Определение показателей качества функционирования технологических п
..pdf
Рис. 2.3. Плотность вероятности показателя качества партии при различных коэффициентах соответствия: 1 – Т > 1; 2 – T = 1; 3 – T < 1 распределения с изменением Т в диапазоне от 0,10 до 1,50 и Е в диапазоне от 0,00 до 0,50
Все три параметра точности технологического процесса: процент выхода годных партий Рг, коэффициент смещения Е и коэффициент соответствия Т, – взаимосвязаны. На практике для расчета точности функционирования используют таблицы, из которых по известным двум показателям находят третий (табл. 2.1, для закона нормального распределения).
Параметры точности учитывают не просто соотношение между полем допуска показателя качества продукции и полем рассеяния производственной погрешности, но и закон их распределения, что очень важно, поскольку знание закона распределения производственной погрешности, а не только границ поля ее рассеяния, способствует выявлению физической сущности погрешности технологического процесса, приводящей к тому или иному распределению.
21
elib.pstu.ru
pstu.elib |
22 |
ru. |
|
Таблица 2.1
Определение процента выхода годных изделий
Коэффициент |
|
|
|
Коэффициент смещения Е |
|
|
|
|
|||
точности Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
0,45 |
0,50 |
|
0,10 |
0,236 |
0,236 |
0,235 |
0,235 |
0,234 |
0,233 |
0,232 |
0,231 |
0,229 |
0,228 |
0,226 |
0,15 |
0,347 |
0,347 |
0,346 |
0,344 |
0,342 |
0,339 |
0,336 |
0,332 |
0,327 |
0,322 |
0,316 |
0,20 |
0,452 |
0,451 |
0,450 |
0,445 |
0,440 |
0,434 |
0,426 |
0,418 |
0,408 |
0,397 |
0,385 |
0,25 |
0,547 |
0,546 |
0,542 |
0,535 |
0,527 |
0,516 |
0,503 |
0,488 |
0,471 |
0,453 |
0,433 |
0,30 |
0,632 |
0,630 |
0,624 |
0,615 |
0,602 |
0,585 |
0,566 |
0,543 |
0,519 |
0,492 |
0,464 |
0,35 |
0,706 |
0,704 |
0,696 |
0,683 |
0,662 |
0,642 |
0,6165 |
0,586 |
0,554 |
0,519 |
0,482 |
0,40 |
0,770 |
0,766 |
0,757 |
0,740 |
0,718 |
0,696 |
0,657 |
0,620 |
0,579 |
0,536 |
0,492 |
0,45 |
0,823 |
0,819 |
0,807 |
0,788 |
0,762 |
0,729 |
0,690 |
0,646 |
0,599 |
0,549 |
0,496 |
0,50 |
0,866 |
0,862 |
0,849 |
0,828 |
0,798 |
0,761 |
0,718 |
0,668 |
0,614 |
0,557 |
0,499 |
0,55 |
0,9011 |
0,896 |
0,883 |
0,860 |
0,828 |
0,789 |
0,741 |
0,687 |
0,628 |
0,565 |
0,499 |
0,60 |
0,9281 |
0,9235 |
0,9097 |
0,887 |
0,854 |
0,812 |
0,761 |
0,704 |
0,640 |
0,571 |
0,499 |
0,65 |
0,9488 |
0,9444 |
0,9310 |
0,9083 |
0,876 |
0,833 |
0,781 |
0,720 |
0,651 |
0,577 |
0,50 |
0,70 |
0,9643 |
0,9602 |
0,9476 |
0,9260 |
0,895 |
0,852 |
0,799 |
0,736 |
0,663 |
0,583 |
0,50 |
0,75 |
0,9756 |
0,9719 |
0,9606 |
0,9406 |
0,9105 |
0,869 |
0,816 |
0,750 |
0,671 |
0,589 |
0,50 |
0,80 |
0,9836 |
0,9805 |
0,9706 |
0,9524 |
0,9247 |
0,885 |
0,832 |
0,764 |
0,684 |
0,595 |
0,50 |
0,85 |
0,9892 |
0,9866 |
0,9781 |
0,9624 |
0,9368 |
0,899 |
0,846 |
0,778 |
0,695 |
0,601 |
0,50 |
0,90 |
0,9931 |
0,991 |
0,984 |
0,9704 |
0,9473 |
0,9115 |
0,859 |
0,791 |
0,705 |
0,606 |
0,50 |
ru.pstu.elib
Окончание табл. 2.1
Коэффициент |
|
|
|
Коэффициент смещения Е |
|
|
|
|
|||
точности Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
0,45 |
0,50 |
|
0,95 |
0,9905 |
0,994 |
0,9884 |
0,9769 |
0,9564 |
0,9229 |
0,873 |
0,804 |
0,716 |
0,612 |
