Электротехника и электроника. Сборник задач по электротехнике (90

4.4.У однофазного трансформатора с отношением

напряжений U1/U2=220/116 и числом витков W1/W2=2200/1160, на первичную обмотку добавлено 100 витков. Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный ко вторичном обмотке?

Ответ: 111 В.

4.5.Найдите ток, потребляемый

4.6.Трансформатор ОСМ-016 номинальной мощностью 0,160

кВА работает на активную нагрузку и при коэффициенте загрузки 0,816, его КПД достигает максимального значения ηmax=92,67%. Найдите мощности потерь холостого хода и короткого замыкания.

Ответ: Рхх=5 Вт; Ркз=7,5 Вт.

30

4.8. На рис. 4.4 изображены возможные схемы соединения

первичных и вторичных обмоток трехфазного трансформатора. Найдите напряжения Uав, если UАВ=10000 В, w1=5200 витков, w2=200 витков.

Рис. 4.4.

31

4.9.Трансформатор ОСМ-016, номинальной мощностью 0,16 кВА, работает на активно-индуктивную нагрузку, активное сопротивление которой в 4 раза больше индуктивного.

Постройте график изменения КПД трансформатора от

нагрузки, если ток меняется в диапазоне Iхх - 1,25Iн. Потери холостого хода Рхх=5 Вт, потери короткого замыкания 7,5 Вт.

4.10.Для трансформатора ОСМ-016 найдите параметры намагничивающей цепи в схеме замещения, если Sн=0,160

кВА, U1н=220 В, i10=7%, Рхх=5,0 Вт. Ответ: R12=2000 Ом, Х12=3919 Ом.

4.11. На щитке трехфазного трансформатора имеются следующие данные: Sн=5 кВА, f=50 Гц, U1н=6,3 кВ, U2н=0,4 кВ, Рхх=60 Вт, Ркз=185 Вт, соединение обмоток /Y. Найдите коэффициент трансформации, номинальные токи обмоток и КПД при cosϕ2=0,8 и загрузке трансформатора 75% от номинальной.

Ответ: К12=27,3; I1н=0,46 А; I2н=7,22 А; η=94,8%.

4.12.Напряжения однофазного трансформатора U1н=220 В, U2н=110 В, число витков первичной обмотки 2200. Каким станет напряжение на вторичной обмотке трансформатора, если с первичной обмотки снять 200 витков.

Ответ: 121 В.

4.13.Паспортные данные трансформатора ОСМ-016 приведены в таблице.

Постройте зависимость КПД трансформатора от нагрузки, создаваемой приемником, индуктивное сопротивление которого равно активному.

32

4.14. Паспортные данные трансформатора ТСМ 560/6 приведены в таблице.

Найдите аварийные токи короткого замыкания.

Ответ: I1к=1266 А, I2к=18987 А.

4.15.Найдите мощность потерь холостого хода трансформатора, если U1н=220 В, I1н=0,7 А, η=92%, Ркз=10 Вт, β=1, cosϕ=1.

Ответ: Рхх=3,4 Вт.

4.16. Технические данные трансформатора ОСМ-016 приведены в таблице.

Найдите номинальные токи обмоток и величину магнитного потока в сердечнике, а также параметры намагничивающей цепи в схеме замещения.

Ответ: I1н=0,727 А, I2н=1,45 А, Ф=0,00045 Вб, R12=2000 Ом, Х12=3919 Ом.

4.17. Для трансформатора ОСМ-016 найдите параметры обмоток в схеме замещения, если Sн=0,16 кВА, U1н =220 В, U2н=110 В, uк=5%, Рхх=0,005 кВт, Ркз=0,0075 кВт.

Ответ: R1=7,05 Ом, R2=1,76 Ом, Х1=2,7 Ом, Х2=0,675 Ом.

33

4.18. Для трансформатора ОСМ-016 найдите коэффициент загрузки b, соответствующий максимальному КПД и максимальный КПД при cosj=0,75. Данные для расчета возьмите из задачи 4.17.

Ответ: b=0,816, h=90,7%.

4.19. Технические данные трансформатора ТСМ 560/6 приведены в таблице.

Найдите номинальные токи обмоток, ток холостого хода, параметры намагничивающей ветви схемы замещения, составленной для одной фазы.

Ответ: R12=105 Ом, Х12=1383 Ом, I1н=54 А, I2н=809 А, Iхх=2,5

А.

4.20. Трехфазный трансформатор работает на осветительную сеть с нагрузкой 45 кВт. Напряжение на первичной обмотке 6000 В, а на вторичной - 220 В. Найдите токи обмоток трансформатора, если они соединены по схеме Y/Y и трансформатор работает с КПД 0,9.

Ответ: I1=4,8 А, I2=118 А.

5.Электрические машины.

5.1.Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие номинальные данные: Рн=4,5 кВт, nн=1440

об/мин, Мmax/Мном=2,2, Мп/Мном=1,9. Найдите пусковой и максимальный моменты.

