Технологии моделирования рынков и рыночной системы

других или за счет системы в целом [53]. Субоптимизация определяется как поиск оптимума работы системы управления в реальном мире [53]. Строго говоря, в математике под суботимизацией подразумевают оптимизацию по одному из критериев. С точки зрения управления субоптимизация – это действия по достижению оптимальных результатов для отдельной функции, отдельного подразделения компании и т.д. в отличие от достижения оптимального состояния компании как единой системы [53]. Подобные действия могут привести к снижению эффективности работы компании в целом.

Здесь примем такое определение понятия: «субоптимизация» – процесс индивидуализации вида шкалы приведения физических значений критерия к качественным оценкам с учётом особенностей как самого критерия, так и объекта исследования, чьё мнение и требуется отразить. В данном случае, определив стандартный вид шкалы приведения критерия, требуется провести дополнительный опрос респондента, преследуя цель скорректировать внешний вид шкалы приведения критерия.

В качестве итога проделанных операций исследователь получит в своё распоряжение набор критериев с указанным диапазоном количественных оценок, достаточных для учёта мнений большинства респондентов, а также суботимизированные шкалы приведения критериев к их тождественным качественным оценкам, что позволит проводить процедуру свёртки критериев, т.е. получать комплексную качественную оценку с учётом всех факторов, влияющих на данную оценку.

Для реализации данной процедуры требуется перейти к построению древа критериев [50]. Существуют два основных подхода к проведению процедуры свёртки критериев через построение древа: синтезирование древа методами «сверху-вниз» и «снизу-вверх». Исследователи вправе использовать оба варианта построения древа критериев, это даже рекомендуется. В первом случае исследователь пытается разложить предла-

51

гаемые комплексные оценки на составляющие, последовательно выделяя по два критерия из интегральной оценки до нахождения «терминального» в каждой из ветвей древа. Используя второй подход, исследователь уже принял «терминальные» критерии в качестве основы для моделирования, и теперь остаётся лишь попарно и последовательно свернуть их в иерархическую древовидную структуру [49].

Два подхода к построению дополняют друг друга, так как автор может столкнуться с некоторыми затруднениями, следуя одному из них, и в этом случае рекомендуется временно «отложить» полученный результат и использовать альтернативный подход, после чего сравнить полученное.

Упомянутый термин «терминальный» описывает критерий, являющийся самостоятельным и более не раскладываемым на составляющие [50]. Сам термин означает «конечный». Тут требуется упомянуть, что, пожалуй, каждый фактор можно раскладывать практически до бесконечности, в зависимости от того, что подразумевать под природой его возникновения. Однако в данном случае исследователю требуется определить терминальность самостоятельно. В большинстве случаев просматривается возможность измерения фактора. Если присутствует единица измерения и возможно провести процедуру оценки данного фактора, то его можно признать терминальным. Самого исследователя должна удовлетворять его оценка и представление.

Таким образом, попарная свёртка критериев определит общий вид древа критериев, в узлах которого будут находить свёртки трёх типов:

•критерий-критерий;

•критерий-свёртка;

•свёртка-свёртка.

Свёртка представляет собой матрицу размерностью 4×4, где по вертикали отражаются оценки критерия (свёртки), стоящего слева в древе, а по горизонтали – справа. Свёртка пред-

52

ставляет собой интегральную оценку при известных значениях по двум сворачиваемым параметрам. В качестве оценок используют «чёткие» значения, т.е. целые числа. Наполнение матрицы происходит с использованием стандартных вариантов наполнения квадрантов. Целью данного ограничения является в том числе сужение множества наполнений до достаточного необходимого уровня.

Наряду с численным наполнением присутствует и графическая интерпретация. Данная интерпретация получена в результате построения в трёхмерной системе координат и проецированием полученных графиков функций на плоскость.

При наполнении матриц свёртки должны соблюдаться некоторые из предложенных правил наполнения, в частности:

•крайние значения по главной диагонали должны быть 1

и4 соответственно;

•при смещении по вертикали или горизонтали не допускается приращение более чем на 1;

•при смещении вдоль главной оси не допускается приращение более чем на 2.

Данные правила совместно с использованием стандартных функций приводят наполнение матриц свёртки к ограниченному числу возможных вариантов, которых достаточно для описания всех возможных состояний субъекта (рис. 2.1).

Каждая интерпретация выражает изменение отношения субъекта к изменению какого-либо из факторов или их совокупности. Используются стандартные виды наполнения квадрантов:

•F0 Роста свертки не наблюдается при развитии любого сворачиваемого критерия;

•F1 Развитие свертки происходит при совместном развитии обоих сворачиваемых критериев;

•F2 Развитие свертки осуществляется при росте только

2-го сворачиваемого критерия;

53

•F3 Развитие свертки осуществляется при росте только

1-го сворачиваемого критерия;

•F4 Развитие свертки происходит при развитии любого сворачиваемого критерия;

•F5 Развитие свертки происходит при развитии любого сворачиваемого критерия, с синергетическим эффек-

том при развитии обоих.

Наиболее интересной является последняя стандартная функция свёртки, где при изменении обоих факторов наблюдается синергетический эффект, т.е. возрастание эффективности деятельности в результате соединения, интеграции, слияния отдельных частей в единую систему за счет так называемого системного эффекта (эмерджентности). Синергетический эффект представляет собой момент, когда происходит резкое повышение эффективности двух процессов при их слиянии или совместном взаимном влиянии. Другими словами, изменение сразу двух факторов вызывает качественный рост в отношении субъекта к данному явлению.

