Исследование электрических колебаний методом фигур Лиссажу (90

4.Применение фигур Лиссажу для измерения частот гармонических колебаний.

Для измерения необходим эталонный источник гармонических колебаний, частота ω0 которого известна с нужной точностью. Колебания от эталонного источника и источника, частота ωx которого неизвестна, подаются на входы

«X», «Y» осциллографа. На экране появляются фигуры Лиссажу той или иной формы, устойчивые или неустойчивые.

Если частоты ωx и ω0 близки, но не равны друг другу, то

фигура Лиссажу на экране осциллографа не будет устойчивой. Она будет постоянно изменяться, трансформироваться. Частота повторения трансформаций ωтр равна разности частот

При равенстве или кратности частот ωx иω0 фигура Лиссажу будет устойчивой и по её виду легко найти искомую частоту ωx . Число пересечений фигуры с горизонтальной и вертикальной осевыми линиями (рис.7) равно отношению частот ω1 и ω2 соответствующих колебаний.

12

Рис.7. Фигура Лиссажу при кратном отношении частот колебаний

Отношение частот колебаний, рис.7, равно ω1 : ω2 = 4 : 6 = 2 : 3.

При измерениях ωx изменяют частоту эталонного

источника до тех пор, пока на экране не появится устойчивая фигура Лиссажу, желательно более простой формы.

Погрешность измерения частоты, в основном, определяется стабильностью частоты ω0 эталонного источника.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

В данной лабораторной работе исследуется сложение двух гармонических электрических колебаний, вырабатываемых двумя низкочастотными генераторами Г3-112/1 и Г6-43 . Для регистрации результатов сложения используется осциллограф С1-117/1. Устройство и принцип работы осциллографа описаны в методических указаниях к лабораторной работе № 241 [4].

13

Генератор сигналов низкочастотный Г3-112/1

используется в качестве эталонного генератора. Этот прибор является источником переменного напряжения синусоидальной формы, частота которого изменяется в пределах от 10 Гц до 10 МГц. Кроме того, генератор может вырабатывать периодический сигнал прямоугольной формы, так называемый, меандр в том же диапазоне частот. Наибольшее значение амплитуды синусоидального сигнала 5 В, меандра 10 В.

( .8).

Основные органы управления и присоединения генератора его лицевой панели рис

размещены на

"Сеть". Вырабатываемый генератором сигнал (напряжение) снимается с выходного разъема 9. Амплитуда выходного сигнала регулируется ступенчато переключателем 7 и плавно ручкой 8.

Тумблер 6 позволяет выбрать форму сигнала: –

устанавливается переключателем 5 «Множитель». Весь диапазон частот от 10 Гц до 10 МГц разбит на шесть поддиапазонов с плавным изменением частоты внутри каждого из них, таблица 1.

Таблица 1

Генератор сигналов низкочастотный Г6-43 в

лабораторной работе используется как источник электрических колебаний неизвестной частоты. Генератор Г6-43 является источником переменного напряжения синусоидальной формы в диапазоне частот от 1 Гц до 1 МГц. Основные органы управления и присоединения генератора размещены на его лицевой панели

(рис.9).

Рис 9. Лицевая панель генератора Г6-43

Вырабатываемый генератором сигнал (напряжение) снимается с выходного разъёма 5. С этого разъёма снимается также сигнал синхронизации, который подаётся на вход

15

синхронизации генератора Г3-112/1 (1 - рис.8). Амплитуда выходного напряжения регулируется ступенчато с помощью клавиш 4 и плавно ручкой 3. Наибольшее значение амплитуды сигнала равно 5 В. Нужный диапазон частот установливается клавишами 2 Весь диапазон частот разбит на шесть поддиапазонов, таблица 2, с плавным изменением частоты внутри каждого поддиапазона с помощью ручки 1.

Подготовка осциллографа и генераторов к работе

Перед включением осциллографа органы управления, расположенные на передней панели, установите в следующие положения:

-ручку СЕТЬ нажмите (питание в этом случае отключено)

-ручку яркость установите в среднее положение,

-ручку «РЕЖИМ» поставить в положение «ХY» (ручка находится под экраном осциллографа),

-ручку «ВРЕМЯ-ДЕЛ» установить в положение «XY» (ручка находится на панели в верхнем правом углу),

-переключатель «ОДНОКР-ЖДУЩ-АВТ» установить в положение «АВТ»,

-переключатель «ВНУТР-ВНЕШН-СЕТЬ» установить в положение «ВНУТР»,

16

- переключатель «СИНХР-РЕЖИМ» - в положение «А».

