Теория и методы принятия решений а также Хроника событий в Волшебных
..pdfВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ
Компьютерная игра в Университете Власти
«Сегодня мы начинаем трехдневную компьютерную игру», - обратился к аудитории очередной лектор, положив руку на стояв ший рядом монитор.
С пристальной сосредоточенностью слушали его студенты, выглядывая из-за серых кубов компьютеров, рядом с которыми ле жали на столах шлемы.
«В этой игре вы будете управлять страной. В компьютеры уже введены модели, описывающие разные страны. Например, для эмигранта из Свапландии подготовлена компьютерная модель его страны.
В моделях описаны в математическом виде промышленность и сельское хозяйство. В них учтены все товары, которые произво дятся в стране и которые ввозятся из-за границы, и все магазины, где продаются эти товары. Смоделированы рудники, шахты и нефтяные скважины. Но этого мало. В наших моделях, самых со вершенных в мире, смоделированы и люди с их психологией, с их на циональным характером, с различными типами поведения; пред ставлены все слои общества. Люди живут, работают, женятся, заводят детей, но все это происходит в быстром для нас с вами времени - компьютерном. Вы тоже будете жить в искусственном компьютерном мире - как бы в одной из стран: издавать законы, организовывать выборы в парламент, подбирать себе помощников и так далее. Вы сможете выступать на митингах, встречаться с людьми, вступать с ними в контакты.
Когда вы наденете шлемы и включите компьютеры, вы погру зитесь в этот компьютерный мир. Это будет ваш мир, у вас бу дет возможность влиять на все события в той степени, в какой позволит уровень социального и технического развития предло женной вам страны.
От ваших действий будет зависеть многое. Можно будет за душить промышленность налогами, что приведет к безработице, общему недовольству, и даже к гражданской войне. Или, напротив, вы сможете, создав новые правила экономической жизни, вызвать экономический рост, процветание и способствовать появлению но вых талантливых лидеров. А столкнувшись с инфляцией, вы смо жете выбрать те меры борьбы с нею, которые обсуждались на за нятиях по экономике: от самых простых (контроль за эмиссией де нег) до глубоко разработанной монетарной политики. Но если не добьетесь успеха в проводимых реформах, вы сами увидите по следствия ваших неудачных решений: рост числа безработных и нищих на улицах, лица голодных детей.
61
Это сложная игра, и один из ее этапов - решение задачи выбо ра политики экономических преобразований. Вы можете или плыть по течению времени и ничего не менять, или, непродуманно изме нив курс, потерпеть полный крах. Успеха вы сможете достичь только на основе понимания условий задачи, которая предложена вам неделю назад в виде описания ситуации в условном компьютер ном мире. В модели заложены условия, когда успех возможен. Успех, возможно, неполный, как это и бывает в реальной жизни.
Например, в вашей стране возрастет уровень жизни, но уси лится коррупция и пошатнутся моральные устои общества (опус теют церкви, возрастет число уголовных преступлений). Либо ма газины будут ломиться от импортных товаров, а промышлен ность придет в упадок. Это лишь примеры. Вы должны будете са ми оценить, к чему стремиться и чем пожертвовать.
Вам дается три дня для управления страной в компьютерной реальности. За это время ваша страна проживет сто лет. Через три дня комиссией будут оценены ваши успех или неудача по тому состоянию, в которое вы приведете «свою» страну. Три дня пото му, что жизнь в этом компьютерном мире небезопасна для здоровья и может отрицательно повлиять на нервную систему.
Мы проведем детальный анализ ваших результатов. Повтор ная игра состоится только в конце обучения».
Студент Университета Власти, бывший гражданин Свапландии, вздохнув, надел шлем с проводами, щелкнул тумблером и очу тился в городе Санкте. Он стоял на знакомой с детства площади, у высоких стен королевского дворца - молодой Король, окру?кенный свитой.
(Продолжение следует)
Л е к ц и я 3
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ПРИ ОБЪЕКТИВНЫХ МОДЕЛЯХ
1.Модели
Вволшебной стране Монтландии студенты Университета Власти обучались на моделях, описывающих весь мир: поведе ние людей, производственные системы, социальные отношения
идаже революции. Сколько-либо надежных моделей такого типа пока не существует. Но известны другие, весьма точные и полезные модели.
Физик, описывающий уравнениями состояние газа в закры той камере, создает математическую модель процесса. Эконо мист, отвечающий за перевозку товаров от заводов-изготови- телей к магазинам, также разрабатывает модель: он берет дан ные о производительности заводов, о потребностях магазинов, о стоимости перевозок и составляет уравнения и неравенства. Ре шая их, экономист строит наилучший план перевозок.
