156281

Н.Б.Чагина

Практические занятия по курсу «Радиоактивность и экология»

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Поморский государственный университет имени М.В.Ломоносова»

Н.Б.Чагина

Практические занятия по курсу «Радиоактивность и экология»

Архангельск Поморский университет

2

2007

Печатается по решению редакционноиздательской комиссии естественногеографического факультета Поморского университета

Автор: Чагина Н.Б., кандидат технических наук, доцент кафедры химии ПГУ имени М.В.Ломоносова;

Рецензенты: Левандовская Т.В., кандидат химических наук, доцент кафедры химии ПГУ имени М.В.Ломоносова;

Киселев Г.П., доктор геолого-минералогических наук, заведующий лабораторией экологической радиологии ИЭПС УрО РАН.

Методические рекомендации содержат типовые задачи и лабораторные работы по основным разделам курсов «Радиоэкология» и «Радиоактивность и экология».

Предназначены для подготовки студентов отделений экологии, химии и химии-биологии к практическим работам по радиоэкологии.

3

Поморский университет, 2007

Введение

Предлагаемые методические рекомендации составлены в соответствии с программой 4 курса для студентов отделений экологии и химии, содержат задачи различного уровня сложности по общетеоретическим вопросам: строение ядра, энергия связи, механизмы радиоактивного излучения, закон радиоактивного распада. В практической части представлены лабораторные работы по дозиметрии и радиохимической подготовке пробы. Данные работы позволяют научить студентов проводить измерения радиационного фона, удельной активности пробы, плотности потока частиц с поверхности, а также познакомиться с особенностями химической подготовки проб природных объектов (почв, строительных материалов) для проведения радиоспектрометрических исследований.

Часть 1. Теоретические занятия

Занятие 1. Строение ядра

Содержание занятия

Исторический обзор: катодные лучи, рентгеновское излучение, опыты А. Беккереля. Работы М. Кюри и П. Кюри по естественной радиоактивности, открытие И. Кюри и Ф. Жолио-Кюри искусственной радиоактивности. Синтез трансурановых элементов: работы Г.Т. Сиборга, Э. Ферми, Г.Н. Флёрова.

Основные понятия: радиоактивность, радиоактивный элемент, радиоактивное вещество, изотоп, изобар, изотон. Строение ядра: модель Д.Д. Иваненко – В.К. Гейзенберга. Основные характеристики ядра: радиус, масса, плотность, спин и т. д .

Типовые задачи

1. Исходя из структурных символов изотопов 1 H, 2 He, 19 F, 55 Mn,

209Bi, указать для атома каждого из них: а) общее число нуклонов; б) число протонов и нейтронов в ядре; в) число электронов, образующих электронную оболочку атома.

2. Существуют ли элементы, ядра атомов которых содержали бы протонов больше, чем нейтронов? Ответ обосновать анализом таблицы Д.И. Менделеева.

4

3.Указать, к каким элементам относятся ядра состава (9p10n), (30p34n), (84p126n), (82p124n).

4.Учитывая, что для водорода известны изотопы 1Н, 2Н, 3Н, а для

кислорода 16О, 17О, 18О, написать все возможные формулы воды. Указать среди них самую «легкую» и самую «тяжелую» воду, подсчитать их молекулярные массы.

5.Написать формулы: дейтерометана, дейтеросерной кислоты, хлорида дейтероаммония, пероксида дейтерия.

6.Указать среди приведенных структурных символов элементов изотопы,

изобары и изотоны: 39K, 64Ni, 64Zn, 40Ca, 40K, 68Zn, 58Fe, 199Pt, 40Ar, 195Pt, 198Hg,

56Fe, 38Ar, 50Ti, 58Ni, 50Cr.

7.Ядра атомов двух изобар, у которых число протонов одного из них

равно числу нейтронов в другом, называются «зеркальными». Среди ядер приведенных элементов указать зеркальные: 6Li, 7Li, 7Be, 9Be, 14N, 15N, 15O, 16O.

8.В плеяде хлора на один атом изотопа-37 приходится приблизительно 3

6963Cu. Результат подсчета сопоставить с величиной атомной массы, приведенной в таблице Д.И. Менделеева.