Ответ: Мmax=65,6 Н×м, Мп=56,7 Н×м.

34

5.2. В таблице представлены технические данные двигателя

4А132М8У3

Найдите пусковой и максимальный моменты двигателя, а

также пусковой ток при питании двигателя от сети с линейным напряжением 220 В.

Ответ: Мп=138,6 Н×м, Iп=129,4 А, Мmax=189,7 Н×м.

5.3. В таблице представлены технические данные двигателя

4А250S10У3

Найдите пусковой ток двигателя, при питании его от сети с линейным напряжением 380 В, а также номинальное и критическое скольжение.

Ответ: Sн=0,0166; sкр=0,058; Iп=384 А.

5.4. В таблице представлены технические данные двигателя

4А100S4У3

При какой частоте вращения ротора двигатель развивает максимальный момент?

Ответ: n2=1202 об/мин.

35

5.5. По данным паспортного щитка найдите полную мощность, потребляемую двигателем из сети, номинальный момент и номинальное скольжение.

Ответ: S=96 кВА, Мн==974 Н×м, s=0,02.

5.6. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие параметры: Рн=4,5 кВт, nн=1440 об/мин,

Мmax/Мном=2,2, Мп/Мном=1,9.

Найдите величину пускового момента и постройте механическую характеристику. Как изменится величина пускового момента при увеличении напряжения сети на 10%? Ответ: Мп=56,7 Н×м. Увеличится до 68,6 Н×м.

5.7. Технические характеристики двигателя 4А80В6У3 представлены в таблице.

Найдите пусковой ток двигателя при питании его от сети с линейным напряжением 380 В, а также потери в двигателе и

36

диапазон скольжений, в котором двигатель работает устойчиво.

Ответ: Iп=12 А, DР»0,4 кВт, 0<s£0,333.

5.8. Какая из схем позволяет осуществить реверсирование двигателя? Объясните почему?

5.9. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с Uл=200 В, f=400 Гц. Номинальные данные двигателя: Рн=400 Вт, nн=7360 об/мин, cosjн=0,78, КПД=75%. Найдите номинальный ток двигателя,

номинальное скольжение и номинальный момент на валу ротора.

Ответ: Iн=2 А, sн=0,08, Мн=0,52 Н×м.

5.10. Для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором постройте механическую характеристику, если: Uн=380 В, Iн=146 А, nн=735 об/мин, cosjн=0,85, КПД=92,1%, Мmax/Мн=2,5.

5.11. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие данные: Рн=4,5 кВт, nн=1440 об/мин, Мmax/Мн=2,2, Мп/Мн=1,9. Найдите скольжение в момент пуска, пусковой и максимальный моменты. Как изменятся моменты при уменьшении напряжения сети на 5%.

37

Ответ: sн=1, Мп=56,7 Н×м, Мmax=65,7 Н×м.

Моменты уменьшатся: Мп=51 Н×м, Мmax=59,3 Н×м.

5.12. Двигатель последовательного возбуждения работает от сети напряжением 220 В с номинальным моментом Мн=75 Н×м, номинальной частотой вращения nн=1020 об/мин, КПД=81,5%. Найдите мощность на валу двигателя, мощность потребляемую из сети, ток двигателя и потери в двигателе при номинальной нагрузке.

Ответ: Рн=8 кВт, Р1н=9,8 кВт, DР=1,8 кВт, Iн=44,5 А.

5.13. Асинхронный двигатель 4АМА71А2У3 с номинальной частотой вращения nн=2810 об/мин и перегрузочной способности lm=2, при частоте вращения 2300 об/мин развивает максимальный момент Мmax=7,5 Н×м. Найдите ток,

потребляемый двигателем при номинальной нагрузке из сети с линейным напряжением 220 В, а также номинальное и критическое скольжение, если КПД двигателя hн=77,5%, а cosjн=0,87.

Ответ: I=4,3 А, sн=0,0633, sкр=0,233.

5.14. Асинхронный двигатель 4А90L4У3 номинальной мощности Рн=2,2 кВт имеет номинальную частоту вращения nн=1435 об/мин и перегрузочную способность lm=2,4. При

каком скольжении вращающий момент двигателя будет максимальным?

Ответ: s=0,197.

5.15. Паспортные данные двигателя 4А112МА6У3 приведены в таблице.

38

С какой частотой будет вращаться ротор, если нагрузка на валу составит 40 Н×м?

Ответ: 937 об/мин.

5.16. Паспортные данные двигателя 4А80В6У3 приведены в

таблице

Какой момент создает двигатель при частоте вращения 900 об/мин?

Ответ: ~14 Н×м.

Список литературы

1.Немцов М.В., Касаткин А.С. Курс электротехники. М.: Высшая школа, 2005.

2.Жаворонков М.А. Электротехника и электроника. М.: Академия, 2005.

3.Сборник задач по общей электротехнике. Под ред. В.С.Пантюшина. М.: Высшая школа, 1973.

39