0,50 |
1,00 |
0,9973 |
0,996 |
0,9916 |
0,9820 |
0,9641 |
0,9332 |
0,885 |
0,816 |
0,726 |
0,618 |
0,50 |
1,05 |
0,9984 |
0,9974 |
0,9940 |
0,9863 |
0,9706 |
0,9423 |
0,896 |
0,828 |
0,736 |
0,624 |
0,50 |
1,10 |
0,9990 |
0,9984 |
0,9959 |
0,9896 |
0,9761 |
0,9505 |
0,9066 |
0,839 |
0,745 |
0,629 |
0,50 |
1,15 |
0,9994 |
0,9989 |
0,9970 |
0,9921 |
0,9808 |
0,9577 |
0,9162 |
0,850 |
0,755 |
0,639 |
0,50 |
1,20 |
0,9997 |
0,9994 |
0,9980 |
0,9941 |
0,9846 |
0,9641 |
0,9251 |
0,860 |
0,764 |
0,641 |
0,50 |
1,25 |
0,9998 |
0,9996 |
0,9986 |
0,9957 |
0,9878 |
0,9696 |
0,9332 |
0,870 |
0,773 |
0,646 |
0,50 |
1,30 |
0,9999 |
0,9998 |
0,9990 |
0,9968 |
0,9904 |
0,9744 |
0,9406 |
0,879 |
0,783 |
0,652 |
0,50 |
1,40 |
1 |
0,9999 |
0,9996 |
0,9984 |
0,9941 |
0,9821 |
0,9535 |
0,896 |
0,800 |
0,663 |
0,50 |
1,50 |
1 |
1 |
0,9998 |
0,9991 |
0,9965 |
0,9878 |
0,9641 |
0,9115 |
0,816 |
0,674 |
0,50 |
23
2.2. Порядок выполнения лабораторной работы
Необходимо рассчитать точность функционирования технологического процесса. Значения показателей Хi студенты получают от преподавателя.
Для оценки качества бензина был сделан анализ продукта в 20 резервуарах: 72,3; 91,3; 87,2; 87,4; 88,3; 90; 90,2; 92,6; 85,8; 90; 88; 93,3; 89,5; 84,3; 93,1; 92,8; 85,3; 90,1; 90,1; 91,2.
1. Рассчитаем выборочное среднее арифметическое значение Хср (показан расчет на примере показателя давления насыщенных паров):
|
h |
20 |
|
|
Хср = |
Xi |
= |
Xi |
, |
i=1 |
i=1 |
|||
n |
|
|||
|
20 |
|
||
где n – количество образцов в выборке.
2. Вычислим выборочное стандартное отклонение показателя качества продукции
|
n |
|
20 |
|
|
s = |
(Хi − Хcp )2 |
= |
(Хi − 88,64)2 |
= 4,52. |
|
1 |
1 |
||||
|
|
|
|||
|
n |
|
20 |
|
3.Предполагая, что номинальное значение показателя каче-
ства продукции Х0, обусловленное технологической инструкцией, составляет 84,4, а абсолютная величина половины поля допуска на данный показатель составляет d = ±10,5, определим величину смещения
е= |Х0 – Хср| = |84,4 – 88,64| = 4,24.
4.Определим коэффициент смещения, характеризующий систематическую составляющуюпроизводственнойпогрешности,
24
elib.pstu.ru
E = 2ed = 24,2410,5 = 0,202.
5. Рассчитаем коэффициент соответствия, характеризующий случайную составляющую производственной погрешности. Закон распределения принимаем нормальный, как наиболее широко распространенный:
T = |
2d |
= |
2 10,5 |
= 0,774. |
|
Kрs |
6 4,52 |
||||
|
|
|
6.Рассчитаем процент выхода годных партий, воспользо-
вавшись табл. 2.1. При Е = 0,202 и Т = 0,774 находим Рг = 0,92.
Таким образом, выход годных партий в данном технологическом процессе составляет 92 %.
7.Составим отчет по проделанной работе, в который должны войти следующие разделы:
– название и цель работы,
– краткие теоретические сведения с основными соотношениями,
– вычисление количественных показателей качества,
– выводы по проделанной работе.
2.3. Пример расчета количественных показателей
Абсолютные значения показателей качества продукции приведены в табл. 2.2, 2.3.
Вывод: по результатам расчетов можно сделать вывод, что качество рассматриваемой продукции можно расценить как неудовлетворительное, так как выход годных партий по показателям точности существенно отличается от 100 %.
