Проектирование монолитного железобетонного ребристого перекрытия с

Если условие выполняется, то несущая способность рассматриваемого сечения балки обеспечена. В противном случае несущая способность рассматриваемого сечения балки не обеспечена, и следует внести конструктивные изменения.

7. Вносятся, если необходимо, конструктивные изменения в армирование балки, и проверочный расчет производится повторно.

Увеличения несущей способности изгибаемого элемента без изменения его размеров можно добиться следующими способами:

–увеличить площадь сечения рабочей арматуры;

–увеличить класс бетона;

–увеличить рабочую высоту сечения, используя допущения в конструктивных требованиях.

5.3.2.2.Проверка прочности сечения с верхней растянутой зоной

Ксечениям с верхней растянутой зоной относятся сечения 3–3, 4–4, 7–7, 8–8, расположенные на опорах и вблизи них (см. рис. 5.6, б). Кроме того, выполняется

проверка балки в пролетах по сечениям 2′–2′ и 6′–6′ в предположении, что нижняя зона испытывает сжатие. Поскольку полка плиты в данных сечениях располагается

впределах растянутой зоны, то профиль расчетного сечения балки в указанных местах принимается в виде прямоугольника шириной, равной ширине ребра b балки. Проверка прочности сечений балки с верхней растянутой зоной производится

вследующей последовательности:

1.Уточняется рабочая высота сечения.

2.Определяется высота сжатой зоны бетона x по формуле [5, формула (6.15)]

3. Производится проверка выполнения условия ξ ≤ξR , гдеξ = x . h0

В случае, когда по конструктивным соображениям площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия х ≤ ξRh0, допускается предельный изгибающий момент Mult определять по соответствующей формуле, подставляя в нее значение высоты сжатой зоны х = ξRh0.

4. Определяется предельный изгибающий момент Mult, который может быть воспринят сечением элемента, по формуле [5, формула (6.14)]

5. Производится проверка выполнения условия [5, формула (6.13)]

M ≤ Mult.

51

Если условие выполняется, то несущая способность рассматриваемого сечения балки обеспечена. В противном случае несущая способность рассматриваемого сечения балки не обеспечена, и следует внести конструктивные изменения.

5.3.3. Определение мест возможного обрыва стержней продольной арматуры и построение эпюры материалов

Для обеспечения прочности наклонных сечений второстепенных балок (как элементов постоянной высоты с хомутами) на действие момента продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва на расстояние не менее длины перепуска w. Точка теоретического обрыва арматурного стержня располагается в нормальном сечении, в котором момент от внешней нагрузки становится равным предельному моменту Мult, воспринимаемому сечением без учета обрываемой арматуры.

Места обрыва стержней определяют в ходе построения эпюры материалов

(рис. 5.13).

По огибающей эпюре моментов находят места теоретического обрыва стержней как для пролетной, так и для надопорной арматуры. Действительную криволинейную огибающую эпюру моментов заменяют ломаной так, чтобы точки перелома находились в сечениях, для которых вычислены ординаты огибающей. В том же масштабе откладывают ординаты несущей способности балки Мult , вычисленные для характерных сечений в табл. 5.4.

Точки теоретического обрыва стержней находятся в местах пересечения ординат несущей способности сечений с огибающей эпюрой моментов. Привязку k точек теоретического обрыва к характерным ординатам огибающей эпюры моментов определяют исходя из подобия треугольников ABC и ADE на огибающей эпюре моментов (рис. 5.14). Например, чтобы найти расстояние k вблизи крайней опоры балки, показанной на рис. 5.14, составляют уравнение

M (2−2) −M

ult 1 = k . (5.57)

M2 −M1 ∆l

Вычислив расстояние k, находят расстояние хi от крайней опоры балки до точки теоретического обрыва стержней. Аналогичными вычислениями находят другие точки теоретического обрыва продольных стержней балки, в том числе и надопорных (рис. 5.15).

Далее определяют расстояние w (длина перепуска), на которое должны заводиться обрываемые стержни за точку теоретического обрыва. Продление обрываемых стержней за точку теоретического обрыва выполняется для гарантированного обеспечения их анкеровки в бетоне и, следовательно, надежной работы по восприятию растягивающих усилий в точке теоретического обрыва.

