Определение коэффициента вязкости воды (90
..pdf
где - плотность воды |
кг |
; |
|
|
|
|
|
||
м3 |
|
|
||
|
|
|
м |
|
g - ускорение силы тяжести |
|
. |
||
с2 |
||||
Согласно формуле Паузейля объем жидкости или газа протекающий по трубе длиной L и диаметром d за единицу времени:
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
d 4 |
p |
, |
|
|
(10) |
||
|
|
|
|
|
|
t |
128L |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где V - объем жидкости, протекающий по трубе за время |
t ; |
|
|
|||||||||||||
- коэффициент вязкости жидкости. |
|
|
|
|
||||||||||||
Учитывая, |
что |
V |
S hi , скорость протекания объема воды через |
|||||||||||||
капилляр диаметром d и длиной L будет равна |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
S |
hi |
, |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
t |
|
t |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где hi |
hi h0 |
(h0 |
hi ) - изменение уровня воды в мерной трубе за время |
|||||||||||||
t . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак минус появляется в связи с тем, что величина |
hi |
hi h0 |
0 , то |
|||||||||||||
есть происходит опускание уровня воды в мерной трубке. |
|
|
|
|||||||||||||
В |
пределе |
при |
t |
0 скорость |
протекания объема |
воды |
через |
|||||||||
капилляр будет численно равна производной от объема по времени, то есть
dV |
S |
dhi |
, |
(11) |
|
|
|||
dt |
|
dt |
|
|
11
где dhdti - скорость изменения воды в мерной трубке.
Из приведенных соотношений (9), (10), (11) находим скорость протекания объема воды через капилляр:
|
|
d 4 g(h |
h ) |
1 |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
i |
0 |
|
SA |
|
|
dhi |
|
|
|
|
|
|
|
S |
. |
(12) |
|||
|
|
128L |
|
|
|
dt |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Разделим переменные:
|
|
d 4 g 1 |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
SA |
|
dt |
S |
dhi |
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
. |
(13) |
||
|
|
128L S |
|
|
h0 hi |
||||
Интегрируя выражение (13), получаем:
|
d 4 |
g 1 |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ln(h0 hi ) |
SA |
|
t . |
(14) |
||
|
|
|
||||
|
128L S |
|
||||
|
|
|
|
|
||
Из соотношения (14) следует, что уровень воды в мерной трубке приближается к равновесному положению по экспоненциальному закону:
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h0 hi const e . |
|
|
(15) |
|||||
Где величина равна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
128LS |
|
|
|
|
. |
(16) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
d 4 |
g 1 |
|
S |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
SA |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
12
Записывая выражение (15) для двух уровней воды в мерной трубке
h0 |
h1 |
const e |
h0 |
h2 |
const e |
находим:
t1
,
t2
,
|
h0 |
h1 |
|
|
|
|
t1 |
|
t2 |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
||
|
e |
|
|
|
|
|
e . |
|
(17) |
|||||||||||||
|
h0 |
h2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Логарифмируя выражение |
(17), |
|
|
|
|
определяем |
время |
t t2 t1 |
||||||||||||||
прохождения жидкостью расстояния между уровнями h1 |
и h2 : |
|
||||||||||||||||||||
|
|
ln |
|
h0 |
h1 |
|
|
|
t |
|
, |
|
|
|
||||||||
|
|
|
h0 |
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
ln |
|
|
h0 |
h1 |
. |
|
(18) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 |
h2 |
|
|
|
|
|
||||||
Зная t , найдем из формулы (18) величину : |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
. |
|
|
(19) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
ln |
h0 |
h1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h0 |
h2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
Из выражения (16) находим коэффициент вязкости:
d 4 |
g 1 |
S |
|
|
|
|
|
|
|
||
SA |
|
, |
(20) |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
128 S L |
|
|||
|
|
|
|
||
13
или
c , |
(21) |
где с - постоянная для данной работы, которая определяется следующим образом:
|
d 4 g 1 |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
SA |
|
. |
(22) |
|
|
|
|
||||
128 S |
L |
|
||||
|
|
|
|
|||
Порядок выполнения работы
Прежде чем подключить прибор к сети, необходимо проверить следующее:
1)штекеры блоков В и С соединены между собой специальным соединительным шлангом;
2)разъем D2 на блоке ИСТ-4К блокирован специальной заглушкой;
3)тумблеры “сеть” и “пит” в положении выключено (клювики вниз);
4)регуляторы “Питание” и “Термостат” повернуты против часовой стрелки до упора;
5)уровень воды в мерной трубке на уровне 100-105 мм;
6)оба вентиля перекрыты (повернуты по часовой стрелке до упора);
7)отсасывающая груша от вентиля 1 отсоединена.
После проведенной проверки начинайте измерения.
1 Включите тумблер “сеть”. Должны загореться цифровые индикаторы ИСТ-4К и зеленый светодиод термостата (если горит красный
светодиод – обратиться за помощью к преподавателю).
2 Поставьте переключатель ИСТ-4К в положение T1 и определите температуру воды в автоклаве, занесите ее в таблицу 1.
