Экономика предприятия Часть 1

51

Задача 2

Прутки длиной L1 = 100 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 150 см в количестве 60 шт. Требуется разрезать на заготовки (а1, а2, а3) длиной l1 = 40, l2 = 35 и l3 = 45 см в ко-

личестве: a1 – 100 шт., a2 – 100 шт. и a3 – 120 шт.

Задания:

1.Построить таблицу полноценных вариантов раскроя.

2.На множестве полноценных вариантов раскроя сформулировать линейные модели задачи по критериям минимума расхода материала и минимума отходов. Найти оптимальный план. Проанализировать полученные решения.

3.На множестве полноценных вариантов раскроя сформулировать модель задачи по критериям максимума количества заготовок, удовлетворяющих условию комплектности (3, 2, 1), если план на заготовки не задан. Найти оптимальный план раскроя. Проанализировать решение.

Вариант № 20

Прутки длиной L1 = 190 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 150 см в количестве 100 шт. Требуется разрезать на заготовки длиной l1 = 40, l2 = 40 и l3 = 40 см в количестве a1 – 100, a2 – 200 и a3 – 150 шт.

Вариант № 21

Прутки длиной L1 = 100 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 150 см в количестве 60 шт. Требуется разрезать на заготовки длиной l1 = 50, l2 = 60 и l3 = 70 см в количестве a1 – 100, a2 –

200 и a3 – 300 шт.

Вариант № 22

Прутки длиной L1 = 100 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 150 см в количестве 50 шт. Требуется разрезать на заготов-

52

ки длиной l1 = 40, l2 = 45 и l3 = 50 см в количестве a1 – 100, a2 –

50 и a3 – 100 шт.

Вариант № 23

Прутки длиной L1 = 110 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 150 см в количестве 100 шт. Требуется разрезать на заготовки длиной l1 = 45, l2 = 50 и l3 = 30 см в количестве a1 – 100, a2 – 150 и a3 – 200 шт.

Вариант № 24

Прутки длиной L1 = 120 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 150 см в количестве 100 шт. Требуется разрезать на заготовки длиной l1 = 45, l2 = 50 и l3 = 35 см в количестве a1 – 100, a2 – 200 и a3 – 150 шт.

Вариант № 25

Прутки длиной L1 = 100 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 150 см в количестве 200 шт. Требуется разрезать на заготовки длиной l1 = 30, l2 = 40 и l3 = 60 см в количестве a1 – 150, a2 – 200 и a3 – 300 шт.

Вариант № 26

Прутки длиной L1 = 130 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 150 см в количестве 100 шт. Требуется разрезать на заготовки длиной l1 =40, l2 = 60 и l3 = 35 см в количестве a1 – 100, a2 – 200 и a3 – 300 шт.

Вариант № 27

Прутки длиной L1 = 120 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 200 см в количестве 200 шт. Требуется разрезать на заготовки длиной l1 = 45, l2 = 50 и l3 = 60 см в количестве a1 – 150, a2 – 200 и a3 – 300 шт.

53

Вариант № 28

Прутки длиной L1 = 140 см в количестве 50 шт. и длиной L2 = 190 см в количестве 200 шт. Требуется разрезать на заготовки длиной l1 = 50, l2 = 40 и l3 = 60 см в количестве a1 – 150, a2 – 200 и a3 – 300 шт.

Задача 3

Имеются листы материала размером 100 × 140 и 90 × × 150 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, С размером

30 × 40, 40 × 40 и 50 × 40 см в количестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

Задания:

1.Построить таблицу полноценных вариантов раскроя.

2.Построить модели задачи по критериям минимума расхода материала и минимума отходов. Найти оптимальный план. Проанализировать полученные решения.

3.Построить модель задачи по критерию максимума количества заготовок, удовлетворяющих условию комплектности (3, 2, 1), если план на заготовки не задан. Найти и проанализировать оптимальное решение.

Вариант № 29

Имеются листы материала размером 100 × 200 и 150 × 200 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, С размером 30 × 40, 40 × 50 и 50 × × 50 см в количестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

Вариант № 30

Имеются листы материала размером 100 × 120 и 110 × 100 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить

54

заготовки трех видов А, В, Сразмером30 × 40, 40 × 40 и 50 × 40 см в количестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

Вариант № 31

Имеются листы материала размером 100 × 120 и 90 × 100 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером30 × 40, 40 × 40 и 50 × 40 см

вколичестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

Вариант № 32

Имеются листы материала размером 100 × 140 и 700 × 200 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером30 × 40, 40 × 40 и 40 × 50 см

вколичестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

Вариант № 33

Имеются листы материала размером 100 × 200 и 60 × 400 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером35 × 40, 40 × 40 и 50 × 50 см

вколичестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

Вариант № 34

Задача. Имеются листы материала размером 120 × 200 и 150 × 140 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В,С размером 30 × 40, 40 × 40 и 50 × 40 см в количестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

Вариант № 35

Имеются листы материала размером 160 × 200 и 80 × 200 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером35 × 50, 40 × 50 и 50 × 60 см

вколичестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

55

Вариант № 36

Имеются листы материала размером 100 × 250 и 150 × 200 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером30 × 40, 40 × 50 и 50 × 50 см

вколичестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

Вариант № 37

Задача. Имеются листы материала размером 100 × 200 и 150 × 220 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, С размером 40 × 50, 60 × 50 и 50 × 50 см в количестве: A – 1000 ед., B – 2000 ед., C – 2000 ед.

Задача 4

Имеются листы материала размером 100 × 200 и 150 × × 150 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требу-

ется выкроить заготовки трех видов А, В, С размером 30 × 40, 40 × 40 и 35 × 45 см в количествах, удовлетворяющих

условию комплектности. (2, 3, 1) – комплект. Построить таблицу полноценных вариантов раскроя.

Задания:

1.Построить модель задачи по критерию максимума количества заготовок (комплектов).

2.Найти оптимальное решение задачи, проанализировать результаты.

3.Оценить каждый способ раскроя с точки зрения возможности его использования.

Вариант № 41

Имеются листы материала размером 120 × 200 и 150 × 250 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером30 × 35, 40 × 30 и 50 × 45 см

56

вколичестве, удовлетворяющемусловию комплектности. (2, 3, 1) – комплект.

Вариант № 42

Имеются листы материала размером 150 × 170 и 120 × 200 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером30 × 30, 30 × 40 и 45 × 50 см

вколичестве, удовлетворяющемусловию комплектности. (2, 3, 1) – комплект.

Вариант № 43

Имеются листы материала размером 100 × 200 и 700 × 250 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером30 × 40, 40 × 40 и 30 × 25 см

вколичестве, удовлетворяющемусловию комплектности. (2, 3, 1) – комплект.

Вариант № 44

Имеются листы материала размером 100 × 200 см и 120 ×

×180 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, С размером 30 × 50, 40 ×

×45 и 50 × 60 см в количестве, удовлетворяющем условию комплектности. (2, 3, 1) – комплект.

Вариант № 45

Имеются листы материала размером 150 × 170 и 200 × 140 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером40 × 50, 50 × 50 и 60 × 50 см

вколичестве, удовлетворяющемусловию комплектности. (2, 3, 1) – комплект.

Вариант № 46

Имеются листы материала размером 140 × 200 и 280 × 100 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить

57

заготовки трех видов А, В, Сразмером60 × 40, 50 × 60 и 35 × 45 см вколичестве, удовлетворяющемусловию комплектности. (2, 3, 1) – комплект.

Вариант №47

Имеются листы материала размером 120 × 150 и 170 × 100 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером35 × 40, 40 × 50 и 50 × 70 см

вколичестве, удовлетворяющемусловию комплектности. (2, 3, 1) – комплект.

Вариант № 48

Имеются листы материала размером 140 × 200 и 150 × 210 см

вколичестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, Сразмером40 × 40, 40 × 50 и 60 × 70 см

вколичестве, удовлетворяющемусловию комплектности. (2, 3, 1) – комплект.

Вариант № 49

Имеются листы материала размером 150 × 200 см и 170 × × 120 см в количестве соответственно 400 и 500 шт. Требуется выкроить заготовки трех видов А, В, С размером 35 × 40, 40 × 40 и 50 × 60 см в количестве, удовлетворяющем условию комплектности. (2, 3, 1) – комплект.

Задача 5

Полуфабрикаты поступают на предприятие в виде листов фанеры. Всего имеется две партии материала, причем первая партия содержит 400 листов, а вторая – 250 листов фанеры. Из поступающих листов необходимо изготовить комплекты, включающие в себя четыре детали

58

№ 1, три детали № 2, две детали № 3. Лист фанеры каждой партии может раскраиваться различными способами.

Количество деталей каждого типа, которое получается при раскрое одного листа соответствующей партии по тому или иному способу раскроя, представлено в информационных таблицах, приведенных ниже.

Задания:

1.Раскроить материал так, чтобы обеспечить изготовление максимального количества комплектов.

2.Оценить каждый способ раскроя с точки зрения возможности его использования.

Вариант № 50

Вариант № 51

Вариант № 52

59

Вариант № 53

Вариант № 54

Вариант № 55

Вариант № 56

Вариант № 57

60