Проектирование монолитного железобетонного ребристого перекрытия с

5. Определяется площадь сечения сжатой арматуры (если сжатая арматура требуется по расчету):

а) если h'f >ξRh0 , т.е. граница сжатой зоны бетона проходит в полке, требуемая площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле [6, формула (3.24)]

б) если h'f ≤ξRh0 , т.е. граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, требуемая площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле [6, формула (3.31)]

6. Определяется площадь сечения растянутой арматуры:

а) если граница сжатой зоны бетона проходит в полке, то требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле [6, формула (3.25)]

или, если сжатая арматура по расчету не требуется, по формуле [6, формула (3.23)]

б) если граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле [6, формула (3.33)]

7.Назначается количество и диаметр стержней арматуры в пролетах балки,

иопределяется их расположение в процессе конструирования. Назначается диа-

метр стыковых стержней dc, связывающих между собой каркасы смежных пролетов (см. п. 5.3). Площадь стыковых стержней следует учитывать при расчете продольной арматуры в опорных сечениях балки.

31

5.2.2.2. Расчет продольной арматуры в опорных сечениях второстепенной балки

На приопорных участках второстепенных балок верхняя часть сечения испытывает растяжение (см. огибающую эпюру моментов на рис. 5.1), при этом полка плиты оказывается в растянутой зоне. Поэтому сечения на опоре рассчитываются как прямоугольные шириной b (см. рис. 5.3, б). Расчет таких сечений (2–2, 4–4 на рис. 5.1, а) производится в следующей последовательности:

1.Определяется рабочая высота сечения балки h0 на опоре.

2.Определяется относительный момент по формуле [6, формула (3.22)]

αm= R γMbh2 .

b bi 0

3.Производится проверка необходимости установки арматуры в сжатой зоне

по расчету. Для этого значение αm сравнивают с αR, принятым по табл. 3.2 [6]:

– если αm ≤ αR, то арматура в сжатой зоне бетона по расчету не требуется;

– если αm > αR, то в сжатой зоне бетона необходимо установить арматуру по расчету.

4.Если сжатая арматура в опорном сечении (в данном случае это стыковые стержни между каркасами смежных пролетов) по расчету не требуется, но по конструктивным соображениям будет установлена, то требуемую площадь сечения растянутой арматуры следует определять по формуле [6, формула (3.26)]

5. Если сжатая арматура необходима по расчету, то требуемая площадь ее сечения вычисляется по формуле [6, формула (3.24)]

По вычисленному значению площади сечения сжатой арматуры As′ окончатель-

но назначают диаметр dc стыковых стержней между каркасами смежных пролетов (см. рис. 5.7). Назначенный диаметр должен быть не меньше диаметра, принимаемого по конструктивным требованиям (см. п. 5.3.1.1).

Далее определяется площадь сечения растянутой арматуры по формуле

[6, формула (3.25)]

Asтр,tot = ξR RbγRbib'f h0 +As′,

s

где As′ – площадь сечения стыковых стержней с диаметром, назначенным в п. 4.

6. Назначается количество и диаметр стержней арматуры в опорных сечениях балки и определяется их расположение в процессе конструирования (см. п. 5.3).

32

5.2.3. Расчет поперечной арматуры

Поперечную арматуру в соответствии с п. 5.18 пособия [6] следует устанавливать исходя из расчета на восприятие внутренних усилий, а также с целью ограничения развития трещин, удержания продольных стержней в проектном положении и предохранения их от бокового выпучивания в любом направлении.

В ходе расчета определяют диаметр и шаг стержней поперечной арматуры (хомутов) на приопорных участках возле левой и правой опор пролета, т.е. там, где действует наибольшая поперечная сила, а также в средней части пролета второстепенной балки. Расчет поперечной арматуры производят сначала в крайнем, а затем в среднем пролетах второстепенной балки.

Расчет производится в следующей последовательности:

1.Определяются расчетные сопротивления бетона при растяжении Rbt и поперечной арматуры Rsw.

2.По эпюре поперечных сил определяется наибольшая поперечная сила Qmax

на опоре А (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Схема к расчету второстепенной балки по наклонным сечениям на действие поперечной силы

3. Определяется поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, по формуле [6, формула (3.45)]

наклонного сечения, определяемая согласно п. 3.32 пособия [6] и принимаемая не более 3h0. Величину Qb принимают не более 2,5Rbtbh0 и не менее 0,5Rbtbh0.

