Электротехника и электроника. Сборник задач по электротехнике (90
.pdf
3.Трехфазные цепи.
3.1.Линейное напряжение трехфазного генератора, соединенного звездой, равно 10500 В. Найдите напряжение между зажимами каждой фазы генератора. Какое напряжение
было бы между зажимами генератора при соединении его обмоток треугольником?
3.2.Сопротивления каждой лампы цепи, приведенной на рис. 3.1, 484 Ом. Найдите линейные токи, если лампа Л3 перегорит, а линейное напряжение 220 В. Постройте векторную диаграмму.
Ответ: IA=0,45 А; IВ=0,78 А; IС=0,45 А. |
|
||
|
А |
В |
С |
Л1 |
Л2 |
|
Л3 |
|
Рис. |
3.1. |
|
3.3. Сопротивления приемников, цепи приведенной на рис. 3.2. Rа= Rв= Rс=22 Ом. Как изменятся фазные токи и напряжения приемников, если перегорит предохранитель Пр3? Линейное напряжение сети 220 В.
Ответ: Все предохранители исправны: Uax= Uby= Ucz=127 В; Ia= Iв= Iс=5,8 А. Перегорел предохранител1 Пр3: Uax= Uby=110
В; Ucz=0 В; Ia= Iв= 5 А; Iс=0 А.
20
|
а |
|
А |
|
|
Ra |
Пр1 |
|
|
|
|
Rс |
х |
y |
|
Rв |
|
||
z |
|
||
|
Пр2 |
||
|
|
|
|
с |
|
в |
В |
|
|
С Пр3
Рис. 3.2.
3.4. Сопротивление приемников цепи, приведенной на рис. 3.3, Ra= Rв=22 Ом, Rc=11 Ом. Цепь подключена к источнику трехфазного тока с линейным напряжением 220 В. Найдите фазные и линейные токи и постройте векторную диаграмму.
А |
В |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ra |
|
|
|
Rв |
|
|
|
Rc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.3.
21
3.5. Для цепи, представленной на рис. 3.4, найдите активную
мощность, если UАВ= UВС= UСА=220 В, Rа=12,7 Ом, Rв=25,4 Ом, Rс=6,35 Ом.
Ответ: 4445 Вт.
|
А |
|
Ra |
Rс |
N |
|
Rв |
|
В |
|
С |
|
Рис. 3.4. |
3.6. Как изменятся фазные и линейные токи приемника, представленного на рис. 3.5, если перегорит предохранитель Пр3. Линейное напряжение 220 В, Rа=Rв=Rс=22 Ом.
Ответ: Все предохранители исправны: Iф=10 А; Iл=17,3 А. Перегорел предохранитель Пр3: Iа=10 А; Iв= Iс=5 А; IА= IВ=15
А, IС=0 А.
А
Пр1
Rс Ra
Пр2
В
Rв
С
Рис. 3.5. Пр3
22
3.7. Для цепи, представленной на рис. 3.6, найдите ток в нейтральном проводе и постройте векторную диаграмму.
Rа=Rв=12,7 Ом, Хс=12,7 Ом, UАВ=UВС=UСА=220 В.
Ответ: 14,1 А.
|
А |
|
Ra |
Хс |
N |
|
Rв |
В
С
Рис. 3.6.
3.8. Для цепи, представленной на рис. 3.7, найдите ток в нейтральном проводе и постройте векторную диаграмму.
Rа=12,7 Ом, Хв=Хс=12,7 Ом, UАВ=UВС=UСА=220 В.
Ответ: 7,3 А.
|
А |
|
Ra |
Хс |
N |
Хв |
В
С
Рис. 3.7.
23
3.9. Найдите активную мощность цепи, изображенной на рис. 3.8, если Rа=Rв=Rс=12,7 Ом, Ха=6,35 Ом, Хв=25,4 Ом,
UАВ=220 В.
Ответ: 2537 Вт.
А 
Хa
Ra
Rс |
N |
|
Rв |
||
|
||
|
Хв |
|
|
В |
|
|
С |
|
|
Рис. 3.8. |
3.10. Постройте векторную диаграмму и найдите активную мощность цепи, изображенной на рис. 3.9, если Rа=12,7 Ом,
Хв=Хс=12,7 Ом, UАВ=220 В.
Ответ: 1270 Вт.
|
А |
|
Ra |
Хс |
N |
Хв |
В
С
Рис. 3.9.
24
3.11. Для цепи, представленной на рис.3.10, постройте векторную диаграмму и найдите ток в нейтральном проводе,
если Rа=Rс=22 Ом, Rв=66 Ом, UАВ=380 В. Ответ: IN=6,7 А.
|
А |
|
Ra |
Rс |
N |
|
Rв |
В
С
Рис. 3.10.