Остальные органы управления могут находиться в произвольном положении.

На генераторе Г3-112/1 тумблер " "поставьте в нижнее положение " ", переключатель «МНОЖИТЕЛЬ» поставьте в положение 1, потенциометр плавной регулировки амплитуды выходного сигнала в среднее положение, ступенчатый переключатель амплитуды в положение «0».

На генераторе Г6-43 нажмите клавишу №1 поддиапазонов частот. Установите потенциометр плавной регулировки амплитуды выходного сигнала в среднее положение, ступенчатый переключатель амплитуды в положение «0». Ручка плавной регулировки частоты может находиться в произвольном положении.

Задание №1. Наблюдение фигур Лиссажу и измерение неизвестных частот источника переменного сигнала

1. Соберите схему согласно рис.10.

Осциллограф С1-117/1

Разветвитель

Рис.10. Схема установки

17

Сигнал эталонного генератора Г3-112/1 подаётся на вход канала «А» (управляющие пластины «Х») осциллографа. Сигнал с генератора Г6-43 (сигнал неизвестной частоты) подаётся на вход канала «Б» (управляющие пластины «Y»). Одновременно сигнал с генератора Г6-43 подается с помощью разветвителя на вход синхронизации (1 - рис.8) генератора Г3-112/1. Синхронизация частот генераторов позволяет получить на экране осциллографа устойчивую картину.

2. Подключите шнур питания осциллографа в сеть. Включите кнопку «СЕТЬ» осциллографа (необходимо кнопку потянуть на себя) При этом на экране осциллографа должна появиться светящаяся точка. С помощью ручек управления и канала «А» или канала «Б» поместите светящуюся точку в центр экрана осциллографа.

3.Подключите в сеть шнур питания генератора Г3-112/1. При этом на лицевой панели генератора включится красный светодиод.

4.Подключите в сеть шнур питания генератора Г6-43. При этом загорится контрольная лампа на панели генератора.

5.На экране осциллографа появится сложная картина в

результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний различной частоты. Сохраняя постоянной частоту генератора Г6-43, добейтесь, изменяя частоту генератора Г3- 112/1, появления на экране устойчивых фигур Лиссажу (рис.6). Если частоты генераторов будут равны друг другу, то фигура Лиссажу примет вид окружности или эллипса.

6.Задавая произвольным образом частоту генератора Г6-43 в каждом из его поддиапазонов, проведите измерения этих частот. Для этого, изменяя частоту генератора Г3-112/1, добейтесь

появления на экране устойчивых фигур Лиссажу в виде окружностей. Искомое значение частоты генератора Г6-43 будет

вэтом случае равно частоте генератора Г3-112/1 (определяется

по

18

положениям множителя и показаниям на лимбе – рис.8). Полученные данные занесите в таблицу 3.

Задание №2. Измерение кратных частот с помощью фигур Лиссажу

1. Установите на обоих генераторов произвольные равные значения частот (в диапазоне 1) для получения устойчивой фигуры Лиссажу в форме окружности. После появления

устойчивой картины ручками регулировки частоты генератора Г3-112/1 увеличьте его частоту в 1,5 раза, в 2 раза, в 3 раза.

Добиться плавной регулировкой частоты генератора Г3-112/1 того, чтобы фигуры Лиссажу на экране были устойчивыми. Полученные осциллограммы зарисовать и сравнить с рис.6.

2. Установить на генераторе Г6-43 произвольное значение частоты. Изменяя частоту генератора Г3-112/1 добиться появления на экране осциллографа фигур Лиссажу, соответствующих кратному отличию частот генераторов друг от друга (см. рис.6). Определить искомую частоту генератора Г6-43, используя пояснения к рис.7. Полученные значения занести в таблицу 4.

19

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Закономерности сложения гармонических колебаний одного направления.

2.Закономерности сложения взаимно перпендикулярных гармонических колебаний.

3.Происхождение фигур Лиссажу, вывод уравнений для случая равных частот.

4.Блок схема установки, для чего нужна синхронизация работы генераторов.

5.Принцип измерения частот электрических колебаний при

равном и целом кратном отношении частот опорного и исследуемого источника.

20