4. Сравниваются величины Q = Qmax и Qb:

а) если Q < Qb, то поперечная арматура по расчету не требуется. В этом случае поперечную арматуру устанавливают по конструктивным требованиям соглас-

33

но п. 5.21 пособия [6], т.е. по всей длине пролета балки с шагом не более 0,75h0 и не более 500 мм. Расчет поперечной арматуры прекращается;

б) если Q > Qb, то поперечная арматура требуется по расчету.

5. Определяется требуемая интенсивность хомутов приопорного участка. При действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки вы-

числяется величина поперечного усилия Qb1 согласно п. 3.33 [6]:

где q1 – погонная равномерно распределенная нагрузка, определяемая в соответствии с п. 3.32 [6], при расчете второстепенной балки q1 =ql .

Вычисляется требуемая интенсивность хомутов qsw в зависимости от знака неравенства согласно п. 3.33 [6]:

– если Qb1 ≥2Mb −Qmax , то h0

6.Определяется максимальный (допускаемый) шаг хомутов, учитываемых

врасчете, по формуле [6, формула (3.60)]

В соответствии с п. 5.21 [6] шаг хомутов sw у опоры должен быть не более 0,5h0 и не более 300 мм, а в пролете не более 0,75h0 и не более 500 мм.

Принимается меньшее из допускаемых значений шага хомутов у опоры sw1

ив пролете sw2.

7.Определяется требуемая площадь сечения поперечной арматуры по форму-

ле [6, формула (3.48)]

34

8.Назначается диаметр стержней поперечной арматуры с учетом требований

ксвариваемости и уточняется интенсивность хомутов у опоры и в пролете соответственно по формулам [6, формула (3.48)]:

Полученные значения интенсивности хомутов должны удовлетворять условию [6, формула (3.49)]

Если неравенство не выполняется, то необходимо скорректировать величины qsw1 и qsw2 в соответствии с п. 3.31 [6].

9.Определяется фактическое усилие, воспринимаемое поперечной арматурой

уопоры, по формуле [6, формула (3.47)]

где с0 – длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h0. 10. Производится проверка прочности балки по наклонному сечению на

действие поперечной силы по условию [6, формула (3.44)]

где Q – значение поперечной силы в нормальном сечении, расположенном на расстоянии с (см. рис. 5.4), т.е. в конце наклонной трещины.

Если условие выполняется, то прочность балки по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечена. В противном случае вносятся конструктивные изменения.

11. Определяется длина участка l1 (см. п. 3.34 пособия [6]), на котором хомуты должны устанавливаться с большей интенсивностью qsw1.

При действии на элемент (на второстепенную балку) равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов qsw1 принимается не менее значения l1, определяемого в зависимости от ∆qsw = 0,75(qsw1 – qsw2) следующим образом:

– если ∆qsw < q1, то

bt

– если ∆qsw ≥ q1, то

35

здесь Qb,min – минимальное значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном,

Qb,min = 0,5Rbtbh0.

Если для значения qsw2 не выполняется условие (3.49) из пособия [6], длина l1 вычисляется согласно п. 3.31 пособия [6] при скорректированных значениях Мb и Qb,min: Мb = 6 h02 qsw2, Qb,min = 2h0qsw2. При этом сумма (Qb,min+1,5qsw2h0) в формуле (5.36) принимается не менее нескорректированного значения Qb,min.

5.2.4. Расчет второстепенной балки по наклонным сечениям на действие момента

Расчет по наклонным сечениям на действие момента, по сути, является проверочным. В ходе него оценивают несущую способность элемента при значениях площадей сечения продольной и поперечной арматуры, назначенных в предыдущих расчетах. Данный расчет производят для наклонных сечений, расположенных в местах обрыва стержней продольной арматуры, а также у грани крайней свободной опоры второстепенной балки, если продольная арматура балки не имеет анкеровки на опоре.

Расчет для обеспечения прочности наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, как правило, выполняют в ходе построения эпюры материалов. Поэтому в данном разделе рассматривают только участок возле крайней опоры второстепенной балки (рис. 5.5).

Расчет производится в следующей последовательности:

1.Уточняется рабочая высота сечения h0 = h – а.

2.Принимается начало наклонного сечения у грани опоры, мм:

где ls – расстояние от конца продольного арматурного стержня до точки пересечения с ним наклонного сечения (см. рис. 5.5).

3. Определяется опорная реакция балки: Fsup = Qmax.

4. Определяются площадь опирания балки Asup и напряжение

(см. п. 3.45 [6])

5. Определяется коэффициент α в соответствии с п. 3.45 [6], учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры. Если 0,25 ≤ σb/Rb ≤

≤ 0,75, то коэффициент α = 0,75; если σb/Rb < 0,25 или σb/Rb > 0,75, то α = 1,0.