10. В плеяде таллия изотопы этого элемента содержатся в следующем соотношении 203 Tl : 205Tl = 3:7. Вычислить среднюю атомную массу таллия.

11. Плеяда брома в атомных процентах содержит 50,52% 79Br, а остальное – изотоп 81Br. Вычислить среднюю атомную массу плеяды брома.

12.В плеяде магния содержание изотопов 24Mg, 25Mg, 26Mg в атомных процентах составляет 78,60%, 10,11%, 11,29%. Чему равна средняя атомная масса магния.

13.Состав плеяды сурьмы может быть записан так: х 121Sb + у 123Sb. Определить величины х и у, если средняя атомная масса сурьмы, найденная опытным путём, оказалась равной 121,57.

14.В современной системе масс атомов за атомную единицу массы (а.е.м.) принята 1/12 массы углерода-12 вместо старой единицы массы, равной 1/16 массы атома кислорода-16. Как изменились численные значения масс атомов при переходе от старой единицы массы к новой?

Занятие 2. Энергия связи

Содержание занятия

Энергия связи и устойчивость ядер. Удельная энергия связи, упаковочный множитель, дефект массы. Природа ядерных сил. Кварковая

5

модель Дж. Цвейга – М. Гелл-Манна. Полуэмпирическая формула К.Ф. Вайцзеккера. Модели ядра: Н. Бора (капельная), М. Гепперт-Майера и Х. Иенсена (оболочечная).

Типовые задачи

1. Учитывая массы протона (1,672510-24 г) и нейтрона (1,674910-24 г), вычислить дефект массы в граммах и упаковочный эффект в эВ для гелия-4 массой 6,644410 –24 г и кислорода-16 массой 26,553210-24 г.

2. Принимая упаковочный эффект ядра атома урана-238 равным 1780 МэВ, вычислить: дефект массы в граммах и среднюю энергию внутриядерной связи на один нуклон в электрон-вольтах.

3.Энергия связи между протоном и нейтроном в ядре атома дейтерия составляет 2,2 МэВ. Вычислить, сколько калорий понадобилось бы затратить на разложение одного моля указанных ядер на отдельные протоны и нейтроны.

4.Найти энергию связи ядра, которое имеет одинаковое число протонов и нейтронов, а радиус – в полтора раза меньше радиуса ядра алюминия-27; энергию связи на один нуклон в ядрах лития-6, аргона-40, серебра-207, свинца208.

5.Найти энергию возбуждения ядра свинца-207, возникающего при захвате ядром свинца-206 нейтрона с пренебрежимо малой кинетической энергией.

6.Вычислить энергию связи нейтрона в ядре азота-14, если известно, что энергии связи ядер азота-14 и азота-13 равны 104,66 и 94,10 МэВ.

7.Найти энергию, необходимую для разделения ядра кислорода-16 на

-частицу и ядро углерода-12, если известно, что энергии связи ядер кислорода-16, углерода-12 и гелия-4 равны 127,62; 92,16 и 28,30 МэВ соответственно.

8.Дефект массы атома берилия-9 составляет 11,3484 МэВ. Определить энергию связи ядра берилия-9 относительно распада его на две -частицы и нейтрон.

9.Используя дефекты масс (1;2)=13,13627 МэВ, (1;3)=14,95038 МэВ,

(2;3)=14,93173 МэВ, (1;1)=6,77761 МэВ, (0;1)=8,07146 МэВ,

(2;4)=1,4028414 МэВ вычислить энергию, выделившуюся в следующих реакциях: а) 2 d + 2 d = 1p + 3t ;

б) 2 d + 2 d = 1n + 3He ; в) 2 d + 3t = 1n + 4He;

6

г) 3He + 2d = 4He + 1p.

10.Определить с помощью табличных значений масс нуклидов: энергию связи нейтрона и -частицы в ядре неона-21; энергию, необходимую для разделения ядра кислорода-16 на четыре одинаковые частицы.

11.При равномерном распределении заряда по объему ядра энергия кулоновского отталкивания протонов вычисляется по формуле U=0,6Z2e2/R, где Z и R – заряд и радиус ядра. Вычислить разность энергий связи зеркальных ядер серы-33 и хлора-33, если известно, что масса серы-33 меньше массы хлора-33 на 0,00599 а.е.м. Сравнить полученную величину с разностью энергий кулоновского отталкивания протонов в ядрах. Объяснить причину совпадения результатов.

