Наукоемкие химические технологии учебное пособие

Обозначим tх = tc – tx

и tг = tг – tc; отношение массы холодного потока

к массе исходного газа = = Gx/Gc; iс – энтальпию входного потока; iх, iг – энтальпии холодного и горячего потоков.

Тогда энергетический баланс при отсутствии потерь тепла будет иметь вид

Gсiс = Gх iх + Gг iг.

Такую вихревую трубу называют адиабатной. Посколь-

ку Gc = Gx + Gг, то (Gx + Gг)ic = Gxiх + Gгiг или Gг(iг – iс) = = Gх (iс – iх).

Поскольку i = Сp t, то GгСp(tг – tс) = GхСp (tс – tх), т.е. Gг tг = Gх tx, где Сp – теплоемкость газа.

После деления обеих частей уравнения на Gс и преобразований получим tx = ((1 – )/ ) tг.

На рис. 18 приведены зависимости tх и tг от при различных рс и рх = 0,1 МПа.

Видно, что повышение давления рс при прочих равных условиях приводит к росту tх и tг. Увеличение tх происходит при малых . Максимальное значение при = 0,2–0,3.

1.2. Процессы, происходящие в вихревой трубе

Причины, приводящие к разделению потока в ВТ на холодный и горячий, следует искать в характере движения газа.

В любом вращающемся потоке газа скорость движения W некоторого элементарного объема V в каждой точке может быть представлена как сумма трех составляющих: тангенциальной W , аксиальной Wа и радиальной Wr.

Движение газа в ВТ включает тангенциальную, аксиальную и в некоторых сечениях радиальную составляющие.

72

каждого радиуса от сечения к сечению W уменьшаются по мере удаления от сопла.

Сопловое устройство, кроме обеспечения тангенциальной скорости, обеспечивает и аксиальное движение газа. Как показано на рис. 19, в средней части трубы (между стенкой и осью) аксиальная скорость направлена от сопла к конусу вентиля и примерно одинакова во всех сечениях. Вследствие торможения газа у вентиля создается зона повышенного давления и формируется приосевой обратный поток, скорость которого нарастает от вентиля к соплу.

Рис. 19. Эпюры тангенциальных (а) и аксиальных (б) скоростей в ВТ

74

Центральный поток, направленный к диафрагме, может образоваться только в результате перехода части газа из внешних слоев во внутренние. Это означает, что наряду с тангенциальным и аксиальным движениями газа происходит и радиальное, в основном от периферии к центру.

При рассмотрении полей температуры в трубе необходимо учитывать два значения температуры: термодинамическую (статическую) и температуру торможения.

Термодинамическая температура определяется энергией теплового движения молекул. Эта температура может быть измерена прибором, который движется вместе с потоком. Если прибор стоит на месте, то он будет измерять температуру торможения, которая выше термодинамической температуры:

75

графика видно, что осевые слои во всех сечениях имеют более низкую температуру, чем периферийные. Максимальное понижение температуры tx у осевых слоев наблюдается в сопловом сечении. Наоборот, максимальное tг – у периферии в выходном сечении.

В результате каких процессов осуществляется перераспределение энергии в вихревой трубе?

Первый процесс – передача энергии в результате выравнивания термодинамических температур внешнего и внутреннего потоков (турбулентный энергообмен). В сопловом сечении термодинамическая температура внутренних слоев выше термодинамической температуры внешних слоев, т.е. энергия передается от внутреннего потока к внешнему. Однако это не означает, что температурное торможение внутренних слоев выше. Наоборот, так как наружные слои имеют большую тангенциальную скорость, их температура торможения выше, чем температура торможения внутренних слоев.

Второй процесс – перестройка полей скоростей. Внешние слои, продвигаясь от сечения С, тормозятся о стенку трубы, и их тангенциальная скорость размывается по сечению. Кроме того, внешние слои оказывают закручивающее действие на внутренние.

1.3. Основные элементы вихревой трубы

Для расчета и конструирования ВТ недостаточно данных анализа газодинамических процессов. Необходимо иметь основные данные о форме и геометрических соотношениях основных элементов ВТ (сопла, диафрагмы, самой трубы, устройства типа вентиля). Многие эти величины определяются на основе опытных данных.

1.3.1. Форма и проходное сечение сопла Этому вопросу посвящено большое количество работ.

Форма сопла и геометрия соплового ввода во многом определяют работу вихревой трубы.

76

Опытным путем показано, что наиболее эффективен плавный ввод газа в ВТ. По форме сопло должно быть прямоугольным, круглым или коническим. Геометрия соплового ввода может быть спиральной либо тангенциальной. Более выгодным является прямоугольное сопло со спиральным вводом газа. Более простым в изготовлении, но менее эффективным, является круглое сопло с тангенциальным вводом (именно таковыми были первые сопловые вводы).

Сопловой ввод должен быть таким, чтобы поток газа, выходящий из него, шел по касательной к стенке и занимал меньшую долю радиуса трубы (имел меньшую толщину). Наименьшей толщины потока можно добиться при многосопловом вводе газа с тангенциальным подводом.

Проведены испытания с трехсопловым, четырехсопловым и двенадцатисопловым прямоугольным тангенциальным вводом.