52

Рис. 5.13. Построение эпюры материалов для второстепенной балки

53

Рис. 5.14. Схема к определению точки теоретического обрыва продольных стержней пролетной арматуры второстепенной балки

Расстояние w определяется в следующей последовательности:

1. Вычисляются значения поперечных сил Q в нормальных сечениях балки, проходящих через точки теоретического обрыва. Поперечные силы вычисляются как тангенсы углов наклона соответствующих ветвей огибающей эпюры моментов. Например, у балки вблизи крайней опоры (см. рис. 5.14) поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва, Q = tgα.

Q

2. Вычисляется значение отношения 2qsw и сравнивается со значением h0,

которое принимается для оставшихся (наиболее приближенных к растянутому волокну) стержней.

в пролете, за точку теоретического обрыва, определяется по формуле [6, форму-

ла (3.79)]

54

Рис. 5.15. Схема к определению точки теоретического обрыва продольных стержней надопорной арматуры второстепенной балки

где qsw – интенсивность хомутов на рассчитываемом участке балки, принимается из расчета прочности соответствующих наклонных сечений на действие поперечной силы [6, п. 3.31]; ds – диаметр обрываемого стержня.

4. Определяется расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки, по формуле [5, формула (8.2)]

55

где Rbt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению; η1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным:

–для гладкой арматуры 1,5;

–для холоднодеформированной арматуры периодического профиля 2;

–для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры периодического профиля 2,5;

η2 – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, при-

нимаемый равным:

–при диаметре арматуры ds≤ 32 мм 1,0;

–при диаметре арматуры 36 и 40 мм 0,9.

5. Определяется базовая (основная) длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs, по формуле [5, формула (8.1)]

где As и Us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня.

6. Определяется требуемая расчетная длина анкеровки lan, на которую необходимо завести продольные рабочие стержни за вертикальное сечение, где они не требуются по расчету, по формуле [5, формула (8.3)]

где As,cal, As,ef – площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная; α – здесь коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки.

При анкеровке растянутых стержней периодического профиля с прямыми концами (прямая анкеровка) или гладкой арматуры с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств принимают α = 1,0, а для сжатых стерж-

ней α = 0,75.

Длина анкеровки должна быть не менее lan = λands, где коэффициент λan определяют по формуле [6, формула (3.74)]:

В любом случае коэффициент λan принимается не менее 15. Для стержней диаметром менее 36 мм значение λan можно принимать по табл. 3.3 в пособии [6].

56

Допускается уменьшать длину анкеровки в зависимости от количества и диаметра поперечной арматуры, от вида анкерующих устройств (приварка поперечной арматуры, загиб концов стержней периодического профиля) и величины поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки (например, от опорной реакции), но не более чем на 30 %.

7. Назначается итоговое расчетное значение длины w, которую принимают не менее значения величины lan, не менее 0,3l0,an, а также не менее 15ds и 200 мм.

Фактическое расстояние от точки обрыва стержней пролетных сеток до опоры может увеличиться из-за конструктивных требований по армированию второстепенной балки, оговоренных в п. 5.3.1.1, а также в ходе конструирования арматурного изделия (сетки, каркаса).

5.4. Графическое оформление результатов расчета второстепенной балки

Конечная цель произведенных конструктивных расчетов – разработка рабочих чертежей схем армирования второстепенной балки и чертежей арматурных изделий.

Примеры выполнения схемы армирования второстепенной балки и рабочих чертежей арматурных сеток приведены в прил. 6.

6.РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

6.1.Статический расчет главной балки

6.1.1.Определение расчетной схемы и нагрузок на главную балку

Главные балки монолитного ребристого перекрытия представляют собой ригели многопролетной многоэтажной рамы. Статический расчет такой системы характеризуется большой трудоемкостью, поэтому его целесообразно выполнять с использованием ЭВМ.

Для зданий небольшой высоты (не более пяти этажей) статический расчет главной балки допускается выполнять приближенно, принимая в качестве расчетной схему многопролетной неразрезной балки (рис. 6.1). Расчетную длину крайних пролетов назначают равной расстоянию от середины площадки опирания на стену до оси колонны:

где m – привязка внутренней грани кирпичной стены к модульной координационной оси стены; lsup – длина площадки опирания балки на стену.

