Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Математическое моделирование химико-технологических систем

..pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
3.13 Mб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

Пермский государственный технический университет

Д.В. Саулин

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве конспекта лекций

Пермь 2005

УДК 66.01.011:65.015.13:65.011.56:519.7 С12

Рецензенты:

канд. техн. наук Я А. Давыдов (ОАО «Галоген»), канд. техн. наук А.Е. Огарков (ЗАО «ЛУКОЙЛ-Пермь»),

канд. техн. наук Я.С Пузанов (Пермский государственный технический университет)

Саулин Д.В.

С12 Математическое моделирование химико-технологических систем: Конспект лекций / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2ииэ. - и с.

Изложены общие характеристики химико-технологических систем (ХТС), задачи, решаемые при их проектировании, рассмотрены методы син­ теза и основные методы расчета ХТС, методы анализа их структуры, даны основы построения программных продуктов для расчета ХТС, а также рас­

смотрены основные вопросы оптимизации.

Предназначено для студентов старших курсов химико-технологи­ ческих специальностей, изучающих в соответствии с учебной программой курс «Моделирование химико-технологических систем».

УДК 66.01.011:65.015.13:65.011.56:519.7

© Пермский государственный технический университет, 2005

Введение........................................................................................................

4

1. Общая характеристика Х Т С ..............................................................

5

1.1. Понятие и связь ХТП и ХТС. Элемент ХТС

5

1.2. Типовые технологические операторы ХТС

9

1.3. Виды технологических связей между операторами...............

9

1.4. Свойства Х ТС .............................................................................

12

2. Задачи, решаемые при проектировании ХТС

14

3. Синтез ХТС ..............................................................................................

15

4. Основные методы расчета ХТС

22

4.1. Интегральные и декомпозиционные методы расчета ХТС

22

4.2. Анализ структуры ХТС ...............................................................

27

 

4.2.1. Представление ХТС в виде графов, матриц и таблиц ...

27

 

4.2.2. Определение оптимальной последовательности расче­

 

та ХТС

 

30

4.3. Детерминированные и статистические модели элементов

 

ХТС

 

34

4.4. Основы построения детерминированных математических

 

моделей элементов ХТС

35

4.5. Основы построения статистических моделей элементов

 

ХТС

 

43

5. Основные программные продукты для расчета ХТС ..................

57

6. Оптимизация ХТС

68

6.1.Критерий оптимальности.............................................................

69

6.2.

Аналитические и численные методы нахождения оптимума 7

Список рекомендуемой литературы ......................................................

71

Современное химическое производство представляет собой слож­ ную химико-технологическую систему (ХТС), состоящую из большого количества аппаратов и технологических связей между ними. Следова­ тельно, разработка и эксплуатация производства - ХТС - требует знания как общего подхода к проблеме, так и большого количества вопросов, непосредственно связанных с ХТС.

При разработке новой ХТС или модернизации существующей основная задача заключается в создании высокоэффективного химического производ­ ства, т.е. такого объекта химической промышленности, который позволит получать продукцию заданного качества в требуемом объеме наиболее эко­ номически целесообразным путем. При эксплуатации существующей ХТС необходимо таким образом управлять производством, чтобы при высокой производительности и низких капитальных и текущих затратах обеспечить получение продукта требуемого качества. Кроме того, при эксплуатации ХТС необходимо не только понимать принципы организации и функциони­ рования производства, заложенные в технологическую схему при ее проек­ тировании, но и учитывать колебания на рынке сырья и продукции, измене­ ния параметров сырья, требований к конечной продукции, а также непрерыв­ ное изменение параметров работы оборудования вследствие расходования его ресурсов в процессе работы, возможных аварий, пусков, остановок и т.д. Это приводит к тому, что начинают предъявляться повышенные требова­ ния к качеству инженерной подготовки технологических кадров, которые в будущем будут управлять производством и проводить его реконструкцию. Поэтому, наряду с «Общей химической технологией», «Процессами и ап­ паратами химической технологии», «Экономикой» и т.д., дисциплина

«Моделирование химико-технологических систем» приобретает все боль­ ший вес.

Целью преподавания дисциплины является освоение студентами ос­ новных принципов и методов синтеза, анализа, моделирования и оптими­ зации технологических схем реального производства, т.е. замкнутых и ра­ зомкнутых ХТС, с учетом взаимодействия между аппаратами при сущест­ вующих технологических и аппаратурных ограничениях, требованиях по производительности и качеству продукции и т.п. Данная дисциплина изу­ чается студентами пятого (четвертого) года обучения (в зависимости от программы), т.к. тесно связана со следующими дисциплинами:

-«Моделирование химико-технологических процессов»,

-«Высшая математика»,

-«Общая химическая технология»,

-«Процессы и аппараты химических производств»,

-«Теория технологических процессов»,

-«Техническая термодинамика и энерготехнология»,

-«Экономика».