36

10. По табл. 3.3 в пособии [6] при значении α = 0,7 определяется λan и вычисляется максимально допустимое значение Ns,max:

11. Сравниваются значения величин Ns,max и Ns,zoom. Если Ns,max > Ns,zoom, в дальнейших вычислениях принимают Ns = Ns,zoom, в противном случае Ns приравнивают

Ns,max.

12. Определяется плечо внутренней пары сил Ns и Nb ( Nb – равнодействующее усилие в сжатой зоне бетона) по формуле [6, п. 3.43]:

При наличии сжатой арматуры во второстепенной балке zs принимают не менее (h0 – a'). Допускается также принимать zs = 0,9h0.

13. Определяется момент, воспринимаемый продольной арматурой, по формуле [6, формула (3.70)]:

14. Вычисляется интенсивность хомутов qsw по формуле [6, формула (3.48)]:

qsw = Rsw Asw .

sw

15. Определяется длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле [6, формула (3.76)]:

где q – полная расчетная равномерно распределенная погонная нагрузка на балку. Значение величины с принимают не более 2h0.

16. Определяется момент Msw, воспринимаемый поперечной арматурой, по формуле [6, формула (3.71)]:

17.По эпюре изгибающих моментов определяется момент М в конце наклонного сечения, как для нормального сечения, удаленного от точки приложения опорной реакции на расстояние хl = lsup/3 + с (см. рис. 5.5).

18.Проверяется выполнение условия [6, формула (3.69)]:

Если условие выполняется, то прочность балки по наклонному сечению на действие момента обеспечена. В противном случае вносятся конструктивные изменения в армирование балки, повышающие значение qsw.

38

5.3.Конструирование второстепенной балки

5.3.1.Указания по армированию второстепенной балки

Армирование второстепенных балок в пролетах целесообразно выполнять плоскими сварными каркасами, объединенными в пространственные каркасы, а на средних опорах – гнутыми сварными сетками (рис. 5.6–5.10).

Конструирование каркасов и сеток начинают с размещения в расчетных сечениях продольной растянутой арматуры в пролете и на опоре в соответствии с расчетом (рис. 5.6, б). Расположение стержней продольной арматуры по высоте сечения определяется значением толщины защитного слоя бетона (см. п. 4.3.2) и требованиями к соблюдению расстояний между рабочими стержнями. Затем расчетами определяют места обрыва продольных стержней каркасов и стержней надопорных сеток с целью экономии арматурной стали.

5.3.1.1. Конструктивные требования к продольному армированию второстепенной балки

Длина пролетных сварных каркасов второстепенных балок назначается равной размеру пролета в свету (см. рис. 5.6), а за грань опоры заводятся специальные стыковые стержни. Стыковые стержни должны быть предусмотрены на промежуточных опорах второстепенных балок (см. рис. 5.7), а также на крайних опорах этих балок, если крайней опорой является главная балка (или прогон), связанная со второстепенной балкой монолитно. Если крайней опорой является кирпичная стена, то стыковые стержни на крайней опоре не требуются, а каркас заводится за грань стены на длину требуемой анкеровки (см. рис. 5.8).

Стыковые стержни устанавливаются на уровне стержней пролетной рабочей арматуры балок, и их число должно соответствовать количеству пролетных каркасов. Диаметр стыковых стержней dс должен быть не менее 10 мм и не менее половины диаметра рабочего стержня сетки, если не требуется большего по расчету (см. п. 5.2.2.2). Стыковые стержни, если они периодического профиля, заводятся за грань опоры в пролет не менее чем на 15dс (рис. 5.10, а), а если стержни гладкие, то величину 15dс необходимо увеличить на размер шага поперечных стержней каркаса балки и добавить еще 50 мм (см. рис. 5.10, б).

Стержни продольной рабочей арматуры рекомендуется назначать одинакового диаметра. Если же указанную арматуру конструируют из стержней разного диаметра, допускается принимать не более двух типоразмеров диаметров, не считая конструктивных стержней. При этом стержни большего диаметра следует располагать в первом от растянутой грани ряду, в углах поперечного сечения.

Балки шириной более 150 мм, а также балки, подвергающиеся значительным нагрузкам, следует армировать несколькими плоскими каркасами (рядовыми каркасами), соединяемыми с помощью поперечных стержней в пространственные каркасы (рис. 5.11), причем количество продольных рабочих стержней, заводимых за грань опоры, должно быть в этом случае не менее двух.

39

40

а)

б)

Рис. 5.6. Схемы армирования второстепенной балки: а– принципиальная схема армирования второстепенной балки пространственными каркасами и сетками; б – схема расположения продольной рабочей арматуры второстепенной балки и нормальных расчетных сечений, подлежащих проверке