Уменьшать высоту сопла h (толщину слоя газа) целесообразно до определенной степени, поскольку при уменьшении h нужно увеличивать ширину сопла b, чтобы сохранить определенную площадь f = bh, которая зависит от расхода и должна обеспечить скорость входа газа в трубу Wi, близкую к критической. Обычно принимают b/h 2.

Рекомендуется далее выбирать диаметр трубы в зависи-

мости от f: Dт = m f (m = 3,65–4,15).

1.3.2. Внутренний диаметр диафрагмы Холодный поток, выходящий из вихревой трубы через

диафрагму, должен иметь минимальную кинетическую энергию. Поскольку кинетическая энергия зависит от аксиальной и тангенциальной составляющих, которые, в свою очередь, зависят от диаметра диафрагмы и , то, очевидно, что каждому значению будет соответствовать оптимальный диаметр диафрагмы. dд = Dд/Dт называют относительным диаметром диафрагмы. Чем меньше , тем меньше должен быть dд.

77

Оптимальный диаметр диафрагмы может быть определен по эмпирической формуле

Dд = Dт(0,35 + a ),

где a – опытная константа, а = 0,313–0,32 (меньшие значения для 0,6, большие – для 0,6).

Поскольку в холодном потоке периферийные слои будут иметь более высокую температуру по сравнению с центральными, то это позволяет получить два охлажденных потока с различными температурами (диафрагма с сепарацией хо-

лодного потока): tх = –19; tх = 10,5; = 0,1. 1.3.3. Длина вихревой трубы

Длина вихревой трубы выражается в безразмерном виде l = L/Dт – относительная длина. Наиболее длинные трубы l = 50. Эксперименты показывают, что для получения максимальной tх при малых = 0,2–0,3 целесообразно использовать короткие трубы l = 3–9. При = 0,5–0,8 длина трубы должна быть увеличена до l = 20.

1.3.4.Геометрическая форма рабочей части вихревой

трубы Рабочая часть бывает либо цилиндрической, либо кони-

ческой.

Рекомендуется, чтобы на начальных участках труба была конической с углом раскрытия 3–5°. Конический участок ВТ по длине может составлять lк = 2–6 для длинных труб

иlк = 1,5–2,0 для коротких.

1.3.5.Влияние формы регулирующего вентиля

Форма регулирующего вентиля практически не влияет на температурный эффект вихревой трубы.

1.4. Влияние параметров рабочего тела на показатели вихревой трубы

1.4.1. Давление. Начальное давление газа имеет существенное влияние на температурный эффект. С повышением рс

78

tх увеличивается. Большее влияние имеет не абсолютное значение рс, а = рс/рх. Практически рациональным является не более 5–6. Это связано с тем, что при дальнейшем увеличении скорость истечения газа из сопла, достигнув значения скорости звука, не увеличивается.

в 1,6 раза, а при = 0,6 – всего в 1,3 раза.

Некоторые особенности имеются при работе ВТ в условиях высоких начальных давлений рс > 20 атм. Существуют данные о том, что оптимальную степень расширения необходимо сохранять и при высоких начальных давлениях.

Однако при работе ВТ в области высоких давлений даже при оптимальных возникают следующие особенности.

1. При высоких давлениях начинает сказываться все в большей степени влияние на tх и tг дроссель-эффекта (эффект Джоуля – Томпсона). Это связано с изменением температуры газа при понижении давления ( tдр при р). Этот

процесс характеризуется величиной = tрдр . Эта величина

может быть положительной ( 0), если температура газа при дросселировании уменьшается. Если 0, то влияние дроссель-эффекта на tх будет положительным, а на tг – отрицательным. Влияние дроссель-эффекта увеличивается с повышением давления и при давлении 12–13 МПа полностью нейтрализует эффект нагревания газа, т.е. tг = 0.

2.Высокое давление способствует получению компактных ВТ.

3.Высокое начальное давление дает возможность использовать многоступенчатое расширение газа с применением последовательно соединенных труб. Число ступеней принимается из условий обеспечения оптимальной степени рас-

ширения .

79

1.4.2. Начальная температура газа Этот фактор существенно влияет на температурный эф-

фект tх и tг.

Рост температуры tс сжатого газа приводит к увеличению tх и tг. Это объясняется изменением скорости истечения газа из сопла при повышении начальной температуры. Это видно из уравнения критической скорости газа (скорости звука в среде):

где k – показатель адиабаты; R – газовая постоянная; Тс – температура газа перед соплом, К.

Однако нужно отметить, что, хотя повышение tс вызывает рост tх, температурный КПД увеличивается незначительно.

Кроме того, возрастание tc приводит к увеличению объемного расхода газа и, следовательно, к увеличению аксиальной скорости газа через диафрагму, а это может привести

куменьшению tx.

1.4.3.Влияние индивидуальных физических свойств газов

С уменьшением атомности газа показатель адиабаты k увеличивается, а это влияет на скорость звука.

На температурный эффект вихревой трубы влияют также: влажность (содержание конденсирующихся компонентов) – отрицательно, абсолютные размеры трубы – положительно.

Поправка к т = 0,005 (Dт – 33).

1.5. Охлаждаемые (неадиабатные) вихревые трубы

В охлаждаемой трубе осуществляется комбинированный отвод энергии с охлаждающим веществом (например, водой) и с потоком газа через вентиль (при 1).

При создании охлаждаемых ВТ основной целью является повышение их холодопроизводительности.

80