Определение показателей качества функционирования технологических п

Окончание табл. 5.3

Рис. 5.5. Гистограмма и полигон частостей наработки до отказа

По данным табл. 5.3 (1-й, 5-й столбец) строим гистограмму

иполигон частостей.

4.Используя данные вариационного ряда наработки на отказ, определяем среднее значение случайной величины по выражению (5.2), получим Тср = 1,099 сут.

5.Определяем значение дисперсии распределения случайной величины повыражению(5.3). Вданном случаеD(t) = 0,408 сут2.

6.Рассчитаем значение стандартного отклонения распределения случайной величины:

62

elib.pstu.ru

s = D(t) = 0,408 = 0,64 сут.

Рис. 5.6. Эмпирическая функция вероятности отказов

7. Рассчитаем значение коэффициента вариации случайной величины:

8. Находим ошибку в определении стандартного отклонения распределения случайной величины:

st = sn = 0,10064 = 0,064 сут.

Тогда Тср = 1,099 ± 0,064 сут, или 1,035 < Тср < 1,163.

9. Ломаная кривая на рис. 5.5 близка к экспоненте, а коэффициент вариации близок к единице, следовательно, можно сделать предположение, что эмпирическое распределение является экспоненциальным.

63

elib.pstu.ru

10. Проверяем предположение о виде эмпирического распределения случайной величины на основе его линеаризации.

На координатной плоскости, соответствующей предполагаемому экспоненциальному распределению, наносим по данным табл. 5.3 экспериментальные точки функции надежности. Затем убеждаемся в возможности линейного аппроксимирования. Проводим прямую линию так, чтобы отклонения экспериментальныхточек отэтой линии былиминимальными(рис. 5.7).

Рис. 5.7. Эмпирическая функция вероятности отказов, соответствующая экспоненциальному распределению

В нашем случае D = 0,078. Вычисляем значение D n = 0,078 100 = 0,78. Это значение меньше 1. Можно счи-

тать, что экспоненциальное распределение наработки на отказ не противоречит экспериментальным данным.

Параметр потока отказов определяется из выражения (5.4):

λ= 0,91 сут–1.

11.Аппроксимирующие математические выражения для плотности распределения по экспоненциальному закону

f = λ exp(−λ),

64

elib.pstu.ru

для функции «вероятность отказов»

F(t) = 1− exp(−λt),

для функции «вероятность безотказной работы»

P(t) = exp(−λt).

Подставляя параметр потока отказов и различное значение времени в эти выражения, получим вероятности отказа и безотказной работы технологической системы (табл. 5.4).

Таблица 5.4

Вероятности отказа и безотказной работы технологической системы

12.Строим графики F(t) и P(t) (рис. 5.8). Из графиков следует, что технологическая подсистема имеет весьма низкую надежность, поскольку вероятность безотказной работы P(t) = 0,7

при t = 0,5 сут, а Р(t) = 0,4 при t = 1 сут.

13.Основные показатели надежности оцениваемой подсис-

темы:

65

elib.pstu.ru

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Управление жизненным циклом продукции / А.Ф. Колчин, М.В. Овсянников, А.Ф. Стрекалов, С.В. Сумароков. – М.:

Анахарсис, 2002. – 304 с.

2.Судов Е.В. Интегрированная информационная поддержка жизненного цикла машиностроительной продукции. Принципы. Технологии. Методы. Модели. – М.: Издательский дом «МВМ», 2003. – 264 с.

67

elib.pstu.ru

Учебное издание

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НЕФТЕПЕРЕРАБАТЫВАЮЩИХ ПРОИЗВОДСТВ

Методические указания

Составитель Кондрашов Сергей Николаевич

Редактор и корректор Н.А. Панова

Подписано в печать 25.02.13. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 4,25. Тираж 40 экз. Заказ № 34/2013.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 213.

Тел. (342) 219-80-33.

68

elib.pstu.ru