Внешний фотоэффект (96

а) поглощения фотона электроном проводимости, в результате чего энергия фотона hν передается одному электрону;

б) движения этого электрона к поверхности, при котором часть его энергии может рассеяться за счет взаимодействия с другими электронами или дефектами и колебаниями кристаллической решетки;

в) вылета электрона из металла, при котором электрон должен затратить энергию на выход из потенциальной ямы.

Наибольшую кинетическую энергию Tmax = mvmax2 / 2 вне ме-

талла будет иметь электрон, испущенный с уровня Ферми и ничего не потерявший в столкновениях (рис. 7, а):

Соотношение (4), выражающее закон сохранения энергии, назы-

вают формулой Эйнштейна для фотоэффекта.

Рис. 7. Фотоэлектронная эмиссия с уровня Ферми (а) и с более низкого уровня (б)

Если электрон испущен с более низкого уровня, чем уровень Ферми (рис. 7, б), или потерял часть энергии в столкновениях, то

его кинетическая энергия T < Tmax. Поэтому при освещении даже монохроматическим светом электроны имеют различную энергию, верхняя граница которой определяется формулой (4).

11

Таким образом, в квантовой теории света все законы внешнего фотоэффекта получают полное и ясное объяснение:

1.Максимальная кинетическая энергия испущенных электронов не зависит от интенсивности излучения, но связана с частотой света линейным законом, причем с увеличением частоты света энергия возрастает (см. формулу (4)).

2.Если энергия фотона меньше работы выхода, то электрон не может выйти из потенциальной ямы. Красная граница фотоэффекта соответствует случаю, когда энергия фотона равна работе выхода:

hν0 = hc / λ0 = A. При ν<ν0 , когда энергия фотона меньше работы

выхода, фотоэмиссия невозможна.

3. С увеличением интенсивности излучения растет число падающих фотонов и, следовательно, число испущенных электронов.

Подставив (2) в формулу (4), получим

Спектральной чувствительностью фотоэлементов S(λ), мкА/Вт,

называют отношение тока насыщения I0 , мкА, к вызывающему его лучистому потоку монохроматического света Φ, Вт, с длиной вол-

ны λ, нм: S(λ) = I0 / Φ.

Если измерить ток насыщения I0 для монохроматического излучения с известной длиной волны λ, то поток излучения Φ можно найти по формуле

Серийные вакуумные фотоэлементы чувствительны в диапазоне (115…1100 нм) (в зависимости от работы выхода фотокатода и коэффициента спектрального пропускания материала входного окна). Фотокатод чаще изготавливают из полупроводника, а не из металла, для увеличения чувствительности, а также для смещения красной границы в область больших длин волн.

12

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Описание экспериментальной установки

Структурная схема установки показана на рис. 8. Источником света служит газоразрядная ртутная лампа (Л) с линейчатым спектром излучения. С помощью узкополосных (интерференционных) светофильтров (СФ) выделяют монохроматическое излучение с различной длиной волны. Излучение можно ослаблять с помощью специального устройства, называемого ослабителем света (ОСЛ).

УС

мкА

Рис. 8. Схема экспериментальной установки

13

На электроды фотоэлемента (ФЭ) подается напряжение от источника питания (ИП). Величину и полярность напряжения можно изменять. Ток фотоэлемента I протекает через резистор сопротивлением R, на котором падает небольшое напряжение, пропорциональное силе тока: U = I R. Напряжение U поступает на вход усилителя постоянного тока (УС), к выходу которого подключен цифровой микроамперметр (мкА). Прибор показывает ток фотоэлемента в микроамперах. Усилитель имеет регулировку «установка нуля», с помощью которой устанавливается нулевое показание микроамперметра в отсутствие излучения. Напряжение U источника питания измеряют цифровым вольтметром (В). Напряжение на ФЭ меньше на малую величину U , которой можно пренебречь.

Установка состоит из блока фотоэлемента (рис. 9) и измерительного устройства, соединенных кабелем.

1

6

2

3

4

Рис. 9. Блок фотоэлемента

В блоке фотоэлемента имеются: 1 – ртутная лампа; 2 – диск cо светофильтрами; 3 – кольцо ослабителя света (изменения потока излучения производят при повороте кольца); 4 – фотоэлемент; 5 – ручки установки нуля усилителя фототока; 6 – сетевой выключатель.