3.12. Для цепи, представленной на рис. 3.9, найдите
комплексы фазных токов и комплекс тока в нейтральном проводе и постройте векторную диаграмму, если Rа=10 Ом,
Хв=12,7 Ом, Хс=25,4 Ом, UАВ=220 В.
Ответ: Iа=12,7 А, Iв=8,6-j5 А, Ic=4,3+j2,5 А, IN=25,6-j2,5 А.
3.13. Для цепи, представленной |
|
|
|
|
|
|
|
А |
||
на рис. 3.11, найдите комплексы |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Ха |
|||||||
фазных токов и комплекс тока в |
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||||
нейтральном |
проводе |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
постройте |
векторную |
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
Rс |
|
|
|
|
|
|||||
диаграмму, |
если Rс=11 |
Ом, |
|
Хв |
||||||
Ха=Хв=11 Ом, UАВ=380 В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
Ответ: Iа=j20 А, Iв=-17,3+j10 А, |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ic=-10+j17,3 А, IN=-27,3+j47,3 А. |
|
|
|
|
|
|
|
С |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.11. |
||||
25
3.14. Для цепи, представленной на рис.3.12, найдите
комплексы фазных токов и комплекс тока в нейтральном проводе и постройте векторную диаграмму, если Rв=19 Ом,
Ха=38 Ом, Хс=38 Ом, UАВ=660 В.
Ответ: Iа=-j10 А, Iв=-10-j17,2 А, Ic=-8,6-j5 А, IN=-18,6-j32,2 А.
А
Хa
Хс |
N |
|
Rв |
В
С
Рис. 3.12.
3.15. Для цепи, представленной на рис. 3.13, найдите активную мощность цепи и постройте векторную диаграмму,
если Rа=22 Ом, Rв=44 Ом, Хс=11 Ом, UАВ=380 В.
Ответ: 3300 Вт.
А
Ra
Хс |
Rв |
N |
В
С
Рис. 3.13.
26
3.16. Для цепи, представленной на рис.3.14, найдите
реактивную мощность цепи и постройте векторную диаграмму, если Ха=66 Ом, Хв=66 Ом, Rс=38 Ом, UАВ=660 В. Ответ: 0.
А
|
Ха |
Rс |
N |
Хв |
В
С
Рис. 3.14.
3.17. Для цепи, представленной на рис. 3.15, найдите
величины тока в нейтральном проводе и реактивной мощности. Постройте векторную диаграмму, если Rа=22 Ом,
Rв=Rс=12,7 Ом, UАВ=220 В.
Ответ: 4,2 А.
|
А |
|
Ra |
Rс |
N |
|
Rв |
В
С
Рис. 3.15.
27
3.18. Для цепи, представленной на рис. 3.16, найдите ток в нейтральном проводе и активную мощность цепи, если
Ха=Хв=22 Ом, Rс=22 Ом, UАВ=380 В. Ответ: 2200 Вт; 14,1 А.
|
А |
|
Ха |
Rс |
N |
Хв |
В
С
Рис. 3.16.
3.19. Для цепи, представленной на рис. 3.17, найдите
комплексы тока в нейтральном проводе и активную мощность
цепи, если Ха= 44 Ом, Хв=44 Ом, Хс=22 Ом, UАВ=380 В. Ответ: -4,3-j2,5 А.
А
Ха
Хс |
N |
|
Хв |
В
С
Рис. 3.17.
28
3.20. Для цепи, представленной на рис. 3.18, найдите
величину тока в нейтральном проводе и активную мощность цепи, если Ха=22 Ом, Rв=44 Ом, Хс=11 Ом, UАN=220 В. Ответ: 366,5 Вт; 11,8 А.
|
А |
|
|
Ха |
|
Хс |
N |
|
Rв |
||
|
||
|
В |
|
|
С |
|
|
Рис. 3.18. |
3.21. В четырехпроводную осветительную сеть жилого дома в фазах А и В включено по 25 ламп мощностью по 60 Вт каждая, а в фазу С 15 ламп той же мощности. Начертите схему сети, найдите фазные и линейные токи, а также ток в нейтральном проводе, если фазное напряжение 220 В. Постройте векторную диаграмму.
4.Трансформатор.
4.1.Для определения амплитуды индукции, на сердечник трансформатора была намотана измерительная обмотка,
имеющая 60 витков. Площадь поперечного сечения сердечника Sс=4 см2. Найдите величину Вm, если напряжение на измерительной обмотке при частоте 50 Гц равно 7,5 В.
Ответ: 1,4 Тл.
4.2.Найдите аварийный ток короткого замыкания
трансформатора, номинальная мощность которого Sн=5 кВА, номинальное вторичное напряжение U2н=220 В, коэффициент трансформации К12=1,7, а напряжение короткого замыкания
5%. Ответ: I1к=264 А.
29