1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ХТС

L1. Понятие и связь ХТП и ХТС. Элемент ХТС

Как известно, любое химическое производство представляет собой совокупность большого количества аппаратов, внутри которых протекают различные технологические процессы (ХТП), связанные между собой по­ токами сырья, продуктов и энергоносителей. Так как химическое произ­ водство перерабатывает определенное сырье и выпускает конкретную про­ дукцию, то можно заключить, что весь комплекс взаимосвязанных аппара­ тов и потоков работает в масштабах переработки сырья и выпуска продук­ ции как единое целое, т.е. как система.

Совокупность взаимосвязанных технологическими потоками и дей­ ствующих как единое целое аппаратов, в которых осуществляется опре­ деленная последовательность технологических операций с целью выпуска конкретной продукции, называется химико-технологической системой (ХТС).

Следует отметить, что аппараты обычно представляют собой доста­ точно сложные технологические системы, следовательно, их также можно рассматривать как ХТС. Рассмотрим эти варианты на примере трехполоч­ ной колонны синтеза аммиака, являющейся составной частью производст­ ва аммиака (рис. 1.1).

В одном случае (см. рис. 1.1, а) колонна синтеза представлена как единый вертикальный цилиндрический аппарат, в который по одним пат­ рубкам входит азотоводородная смесь, а по другим выходит конвертиро­ ванный газ. Таким образом, если нет необходимости рассматривать про­ цессы, происходящие внутри колонны, то ее можно изобразить как адиа­ батный стехиометрический реактор с заданной степенью превращения. В случае если требуется изучить процессы, происходящие внутри колонны, например определить требуемое количество катализатора по слоям, актив­ ность катализатора, требуемую поверхность теплообмена и т.п., то необхо­ димо рассматривать колонну с учетом ее элементов, функционально влияющих на работу аппарата, например, на уровне технологических опе­ раторов (см. рис. 1.1, б). В этом случае она будет состоять из трех слоев катализатора (141, 143 и 145), двух теплообменников (133 и 139), двух смесителей потоков (142 и 144) и делителя потока (140).

Рис. 1.1. Схемы колонны синтеза аммиака: а - общая схе­ ма колонны (аппарата) синтеза аммиака; б - операторная технологическая схема колонны синтеза аммиака

Таким образом, при необходимости ХТС может быть представлена на любом уровне сложности ее элементов.

Элементом ХТС называется часть ХТС, которая в конкретном рас­ смотрении является неделимой.

В качестве более сложного примера приведем технологическую схему производства аммиака (рис. 1.2 и 1.3).

Элементами ХТС производства аммиака являются элементы, условно называемые ХТС-1, ХТС-2, ХТС-3 и ХТС-4 (см. рис. 1.2), т.е. в конкретном рассмотрении ХТС нет необходимости их детализации. Иными словами, в конкретном рассмотрении они являются своеобразными «черными ящика­ ми», выполняющими функции преобразования входных параметров в выход­ ные. При необходимости каждый из этих элементов (или все указанные эле­ менты) может быть детализован. Например, в случае необходимости элемен­ ты операторной схемы, представленной на рис. 1.3, также могут быть детали­ зованы.

Таким образом, как сама технологическая установка, так и каждый ее элемент (который также является технологической системой, но младшего иерархического уровня) могут быть изображены в виде схемы, представ­ ленной на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Принципиальная схема элемента (подсистемы) ХТС

В данном случае к входным и выходным технологическим параметрам (X, Y) относятся параметры технологических потоков: температура, расход, состав, давление, теплота и т.д., к параметрам управления {U) - степень от­ крытия заслонки, мощность двигателя компрессора и т.д., к параметрам уста­ новки (К) - текущая активность катализатора, активная поверхность тепло­ обменника и т.д. Так как входные и выходные технологические параметры характеризуют потоки вещества и энергии, то для режима работы всей уста­ новки и для режима работы каждого ее элемента можно составить матери­ альный и энергетический балансы. Таким образом, выходные технологиче­ ские параметры будут четко зависеть от входных технологических парамет­ ров, параметров управления и параметров установки:

Y = f(X t U, К).