14
3 Откройте оба вентиля полностью и значение уровня воды h0 в
мерной трубке, занесите в таблицу 1.
4 Полностью перекройте оба вентиля и, максимально сжав грушу,
подсоедините ее к нижнему вентилю 1.
5 Закачивайте воду в верхнюю камеру. Для этого откройте вентиль 1
(против часовой стрелки на полтора – два оборота). Ждите, пока уровень воды в мерной трубке не опустится до 5 – 10 мм. Затем вентиль 1
перекройте.
6 Чтобы обеспечить режим «проливания» воды из верхней камеры в нижнюю через капилляр, откройте вентиль 2, обеспечивая тем самым сообщение верхней камеры с атмосферой.
7 Измерьте время t , в течение которого уровень воды в мерной трубке поднимется на 65 мм (от h1 = 20 мм до h2 = 85 мм)
Измерения проведите не менее трех раз (пункты 3-7). Определите среднее арифметическое значение времени t , которое используйте для расчетов. Измерения занесите в таблицу 1.
Таблица 1
T 0C
h0 , мм
h1 , мм
h2 , мм
t , с
t, с
,с
10 4 , Па·с
8 Используя формулу (19) определите величину |
для каждой |
температуры: |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
ln |
h0 |
|
h1 |
|
|
h0 |
|
h2 |
|||
Занесите ее значение в таблицу 1.
Затем по формуле (22) найдите постоянную с для данной работы:
|
d 4 g 1 |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
SA |
|
, |
|
|
|
|
|||
128 S |
L |
|
|||
|
|
|
|||
где d - диаметр капилляра ( 0,82 10 3 м);
|
- плотность воды 1000 |
кг |
; |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
м3 |
|
|
|||||
g - ускорение силы тяжести |
9,8 |
м |
; |
|
||||
|
|
|||||||
с2 |
|
|||||||
S - сечение мерной трубки (0,804 10 4 м2 ); |
|
|||||||
S |
A |
- сечение верхней камеры автоклава (5,3 10 4 м2 ) ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L - длина капилляра (42 10 3 м) . |
|
|
||||||
|
|
9 Зная постоянную с и |
величину |
по формуле (21) определите |
||||
коэффициент вязкости :
c .
Занесите его значение в таблицу 1.
10 Нагрейте воду в автоклаве до температуры приблизительно 400 C .
Для этого тумблер “Питание” поставьте в положение включено,
переключатель ИСТ-4К в положение U1 и регулятором “Питание” установите на нагревателе напряжение 19 – 20 В. Поверните переключатель ИСТ-4К в положение I1 , убедитесь, что ток по обмотке нагревателя идет. Ток питания нагревателя - в миллиамперах. (Знак “минус” следует игнорировать).
Регулятор “Термостат” поставьте в положение между 30–60, а переключатель ИСТ-4К в положение T1 . После того как датчик температуры покажет нужное
16
значение, регулятором “Термостат” добейтесь того, чтобы включился
красный светодиод. Выждав 2 – 3 минуты, пока температура воды не станет
|
|
|
||
постоянной, определите |
t и |
t |
выполняя пункты 3 – 7. |
|
11 Регулятором “Термостат” устанавливайте нужное значение |
||||
температур воды в автоклаве и определяйте коэффициент вязкости |
для |
|||
этих температур. Рекомендуемые значения температур: комнатная |
24 0C , |
|||
40 0C , 50 0C , 60 0C , |
70 0C . Результат измерений и вычислений занесите |
|||
в таблицу 1. |
|
|
|
|
В связи с тем, |
что при температурах выше 80 0C вода начинает |
|||
интенсивно испаряться (“парить”), нагревать выше 75 0C не рекомендуется. 12 По окончанию измерений регуляторы “Питание” и “Термостат” повернуть против часовой стрелки, тумблеры “Питание” и “сеть” отключить,
оба вентиля открыть и снять термоотражательный чехол с автоклава.
13 Построить график зависимости коэффициента вязкости воды от
температуры T 0C .
Таблица 2 – Справочные данные коэффициентов вязкости воды при соответствующих температурах
T 0C |
0 |
7 |
27 |
47 |
67 |
87 |
|
|
|
|
|
|
|
10 4 , Па·с |
17,5 |
14,2 |
8,2 |
5,6 |
4,1 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1 Какие явления относятся к явлениям переноса и почему они так называются?
2 Чем отличается механизм явлений переноса в газах от механизма этих процессов в жидкости с точки зрения молекулярно-кинетической теории?
17
3 Запишите закон Ньютона для вязкости и объясните его смысл.
4 Коэффициент вязкости, его физический смысл и единицы измерения в системе СИ и СГС?
5 В чем заключается используемый в работе для измерения вязкости классический метод вискозиметра?
6 От чего зависит коэффициент вязкости жидкости?
Список использованных источников
1 Савельев, И.В. Курс общей физики: учебник / И.В. Савельев. М.:
Наука, 1992.-304 с.
2 Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. М.: Высшая школа, 2004. 544 с.
3 Яворский, Б.М. Справочное руководство по физике / Б.М. Яворский,
Ю.А. Селезнев. М.: Наука, 1989. 576 с.
18