12.Вычислить с помощью полуэмпирической формулы Вайцзеккера:

а) энергию связи ядер кальция-40 и серебра-107; б) энергию связи на один нуклон в ядрах ванадия-50 и ртути-200; в) массу атома цинка-70.

13. Определить с помощью полуэмпирической формулы Вайцзеккера заряд ядра, имеющего наименьшую массу среди ядер с одинаковым нечетным значением массового числа А. Предсказать с помощью полуэмпирической формулы характер активности (электронная или позитронная) следующих-активных ядер: серебро-103, олово-127, цезий-141.

Занятие 3. Закон радиоактивного распада

Содержание занятия

Закон радиоактивного распада. Понятия периода полураспада, постоянной распада, среднего времени жизни ядра. «Вековое» равновесие. Подвижное равновесие. Активность радионуклида. Единицы активности. Радиоактивные семейства. Виды радиоактивных распадов. Классификация ионизирующего излучения.

Типовые задачи

1.В лаборатории в течение 34 часов хранился изотоп стронция-91. Первоначальное количество изотопа 10 мг. Сколько его осталось после окончания срока хранения?

2.Период полураспада неизвестного изотопа 20 часов. После его хранения выяснилось, что изотоп распался на 98,4375%. Сколько времени хранился изотоп?

3.Период полураспада -активного натрия-24 равен 14,8 ч. Написать уравнение распада и вычислить, сколько получится нового изотопа из 12 г натрия-24: а) за 10 часов; б) при полном радиоактивном разложении взятого количества изотопа натрия?

7

4.Период полураспада урана-238 равен 4,5109 лет. На сколько процентов данная масса этого изотопа распадается за 270 млн. лет?

5.От 400 мг радиоизотопа азота-13 за 55 мин его хранения осталось 12,5 мг. Чему равен период полураспада этого изотопа?

6.Период полураспада изотопа железа-55 равен 4 годам. Через сколько лет 1г железа, взятого в виде указанного изотопа, вследствие радиоактивного распада уменьшится в весе до 72 мг?

7.Имеется 10,5 г -радиоактивного изотопа полония-210. Написать уравнение реакции распада. Вычислить: сколько свинца-206 образуется за 1 год из указанного количества полония; какой объем (при н.у.) займет гелий при полном распаде полония-210?

8.На сколько процентов понизится активность изотопа йода-128 после хранения его в течение 2 часов?

9.Препарат гидрофосфата натрия мечен радиоактивным изотопом

фосфора-32. Начальная активность препарата 700 мкКи. Определить его активность к концу 50 суток хранения. Сколько это составит процентов от начальной активности препарата?

10. Предельно допустимое содержание в воде солей кобальта-60 с точки зрения безопасности для человека отвечает активности 410-7 Ки на 1 л раствора. Какое количество сульфата кобальта даст указанную радиоактивность, если удельная радиоактивность изотопа кобальта-60 составляет 1,13103 Ки/г?

11.Радиоактивный изотоп фосфора-32 используется для измерения объема жидкости. В бассейн внесли 2 мл раствора фосфора-32 с активностью 1,0 Ки/мл. После тщательного перемешивания активность воды в бассейне в

объеме 1 мл соответствует 12,4 Бк. Рассчитайте общий объем воды (л) в бассейне.

12.Какое количество радона будет находиться через 1 год в герметично закрытой колбе, в которую помещен 1 г радия-226?

13.Определить массу изотопа с активностью 1 Бк: полония-210, тория-232, урана-238, висмута-209, протактиния-234, актиния-227, лантана-138, неодима144.

14.Определить активность изотопа массой 1 г: урана-235, углерода-14, самария-146, вольфрама-178, лантана-138, рубидия-87.

Занятие 4. Радионуклиды в окружающей среде

Содержание занятия

Естественная радиоактивность: космогенная и геогенная составляющие.

8

Антропогенные источники поступления радионуклидов в окружающую среду.

Типовые задачи

1.Среднее содержание радия-226 в живом веществе составляет 10-12 – 10-11 масс.%. Подсчитайте вашу личную радиоактивность, обусловленную распадом радия.

