4) в спиральных слоях. Уровень максимальных напряжений в тканевых слоях корпуса при разрушающей нагрузке составил 417 МПа, что ниже предела прочности тканевого материала 620 МПа, полученного с использованием образцов.

Практическая значимость результатов заключается в том, что в случае наличия расслоений в многослойной пластиковой оболочке, не превышающих расстояния по оси от стыковочного торца до отверстия под штифт ШШС, корпус можно допустить к дальнейшей работе.

Список литературы

1.Болотин В.В., Зебельян З.Х., Курзин Л.А. Устойчивость сжатых элементов с дефектами типа расслоений // Проблемы прочности. – 1980. – № 7. – С. 3–8.

2.Викторов Е.Г. Подрастание и излом отслоений в композитах при сжатии // Механика материалов и конструкций. – М.:

Изд-во МЭИ, 1982. – С. 364–400.

3.Тарнопольский Ю.М. Расслоение сжимающих стержней из композитов // Разрушение композиционных материалов. – Ри-

га, 1979. – С. 160–166.

4.Бохоева Л.А., Антохонов В.Б., Зангеев Б.И. Теоретическая оценка максимальных размеров безопасных дефектов типа отслоений // Материалы междунар. науч. конф. «Проблемы механики современных машин». – Улан-Удэ, 2000. – С. 14–15.

5.Дамдинов Т.А. Устойчивость и рост дефектов типа отслоений в пластинах из композиционных материалов: автореф. дис. … канд. техн. наук. – Иркутск, 2007. – 19 с.

6.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: учеб. для вузов. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 592 с. (Сер.: Механика в техническом университете. Т. 2).

290