( 1 . 1 )

В данном уравнении функция/ характеризует протекающие процессы, которые с достаточной степенью точности могут быть отображены через совокупность физико-химических закономерностей, связывающих темпе­ ратуру, давление, объем, концентрацию и т.д. Таким образом, каждый элемент ХТС представляет собой некую подсистему, являющуюся одно­ временно элементом ХТС.

С целью классификации элементов ХТС применяется иерархический принцип. Обычно различают четыре основных уровня иерархии элементов (подсистем) ХТС:

1.Типовые ХТП и их совокупность в масштабах машин и аппаратов.

2.Агрегаты и комплексы, представляющие совокупность типовых процессов в масштабах производств и их отдельных участков.

3.Совокупность производств в масштабе выпуска товарной продук­

ции.

4.Химическое предприятие в целом.

Данное деление является условным, следовательно, в зависимости от конкретной задачи может появиться необходимость, например, рассмот­ реть типовые ХТП на уровнях подсистем их элементов (уровень ниже пер­ вого) или рассмотреть совокупность предприятий в региональном масшта­ бе (уровень выше четвертого). Однако при переходе на другие уровни или при одновременном рассмотрении ХТС на различных уровнях следует учитывать универсальные принципы построения элементов (подсистем) ХТС и их функционирования.

1.2. Типовые технологические операторы ХТС

Как было показано выше, существует множество иерархических уровней представления ХТС. Однако при рассмотрении ХТС с целью ее расчета с составлением теплового и материального балансов, расчета и оп­ тимизации ее элементов рекомендуется использовать в качестве низшего уровня представления элементов ХТС типовые технологические операто­ ры, соответствующие первому уровню представления ХТС.

Из всего множества технологических процессов различают только семь типовых технологических операторов, с использованием которых возможно синтезировать ХТС любой сложности.

Типовые технологические операторы обычно делят на основные тех­ нологические операторы и вспомогательные технологические операторы.

Основные технологические one-

Вспомогательные техноло-

раторы

гические операторы

»

- химического превра­

- нагрева и охлаж­

щения

дения

- смешения

- сжатия и расши­

* - © * •

рения

- разделения

- изменения агре­

 

гатного состояния

- межфазного массо-

вещества

 

обмена

 

Различия между основными и вспомогательными операторами заклю­ чаются в том, что основные технологические операторы обеспечивают функционирование ХТС в требуемом целевом направлении, а вспомога­ тельные повышают эффективность функционирования системы путем из­ менения ее энергетического и фазового состояний.

Математическое описание типовых технологических процессов дос­ таточно хорошо дается в специальной литературе и подробно рассматри­ вается в курсе «Моделирование ХТП».

1.3.Виды технологических связей между операторами

При всей сложности ХТС существуют типовые соединения операто­ ров, связывающие их в единую схему. К ним относятся: последовательное

соединение, параллельное соединение, последовательно-обводное (бай­ пасное) соединение и рециркуляционное соединение. Существует также разновидность сложных соединений, объединяющих несколько типов эле­ ментарных соединений одновременно (рис. 1.5).

Последовательное соединение (см. рис. 1.5, а) является основным со­ единением технологических операторов между собой. При этом соедине­ нии весь технологический поток, выходящий из предыдущего элемента ХТС, полностью поступает на последующий элемент ХТС, причем поток проходит через каждый элемент только один раз.

в

г

Рис. 1.5. Типовые соединения операторов

При параллельном соединении (см. рис. 1.5, б) технологический поток разделяется на несколько потоков, которые поступают на различные эле­ менты ХТС, причем через каждый аппарат поток проходит только один раз. Выходящие из элементов потоки могут объединяться в один поток, а могут выходить раздельно.

При последовательно-обводном (байпасном) соединении (см. рис. 1.5, в) через ряд последовательно соединенных элементов ХТС прохо­ дит только часть потока, а другая часть обходит эти аппараты, затем со­ единяется с частью потока, прошедшего через элементы ХТС.

Рециркуляционное соединение (см. рис. 1.5, г) характеризуется нали­ чием в системе последовательно соединенных элементов обратного техно­ логического потока, который связывает выход одного из последующих элементов со входом одного из предыдущих элементов. ХТС с использо­ ванием этой связи характеризуются коэффициентом рециркуляции, т.е. от­ ношением рециркулирующего потока к суммарному (коэффициент всегда меньше единицы).

Следует учесть, что при синтезе и оптимизации ХТС обычно требует­ ся рассматривать достаточно большое количество вариантов схем, отли­ чающихся технологической топологией. Сократить это количество, а сле­ довательно, сэкономить время и деньги помогает, наряду с интуицией раз-

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]