Начертательная геометрия. Инженерная графика электронное учебное из

и 180°) проводят вспомогательную прямую, на которой откладывают равные отрезки произвольной длины. Общее количество этих отрезков должно быть равно разности высотных отметок двух точек прямой. На примере это 3 (6-3). Затем конечные точки вспомогательного и градуируемого отрезков соединяются прямой. А далее параллельно этой прямой проводят прямые, отсекающие на градуируемом отрезке искомые точки.

3. Методом масштабной сетки или методом углового масштаба уклонов (рис. 56). Он используется, если известен уклон прямой. Строится масштабная сетка, в которой сторона квадрата равняется единице выбранного линейного масштаба. По вертикальной шкале откладываются отметки высот, по горизонтальной – заложения. Например, уклон прямой равен 3:2. Тогда вверх откладывают 3 единицы (∆h), а по горизонтали – 2 (L) и получают точку А. Соединяя ее с точкой О, проводят прямую. Угол между прямой и горизонтальной шкалой – угол падения прямой α (угол наклона прямой к горизонтальной плоскости нулевого уровня). Заложение, приходящееся на единицу превышения, равно интервалу прямой.

Градуирование прямой аналитически (рис. 57). Пусть требуется проградуировать прямую с отметками А3,8 и В6,4 и на ней найти точки с отметками целых чисел.

C

γ B3

4

5

A6 l

1 0 1 2 3ì

Рис. 55

Положение плоскости в пространстве определяется ее углами падения α и простирания ϕ. Угол, образованный данной плоскостью и плоскостью П0, называют углом падения плоскости.

Направлением простирания плоскости считают правое направление ее горизонталей, если смотреть на плоскость в сторону возрастания отметок.

Углом простирания плоскости называют угол, расположенный между лучами северного направления меридиана земли и направлением простирания.

При любом задании плоскости всегда можно построить ее масштаб уклона и провести в ней горизонтали. Пусть плоскость задана тремя точками А2, В5, С3 (рис. 61). Требуется построить ее масштаб уклона, т. е. проградуировать плоскость. Сначала градуируют прямую АВ, находят на ней числовую отметку такую же, какую имеет точка С. Соединив точки, получают горизонталь на отметке 3. Параллельно ей проводят другие горизонтали. Перпендикулярно им строится масштаб уклона.

Рис. 61

Поверхности

В числовых отметках различают геометрические и графические поверхности. Графической называется поверхность, закон образования которой неизвестен. Примерами таких поверхностей могут служить корпуса судов и самолетов и т.д. Также примером графической поверхности является поверхность земли, которую называют топографической (рис. 62).

К геометрическим поверхностям относятся все линейные и кривые поверхности, образование которых подчинено определенным геометрическим законам. Например, конические (рис. 63, а, б), цилиндрические и сферические (рис. 64, а, б). На плане поверхности задают проекциями горизонталей, которые получают при рассечении

В практике большое применение находят поверхности одинакового ската (рис. 66), представляющие собой огибающую семейства прямых круговых конусов, вершины которых лежат на некоторой пространственной кривой линии. Поскольку оси всех конусов вертикальны, а углы наклона конусов равны, то формируемая при этом поверхность одинакового ската Ψ будет линейчатой: все образующие этой поверхности составляют с горизонтальной плоскостью проекций одинаковый угол α, равный углу наклона образующих конуса.

3

Рис. 66

Для построения поверхности одинакового ската на чертеже в проекциях с числовыми отметками необходимо спроецировать на плоскость нулевого уровня П 0 заданную пространственную кривую и конусы, вершины которых лежат на этой кривой. При этом сначала кривую градуируют, а на линейном масштабе проводят прямую под углом α и находят интервал образующих конусов. В соответствии с интервалом строят параллели конусов (концентрические окружности), центры которых совпадают с вершинами конусов (рис. 67) и размещаются на кривой в точках с целочисленными значениями. Далее касательно к горизонталям конусов с одинаковыми высотными отметками проводятся лекальные кривые горизонталей поверхностей одинакового ската Ψ. Эти кривые называют эвольвентами.