239287

Тогда S3 (x) доставляет наименьшее значение линейному функцио-

налу Φ(φ) = ∫b [φ′′(t)] 2 dt на множестве Κ( 2) [a; b], то есть для любой

a

φ Κ( 2) [a; b] имеет место неравенство

Φ(φ) = ∫b [φ′′(t)] 2 dt ≥ ∫b [S3′′(t)] 2 dt.

Эта важная особенность интерполяционного кубического естествен-

ного сплайна называется экстремальным свойством.

41

Учебное издание

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ.

СПЛАЙН-ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

Учебно-методическое пособие для лекционных занятий в вузах

Составители: Трофимов Валерий Павлович, Карпова Антонина Петровна, Небольсина Марина Николаевна

Корректор В.П. Бахметьев

Компьютерная верстка Е.Н. Комарчук

Подп. в печ. 18.12.2012. Формат 60×84/16.

Усл. печ. л. 2,4. Тираж 50 экз. Заказ 1033.

Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета.

394000, г. Воронеж, пл. им. Ленина, 10. Тел. (факс): +7 (473) 259-80-26 http://www.ppc.vsu.ru; e-mail: pp_center@ppc.vsu.ru

Отпечатано в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета.

394000, г. Воронеж, ул. Пушкинская, 3. Тел. +7 (473) 220-41-33

42