Исследование динамических свойств датчика температуры (120
..pdf
ной на рис. 1.3, эта характеристика убывает, так как конечная температура датчика ниже начальной температуры.
4. Определение точки перегиба. Для нахождения точки перегиба переходной характеристики необходимо выбрать четыре точки в предполагаемой области ее расположения.
Рис. 2.4. Нормированная переходнаяхарактеристикадатчикатемпературы
Как следует из рис. 2.4, точка перегиба предположительно располагается между отметками времени 7 и 15 с. Поэтому удобнее в качестве расчетных точек выбрать точки, соответствующие временным отметкам 3, 7 и 15 с. Для обеспечения требования равенства интервалов времени между расчетными точками четвертую точку необходимо взять на временной отметке 11 с, что позволяет получить одинаковые интервалы между расчетными точками, равные 4 с. Таким образом, первая точка находится на отметке време-
21
ни 3 с, вторая точка – 7 с, третья точка – 11 с и четвертая точка – 15 с. Значение безразмерной температуры в третьей точке снимается с помощью курсора Advanced Grapher и составляет 0,669.
Далее требуется вычислить значения первых, а затем и вторых разностей для указанных точек нормированной характеристики. Вычисления удобно свести в таблицу (см. табл. 2.3).
Использование инструментария среды Advanced Grapher дает для точки перегиба (вторая разность равна нулю) значение времени tр = 10,1 с, которому соответствует значение безразмерной температуры 0,701. Касательная в этой точке перегиба позволяет получить пересечение с предельными значениями переходной характеристики: с линией 0,0 в точке t = 27,6 с и с линией 1,0 в точке t = = 2,6 с. Отсюда τ0 = 27,6 – 2,6 = 25 с.
|
|
Форма для вычисления разностей |
Таблица 2.3 |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
м(t) / K |
|
Разность |
|
|
|
|
Первая |
|
Вторая |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0,969 |
|
|
–0,135 |
|
–0,03 |
0,834 |
|
|
–0,165 |
|
+0,009 |
0,669 |
|
|
–0,156 |
|
– |
0,513 |
|
|
– |
|
– |
Примечание. Если вторые разности имеют одинаковые знаки, то интервал нахождения точки перегиба выбран неверно. Необходимо задавать новые точки на переходной характеристике и повторять вычисления.
5. Нахождение параметров передаточной функции и аналитической записи аппроксимации переходной характеристики. Параметры модели:
|
м(tр) |
0 = 0,70 25,0 = 17,5 с |
|
|||||||
|
K |
|
|
|
||||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
25 |
|
|
||
зап tр ln |
|
|
= 10,1 – 17,5 ln |
|
|
|
= 3,9 с. |
|||
|
17,5 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Искомая приближенная передаточная функция имеет вид
Wм( p) |
K |
exp( 3,9 p). |
|
(17,5 p 1) |
|||
|
|
22
Ей соответствует переходная характеристика (t в секундах)
|
м |
(t) |
|
|
t 3,9 |
|
при t ≥ 3,9 с. |
|
|
exp |
|
|
|
||
|
|
17,5 |
|||||
|
K |
|
|
|
|
||
На рис. 2.5 показана экспериментальная переходная характеристика промышленного датчика температуры и ее аппроксимация апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Из рисунка следует, что выбранная модель описания динамических параметров промышленного датчика температуры имеет значительную погрешность в начальной и средней областях переходной характеристики. Вместе с тем модель обеспечивает хорошее совпадение с реальной переходной характеристикой в области ее точки перегиба и при временах, превышающих постоянную времени датчика в 4–5 раз, т. е. там, где происходит считывание достоверных показаний датчика.
Рис. 2.5. Экспериментальная переходная характеристика (1) датчика температуры и ее аппроксикация (2) апериодическим звеном первого порядка
23
Описанный метод исследования динамических свойств промышленного датчика температуры позволяет оценить временные показатели его переходной характеристики и может быть применен при исследовании переходных процессов в других типах датчиков.
Контрольные вопросы
1.Что такое регулярный режим переходного процесса?
2.Каким образом можно уменьшить динамическую погрешность измерения температуры?
3.Какой вид имеет переходная характеристика промышленного датчика температуры и почему?
4.На чем основан принцип действия термометра сопротивления?
5.Для чего в состав промышленного датчика температуры входит вторичный измерительный преобразователь?
6.Почему целесообразно выбирать ступенчатое возмущающее воздействие в качестве испытательного воздействия при исследовании динамического объекта?
7.Как реализуется ступенчатое изменение температуры в экспериментальном стенде при исследовании динамических свойств датчика температуры?
8.Какие динамические параметры характеризуют промышленный датчик температуры?
9.На чем основан метод определения динамических параметров промышленного датчика температуры?
10.Почему необходимо нормировать переходную характеристику перед ее обработкой?
24
ЛИТЕРАТУРА
Беспалов А.В., Харитонов Н.И. Системы управления химикотехнологическими процессами. М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. 690 с.
Чистяков С.Ф., Радун Д.В. Теплотехнические измерения и приборы.
М.: Высш. шк., 1972. 392 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение....................................................................................................... |
3 |
1. Теоретическая часть................................................................................. |
5 |
1.1. Тепловая инерционность термоприемников.................................. |
5 |
1.2. Термометры сопротивления............................................................ |
7 |
1.3. Определение динамических параметров датчика |
|
температуры по переходной характеристике................................. |
8 |
2. Практическая часть.................................................................................. |
13 |
2.1. Датчик температуры......................................................................... |
13 |
2.2. Экспериментальный стенд............................................................... |
14 |
2.3. Порядок выполнения работы........................................................... |
17 |
2.4. Обработка полученных результатов измерения............................ |
18 |
2.5. Пример оформления результатов измерения................................. |
20 |
Контрольные вопросы................................................................................. |
24 |
Литература.................................................................................................... |
25 |
25
Учебное издание
Новожилов Борис Михайлович
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДАТЧИКА ТЕМПЕРАТУРЫ
Редактор А.С. Водчиц Корректор Е.В. Авалова Компьютерная верстка О.В. Беляевой
Подписано в печать 27.12.2010. Формат 60 84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,63. Изд. № 87. Тираж 50 экз. Заказ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.
Для заметок
26
Для заметок
27