В приведенных выше примерах люди разрабатывают мо дель определенного объекта, стремясь представить в виде опи сания копию реального мира. Целями создания модели явля ются обычно: использование ее в решении задач, которые трудно решать на реальном объекте; лучшее понимание объек та; построение улучшенного объекта путем внесения изменений в модель. Естественным требованием к модели является ее идентичность объекту. Мы изучаем внешний мир, создавая мо дели. Мы улучшаем искусственные системы, используя их мо дели. В обоих случаях роль моделей чрезвычайно велика.
Необходимо подчеркнуть отличие модели, которую в при веденном выше примере строит экономист, от моделей физика. Модель экономиста описывает процессы, в которых важную роль играют люди: рабочие на заводах, продавцы в магазинах, водители грузовиков. Совершаемые ими действия и их резуль таты находят отражения в модели. Как мы знаем, в жизни че ловеческое поведение в значительной степени непредсказуемо и сложно для моделирования. Однако в нашем примере предпо лагается, что люди лишь выполняют действия, предписанные им производственной системой. Иначе говоря, люди не имеют
63
свободы поведения — такое предположение делается при по строении многих моделей организаций и производственных систем.
2. Подход исследования операций
Модели, описывающие поведение людей, активно исполь зуются в исследовании операций. Исследование операций — сложившаяся научная дисциплина, хорошо известная в совре менном мире. Как определяет Е.С. Вентцель [1], под исследо ванием операций понимают применение математических, ко личественных методов для обоснования решений во всех облас тях целенаправленной человеческой деятельности.
Основными этапами решения любой задачи в исследовании операций являются:
1)построение модели;
2)выбор критерия оптимальности;
3)нахождение оптимального решения.
Для подхода исследования операций характерны следую щие особенности.
1. Используемые модели носят объективный характер.
Построение моделей рассматривается в рамках исследования операций как средство отражения объективно существующей реальности. Когда модель, правильно отражающая действи тельность, найдена, критерий оптимальности установлен, оп тимальное решение может быть получено единственно возмож ным образом. «Другими словами, опираясь на одни и те же данные, различные специалисты-аналитики должны получать одинаковые результаты* [2]. Это требование, предложенное Г. Вагнером, весьма примечательно. Оно определяет, что дея тельность людей, описываемая моделью, подчинена требовани ям целесообразности.
2. Руководитель получает научно обоснованное решение
По заказу руководителя аналитик исследует организацию внешнюю среду и пытается построить адекватную модель В этой работе сам ЛПР чаще всего не нужен. В описании мно гочисленных случаев применения методов исследования опера ций [2] подчеркивается, что группа аналитиков самостоятельн находит удачное решение. Конечно, иногда руководитель дае дополнительную информацию. Но его роль при этом не отличг
64
ется от роли любого сотрудника организации. Можно сказать, что руководитель дает заказ и получает готовое решение. Все остальное делают аналитики-специалисты по исследованию операций. В общем случае заказ руководителя может быть сформулирован в следующем виде: найти наилучшее (опти мальное), единственно верное и научно обоснованное решение. Давая такой заказ, руководитель находится в достаточно удоб ном положении: он полагается на силу научного подхода.
3. Существует объективный критерий успехов в примене нии методов исследования операций. Если проблема, требующая решения, ясна и критерий определен, то аналитический метод сразу показывает, насколько новое решение лучше старого. Оп тимальное решение проблемы бессмысленно оспаривать.
Опишем две классические задачи исследования операций. Первая из них получила название обобщенной транспорт
ной задачи [2]. Пусть имеется большая авиакомпания, перево зящая пассажиров по различным маршрутам. Руководство компании определяет, какие самолеты (по вместительности) и сколько самолетов должны обслуживать различные маршруты. Считается, что известны потоки пассажиров между разными городами и общее число имеющихся самолетов различного ти па. Требуется распределить самолеты по маршрутам так, чтобы минимизировать расходы на их обслуживание.
Вторая задача получила название задачи о назначениях. Предполагается, что необходимо распределить заданное число работ среди исполнителей так, чтобы каждый исполнитель вы полнял одну работу. Стоимость выполнения каждой из работ каждым исполнителем известна. Нужно распределить работы так, чтобы суммарная стоимость их выполнения была мини мальной.
Словесному описанию этих двух задач соответствует четкое математическое описание [2], представляющее собой математи ческую модель.
3. Появление многокритериальности
При широком применении методов исследования операций аналитики стали сталкиваться с задачами, где имеется не один, а несколько критериев оценки качества решения.