Ослабление излучения производится с помощью двух поляроидов (поляризаторов), один из которых неподвижен, а второй можно повернуть на угол до 90°. Свет проходит через оба поля-

14

роида. Согласно закону Малюса, интенсивность прошедшего света зависит от угла поворота. Поляризующая способность поляроидов для фиолетового света хуже, чем для желтого и зеленого, поэтому максимальное ослабление потока зависит от длины волны. Оно равно 10…30 раз для желтого и зеленого излучений и только 2…3 – для фиолетового.

Диск 2 для смены светофильтров имеет шесть пронумерованных положений.

На передней панели измерительного устройства размещены следующие органы управления и индикации.

Цифровые индикаторы В и мкА – для индикации напряжения на фотоэлементе U в вольтах и фототока I в микроамперах.

Кнопки « + », « – » и СБРОС предназначены для регулировки напряжения на фотоэлементе и его сброса в ноль. Для увеличения напряжения необходимо нажать и удерживать кнопку « + », а для уменьшения – кнопку « – ».

Кнопка ПРЯМАЯ–ОБРАТНАЯ с соответствующими индикаторами – для включения прямого или обратного напряжения на фотоэлементе.

На задней панели измерительного устройства расположены выключатель СЕТЬ, клемма заземления и разъем для подключения блока фотоэлемента.

2. Задания

Задание 1. Ознакомиться с экспериментальной установкой и подготовить ее к работе.

1.Ознакомиться с экспериментальной установкой.

2.Зарисовать схему установки (см. рис. 8).

3.Проверить заземление блока фотоэлемента и измерительного устройства (клемма заземления находится на задней стенке).

15

Внимание! При отсутствии заземления выполнение работы приостановить и обратиться к лаборанту.

4.Проверить положение сетевых переключателей. Перед включением установки в сеть переключатели СЕТЬ обоих блоков должны находиться в положении «Выкл».

5.Подключить сетевые шнуры к сети. Включить измерительное устройство выключателем СЕТЬ на его задней панели. (Внимание! Не включать сеть блока фотоэлемента.) При этом должны загореться цифровые индикаторы. На индикаторе В должны загореться нули (допускается индикация до значения 2 младшего разряда). После двухминутного прогрева установки ручками УСТАНОВКА НУЛЯ выставить нулевое значение на индикаторе мкА.

6.Включить переключатель СЕТЬ блока фотоэлемента. При этом должен загореться индикатор включения сети.

7.Дать лампе прогреться в течение 15 мин.

8.Пока лампа прогревается, подготовить к заполнению табл. 1, 2 и 3 (см. ниже).

Задание 2. Измерить ВАХ при прямой полярности и определить поток излучения

1.С помощью кнопки ПРЯМАЯ–ОБРАТНАЯ установить прямую полярность.

2.Установить длину волны 407 нм, для этого диск со светофильтрами 2 повернуть в положение 1.

3.Установить максимальный поток излучения, для этого кольцо 3 (см. рис. 9) повернуть против часовой стрелки до упора.

4.Изменяя напряжение с помощью кнопок « + » и « – » и считывая показания фототока с индикатора мкА, получить данные для построения вольт-амперной характеристики. Напряжение изменять от нуля до 5 В с шагом примерно 1 В, а далее – с шагом примерно 5 В до максимального напряжения (около 40 В). Результаты измерений записать в табл. 1.

Таблица 1

ВАХ при прямой полярности, λ = 407 нм

Примечание. Таблица должна содержать 15–20 строк.

5. Уменьшить поток излучения примерно в 2–3 раза, повернув кольцо 3 ослабителя света по ходу часовой стрелки до упора. По-

16

вторить измерения как в предыдущем пункте. Результаты записать в табл. 1.

Задание 3. Измерить ВАХ на λ= 407 нм при обратной полярности и определить запирающее напряжение.

1.С помощью кнопки ПРЯМАЯ–ОБРАТНАЯ установить обратную полярность.

2.Установить максимальный поток излучения, повернув кольцо 3 против часовой стрелки до упора.

3.Установить нулевое напряжение на фотоэлементе, для этого нажать кнопку СБРОС. Перекрыть излучение, повернув диск смены фильтров в положение 5. Ручками УСТАНОВКА НУЛЯ установить нулевое значение на индикаторе микроамперметра (строго

0,00).

Таблица 2

ВАХ при обратной полярности, длина волны 407 нм

Примечание. Таблица должна содержать 10 строк.

4.Установить длину волны 407 нм, повернув диск 2 в положе-

ние 1.