Для средних пролетов главной балки расчетным является расстояние между осями опор:

l2 = lmb.

57

Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную, учитывают в виде сосредоточенных сил и определяют без учета неразрезности второстепенных балок. Вес ребра главной балки – равномерно распределенная нагрузка, однако для упрощения расчета ее условно считают действующей в виде сосредоточенных сил, приложенных в местах опирания второстепенных балок и равных весу ребра главной балки на участках длиной, равной шагу второстепенных балок. Определяют значения нагрузок:

– нормативная нагрузка от веса ребра главной балки

где γf – коэффициент надежности по нагрузке;

– нормативная постоянная нагрузка на главную балку Gn= Gmbn + Gsbn , где Gsbn –

опорная реакция второстепенной балки, загруженной постоянной нагрузкой нормативного значения;

– расчетная постоянная нагрузка на главную балку G= Gmb + Gsb , где Gsb –

опорная реакция второстепенной балки, загруженной расчетной постоянной нагрузкой;

–нормативная временная нагрузка на главную балку Pn;

–расчетная временная нагрузка на главную балку P;

–нормативная временная длительная нагрузка на главную балку Pl n ;

–расчетная временная длительная нагрузка на главную балку Pl;

–нормативная полная нагрузка на главную балку Gn + Pn;

–расчетная полная нагрузка на главную балку G + P;

–нормативная длительно действующая нагрузка на главную балку Gn + Pln ;

–расчетная длительно действующая нагрузка на главную балку G + Pl.

6.1.2. Определение расчетных усилий в главной балке

Прочность статически неопределимых главных железобетонных балок под неподвижную нагрузку, так же как и второстепенных балок, рекомендуют определять с учетом перераспределения усилий вследствие неупругих деформаций бетона и арматуры и образования трещин. Количество возможных вариантов перераспределения усилий в неразрезных главных балках значительно больше, чем во второстепенных балках.

Перераспределение усилий в неразрезных железобетонных главных балках, как правило, учитывают на основе принципов метода предельного равновесия, рассматривающего конструкцию как состоящую из отдельных жестких дисков, со-

59

единенных между собой пластическими шарнирами. Под пластическими шарнирами понимают зоны, в которых вследствие текучести арматуры накапливаются значительные местные удлинения, вызывающие взаимный поворот частей элемента – его излом. Поскольку допускается, что в балке могут образоваться пластические шарниры, усилия можно перераспределить таким образом, чтобы получить наибольший технико-экономический эффект. С точки зрения статического расчета это эквивалентно умножению ординат эпюр изгибающих моментов от лишних неизвестных на произвольный коэффициент.

В соответствии с вышеизложенным неразрезные железобетонные главные балки зданий небольшой высоты рационально рассчитывать в следующей последовательности:

1. Производится расчет упругой балки на действие постоянной нагрузки и на действие временной нагрузки для различных случаев (вариантов) ее расположения.

Например, для 4-пролетной главной балки при определении усилий варианты приложения временной нагрузки следующие: В1 – нагружены 1-й и 3-й пролеты для определения максимальных моментов в нечетных пролетах; В2 – нагружены 2-й и 4-й пролеты для определения максимальных моментов в четных пролетах; В3 – нагружены 1, 2 и 4-й пролеты для определения максимального (по значению) момента на 1-й промежуточной опоре; В4 – нагружены 2-й и 3-й пролеты для определения максимального (по значению) момента на 2-й промежуточной опоре; В5 – нагружены 1, 3 и 4-й пролеты для определения максимального (по значению) момента на 3-й промежуточной опоре. Кроме этого, определяют усилия от постоянной нагрузки, приложенной одновременно во всех пролетах.

Для расчета усилий в неразрезных главных балках используют уравнение трех моментов. Если два пролета неразрезной балки постоянного сечения, примыкающие к опоре m (рис. 6.2), загружены произвольной нагрузкой, указанное уравнение будет иметь вид

где Rmf – фиктивная реакция на опоре m. Она представляет собой сумму реакций

от фиктивных нагрузок, расположенных в левом и правом пролетах, в предположении разрезности на рассматриваемой опоре.

Рис. 6.2. Схема загружения упругой неразрезной балки произвольной нагрузкой

60