3 Ларичев О.И. |
65 |
Рассмотрим описанную выше обобщенную транспортную задачу. Добавим к критерию минимальных расходов на обслу живание самолетов вполне естественные критерии максимума прибыли и максимума комфорта для пассажиров. Если есть три критерия, то необходимо согласовать их. Какое соотноше ние между оценками по критериям является наилучшим? От вет на этот вопрос не определен условиями задачи. Нужна до полнительная информация, которая может быть получена только от руководства авиакомпании.
Обратимся теперь к задаче о назначениях. Возьмем часто встречающийся случай, когда работы неодинаковы по своей важности, а исполнители различаются по качеству выполняе мой работы [3]. Тогда к приведенному выше критерию мини мальной стоимости можно добавить критерий качественного выполнения наиболее важных работ. Если есть уже два крите рия, по которым следует оценивать качество распределения исполнителей по работам, то необходимо как-то согласовать их. Какое отклонение от минимума стоимости оправдывает высо кокачественное выполнение важных работ? Ответ на этот во прос не вытекает из сформированной модели. Этот ответ вооб ще не может быть получен объективным образом. Информация о компромиссе может быть дана людьми, принимающими ре шения, на основе их опыта и интуиции.
Эти и многие им подобные задачи имеют следующую ха рактерную особенность: модель, описывающая множество до пустимых решений, объективна, но качество решения оценива ется по многим критериям. Для выбора наилучшего варианта решения необходим компромисс между оценками по различ ным критериям. В условиях задачи отсутствует информация, позволяющая найти такой компромисс. Следовательно, он не может быть определен на основе объективных расчетов.
Анализ многих реальных практических проблем, с кото рыми сталкивались специалисты по исследованию операций, естественным образом привел к появлению класса многокрите риальных задач.
При появлении многих критериев задачи выбора наилуч шего решения преобретают следующие особенности.
•Задача имеет уникальный, новый характер —нет статистиче ских данных, позволяющих обосновать соотношения между различными критериями.
•На момент принятия решения принципиально отсутствует информация, позволяющая объективно оценить возможные последствия выбора того или иного варианта решения. Но по скольку решение так или иначе должно быть принято, то не достаток информации необходимо восполнить. Это может быть сделано лишь людьми на основе их опыта и интуиции.
4. Первые многокритериальные решения: сколько строить ракет?
Одним из первых подходов к принятию решений при двух критериях является метод «стоимость—эффективность». Он был разработан в конце 50-х годов в США для решения военных задач. В годы ракетно-ядерной гонки США — СССР одной из основных была задача о достаточности системы нападения для преодоления защиты потенциального противника. Метод «стои мости—эффективность» состоит из трех основных этапов:
1 ) построения модели эффективности;
2) построения модели стоимости;
3) синтеза оценок стоимости и эффективности.
Пример типичной модели, используемой в методе «стои мость-эффективность» для анализа вариантов построения во енно-технических систем, дан на рис 3.1.
Модель состоит из двух частей —модели стоимости и модели эффективности. Эти модели используются для выбора военной системы с определенным числом ракет. Модель стоимости пред ставляет зависимость общей стоимости от количества ракет, а модель эффективности — зависимость вероятности поражения целей от количества ракет. Обе модели в данном случае можно рассматривать как объективные: они строятся на базе фактиче ских данных, надежного статистического материала. Однако выходные параметры этих моделей не объединяются посредст вом заданной зависимости; используется суждение руководите ля, который определяет предельные значения стоимости, необ ходимые значения эффективности. Часто используют отношение стоимости к эффективности, но при этом рекомендуется обра щать внимание на абсолютные значения этих величин.
з» |
67 |
tilt Моде»* невэтауемые в методе «стоимость—эффективность*
Оеаоваоо овднчне приведенной модели от типичных моде лей шсйедовавня операций заключается в появлении субъек- ¥йвйых еуждоанй ври синтезе стоимости и эффективности. В общш случае ва агаве синтеза стоимости и эффективности ре комендуется нсшлвзовать два основных подкода: 1) фиксиро вавш и аффеэтиввост ори минимально возможной стоимости (ври гаком шдхеде выбирается «самая дешевая* альтернатива,
•ебйОДвйОШ-ая |
аадаяшй |
эффективностью); 2) фиксированной |
|
ш ш ш в |
ш ш ш |
ш |
возможной эффективности (случаи |
ограничений) [4J. Смысл этих подходов ясен - пере |
|||
вод одного ш « р щ ш |
оценки альтернатив в ограничение. |
||
Но ври |
этэд «дозу * * |
возникает вопрос: как, на каком |
|
уровне установив п р и ш и в иа один из критериев. Объек тивный и одгавявевно возможный ответ на этот вопрос в общфм одугае но вымокави1га условий задачи. Ни требуемая эффоддаявноега», ни $крш № № огршичешпя яве уегашавдшвшпягаав: ойыино даечадеиено ««сиво. ©давида®* что жри веганшывих щяш- Ч^Шйс ш аие «адряс «етаяоится <^щ^ствежюэ епкнвшее. Н м че чяйяряь, «ш да ш ш ш с®» недовэдтг « о критерии* креме <вднавд», % оярянйг« ййй9ь, о® ояйершйвдг щргиювод,, кичем те ©шщвш®- дазш йь, О: дфчш рдеййводщст, <мюйШ£п®етжнпа) за рншпе-
1Й8! Щ*ЯЙЯЙ«ЙЬ.