25
elib.pstu.ru
pstu.elib |
26 |
ru. |
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.2 |
|
Абсолютные значения показателей качества продукции |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Номер |
Октановое число |
Объемная доля |
Объемная доля |
Объемная доля испа- |
Давление |
по исследователь- |
ароматических |
рившегося бензина |
насыщенных |
||
партии |
скому методу |
углеводородов, % |
бензола, % |
при 70 °С, % |
паров, кПа |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
95,2 |
34,7 |
0,74 |
47,2 |
72,3 |
2 |
95,2 |
34,7 |
0,7 |
47,9 |
91,3 |
3 |
95,2 |
33,4 |
0,68 |
46,9 |
87,2 |
4 |
95,2 |
33,6 |
0,68 |
48,7 |
87,4 |
5 |
95,2 |
33,1 |
0,69 |
46,5 |
88,3 |
6 |
95,2 |
33 |
0,67 |
46,4 |
90 |
7 |
95,2 |
33,9 |
0,67 |
44,8 |
90,2 |
8 |
95,3 |
34,9 |
0,66 |
46,1 |
92,6 |
9 |
95 |
33,3 |
0,64 |
48,3 |
85,8 |
10 |
95,4 |
33,8 |
0,6 |
46,4 |
90 |
11 |
95 |
33,6 |
0,67 |
45,7 |
88 |
12 |
95,3 |
34,9 |
0,59 |
46,7 |
93,3 |
13 |
95,8 |
34,9 |
0,6 |
44,8 |
89,5 |
14 |
95 |
33,6 |
0,5 |
45,7 |
84,3 |
15 |
95,4 |
33,9 |
0,5 |
48,7 |
93,1 |
16 |
95,6 |
33,7 |
0,51 |
45,6 |
92,8 |
ru.pstu.elib
Окончание табл. 2.2
Номер |
Октановое число |
Объемная доля |
Объемная доля |
Объемная доля испа- |
Давление |
по исследователь- |
ароматических |
рившегося бензина |
насыщенных |
||
партии |
скому методу |
углеводородов, % |
бензола, % |
при 70 °С, % |
паров, кПа |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
17 |
95,4 |
33,8 |
0,5 |
46,3 |
85,3 |
18 |
95,2 |
35,2 |
0,49 |
45 |
90,1 |
19 |
95,2 |
32,8 |
0,5 |
45 |
90,1 |
20 |
95,5 |
35 |
0,5 |
43,4 |
91,2 |
max |
95,8 |
35,2 |
0,74 |
48,7 |
93,3 |
min |
95 |
32,8 |
0,49 |
43,4 |
72,3 |
27
pstu.elib |
28 |
ru. |
|
Таблица 2.3
Расчетные значения показателей качества продукции
Расчетные |
Октановое чис- |
Объемнаядоля |
Объемная |
Объемнаядоляиспа- |
Давление |
|
ло поисследо- |
ароматических |
долябензо- |
рившегосябензина |
насыщен- |
||
показатели |
вательскому |
углеводородов, % |
ла, % |
при70 °С, % |
ных па- |
|
|
методу |
|
|
|
ров, кПа |
|
Величина допуска d |
0,4 |
1,2 |
0,125 |
2,65 |
10,5 |
|
Среднеезначение |
95,28 |
33,99 |
0,60 |
46,31 |
88,64 |
|
показателяХср |
||||||
|
|
|
|
|
||
Выборочное стандартное |
0,19 |
0,73 |
0,08 |
1,36 |
4,52 |
|
отклонение S |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Номинальное значение X0 |
95,4 |
33,9 |
0,6 |
46,1 |
84,3 |
|
Величина смещения е |
0,125 |
0,09 |
0,0045 |
0,205 |
4,34 |
|
Коэффициент равновесия Т |
0,69 |
0,55 |
0,50 |
0,65 |
0,77 |
|
Коэффициент смещения Е |
0,16 |
0,04 |
0,02 |
0,04 |
0,21 |
|
Выход годных партий Pг |
0,926 |
0,896 |
0,864 |
0,944 |
0,924 |
Контрольные вопросы
1.Дайте понятие о смещении центра группирования погрешности.
2.Каким образом оценивается точность функционирования потока?
3.Вероятность выхода годных изделий как обобщенная оценка точности производственного процесса.
4.Какие погрешности относятся к систематическим? Приведите пример.
5.Дайте определение случайным погрешностям. Приведите пример.
6.От каких факторов зависит коэффициент смещения Е
ипочему?
7.Что характеризует коэффициент соответствия Т?
8.Каким образом определяется выход годных партий?
29
elib.pstu.ru
3. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Цель работы – научиться оценивать устойчивость функционирования технологических процессов по временным графикам их показателей точности.
3.1. Краткие теоретические сведения
Анализ функционирования технологических процессов (ТП) только по единичным значениям показателей точности: коэффициенту смещения Е, коэффициенту соответствия Т и проценту выхода годных партий Рг, – в большинстве случаев оказывается недостаточным, так как технологов интересует устойчивость функционирования технологической системы во времени.
Под устойчивостью функционирования ТП следует понимать свойство системы сохранять показатели качества изготавливаемой продукции во времени.
Для оценки устойчивости используются выборки, которые мгновенно извлекаются из технологического потока. Выборки дают мгновенные распределения производственной погрешности как случайной величины за пренебрежимо малый отрезок времени. Причем предполагают, что в течение этого времени возмущающие факторы и закон распределения не изменяются.
Точно оценить устойчивость функционирования ТП можно по точностным диаграммам, у которых по оси абсцисс откладывают время, а по оси ординат – характеристики показателя качества: средние значения стандартных отклонений и полей рассеяния мгновенных распределений погрешностей показателя качества. Однако в первом приближении устойчивость функционирования ТП можно оценить и по графикам Е = f(t), Т = f(t) и Рг = f(t), построенным для определенных временных промежутков, например часового, смены, недели или месяца.
Анализ этих графиков позволяет определить случайный или систематический характер причин неустойчивого функциониро-
30
elib.pstu.ru