Исследователь может использовать как численное наполнение с применением указанных правил, так и графические, более наглядные, интерпретации (рис. 2.2). Здесь также существуют ограничения, однако они формулируются несколько проще, что делает процесс наполнения менее трудоёмким: функции не могут пересекаться и не иметь «выхода» за пределы матрицы, в упрощённой интерпретации не может быть больше, чем три отдельно существующие линии.

Таким образом, получив модель с использованием древа критериев и матриц свёртки, исследователь проводит анализ модели. Использовать полученную модель можно, по-разному интерпретируя результаты моделирования:

•оценивается отношение к какому-либо конкретному явлению, продукту на основе полученной комплексной оценки;

•оценивается зависимость комплексной оценки от изменения какого-либо из факторов;

55

56

56

•оценивается совокупное влияние двух и более факторов на комплексную оценку;

•оценивается склонность к принятию решения в пользу какого-либо явления, продукта на основе сочетания их комплексных оценок;

• производится ранжирование объектов моделирования и оценивается последовательность реакции на них по мере изменения комплексной оценки.

Очевидно, что принимаемые решения весьма многообразны и ценность полученных таким способом моделей не вызывает сомнений.

Если говорить о применении данного подхода к моделированию рынков и рыночных систем, то в данном случае оценка чувствительности комплексной оценки в зависимости от отдельного фактора применима как оценка объёмов потребления, предложения продукции в зависимости от динамики цен

ипрочих детерминантов спроса и предложения. Если говорить о рынке труда или рынке инвестиций, то в этом случае указания исследуемого субъекта на уровень притязаний определяет его согласие на совершение сделки при текущем предложении

ирыночной конъюнктуре в целом.

Составленная модель ценна только в случае возможности интерпретации её результатов и приложения к реальным исследованиям. Для реализации прикладной части моделирования требуется сопоставить её с физическими параметрами рынка. С этой целью вводится обратная шкала приведения (шкала выведения) комплексной оценки в физические измеримые параметры. То есть комплексная оценка при вводе в модель факторов интерпретируется аналогичным методом, сопоставляясь с физическими значениями измеряемого явления.

Важно получить соответствующую степень адекватности модели. Согласно концепции моделирования в связи с наличием внешних факторов модель может не совпасть с реальностью, однако исследователь должен оценить полученную по-

57

грешность с точки зрения отнесения её на погрешность самой составленной модели или же на внешние факторы. С помощью модели формируются оценки нескольких явлений и оцениваются отклонения. Если модель отклоняется на разную величину при различных внешнеэкономических условиях, то можно принять, что отклонения вызваны изменением внешней среды, однако при неизменности среды отклонения модели определят её неточность.

Исследователь должен попытаться скорректировать модель на различных этапах её составления. Все корректирующие мероприятия можно представить следующим составом:

•расширение или сужение числа рассматриваемых фак-

торов;

•пересмотр физического диапазона оценивания факторов;

•пересмотр шкал приведения критериев;

•пересмотр структуры древа модели;

•пересмотр наполнения матриц свёртки;

•переоценка существующих значений критериев модели. На каждом из уровней можно провести корректировку

модели, однако требуется напомнить, что модель должна быть, с одной стороны, точна, а с другой стороны – оптимальна по трудоёмкости проводимых исследований. Таким образом, выработана полноценная методика моделирования поведения индивида и ее интерпретация в виде модели спроса и предложения (рис. 2.3). Использование данной технологии решает проблемы построения многофакторной рыночной модели.

2.2.Исследование простых рынков инструментальными средствами моделирования поведения основных участников

Исследование рынков и рыночной системы непосредственно связано с его участниками – индивидами, принимающими решения в отношении своего рыночного участия. В первую

58

очередь рынок характеризуется отношениями между его участниками, в которые они вступают по поводу какого-либо объекта предстоящей сделки. Следовательно, моделирование рынков должно начинаться с моделирования поведения его участников.

Описанная методика моделирования рынков, предлагаемая к использованию, это прежде всего методика моделирования поведения участников. В рамках её использования предполагается непосредственный контакт с объектом исследования, который должен выразить своё мнение, а исследователь должен корректно запротоколировать данное мнение и отразить в модели [55].

Мнение участника выражается с нескольких позиций. В изменяющихся экономических условиях участник должен назвать факторы, которые являются для него основными при принятии решения о своих действиях на рыночной «арене». Факторов может быть много, однако исследователь путём опроса множества респондентов должен выделить некоторые общие для всех и принять их за основу при создании модели. Также исследуемый респондент должен назвать физический диапазон значений фактора, описывающий неприемлемое состояние, т.е. крайне негативное, и наиболее благоприятное, соответствующее его представлению о достаточно положительном уровне фактора.

Используя полученные диапазоны от достаточного числа респондентов, исследователь предлагает к использованию обобщённую «картину» факторов модели. При исследовании можно избежать процедуры унификации, однако тогда трудоёмкость исследования возрастает. Таким образом, используя мнение респондентов, а также собственные суждения, исследователь формирует древо критериев, в узлах которого расположены матрицы свёртки.

Наполнение матриц свёртки – один из наиболее сложных процессов в рамках моделирования с использованием указанной

60