5.Измерить ВАХ, изменяя напряжение от нуля до запирающего напряжения. Результаты записать в табл. 2. Шаг измерения рекомендуется выбирать следующим образом. Плавно увеличивая напряжение, следите за изменением тока. Как только ток уменьшится примерно в два раза по сравнению с предыдущим отсчетом, произведите очередное измерение напряжения и тока. Поступайте так, пока ток не уменьшится до 0,07…0,05 мкА. Далее каждый следующий отсчет выполнять с шагом 0,01 мкА до нулевого тока. Наименьшее напряжение, при котором ток стал равным нулю, есть

напряжение запирания Uзап. Величину запирающего напряжения записать в табл. 3.

6.Установить минимальный поток, повернув кольцо 3 (см. рис. 9) по ходу часовой стрелки до упора, и измерить запирающее напряжение, как описано в предыдущем пункте. Результат записать в табл. 3.

7.Сделать вывод, зависит ли запирающее напряжение от интенсивности излучения? Вывод записать в отчет.

17

Задание 4. Определить запирающее напряжение на других длинах волн.

1.Установить нулевое напряжение кнопкой СБРОС.

2.Перекрыть излучение, повернув диск со светофильтрами 2 в положение 5, и ручками УСТАНОВКА НУЛЯ добиться строго нулевого показания на индикаторе тока.

3.Установить светофильтр на длину волны 435 нм (положение 2).

4.Установить максимальный поток излучения (кольцо повернуть против хода часовой стрелки до упора).

5.Увеличивая напряжение, следить за уменьшением тока. При приближении тока к нулю увеличивать напряжение малыми ступенями, чтобы точно заметить, когда ток стал равен нулю. При этом индикатор показывает запирающее напряжение, которое следует записать в табл. 3.

6.Повторить измерения, как в предыдущем пункте, для длин волн 546 нм (положение 3) и 578 нм (положение 4).

7.Выключить экспериментальную установку, сначала переведя переключатели СЕТЬ обоих блоков в положение «Выкл», а затем отключив сетевые шнуры.

3.Обработка результатов измерений

1.По результатам измерений, проведенных в задании 2, построить в одной системе координат графики зависимости I от U для двух потоков излучения.

2.Определить по графику значения тока насыщения I0. По ре-

зультатам измерения I0 вычислить по формуле (6) поток излучения, падающего на фотокатод. Спектральная чувствительность фотоэлемента на λ= 407 нм равна S(λ) = 450 мкА / Вт. Вычис-

лить по формуле (1) количество n электронов, испускаемых за единицу времени с фотокатода.

18

Результаты измерения тока насыщения и потока излучения записать следующим образом.

3. По результатам измерений, проведенных в задании 3, построить графики зависимости I от U в одной системе координат для двух потоков.

4. По данным табл. 3 построить зависимость модуля запирающего напряжения от частоты: Uзап(ν). Для этого нанести на график экспериментальные точки и провести через них наилучшую «на глаз» прямую (рис. 10). Для λ = 407 нм вычислить среднее значение запирающего напряжения для результатов двух измерений (при максимальном и минимальном потоке).

Uзап

Uзап

Рис. 10. Зависимость запирающего напряжения от частоты

5. Сделать вывод, подтверждает ли полученный график второй закон фотоэффекта.

По полученным результатам определить постоянную Планка h. Для этого преобразовать формулу (5), взяв приращения (дифференциалы) напряжения и частоты: Uзап =(h / e)Δν.

Отсюда следует формула для расчета постоянной Планка

Δν. Вычислить по формуле (7) постоянную Планка. Из сравнения с табличным значением h = 6,6262 10–34 Дж с вычислить относительную погрешность измерения ε в %. Вычислить по формуле (3) энергию фотона зеленого света (λ = 546 нм) в Дж и эВ.

Результаты представить в следующим образом.

Контрольные вопросы

1.Почему необходимо затратить энергию для вырывания электрона из металла? Что такое работа выхода электрона?

2.Что такое ток насыщения и как он связан с числом испущенных электронов и потоком излучения?

3.В чем заключается метод запирающего напряжения?

4.Как формулируются законы фотоэффекта и основные положения фотонной теории света?

5.В чем суть формулы Эйнштейна для фотоэффекта?

6.В чем состоят противоречия между классической теорией света и законами фотоэффекта?

7.В чем заключается методика измерения постоянной Планка?

Список рекомендуемой литературы

1.Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

2.Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. Квантовая физика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.

3.Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 3. М.: Наука, 1987.

20