2.В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего

натрий-24 активностью 2,1103 Бк. Активность 1 мл крови, взятой через 5 часов после этого, оказалась 0,28 Бк/мл. Найти объём крови человека.

3.Кислые породы вулканического происхождения (граниты) содержат в расчете на 1 кг породы: урана-238 _ 59 мБк, тория-232 – 81,4 мБк, калия-40 – 100 мБк. Каково содержание этих элементов в 1 кг породы?

4.Определите число радиоактивных атомов натрия-24, содержащихся в препарате, если через 4 часа после его поступления активность была равна

500 мКи.

5.Определить возраст древних деревянных предметов, у которых удельная активность углерода-14 составляет 3/5 удельной активности изотопа в только что срубленных деревьях.

6.Активность углерода-14 в древесине старинного корабля равна

10,2 распадов/мин в расчете на 1 г углерода. Рассчитайте возраст корабля.

7.Чувствительность измерения активности углерода-14 современными методами составляет 0,03 распада на 1 г углерода в 1 секунду. Каков верхний предел определения возраста образцов, содержащих углерод, если природный углерод, участвующий в кругообороте, обладает активностью 14,2 распада на 1

гв 1 минуту?

8.Во сколько раз различаются концентрации трития в винах 10-летней и

50-летней выдержки?

9.Каково отношение активностей урана-238 и урана-235 в препарате природного урана?

10.Какое количество смоляной обманки (руды, содержащей 40% U3O8) следует переработать для выделения 1 г радия-226?

11.Человек потребляет в сутки 2,2 литра воды. Вместе с ней в организм поступают природные радионуклиды в количестве: уран-238 – 0,004 Бк, радия226 – 0,007 Бк, трития – 0,09 Бк, калия-40 – 0,4 Бк. Определить массы (г) поступающих радионуклидов.

12.Какое количество - и -распадов в 1 секунду происходит в 1 г смоляной руды, содержащей 70% урана? Радон не улетучивается. Все продукты распада находятся в «вековом» радиоактивном равновесии.

9

Занятие 5. Ядерные реакции

Содержание занятия

Механизм ядерных реакций. Компаунд-ядро. Классификация ядерных реакций. Количественные характеристики ядерных реакций. Тепловой эффект ядерных реакций. Цепная ядерная реакция. Реакции термоядерного синтеза.

Типовые задачи

1.Открытие нейтрона было осуществлено в результате облучения мишени из бериллия-9 -частицами. Написать полное и сокращенное уравнения ядерной реакции. Указать дочернее ядро.

2.В результате удара -частицами ядро бора-10 превращается в ядро азота-13. Написать полное уравнение ядерной реакции и указать, какая вторичная частица выделяется в результате этой реакции.

3.Написать полное уравнение ядерной реакции типа (n,), если исходными ядрами являются A zX, 55Mn, 10B.

4.Присоединением нейтрона можно стабильный изотоп лития-6 превратить в более тяжелый изотоп того же элемента, причем выделяется

-квант. Представить структурный символ этого изотопа и написать сокращенное уравнение реакции.

5. При облучении фтора-19 нейтронами различных энергий возможны следующие ядерные реакции:

а) при облучении медленными нейтронами (с энергией менее 1,5 МэВ) образуется изотоп фтора-20 и выделяется -квант; б) при облучении нейтронами средних энергий (1,5-3,7 МэВ) получается азот13;

в) при воздействии очень быстрых нейтронов (с энергией больше 60 МэВ) ядро фтора-19 распадается и образуется углерод-11, причем выбрасываются протоны

инейтроны. Написать уравнения этих реакций в полном и сокращенном виде.

6.При облучении изотопа азота-14 нейтронами промежуточное ядро испускает дейтрон. В какой элемент при этом превращается промежуточное ядро? Написать полное уравнение реакции с указанием промежуточного ядра.

7.-Частица разбивает ядро атома тяжелого водорода, причем сама остается неизменной. На какие частицы распадается ядро атома дейтерия? Написать уравнение ядерной реакции.

8.Д.Д. Кокрофт, воздействуя на ядро одного из изотопов лития протонами, получил два ядра гелия-4. Написать уравнение ядерной реакции.

9.Тритий можно получить бомбардировкой дейтерия дейтронами. Написать уравнение ядерной реакции.

10