% ряда адяучаэь «йшвдйяук® ошшшйяви» докук угояашяшмх
вдрвщяюь.. Аювдрйй мвэдда ареддафздюгавгдг тропит яшяаь
ВДР&ШЙЙО Ш Ш Й Й Ш Ш <*ЯШад1№Ш& ОЯОИЙИИИПЙ И ЗффйКШВШНаь
сти, указывая, что оно может быть одним и тем же при разных абсолютных значениях числителя и знаменателя.
Третий подход к синтезу стоимости и эффективности при водит к построению множества Эджворта—Парето (рис. 3.2). Сравним два варианта на множестве Эджворта—Парето. Вари ант Л менее дорогой, чем вариант В, но и менее эффективный. Вариант В более эффективный, чем вариант Л, но и более до рогой. Сравнивая варианты, находящиеся на множестве Эд жворта-Парето, ЛПР останавливается на одном из них и дела ет свой окончательный выбор.
Эффективность
Стоимость
Рис. 3.2. Множество Эджворта—Парето при двух критериях
5. Разные типы проблем
Подходы исследования операций и принятия решений суще ственно различаются, так как они направлены на принципиально разные проблемы принятия решений, существующие в окру жающем нас реальном мире. Эти принципиальные различия стремились подчеркнуть авторы множества классификаций про блем принятия решений. Так, в известной классификации, пред ложенной в 1958 г. в статье Г. Саймона и А. Ньюэлла [5], выде ляются так называемые хорошо и слабоетруктуризованные про блемы. Хорошо структуризованные, или количественно сформу лированные проблемы, —те, в которых существенные зависимо сти выяснены настолько хорошо, что могут быть выражены в числах или символах, получающих в конце концов численные оценки. Слабоструктуризованные, или смешанные проблемы, — те, которые содержат как качественные, так и количественные
69
1Л@м@вты, нрич§м качественные, малоизвестные и неопределен ны© еторовы проблем имеют тенденцию доминировать.
Важно подчеркнуть, что в типичных задачах исследования
операций объективно существует реальность, допускаю щ ая етрогое количественное описание и определяю щ ая существова-
иие единственного очевидного критерия качества. Изучение ре
альной ситуации может требовать большого труда и времени. Необходимая информация может быть дорогостоящ ей (напри мер, требуются специальные исследования, чтобы определить значения ряда параметров). Однако при наличии средств и хо
рошей квалификации аналитиков имею тся все возможности
найти адекватное количественное описание проблемы, количе
ственные связи между переменными и критерий качества.
М ожно сказать, что типичные проблемы исследования опе раций являю тся хорош о структуризованными.
По-иному обстоит дело в многокритериальных задачах. &десь часть информации, необходимой для полного и одно значного определения требований к реш ению , принципиально отсутствует* И сследователь часто может определить основные переменные, установить связи меж ду ним и, т. е. построить мо дель, адекватно отражаю щ ую ситуацию . Но зависимости м еж ду критериям и вообще не могут быть определены на основе объективной информации, имею щ ейся в распоряж ении иссле дователи* Такие проблемы являю тся едабоетруктуризованжы-
ш, так к ак здесь недостаток объективной информации принщщвд&йьао неустраним н а момент принятия реш ения.
Везее того, существуют проблемы, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные свя зи между п и установить нельзя (нет необходимой иифюриаЙйопда ясно лишь, что изменение параметра в ©шрвде-
шя ш пределах оказывается на решении. В таких случаях структура, шштштш. как совокупность связей между шшраь
таечрашй* н*е определена* и проблема называется деструкпури- 1 н м № неструктурированными проблемами яю- •овдетш нребдема пибгра профессии* проблема выбора места
ж ш ш |
другие нрйбпоюы вибйра. Сдабат ррвзгуряао- |
ж |
проблемы иссяищвягоея в раи- |
ш научено нейравлошю* паюшвгомюто пришлшвюм ршшюшшй ЭДЙЙЙЧЙС КрПТ^ЙЙЙс..